<menuitem id="an1j4"></menuitem> 教學工作計劃是教師在教學過程中制定的有關教學目標、內容、方法和評價等方面的計劃。以下是小編為大家收集的教學工作計劃范文，僅供參考，希望能夠給大家帶來一些靈感和啟發。
教學目標：
1、通過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題的規律。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的.方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學過程：
一、創設情景。
1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數與杠桿數有什么關系？
邊板書邊說：“一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，人數與杠桿數一一對應，人數=杠桿數”。
2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬杠桿時出現了什么問題？
請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來？
1）增加1人（動畫演示）。
提問：人數與杠桿數有什么關系？
板書：人數=杠桿數+1。
提問：你能說說這兩幅圖的區別嗎？
板書：兩端有人一端有人。
2)首尾相接（動畫演示）。
提問：人數與杠桿數有什么關系？
板書：人數=杠桿數。
提問：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來？5人呢？
小結：圍成一個封閉圖形時，人數=杠桿數。
二、探究新知。
1、p.117例題1。
1）學生讀題。
審題：每隔5米栽一棵，怎么理解？（每段5米）兩端要栽，說明什么？
提要求：請同學們先獨立解題，再由小組討論解題思路以及理由。
匯報：先算什么？
提示：如果我們一時想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數據改成小一點，再畫線段圖，找出規律再解答。
學生畫出線段圖后說說規律。
2）對比后揭示課題：
我們來對比一下抬杠桿與植樹有什么聯系？
樹的棵數相當于什么？
兩端都有人相當于什么？
間隔數相當于什么？
教師小結：我們把研究間隔數與棵數之間的關系的問題稱為植樹問題。
3）改編題：
如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎么解答？
你準備先算什么？
學生獨立解題后交流答案。
三、嘗試練習。
1、p.118做一做。
學生讀題后提問：每隔6米，就是什么？
學生看線段圖中的第一棵和最后一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什么？
獨立解答。交流答案。
2、出示p.122t.2.3.1。
讓學生獨立解答。
匯報交流。
重點強調：t.1。
課件演示5時的敲鐘過程，讓學生說說什么時候敲完，敲的下數相當于植樹問題中的什么？敲鐘的時間相當于什么？再說說解題思路。
四、拓展練習。
出示題目：“起點至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個欄，欄間距離為9.14米，最后一欄至終點的距離是14.02米。你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？”
出示線段圖后，學生獨立解答后交流。
五、課堂總結。
學生說說有什么收獲。
教師補充強調：植樹問題中，有四種不同的類型，其中當兩端都種時，棵數=間隔數+1。
“數學廣角”系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同?！爸矘鋯栴}”的本質是對應問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。
為了更好的落實教學目標，本節課在教材的處理上我作了如下調整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數據改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數學問題?！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的.情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數與棵數的關系。再通過展示現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后用發現的規律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初步的優化意識。
教學目標：
1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優化方案。
2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規律，培養學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。
3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。
教學重點：初步體會優化思想的應用。
教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決實際問題的能力。
教學準備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。
教學過程：
問題導入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?
預設一：40分鐘(一個一個煮的)。
預設二：5分鐘(5個同時煮的)。
其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數學問題，只要我們安排合理，就能達到既能節約能源，又能節約時間的效果。今天我們就來學習數學廣角中的烙餅問題。
二、動手操作，探究新知。
吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?
引導學生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)。
兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)。
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?
生：6分鐘(演示)。
說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個餅呢?需要多長時間?
預設一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)。
預設二：兩個同時烙：6分鐘。
問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?
2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優方法。
生討論：說一說;預設一：6+6+6=18分鐘預設二：6+6=12分鐘。
兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來。
餅1。
餅2。
餅3。
第一次。
正
正
第二次。
反
正
第三次。
反
反
小結：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優方法。
那如果要烙4個餅呢?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?
餅數。
烙餅的過程。
烙餅的次數（次）。
用的時間（分鐘）。
1
1正、1反。
2
2×3=6。
2
1正2正、1反、2反。
2
2×3=6。
3
1正2正、1反3正、2反3正。
3
3×3=9。
4
兩張兩張的烙，2+2。
4
4×3=12。
5
2+3。
5
5×3=15。
6
2+2+2或3+3。
6
6×3=18。
7
2+2+3。
7
7×3=21。
8
2+2+2+2。
8
8×3=24。
9
2+2+2+3。
9
9×3=27。
10。
2+2+2+2+2。
10。
10×3=30。
仔細觀察上表，我們能有什么發現?
生討論：
師在匯報的基礎上總結：餅的數量為單數時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優法烙，當餅數為雙數時，兩個兩個的烙就可以了。
烙餅的次數×烙一面的時間=最優總時間。
鞏固練習。
媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結生暢談收獲(略)。
二、??教學目標。
1、??通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養尋找解決問題的最優方案的意識。
2、??感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生活中的簡單問題，培養合理安排時間的意識和習慣。
3、??能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。
三、???教學準備：
多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；
四、?教學過程。
（一）、談話導入。
同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
（二）新課。
1、自主學習。
（1）出示本節課的學習目標，請同學們朗讀。
（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？
（4）在小組內交流：烙三張餅最短用多少時間？
（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？
第一張第二張第三張所花時間。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙餅最佳方法。
（1）烙4張餅最快要????分鐘，烙5張要????分鐘，烙6張要???分鐘，烙7張要???分鐘，烙8張要???分鐘，烙9張要???分鐘，10張要??????分鐘。
（2）你發現了什么？
（3）學生思考、觀察、發現、匯報。
烙的方法所花時間。
3張餅。
4張餅。
5張餅。
6張餅。
7張餅。
8張餅。
9張餅。
（三）過關檢測。
出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。
（四）、小節。
師：這節課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。
四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。
“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思維方法。本冊“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發現栽樹的棵數和間隔數之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法?！彼越忸}不是本節課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。
人教版實驗教科書數學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數學模型。
2、能根據數模解決簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理能力。
1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發現規律，抽取數學模型過程。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
能夠應用本節所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規律，針對實際情形靈活的來解決問題。
讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
會應用植樹問題的規律解決一些相關的實際問題。
建構數模，探尋規律。
課件、實物投影儀、每組一張表格
一、創設情景，導入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數是4?！?/p>
“現在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環境呢？”
“對！植樹造林，美化環境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數學王國里植樹可是有一定的學問的。這節課我們就來探討植樹問題?！保ò鍟褐矘鋯栴}）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環境設計師嗎？看看具體要求?！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節課我們先來探討兩端都栽的情況?！?/p>
3、小組探索、加強體驗
（1）提出問題
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
（2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看?！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫？”
（3）總結規律
小組內填寫表格，觀察：“你發現了什么規律？”板書規律
“剛才通過畫圖知道了棵數，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據剛才發現的規律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規律
（1）現在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發現的規律嗎？同桌相互說一說。
三、鞏固應用，內化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
“對！今天你們發現了植樹問題中的重要規律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
借助直觀，通過間隔和數的對應，理解間隔數與植樹棵數的規律，建立不同情境下植樹問題的數學模型。
（1）學生在參與觀察、動手操作、比較等數學活動中，發展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。
（2）學會獨立思考，體會數形結合、一一對應、化歸、建模等數學思想方法。
（1）能運用所得到的規律解決實際問題。
（2）能和他人合作交流。
（1）能積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。
（2）在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
（3）感受數學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
本課通過生活中的事例，調動學生已有的生活經驗，接觸一些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索過程，激發學生對數學的好奇心和探求新知的興趣，增強學習數學的興趣。以學生發展為本，著眼于數學思維能力的培養。注重引導學生充分體驗探究過程，感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的觀察比較、動手操作、分析概括能力以及語言表達能力。
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第117頁。
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”這個單元的一節內容。和前幾冊教材一樣，主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本課主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，教學時通過現實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
1、通過動手操作、小組合作，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律，并將這種規律應用到解決類似的實際問題之中。
2、培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形等方式解決問題的意識。
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受數學與現實生活的密切聯系，體驗學習成功的喜悅。
引導學生發現不封閉線路上，兩端都栽時間隔現象的簡單規律。
運用規律解決類似的實際問題的方法。
電腦課件、泡沫條、小樹模型、表格等等。
一、創設情境，引入新課
1、初步感知植樹方法的多樣化
師：春天是個植樹的好季節，你們知道植樹有哪些好處嗎？
植樹原來有這么多的好處啊。這節課，我們就一起來研究植樹中的數學問題。（板書課題）
請學生上臺用課件演示：鼠標移動書苗介紹設計方案
師示范給一種方案命名，其他方案請學生命名。
結論：（1）兩端都栽。
（2）只栽一端。
（3）兩端都不栽。
（板書）
二、動手操作，探究新知
1、教學例1
本節課我們主要學習兩端都栽的植樹問題。
讀完題目，你們獲得了哪些信息？
猜猜看，一共要準備幾棵小樹苗？
（2）學具操作，初步探究
到底誰的答案是對的呢？我們先取100米中的一小段20米來研究。
小組合作，用學具模擬栽樹。思考：兩端都栽的時候，應該栽多少棵？
學生展示學具，匯報模擬結果。
（3）教學畫線段圖
我們用一條線段來代表20米長的小路，用幾個點來代表小樹苗。這就是我們經常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。（課件展示）
師：這幾個點除了可以代表小樹苗，還能代表其他的東西嗎？引導學生發現點可以表示很多物體。
師：兩點間的距離可以用哪個詞語來表示呢？（間隔）
生活中你們還見過哪些間隔，能舉些例子嗎？
剛才在植樹中，你們發現了幾個間隔（數）呢？是怎么知道的？
師：同學們在剛才栽樹的過程中，還發現了什么？
（4）感知規律
【學情預設：學生會提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵?！?/p>
出示表格，根據學生的回答將間隔填上。
小組合作：選擇一、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數和棵數，填入表格中。
填好表格后，小組派代表匯報結果。
【學情預設：學生可以用畫線段圖、算一算、數一數等方法完成?！?/p>
談論交流：兩端都栽時，植樹的棵數與間隔數之間有什么關系？
得出結論：兩端都栽樹時，棵數比間隔數多1。也可以說間隔數比棵數少1。
板書：（兩端都栽）間隔數+1=棵數
質疑：為什么兩端都栽時，棵數比間隔數多1？
配合學生的回答，課件展示
【設計意圖：啟發學生透過現象發現規律，也就是在兩端都栽時，棵數比間隔數多一?！?/p>
（5）練習
老師有幾個問題想請你們用剛才所學的規律以搶答的形式來幫忙解決。
【設計意圖：全體學生一起搶答，知識得到了鞏固，同時也活躍了課堂的氣氛?！?/p>
（6）驗證
我們利用這個規律來算一算，兩端都栽時，100米到底應該種多少棵樹？看看前面哪些同學猜對了。
三、應用規律
（1）任意一縱隊的學生起立
師：誰能應用剛才所學的知識提幾個數學問題？
（4）學校組織40名同學參加車鼓隊排練，請你設計一下隊形？可能會排成幾排？
【學情預設：1排、2排、4排、5排、8排……】
如果老師想排成兩排呢？
四、全課總結
學完這節課，你有什么想對老師或者同學們說的呢？
五、課外思考
【設計意圖：把探究活動延伸到課外，為下一節課的教學做好鋪墊?！?/p>
《植樹問題》是人教版小學數學實驗教材四年級下冊新增的一個內容，其目的是向學生滲透一些重要的數學思想方法。教材通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
上課伊始，對學生們進行環境保護教育，讓學生意識到植樹和生活有緊密的聯系，而且植樹中還藏著有趣的數學問題，激發學生的求知欲。
導入新課后，讓學生成為學習的主人，學生經歷了猜猜，試試，畫畫，填填等多種學習形式，自主探究出規律。整個過程培養了學生的'動手操作能力，自主探究能力，小組合作交流能力。學生自由選擇方案，體現教學方法的開放性，在教師的引導下，學生很快地發現了規律，并構建起植樹問題的數學模型，為下一節課的教學打下堅實的基礎。
在練習鞏固環節，讓學生運用新獲得的數學知識來解決生活中的實際問題，讓學生意識到生活中處處有數學，數學源于生活，又用于生活，激發學生的學習熱情。
本課設計的立足點在于學生的發展，把學生探索規律的過程作為課堂的中心點，把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。
學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
“植樹問題”是義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問題）等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
一、教學內容：
人教版數學四年級上冊教材第112頁到第113頁例1。
二、教學目標：
1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統籌思想，初步了解統籌的含義，掌握烙餅問題的統籌方法，并能實際應用。
2、在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規律探尋中，培養學生觀察能力與獨立思考能力，發展學生的思維。
3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優化方案的意識，提高學生解決問題的能力。
三、教學重、難點：
重點：能夠用優化思想解決生活中的問題。
難點：在烙餅優化的過程中三張餅烙法。
四、教、學具準備：
圓形紙片若干、多媒體課件。
五、教學過程：
（一）談話導入：
同學們，你們早餐吃了什么呀？老師小時候住在農村，沒什么好東西吃，最盼望的是媽媽給我烙餅吃。見過烙餅的嗎？大家知道烙餅是怎么烙出來的嗎？（看視頻）烙餅里面可有大學問哦，這個烙餅問題可是數學界中的名題之一哦，大家有興趣去研究它嗎？好，今天我們就一起來研究烙餅問題?。ò鍟n題）。
（二）探究新知：
1、出示情境圖，呈現問題。
（1）提問：你從畫面上得到哪些數學信息？
（2）想想，如果只烙一張餅，需要多長時間？
（3）如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘？
（4）學生說方案，對好的方法進行鼓勵并命名。
（5）通過對比，初步培養學生尋找優化方案解決問題的意識。
2、探究三張餅的烙法。
（1）烙3張餅，至少需要多少時間？同座相互配合，用老師給你準備的三張小圓片烙一烙，想好后舉手回答。
（2）學生分組動手操作。
（3）除了這些方法以外，那還有沒有更好的方法呢？
（4）指名學生上臺演示匯報。
（5）引導學生比較方法的異同優劣，并為最有優方法命名。進一步讓學生感受到尋找優化方案解決問題的重要性。
（7）多媒體課件演示最佳方案，學生跟著老師一起再用最佳方案操作一遍。
3、討論烙4―7張餅至少需要的時間。
（三）尋找規律：
1、初探規律，引起猜想質疑。
2、驗證規律，總結規律。
4、強調：所以說，我們平時在解決問題時，一定要開動腦筋，尋找出最科學、最合理的解決問題的方法。
（四）解決問題：（課件展示）。
師：類似烙餅這樣的問題，在生活中還有許多，我們走進生活再看一看。
（五）課后延伸：
一口大鍋一次能烙10張餅,兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙15張餅需要多少時間？
（六）課堂總結：
師：通過這節課的學習，你知道了什么？
我們做任何事情的時候都要開動腦筋，尋找最佳方案，合理安排時間，這樣就能取到事半功倍的效果。我希望同學們都做一個勤于思考、珍惜時間的好孩子！
受宣州區金壩小學邀請，在宣州區教學研究室的安排下，本人于12月26日在金壩小學執教了一節小學數學示范課。課題是人教版實驗教材四年級下冊數學廣角中探討的內容――《植樹問題》。
“數學廣角”是人教版教材中的一個亮點，它系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段(間隔)，由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(間隔數)和植樹的棵數之間的關系就不同。
為了更好的落實教學目標，本節課在教材的處理上我作了如下調整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數據改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數學問題?！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作，用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數與棵數的關系。再通過展示現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后用發現的規律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
三、教案。
授課人。
學科。
小學數學。
學校。
課題。
教
學
目
標
知識與技能：掌握植樹棵數和間隔數之間的關系，嘗試應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
過程與方法：經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
情感、態度、價值觀：感受數學與生活的密切聯系，體驗數學思想方法在解決問題的應用，感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點。
讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。
教學難點。
用植樹問題思想方法解決實際問題。
教學方法。
講授、演示、討論交流、操作練習等。
教具、實驗情況。
課件、實物展示臺、方案紙、實驗記錄單等。
教師活動。
學生活動。
設計意圖。
一、課前交流，激趣引入。
1．活動交流。
師：感謝孩子們！
師：看著老師舉起的這只右手，你們從中發現了什么數？
師：老師從中還發現了另一個數是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？
學生：歡迎！
孩子們頓時舉起一雙小手，全班響起了熱烈的掌聲。
學生齊說：想。
學生齊說：“5個手指頭”。
學生情不自禁的觀察起自己的小手，互相交流起來。片刻，有學生高高的舉起了小手。
學生指著自己的小手說：老師說的“4”應該是5個手指間的“空格”數。
通過與學生談話交流，拉近與學生的距離，讓學生和老師產生一種默契。
孩子們小手是本節課研究問題的開始，這兒的“掌聲”為新課的學習做好了鋪墊。
師：你觀察的很仔細！在數學上我們把這樣的“空格”叫做間隔。大家仔細觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？同桌互相說一說。
師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？
2．引入。
師：實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。這節課老師就和同學們一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
二、動手操作，初步感知。
1、創設情景（課件出示“招聘啟示”）。
同桌之間互相交流。
交流后請一名學生匯報：4個手指間有3個間隔，3個手指間有2個間隔，2個手指間只有1個間隔。
學生：通過交流我們發現手指的個數比間隔數多“1”。
學生跟隨老師的板書齊讀課題：植樹問題。
學生通過觀察手指數與間隔數的變化，初步感知本節課植樹問題中植數的棵數與間隔數的關系。
這里的“點題”是讓學生明白：植樹問題研究的是與間隔有關的數學問題。
招聘啟示。
學校為了進一步美化校園環境,特誠聘環境設計師一名.要求設計植樹方案一份,擇優錄取.
宣城市實驗小學。
203月12日。
我們一起來看看設計的具體要求吧！
2、理解題意。
出示要求：學校操場的北邊有一段長20米的小路，現計劃在小路的一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求，設計一份植樹方案，并說明設計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？同學們可以小聲。
學生齊讀“招聘啟示”內容。
學生情緒高漲都說：“想”。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）同學之間互相交流，理解題目要求。
（3）學生匯報發現的信息。
通過創設“招聘啟示”這一情境激發學生的學習熱情。學生的求知欲望更加強烈。
學生讀題，明白題目要求。教師通過強調：“路長20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”等信息培養學生認真讀題、仔細審題的良好習慣。
交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學匯報。（師根據學生匯報板書：總長、間距、間隔數、棵樹）。
師：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式來告訴你的同學嗎？
教師在學生匯報的基礎上歸納小結。
3、設計方案，動手操作。
師：了解了植樹要求，請同學們以小組單位，設計一份植樹方案?？梢杂靡粭l線段代表20米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹，把你們小組設計的方案在方案紙上畫一畫。（出示活動要求：1、小組中每位成員先獨立活動，設計方案；2、小組交流，說明設計方案及理由。）。
（4）學生匯報的信息：20米長的小路、一邊、每隔5米栽一棵等。
組織學生在小組中討論交流，然后指名匯報。（兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹間的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米。）。
1、學生動手操作，設計方案。（教師參與學生活動中和學生交流想法，了解學生設計思路。）。
2、小組交流設計方案及理由。
學生通過動手畫設計方案，直觀感知植樹的棵數與間隔數的對應關系。學生的動手操作能力進一步得到培養。
4、匯報交流，展示方案。
師：各小組已完成了你們設計的方案，你們的方案分別是怎樣的呢？請各小組來展示交流你們的設計思路吧！
師：請你們小組來介紹一下設計的思路，好嗎？
師：他們小組的設計方案符合要求嗎？
3、匯報設計思路，展示設計方案。
學生：我們小組設計的方案是小路的兩端都栽，一共需要5棵樹苗。
方案一：兩端都栽。
學生：我們小組除了和他們相同的方案以外，還設計了另一種方案，需要4棵樹苗。
學生出示方案并介紹設計思路。
方案二：只栽一端。
學生：他們小組設計的方案符合要求。在他們小組的啟發下，我們還想。
通過展示學生設計的不同方案，讓學生進一步明確植樹問題中間隔數與棵樹之間的對應關系。
師：讓我們一起來聽聽他們的想法，如何用3棵樹苗來完成植樹的要求呢？
師：該不該送點掌聲給他們？
師：同學們真有創造力！根據題目的要求設計出了這么多的方案，看來你們都有資格成為一名優秀的環境設計師。
5、引導發現。
通過展示學生設計的3種不同方案引導學生發現：間隔數相同，但栽法不同，栽樹的棵數也不同。
師：今天我們就來重點研究植樹問題中“兩端都栽”時，植樹棵數與間隔數之間的關系。
到了另一種情況，只要3棵樹苗。
學生：如果小路的兩端有其它的建筑物或者不要求栽種，那么，20米長的小路一邊3棵樹苗就夠了。
方案三：兩端都不栽。
全班響起熱烈掌聲！
學生觀察三種植樹方案，在教師的引導下互相交流發現的問題。
通過點題，讓學生明確本節課要研究的數學問題是“兩端都栽”時植樹棵數與間隔數的關系。
三、合作探究，發現規律。
1、探索規律。
師：如果讓你來設計植樹方案，20米長的小路的一邊（兩端都栽）還可以每隔幾米栽一棵？（整米數）。
出示：
總長。
間距（米）。
兩端都栽。
間隔數。
棵數。
20米。
5
4
5
2
4
10。
…
（1）、教師根據學生匯報，完成表格。
（2）、師：誰能發現植樹問題中兩端都栽時棵數與間隔數有什么關系？
學生：還可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
（1）畫一畫，填一填。學生獨立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后完成表格。
（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發現，把你的結論在小組內說一說。
（3）小組匯報，發現規律。
學生：我們小組通過畫一畫、議一議發現了這樣的規律，如果兩端都栽樹，栽樹的棵數總是比間隔數多1。
學生通過畫一畫，填寫表格中的內容，從中發現規律?！皟啥硕荚浴睍r，植樹棵樹比間隔數多1的關系。
（4）、小結：兩端都栽的情況下：“間隔數+1=棵數”（板書）。
四、應用規律，解決問題。
師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學們你能列舉一些這樣的事例嗎？（學生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。）。
師：運用今天所學的知識我們可以解決生活中一些相關的實際問題。
師請一生上黑板板演，其余學生在練習本上嘗試用算式進行計算。學生板書的算式如下：
20÷5=4。
4+1=5（棵）。
（1）、學生小組交流，互相說一說發現的事例；
（2）、學生匯報發現的事例；
（3）、學生觀看圖片，進一步感受生活中植樹問題事例。
學生通過列式計算，進一步抽象出植樹問題中“兩端都栽”時解題思路和方法。
課件展示生活中類似“植樹問題”的情景圖片，讓學生感知植樹問題在生活中的運用。
1、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對？
甲說:100米。
乙說:99米。
丙說:101米。
2、想一想。
3、做一做。
（1）、學生獨立思考，理解題意。
（2）、請5名學生上臺演示，幫助理解題意。
（3）、學生作出判斷，并說明理由。
（1）、全班讀題，理解題意。
（2）獨立練習，教師巡視。
（3）、展示學生練習，解決存在的問題。
（1）、請一名學生讀題，找出本題中重要信息。
（2）、學生獨立思考，解決問題。
（3）、學生匯報解題思路。
學生通過各種形式的練習，進一步掌握植樹問題的解題思路和方法。
五、課堂小結，拓展延伸。
師：通過這節課的學習你有什么收獲？
師：這節課，我們通過觀察小手對生活中的數學問題――“植樹問題”進行了探究。
學生交流并匯報本節課的學習收獲。
教師在新課結束時設置“懸念”，激發學生的求知欲望。同時為植樹問題中“封閉曲線”的植樹棵數與間隔數的關系奠定基礎。
[板書設計]。
總長間距間隔數棵數。
20米5米45棵。
20÷5=44+1=5（棵）。
間隔數+1=棵數。
四、教學點評。
1、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。在教學中我選擇了學生和自己的手為素材，引入植樹問題的學習，學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看到手指數與間隔數之間的關系。這一原型的創設使學生體會到，只要處處留心用數學的眼光去觀察寬闊的生活情景，就能發現在平常事件中蘊含的數學規律，在學生探究出間隔數與棵數的關系后，再出示生活中的植樹問題，讓學生自主解決。這樣既培養了學生的數學應用意識，又讓學生感受到數學與生活的密切聯系。
2、關注植樹問題模型的拓展和應用，滲透植樹問題數學思想方法。植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，教學中我注意加強了模型應用功能的練習。首先，直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生動手擺一擺、畫一畫等方式，讓學生自主完成已知棵數求間隔數或知間隔數求棵數，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。其次，推廣到與植樹問題相近的一些事件中，讓學生進一步體會現實生活中許多不同事件，如排隊、道路旁安裝路燈、上樓梯等事件，都蘊含著與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決，學生從中感悟數學建模的重要意義。
1、通過探究發現一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規律。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。
1、師：同學們好!一起來看兩組畫面。
(給學生播放荒漠化嚴重的和綠化優美的兩組圖片。)
師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢?
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環境呢?
生：植樹。
師：植樹造林，保護環境，讓我們擁有一個充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個人都應盡的義務!
2、出示教學目標
3、師：見過路邊種樹嗎?一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。
師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?
1、動手“種”樹
師：大家先看老師為大家準備的材料……(師介紹)
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況?
學生動手植樹，師巡視。
2、交流方案
小組上臺展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
生仔細觀察，得出猜想： 兩端都種 棵數=間隔數+1
兩端不種 棵數=間隔數-1
只種一端 棵數=間隔數
1、師:通過仔細觀察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗證，才能讓猜想成為科學，對于我們剛才總結出的規律也必須通過驗證才能得出正確結論。下面，讓我們一起動手來驗證我們的猜想。
2、完成驗證表格。
師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內共同合作，一起探究，并展示你們組總結出的規律。(出示驗證事項)
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報。
5、梳理規律
相同點：都與間隔數有關
師：這三種情況是不同的，我們在解決問題時，要注意具體情況具體分析。
1、處理信息
生：種樹!
出示信息：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵
師：根據這些信息你會提什么數學問題呢?
生：一共可以種多少棵樹?
得不完整例題：
師：看著這道題,誰有話想說嗎?
生1：兩端都種
師：受他的啟發，還能提出什么樣的問題?
生：兩端都種
2、抽取問題
出示例題：(配圖片)
師：愿意幫學校算算嗎?
3、學生試解。
4、匯報交流。
生匯報，師：能說說你的解題思路嗎?
師：剛才我們從小的數據入手，探討出規律，然后再用規律來解決數據大的問題。這種思路正是數學上常用的“以小見大”。
師：大家學會了這種方法嗎?我們再來考驗考驗自己的掌握情況好不好?
5、探討只種一端
生：只種一端。
(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?)
學生試解。
6、探討兩端不種
生：兩端不種。
(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?)
學生試解。
雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。接下來小編搜集了數學廣角雞兔同籠教學設計，歡迎查看，希望幫助到大家。
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
教學重點：
教學難點：
在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導。
學法：自主探究。
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘。
生：……（課件演示）。
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘。
內容：課本p104例1的（1）。
時間：5分鐘。
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
２、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
３、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
４、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）。
學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。（邊板書，邊理解填表過程）。
雞
兔
腳
５、觀察發現，列式計算。
三、合作交流：5分鐘。
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質疑探究：5分鐘。
五、小結檢測：20分鐘。
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）。
（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）。
b、解決問題。
（1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
作業：p106；1、2、3。
板書：
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）。
比實際少26—16=10（只）。
一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
兔子：10÷2=5（只）。
雞：8—5=3（只）。
教學目標：
1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教學準備：
數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本。
教學過程：
一、激趣導入。
1、今天我們一起來上一節數學活動課，你們喜歡嗎？
出示課題：數學活動。
2、我們先來做一個拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請你任選兩張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作，探索規律。
1、用1和2兩張卡片擺數。
（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數。
教師激勵學生動腦擺一擺：從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。
學生拿出卡片，自己動手擺一擺。
引導學動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的'數朵而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。
4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
三、小組合作，鞏固發展。
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）。
學生用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
3、衣服搭配。
出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖：請看這里有幾種搭配方式？試一試。
交流反饋。
[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、課堂小結。
這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？
讓學生自己動手，自己實驗，得出規律，解決生活中的實際問題。
通過小組合作、交流，培養學生的協作精神。
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習紙。
一、復習鋪墊。
指名回答，引導學生說出棵數與段數的.關系：
兩端都種只種一端兩端都不種。
棵數=段數+1棵數=段數棵數=段數-1。
請你把這個規律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內容封閉路線上的植樹的規律。
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
2）、學生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發現了什么規律？（在圓形路線上植樹，棵數=段數）。
2、是不是每種封閉路線上的植樹規律都是這樣的呢？我們還要進一步研究。
1）、出示長方形空地題目。
教師巡視指導；
3）、學生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數與種植段數是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學生先獨立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤。
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
a、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）。
b、學生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數：種了幾棵？分成了幾段？
c、小組交流。
4、得出規律：在封閉路線上植樹：棵數=段數（板書）。
5、聯系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
（告訴學生事物就是這樣相互聯系的！
6、質疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規則的封閉路線上植樹，棵數和段數是否相同？
三、嘗試練習：
練習第121頁的做一做上的習題。
學生嘗試練習，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結。
這節課你最大的收獲是什么？
教學。
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作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編精心整理的小學人教版四年級數學植樹問題教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目標分析（結合課程標準說明本節課學習完成后所要達到的具體目標）：
知識技能目標：
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養學生的合作意識，養成良好的.交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：
通過平時的觀察，我發現四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當的鼓勵是激勵學生學習，克服困難的最好方法。在生活經驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現象中包含哪些數學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數量關系還有待進一步探究。
教學過程（按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環境）：
一、創設情景，激發興趣。
1、猜謎導入揭題。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?。
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數與間隔數有的關系，使學生感受數學與生活的密切聯系，在不知不覺中展開對數學問題的探索，激發探求植樹問題的欲望。
二、經歷探究，發現規律。
1、激趣引入，啟發探究積極性。
（課件出示）出示江口小學為綠化環境的招聘啟事及設計要求。
招聘啟示。
學校將進行校園環境美化，特誠聘環境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優錄取。
設計要求：
在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。
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教學目標分析（結合課程標準說明本節課學習完成后所要達到的具體目標）：
知識技能目標：
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：
通過平時的觀察，我發現四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當的鼓勵是激勵學生學習，克服困難的最好方法。在生活經驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現象中包含哪些數學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數量關系還有待進一步探究。
教學過程（按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環境）：
一、創設情景，激發興趣。
1、猜謎導入揭題。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?。
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數與間隔數有的關系，使學生感受數學與生活的密切聯系，在不知不覺中展開對數學問題的探索，激發探求植樹問題的欲望。
二、經歷探究，發現規律。
1、激趣引入，啟發探究積極性。
（課件出示）出示江口小學為綠化環境的招聘啟事及設計要求。
招聘啟示。
學校將進行校園環境美化，特誠聘環境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優錄取。
江口小學。
20xx.6。
設計要求：
在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。
教學目標：
一、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經驗。
二、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。
三、在簡單的推理過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數學表達的能力。
四、使學生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養學生有順序的全面的思考問題的意識。
教學重點：
理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗。
教學難點：
初步培養學生有序的，全面的思考問題及數學表達的能力。
教學過程：
課前交流：
師:孩子們，你們知道老師姓什么嗎?你是怎么知道的?
師：你們可以怎樣稱呼我呢?[直呼其名，看來你已經把我看作朋友了。]。
師：還可以怎樣稱呼我呢?[你是個有禮貌的孩子。)。
師：孩子們，可以上課了嗎?(可以了)上課!(師生問好)。
一、喚起與生成。
(一)游戲導入。
師：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎?(喜歡)。
師：那我們就來玩一個猜一猜的游戲。猜一猜老師的年齡。先有學生亂猜到給學生提供信息去猜。
(二)引出課題。
師：對于剛才的游戲，你想說什么?(生答。)。
師：是啊，在猜測的時候，不能隨便亂猜，而是要根據所給的條件來猜。像這樣根據已經知道的條件逐步推出結論的過程，在數學上叫做推理。今天這節課我們就來進行一些簡單的推理。(板書課題：數學廣角——推理)。
二、探究與解決。
(一)分析問題。
師：從題目中，你知道了什么?(生答)[你的眼睛真亮。](課件同步突出小紅、小麗的話。)。
師：要解決的問題是什么?(生答)[你有一雙亮眼睛。]。
師：他們三人分別拿的是什么書呢?請孩子們先想一想，然后把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄在老師發給你的這張紙上，(出示)完成后把你的想法在小組內交流一下?，F在開始吧。
生活動，師巡視指導。
(二)展示交流。
師：他們三人拿的是什么書呢?誰先來匯報。
預設一、語言描述法(小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗又說她沒拿數學書，他肯定拿的就是品德與生活書，剩下的小剛拿的就是數學書了。)[語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。]用文字來描述的的請舉手。(生舉手。)(把學生作業貼在黑板上，課件同步出示重點講解語言描述法。)。
預設二、連線法(把人名和書名寫成兩行，再根據每一個條件分別連線：小紅拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書了，小麗又說她沒拿數學書，那小剛拿的就是數學書了，再連上線，最后把品德與生活連上線。)[你的方法很有創意，看來你認真思考了。](把學生作業貼在黑板上，課件同步出示)用連線法的請舉手。(生舉手。)。
預設三、列表法[你的記錄方式很簡潔，老師為你驕傲。](把學生作業貼在黑板上，課件同步出示)用列表法的請舉手。(生舉手。)。
(三)求同引思。
師：通過分析小紅和小麗的話，推導出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做推理。(紅色板書：推理。)推理就是根據已知條件推出結論。
師：從小紅的話中我們能確定小紅拿的是語文書。那么小麗和小剛拿的就不是語文書，只能是數學書和品德與生活書。這樣就將復雜的推理變成了最簡單的推理。這種數學思想方法就是轉化。(板書：轉化。)。
師：看來小紅的話是推理的關鍵，推理時首先要抓住關鍵信息。(板書:關鍵)抓住關鍵后再進行層層分析。(板書：分析)。
師：剛才我們在分析時先確定小紅拿的是語文書，再確定小麗拿的是品德與生活書，最后確定小麗拿的是數學書。這樣按照一定的順序進行思考在數學上叫作有序思考。(板書：有序思考。)。
師：從小麗說“我拿的不是數學書”這句話你又能得出什么結論?(生：小麗拿的是品德與生活書。)你是怎么想的?(生說推理過程)有不同的想法嗎?(數學書在小剛手里。)你是怎么想的?(生說推理過程)。
師：如果我們只分析小麗說的話，不看小紅說的話，能得出正確的結論嗎?(不能)為什么不能。(生答。)我們應該在分析時還應該做到全面思考。(板書：全面思考。)。
師：推理時一般先找到最關鍵的條件，把推理問題轉化為最簡單的推理，經過有序全面的思考分析，我們才能最終推出結論。(板書：結論)實際推理的時候，方法也很多，語言描述法是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀。(課件出示)我們可以根據需要選擇合適的推理方法。
三、訓練與應用。
師:看來，你們已經能夠按一定的方法去推理了，你們還愿意接受挑戰嗎?(愿意)。
挑戰一、109頁做一做第一題。(課件出示)。
指生讀題目要求。(歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎?)[你的聲音真響亮。]從題目中，你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)解決問題的關鍵是什么?(生答。課件圈出。)。
師：你能寫出它們的名字嗎?請孩子們先想一想，然后把答案寫在老師發給你的這張紙上。(出示)(生活動)。
師：完成的孩子請用你的坐姿告訴老師你已經完成了。誰來展示一下?(生展示)你是怎么猜的?(生答)有不同的想法嗎?(生答)寫對的孩子請舉手。(生舉手)闖關成功，我們來看挑戰二。(課件出示挑戰二)。
挑戰二、練習二十一第三題。(課件出示)。
(指生讀題，小雨、小東、小松三個人進行跳繩比賽。小松說：“我不是最后一名?！毙|說：“我也不是最后一名，但是小松比我成績好?！彼麄兏鞯昧说趲酌?)讀完題目，你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)你找到解決問題的關鍵了嗎?(生答。課件同步突出。)。
師：你先確定誰的名次?再確定誰的名次?你是怎么想的?把你的想法在小組內交流一下吧。(匯報。)有不同的想法嗎?(生答)連續戰勝了兩個挑戰，了不起。
四、小結與提升。
師;今天這節數學課，你有什么新的收獲?(結合板書，師及時評價。)。
師總結：今天我們用自己的智慧打開了推理的大門。推理是數學的基本思維方式。在一年級學習的的找規律中就蘊含著推理的思想。推理在我們以后的學習中有著廣泛的應用。比如可能性，搭配、面積計算、烙餅問題、植樹問題等知識的學習都要用到推理。在金融、科研、醫療、法律等活動中也會用到推理的知識。老師希望孩子們在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，當你排除一切不可能之后，剩下來的，那就是答案。
師：孩子們，你們今天表現的非常出色，謝謝你們。(課件出示謝謝。)下課。
師：請孩子們轉過身去，對臺下的評委老師說一聲老師，您辛苦了.(生：老師您辛苦了。)跟老師們再見。(生：老師再見。)。
師：請孩子們收拾好自己的物品，排好隊有秩序的回到教室。再見孩子們，謝謝你們，謝謝!
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