<menuitem id="an1j4"></menuitem> 教學工作計劃的更新和調整是教師不斷優化和改進教學工作的必要過程。如果你正在制定教學工作計劃，可以參考下面的一些建議和經驗。
2、能在活動中培養自己的觀察力以及初步的空間想象力。
正方體、長方體制作材料紙若干張，正方體、長方體積木若干塊。
1、集體活動。
觀察兩張制作材料，講述異同。小朋友看老師帶來了兩張紙，請你仔細觀察它們有什么相同的地方和不同的地方?(相同點：都有6個圖形組成。不同點：一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長方形組成。)。
2、幼兒操作活動。
“今天老師就要請小朋友用這兩張紙來變魔術，怎么做呢?”
(1)介紹制作形體的方法。
出示示意圖，教師簡單講述制作方法。
(2)制作后講述異同，介紹形體名稱。(正方體、長方體。)。
“你們做的兩件東西像什么?“它們一樣嗎?”(不一樣)“怎么不一樣?”(有的上面都是正方形，有的上面有正方形還有長方形。
老師手指正方體的一面，這就叫面。我們一起數數它有幾個面。(6個)“這6個面都是怎樣的?”(同樣大小的正方形。)由6個大小相同的正方形圍成的形體它的名字就叫正方體?！罢埬惆涯阕龅恼襟w找出來，說說它是什么樣的?”現在請你們拿出你制作的另一個形體，數數上面有幾個面?每個面一樣嗎?(不一樣。)怎么不一樣?(6個面里有正方形和長方形。)它也有名字，叫長方體。
歸納小結：正方體的6個面是一樣大小的正方形。長方體的6個面，有的都是長方形(面對面的一樣大);有的4個面是長方形(面對面的一樣大)，2個面是正方形。
出示貼有正方體與長方體標記的兩個籃子?！斑@里有兩個籃子，籃子上分別貼有什么樣的標記?”(正方體、長方體。)請你們把桌子上的各種形體送進帶有特征標記的籃子，并說說你送的是什么形體。
4、搭積木游戲。
數一數我用了幾塊積木來搭，數的時候要考慮到看不到的積木，提高觀察能力與空間知覺能力。
本節課我通過比較法、觀察法、對比法，讓幼兒能直觀看到形與體的區別和本質聯系，從而了解平面和立體的不同，感知各自的特點，從而解決活動的重難點使活動有效開展?；顒娱_展中，幼兒興趣濃厚，經過操作比較，能大膽表達形與體的區別，知道體是在形的基礎上構成的，而且在拓展環節，幼兒能拓展思維，積極表述生活中那些物品是正方體的，使經驗知識得到了進一步的內化。
1、能進一步認識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，并能正確地計算，理解它們的內在聯系。
2.通過學生的合作交流和自主探索，使學生學會在系統復習的基礎上理清知識網絡、進行分析歸納、邏輯推理，聯系生活實際科學運用，提高自己的學習能力。
使學生知道知識的內在聯系，提高學生靈活運用知識的能力。
橡皮
一、回顧昨天整理的有關長方體、正方體的知識。
設計意圖：讓學生回顧有關的知識點，可以喚起學生對所學過知識的再現，為本課的學習作好鋪墊。
二、理解應用，走進生活樂鄉學苑
通過上節課的整理，我們已經對長方體和正方體有了更清楚的了解和認識，大家的表現都很好！這節課我們就運用這些知識，幫助工人叔叔去解決他們在生產橡皮的過程中遇到的一些實際問題。
提醒：量出的數據保留整厘米數。
設計意圖：從學生熟悉的橡皮入手，動手量橡皮的長寬高再計算其體積，比較貼近學生的生活，容易激發學習興趣。
2、如果把這塊橡皮平放在桌面上，它所占桌面的面積最大是多少，最小是多少？
學生自己解答：指名到前面演示，怎樣擺放占桌面的面積最大，怎樣擺放占桌面的面積最小。
師：以后在擺放物品時，就可以利用這個知識合理利用空間。
設計意圖：通過這樣擺一擺，讓學生加深對“底面積”的理解。知道，在生活中有時只需要求長方體的一個面的面積。
3、如果要給這塊橡皮做一個盒子最少需要多少平方厘米硬紙片，該怎樣算呢？（不計算接頭處與損耗材料）
設計意圖：練習求6個面的長方體的表面積。
4、給這塊橡皮四周貼上商標紙（貼滿），商標紙的面積最少是多少平方厘米？
師：類似這樣只算4個面面積的情況，在我們生活中還有哪些？（長方體立柱的油漆面積、火柴盒外殼等）
設計意圖：練習求4個面的長方體的表面積。
師：你還能舉出類似這樣只計算5個面面積的例子嗎？（粉刷教室的墻壁和頂棚、給游泳池四壁和底面貼瓷片等）
設計意圖：練習求5個面的正方體的表面積。
設計意圖：通過拼拼說說算算，讓學生有不同層次的發現，從簡單的“體積不變，表面積變了”到每一種拼法具體減少了哪兩個面的面積。
設計意圖：拓展學生運用知識的解決問題的能力，開拓思維。
8、這個外包裝箱的容積是多少立方厘米？合多少立方分米？
三、學生展示自己出的關于長方體、正方體知識的數學問題，讓全班同學解答、交流。
設計意圖：平時學生習慣了老師出題，學生答題，現在讓學生自己出題更能激發練習的興趣。
四、課堂小結
像橡皮這樣的一系列問題，在生活中有很多，這就說明數學就在我們身邊，我們今后要學會用數學的眼光去觀察物體，從中發現問題，解決問題。
五、課外延伸（作業）
夏天到了，哪些同學喜歡游戲呢？你們想在今后我們的校園內建個游戲池，今天請你們幫我們學校校園內設計一個游戲池吧！
本節課從學生平時接觸較多的“橡皮”入手，給學生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學生從心理上拉近數學與生活的距離，實踐練習學生自己測量出數據，解決實際問題，這自然需要學生能靈活運用所學知識，這種練習設計體現了課標所倡導的“基礎性”、“層次性”、“應用性”的特點。
請同學們回憶一下，我們已經學過哪些平面圖形?長方形和正方形各有什么特征?這兩種平面圖形之間有什么關系?我們以前學過的這些圖形都是平面圖形，今天我們要認識兩種立體圖形——長方體和正方體。(板書課題：長方體和正方體的認識)。
二、探究新知。
(一)新課引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的形體是長方體?請學生把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體的?學生舉例。我們為什么把這些形狀稱做長方體呢?長方體有什么特征呢?下面我們一起來研究。
(二)認識長方體。
1.教師拿出火柴盒的模型，說明面、棱和頂點。
2.學生拿學具小組討論，并出示小組討論提綱，同時討論后填寫操作實驗報告。
面棱頂點長方體數量形狀大小數量長度數量位置。
(1)探究完成實驗報告。
(2)匯報討論結果。
(3)認識長方體的長、寬、高。
4.引導學生指出自己手中學具的長、寬、高，改變學具的位置，在指出長、寬、高。向學生說明長、寬、高根據長方體所擺的`位置不同而改變。
5.練習：要求根據特征判斷下面圖形是不是長方體?并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。
(教具)。
(三)認識正方體。
學生找出正方體實物來獨立觀察，觀察后按提提綱獨立回答問題，獨立填寫實驗操作報告。獨立觀察提綱：
(1)數一數，正方體有幾個面?每個面是什么形狀?相對的面的形狀、大小有什么特點?
(2)摸一摸，正方體有多少條棱?它們的長度相等嗎?
(3)找一找，正方體有幾個頂點?獨立填寫實驗操作報告：面棱頂點正方體數量形狀大小數量長度數量位置1.班集體討論，訂正學生獨立完成的實驗報告，并完成教師板書，注意啟發學生自己總結正方體的特征2.比較長方體和正方體有何異同?相同點：6個面、12條棱、8個頂點。不同點：形狀、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。3.引導學生認識長、正方體的關系：
(四)新課小結。
這結課我們學習了什么內容?你還有什么問題?
三、看書質疑(略)。
四、鞏固練習。
(2)長方體的六個面都是長方形。()。
(3)正方體是由六個正方形組成的圖形。()。
(4)正方體是特殊的長方體。()。
3、能較靈活地運用所學知識解答簡單的實際問題；
1．談話
師：你們快要畢業了，我們班級陳艾菲的媽媽為我們班級的每個孩子準備了一份特殊的禮物。對！是一本長方體的相冊，里面有我們班每一個同學的照片。
多媒體：相冊
2．引題
師：你能說說什么是長方體的表面積呢？
板書：長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。
1．提出問題。
師：長方體的表面積和什么有關呢？
師：小組可以先討論討論，再把算式寫在紙上，貼到黑板上來。
2． 分組合作進行計算。
3． 小組討論并把算式貼在黑板上：
方法一：30282＋3052＋2852
方法二：（3028＋305＋285）2
4． 在完整解答過程中要注意什么？注意寫解，單位。
5． 小結：計算長方體的表面積一般有哪幾種方法？
（根據總結，演示多媒體）
6． 練習：
師：老師的難題解決了。那你們昨天不是回家測量了長方體形狀物體的長、寬、高，現在你們給同桌求它的表面積好嗎？注意只列式不計算。
出示幾份學生計算物體的表面積：
（1） 餐巾紙盒
問：求餐巾紙盒的表面積有什么用呢？
（2）大櫥
問：求大櫥的表面積有什么用呢？
7． 出示課題：
師：今天這節課我們探討了什么問題呢？
出示課題：長方體的表面積計算
8． 這里有個長方體，看看哪個算式是正確的？
（1）已知長方體的長2厘米、寬7厘米、高6厘米，求它的表面積的正確算式是（ ）
a.272+672+62
b.（27+26+67）2
c.27+26+67
（2）給一個長和寬都是1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（ ）
a.（１１＋１３＋１３）２
b. １１２＋１３４
c．１１２＋１４３
問：那２、３、兩個算式有什么道理呢？小組可以先討論討論。
師：先說說１１２＋１３４有什么道理？
（多媒體演示）
師：那１１２＋１４３有什么道理呢？
生：１１２求的是上下底的面積，正方形的邊長就是長方形的寬。１４就是４個長方形拼成的大長方形的長，３就是大長方形的面積。
（3）一個長方體的長、寬、高都是４m，它的表面積是多少？（ ）
a. ４４４
b. （４４＋４４＋４４）２
c. ４４６
問：為什么第３個答案也是正確的？
（多媒體演示）
９．問：這節課你掌握了哪些本領？
完整板書：和正方體
（小組討論）
生：計算的結果是能做成的
生：66＝36（平方分米）
（41.5＋42＋21.5）２＝34（平方分米）
師：鐵皮的面積是36平方分米，書箱的表面積是34平方分米，看來是夠的，那老師就開始做了。
（教師演示）
問：不夠了，為什么會不夠呢？
問：那怎么辦？
生：把旁邊多余的切下來移到左面這里，用焊接的方法拼起來。
師：所以在制作物品的過程中，還不能單看表面積的大小是否合適，還需要考慮到其他種種因素，我們不能把所學的知識生搬硬套地運用到實踐中去，要具體問題具體分析。
多媒體出示：一個火柴盒
問：如果用紙板做一個這樣的火柴盒，我們該怎樣知道至少要多少紙板呢？可以怎樣計算？
師：我就把這個問題留給同學們，請同學們課后來解決好嗎？可以獨立思考，也可以幾個同學合作解決。明天上課時我們來作交流。
授課時間：
20__年3月24日。
教學內容：
教學目標：
1、讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體表面積的計算方法。
2、通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法，培養學生的動手操作、觀察、抽象概括、探究問題的能力和初步的空間觀念。
3、使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。
教學重點：
理解長方體、正方體表面積的意義和掌握長方體表面積計算方法。
教學難點：
確定長方體每一個面的長和寬。
教具準備：
課時安排：
第一課時。
教學流程：
一、復習舊知。
1、什么是長方體的長、寬、高?
2、指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體有什么特征?正方體有什么特征?
二、創設情境，揭示課題。
同學們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢?這就是我們這節課要研究的主要內容。
板書課題“長方體和正方體的表面積”：當你看了課題以后，你想知道什么?
三、動手操作，建立表象。
1.初步認識長方體的表面積。
2.初步認識正方體的表面積。
請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。
我們知道了什么是長方體和正方體的表面積，怎樣計算表面積呢?
四、自主探究。
深化主題。
1、探索活動：長方體的表面積。
2、集體研討：學生歸納，
老師板書：長方體表面積：長×寬×2+長×高×2+高×寬×2或：(長×寬+長×高+高×寬)×22。出示例1做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板?學生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學生上黑板板書，并口述列式計算的依據。
3、小結：計算長方體的表面積，關鍵是要正確找出3組面中每個面的長和寬。同學們真愛動腦筋，我們計算時可以選擇最簡便的算法。
4、遷移：把高0.4米改為0.5米，怎樣計算?學生討論，交流匯報：
這是一個特殊的長方體，有兩個相對的面是正方形，四個完全一樣的長方形(只列算式不計算結果)。
五、優化訓練。
勇闖第二關：智力沖浪園。
六、歸納知識，課堂總結。
七、布置作業。
教后反思：
1、能叫出長方體和正方體的名稱，認識它們的主要特征。
2、進一步鞏固對正方形和長方形的認識，了解平面和立體的不同。
3、能在集體面前大膽發言，積極想象，提高語言表達能力。
4、能認真傾聽同伴發言，且能獨立地進行操作活動。
長方體、正方體積木、紙盒。
正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大。
1、復習鞏固認識正方形和長方形。
教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。
2、出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。
3、發給幼兒(每組)長方體、正方體、正方形、長方形各一個，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結：按順序數一數，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形(用正方形和正方體的每個面重疊比較)它的六個面一樣大。
5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。
本活動的知識點多，都是概念性的，鞏固學習時，幼兒易產生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統方式，根據教學目標另行設計了以幼兒熟識的實物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動一動及游戲中，不知不覺地得到了發展。通過學習長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念;從而對周圍的事物產生好奇心，培養幼兒愿意探索的習慣。
1、通過活動，能正確地認識正方體與長方體的名稱及特征。
2、能在活動中培養自己的觀察力以及初步的空間想象力。
3、使在探索活動中提高對認識立體圖體的興趣。
4、有興趣參加數學活動。
5、能與同伴合作，并嘗試記錄結果。
正方體、長方體制作材料紙若干張，正方體、長方體積木若干塊。
1、集體活動。
觀察兩張制作材料，講述異同?！靶∨笥芽蠢蠋煄砹藘蓮埣?，請你仔細觀察它們有什么相同的地方和不同的地方？（相同點：都有6個圖形組成。不同點：一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長方形組成。）2、幼兒操作活動。
“今天老師就要請小朋友用這兩張紙來變魔術，怎么做呢？”
（1）介紹制作形體的方法。
出示示意圖，教師簡單講述制作方法。
（2）制作后講述異同，介紹形體名稱。（正方體、長方體。）“你們做的兩件東西像什么？“（積木、盒子）“它們一樣嗎？”（不一樣）“怎么不一樣？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形還有長方形。
老師手指正方體的一面，這就叫面。我們一起數數它有幾個面。（6個）“這6個面都是怎樣的？”（同樣大小的正方形。）由6個大小相同的正方形圍成的形體它的名字就叫正方體?！罢埬惆涯阕龅恼襟w找出來，說說它是什么樣的？”現在請你們拿出你制作的另一個形體，數數上面有幾個面？每個面一樣嗎？（不一樣。）怎么不一樣？（6個面里有正方形和長方形。）它也有名字，叫長方體。
歸納小結：正方體的6個面是一樣大小的正方形。長方體的6個面，有的`都是長方形（面對面的一樣大）；有的4個面是長方形（面對面的一樣大），2個面是正方形。
出示貼有正方體與長方體標記的兩個籃子?！斑@里有兩個籃子，籃子上分別貼有什么樣的標記？”（正方體、長方體。）請你們把桌子上的各種形體送進帶有特征標記的籃子，并說說你送的是什么形體。
4、搭積木游戲。
本節課我通過比較法、觀察法、對比法，讓幼兒能直觀看到形與體的區別和本質聯系，從而了解平面和立體的不同，感知各自的特點，從而解決活動的重難點使活動有效開展。
1. 教材簡析：“長方體和正方體體積計算”是六年制五年級小學教學第十冊第二單元的內容。這節課是學生全面系統地學習體積計算問題的開始，是學生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學生形成體積的概念和掌握體積的計量單位的基礎，也為今后學習圓柱體體積計算作了鋪墊。
2. 教學目標：根據教材以及小學數學教學大綱的要求：我擬定本節課的教學目標是:(1)知識與技能目標：理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法，并能用所學知識解決一些簡單實際問題。(2)過程與方法目標：學會通過實踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識的方法。(3)情感態度與價值觀：培養學生積極探究的科學態度和與人合作的能力，養成良好的學習習慣。
3 . 教學重難點：體積對學生來說，是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。學生對怎樣計量物體的體積不易理解，為此，我認為本節課的教學重點是：理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法。那么，怎么找到計算長方體喝正方體體積的.計算方法，學生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導過程”定為本節課的難點。
這節課我首先運用設疑導入法引入新課；其次，運用實驗探究法、嘗試教學法，讓學生在操作中感知----探究中學知----在練習中用知，從直觀教學入手，培養學生由形象思維到抽象思維的過渡，讓學生自始至終在知識形成的過程之中，真正發揮學生的主體作用。
（一）設疑導入，揭示課題，明確任務
理想的新課導入，能喚起學生的記憶思維，激發他們求知欲望，能誘導他們全身心地投入學習。上課一開始，我就拿出一個長方體和一個正方體的木塊，問大家：“你們能算出這兩個物體的體積嗎？想不想找到一個計算體積的方法？這節課請大家自己動手、動腦推導出長方體和正方體體積計算公式?！辈⒂纱私沂菊n題，讓學生明確學習任務，興趣盎然地進入最佳學習狀態。
（二）操作感知，探究規律，鞏固深化
小學生的思維特點是以形象思維為點逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀教具和學具，師生一起進行操作活動，引導學生觀察、思考、比較，把學生的具體操作思維與語言表達緊密結合起來，發展學生的空間觀念。新知識分三步進行：
第一步，做-----操作感知
先讓學生用學具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個實驗并作實驗記錄：
實驗1：每排擺4個方木塊，擺3排，方木塊的總數是（ ）個。
實驗2：擺這樣的2層，公用方木塊（ ）個。
實驗3：要擺成一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方格，應怎樣擺？共要方塊（ ）個。
小組匯報實驗結果，并填入表中：
1．初步認識正方體、長方體，感知它們的特征。
2．能運用觀察、比較的方法認識形體。
3．在活動中體驗幫助別人的快樂。
4．知道按事物不同的特征進行排序會有不同的結果，初步了解排序的可逆性。
5．提高邏輯推理能力，養成有序做事的好習慣。
各種正方體、長方體積木及玩具。
一、通過小故事，引起幼兒的興趣。
師：今天老師接到一個電話，前幾天森林里刮大風，把小兔子家的房子吹倒了，小兔子非常著急，怎么辦呢？（小朋友幫助小兔搭房子）二、引導幼兒觀察搭房子的材料--積木，認識正方體、長方體。
2．請每個幼兒拿一塊積木，看一看、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的？（先讓幼兒自由講講，再請個別幼兒回答）（二）引導幼兒數一數手里的積木一共有幾個圖形組成。
1．師：有的小朋友的積木是由長方形組成的，有的小朋友的積木是由正方形組成的，也有的小朋友的積木是由長方形和正方形組成的，你能告訴我，你的積木上一共有幾個圖形嗎？（幼兒數，老師觀察）2．請用不同方法數的幼兒倒前面來示范數。
3．全體幼兒用與剛才不同的方法再次數數。
（三）引導幼兒觀察每個面的形狀。
2．小結：由六個長方形或四個長方形、兩個正方形組成的形體是長方體，由六個一樣大的正方形組成的形體是正方體。
三、幫小兔子搭房子。
1．師：現在，就請小朋友用這些材料來搭房子吧，要搭得既堅固又漂亮。（幼兒建構房子）
2．參觀房子，說一說搭房子的積木是什么形體的？
四、遷移經驗，運用自己感知的正方體、長方體的特征判斷自己的禮物是什么形體。
2．分別請拿正方體禮物的幼兒和拿長方體禮物的幼兒到前面來，其它幼兒檢查是否正確。
五、活動延伸請幼兒課后在幼兒園、在家里找一找，有哪些東西也是正方體和長方體的，然后告訴小朋友和老師。
本節課我通過比較法、觀察法、對比法，讓幼兒能直觀看到形與體的區別和本質聯系，從而了解平面和立體的不同，感知各自的特點，從而解決活動的重難點使活動有效開展?；顒娱_展中，幼兒興趣濃厚，經過操作比較，能大膽表達形與體的區別，知道體是在形的基礎上構成的，而且在拓展環節，幼兒能拓展思維，積極表述生活中那些物品是正方體的，使經驗知識得到了進一步的內化。
在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發展學生的空間概念。
重點
理解底面積。
儀器
教具
投影儀
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的`體積=。
（3）正方體的體積=。
（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：v=sh
1．做第20頁的“練一練”。學生獨立做后，學生講評。
首先幫助學生理解：什么是橫截面？再讓學生做后學生講評。
3．做練習三的第9、10題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。
學生今天學習的內容
做練習三的第11、12、13題。
長方體和正方體統一的體積公式
長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
長(正)方體的體積=底面積×高，
用字母表示：v=sh
長方體和正方體是小學數學五年級上冊的內容，在學習本節課之前，學生已經學習了很多的平面圖形的，比如長方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節課的學習即與之前學習過的平面圖形有著密切聯系，但又有著本質的不同。密切的聯系在于研究方法、研究的切入點有相同的地方。本質的區別在于長方體和正方體是學生在小學階段中第一次全面、深刻、系統的學習立體空間圖形的開始。由平面圖形擴展到立體圖形是學生空間觀念的一次飛躍。學習長方體和正方體有助于學生空間觀念的形成，這也為學生今后學習其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計算等打下堅實的基礎。因此本節課的地位顯得至關重要！
知識與能力：借助具體的實物和模型，掌握長方體和正方體各部分的名稱、特征，以及長方體和正方體的聯系。
過程和方法：通過觀察思考、動手操作,培養學生的空間觀念，發展學生的立體思維。
情感態度和價值觀：在總結、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學習體驗。
理解和掌握長方體和正方體，面和棱的特征
在小學低年級階段，學生已經初步認識了長方體和正方體，并且在生活中也會經常碰到長方體和正方體。雖然學生沒有系統的學習過長方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學生已經掌握，比如研究平面圖形，我們一般從點、邊、角等方面來進行研究。
主要采用教師引導，學生動手實踐、自主探索、合作交流的方法。
多媒體課件、長方體正方體實物模型、研究單
（一）情境導入
學生一般能夠正確識別長方體和正方體。這是我們繼續拋出一個問題？生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體？我想學生的回答應該是五花八門，比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許學生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個平平的面，而是一個曲面，但是我們這時不要著急否定學生，因為學生已經從以往的平面圖形走到了現實中的立體圖形，這是一個大的進步，我們的應當予以肯定。對于那些不精確的描述，我們會在最后進行討論，讓學生根據本節課學習到的知識進行判斷。
（二）講授新知
我們知道,數學來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實際物體,根據學生認知發展的規律，我們應當從實物中提煉出模型，因此我們可以研究長方體和正方體的模型,當然理想條件下每個同學最好都有一份不同的長方體和正方體的模型。第一步就讓學生直觀感知長方體和正方體。讓學生動手摸一摸、閉上眼睛想一想，今天我們學習的長方體和正方體與我們以前學習過的平面圖形到底有什么不同？通過直觀的感知，學生的回答或許不是那么精確，比如，平面圖形有一個面，立體圖形有好多個面；再比如平面圖形是畫在紙上的，而立體圖形是現實生活中的等。我想這足以可以說明學生已經開始進行了立體圖形的思考。
這時進一步追問，假如讓你來描述一下長方體和正方體，你覺得應該從哪些方面來介紹？老師可以引導學生回顧以前學習過的平面圖形，幫助學生梳理，研究平面圖形時，我們可以從頂點、邊、角等幾方面來進行研究。同樣的道理在認識長方體，正方體等立體圖形時我們也可以選取幾個研究點來進行探討，比如面，棱（即面與面相交的線段叫做棱），頂點（即三條棱相交的點叫做頂點）當然，這些名稱的認識可以是學生課前預習，也可以作為老師的新知講授。當學生了解長方體和正方體各部分名稱后，可以設計一個環節，讓同桌兩個相互說一說，加以鞏固各部分的名稱。
在掌握了各部分名稱后，我們可以先研究長方體、也可以先正方體；當然也可以放在一起進行研究，本節課我采用先研究長方體再將研究方法遷移到正方體的模式：
長方體的特征，在前面我們已經確定了可以從頂點，面以及棱三個方面來進行探究。
頂點的數量很好數，是8個頂點，當然在數的過程中要注意引導學生有順序的來數。研究的重點在于面和棱。這時我想完全可以把問題拋給學生進行小組討論。在小組討論開始之前，我們要給學生提供幾個問題：第一，長方體有幾個面，面與面之間有沒有什么特點？你是怎么驗證的？第二，長方體有幾條棱，棱與棱之間有沒有什么特點？你又是通過什么方法來驗證的？帶著這兩個問題同學們進行小組合作。并完成研究表格。
小討論結束，學生在進行匯報交流的時候，教師應當引導學生，在去數面的個數的時候，怎么才能做到不重復、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來數。一共有6個面。對于面的特點，我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個方面來描述，最終得出結論：長方體有6個面，每個面都是長方形、相對面的大小、形狀完全相同。（當然對于每個面都是長方形這個說法在后面的練習中會進行特殊的論述）
在去研究長方體棱的時候可以讓學生模仿剛才研究面的過程：比如，長方體一共有幾條棱，怎樣數才能做到不重復不遺漏？讓學生展開充分的交流、討論。有的學生會想到一個頂點對應3條棱，長方體一共有8個頂點，共計24條棱，但是在數的時候所有的棱都重復計算了一遍，最后要減半，所以長方體一共有12條棱。還有的同學可能會想到按照棱的長度去數，一共有三組，每組有四條棱長度相等，共計12條棱。還有的同學可能是按照空間位置來去數，這時可以讓這位同學到講臺上用不同顏色的粉筆來進行標注，通過空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓勵學生運用第3種方法，因為第三種方法學生是真正站到立體空間的角度去思考問題，要予以肯定。這時，我們可以設計一個環節，同桌兩個彼此不重復、不遺漏的數一數各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點。最后我們得出結論：長方體有12條棱，可以分為3組，每組相對的4條棱長度相等。
《長方體和正方體的認識》說課稿二的棱叫做長，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長寬高后，可以讓學生到講臺上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓學生知道，長方體的長寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進行變化的。
在研究正方體特征時，我們可以讓學生自己根據剛才研究長方體的方法去研究正方體。完成研究表格，并對比一下，長方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過學生自己動手操作、動腦思考得出結論：正方體也有8個頂點、6個面，12條棱。但是正方體的6個面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長度也完全相同。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環節的設計重點在于研究方法的遷移，以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進行比較。
最后我們要讓學生明白長方體和正方體之間的包含關系：在平面圖形中，我們學習過正方形是特殊的長方形，只不過正方形的長和寬相等，我們稱之為邊長。這里的正方體是不是特殊的長方體呢？拋出這個問題讓學生進行思考？其實，正方體就是一種特殊的長方體，只不過正方體的長寬高都相等而已，我們把它稱為棱長。本環節的設計目的是讓學生明白，在集合范圍內，正方體是一種特殊的長方體。二者是一種包含的關系。
到此本節課的新授內容以基本結束，根據練習的層次性，我設計了以下幾個練習。
最后，讓學生思考兩個問題：
1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標準的長方體
2，是不是所有的長方體的面都是長方形。
這兩個問題留作學生課下思考。
略
1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。
2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲。
能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。
課件。
一、復習導入。
師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)。
1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板?
2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少?學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。
二、新課講授。
1.教材25頁第5題。
(2)學生讀題，看圖，理解題意。
(3)“上下面不貼”說明什么?(說明只需要計算4個面的面積，上下兩個面不計算)。
(4)學生嘗試獨立解答。
(5)集體交流反饋。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)。
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)。
答：這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。
2.教材26頁第8題。
(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米?(魚缸的上面沒有蓋)。
(2)學生讀題，看圖，理解題意。
(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么?(說明只需計算正方體5個面的面積之和)。
(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45(dm2)。
答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。
三、課堂作業。
完成教材第26頁練習六第9、10題。
四、課堂小結。
五、課后作業。
完成練習冊中本課時練習。
板書設計：
1、通過實物認識長、正方體，通過學生的觀察、對比、小組討論，了解長、正方體的特點。
3、培養學生的空間想象能力和空間觀念。
通過實物認識長、正方體，了解長（正）方體的特征。
一、復習提問。
請同學們回憶一下，我們已經學過哪些平面圖形？長方形和正方形各有什么特征？這兩種平面圖形之間有什么關系？我們以前學過的這些圖形都是平面圖形，今天我們要認識兩種立體圖形——長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）。
二、探究新知。
（一）新課引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的形體是長方體？請學生把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體的？學生舉例。我們為什么把這些形狀稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來研究。
（二）認識長方體。
1.教師拿出火柴盒的模型，說明面、棱和頂點。
2.學生拿學具小組討論，并出示小組討論提綱，同時討論后填寫操作實驗報告。
面棱頂點長方體數量形狀大小數量長度數量位置。
（1）探究完成實驗報告。
（2）匯報討論結果。
（3）認識長方體的長、寬、高。
4.引導學生指出自己手中學具的長、寬、高，改變學具的位置，在指出長、寬、高。向學生說明長、寬、高根據長方體所擺的位置不同而改變。
5.練習：要求根據特征判斷下面圖形是不是長方體？并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。
（教具）。
（三）認識正方體。
1.學生找出正方體實物來獨立觀察，觀察后按提提綱獨立回答問題，獨立填寫實驗操作報告。獨立觀察提綱：
（1）數一數，正方體有幾個面？每個面是什么形狀？相對的面的形狀、大小有什么特點？
（2）摸一摸，正方體有多少條棱？它們的長度相等嗎？
（3）找一找，正方體有幾個頂點？獨立填寫實驗操作報告：面棱頂點正方體數量形狀大小數量長度數量位置1.班集體討論，訂正學生獨立完成的實驗報告，并完成教師板書，注意啟發學生自己總結正方體的特征2.比較長方體和正方體有何異同？相同點：6個面、12條棱、8個頂點。不同點：形狀、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。3.引導學生認識長、正方體的關系：
（四）新課小結。
這結課我們學習了什么內容？你還有什么問題？
三、看書質疑（略）。
四、鞏固練習。
（2）長方體的六個面都是長方形。（）。
（3）正方體是由六個正方形組成的圖形。（）。
（4）正方體是特殊的長方體。（）。
課始，我出示了一個用蘿卜做成的長方體(長3厘米、寬2厘米、高2厘米)，引導學生討論：怎樣知道這個長方體的體積?學生受上節課的影響，很快想到了切分成一個個1立方厘米的小正方體，再數數。就得出了這個長方體的體積。
(一)首先創設無法在視覺上比較體積大小的問題情境，讓學生想辦法解決，學生求知欲很高，想到了很多方法。采用一生的方法計算，在通過動手操作，擺擺、算算，讓學生自己探索，驗證方法的`正確性與可行性，把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數，把復雜問題簡單化，最后借助小組合作交流，經過歸納、推理，揭示出長方體體積計算公式。公式的推導過程，是學生個人獨立思考的過程，是小組合作學習的過程。學生對公式的來源、理解特別深刻，真正賦予知識的個人意義。
(二)我又請學生介紹數的方法，先數第一層的個數，再乘層數(相當于高)，第一層也就是看看有幾行(相當于寬)，每行有幾個(相當于長)，這是全班學生的認可的最佳方法.緊接著讓學生擺，記錄.再討論交流發現出了體積公式。雖然這里花費了很多的時間，以至于后面學生鞏固公式解決問題的時間很少，但我個人認為還是值得的。學生在操作、交流的過程中不僅收獲了“公式”，更多的是思維得到了訓練，學習能力得到了培養。
(三)掌握了公式，就要實踐運用，讓學生感到數學源于生活，又用于生活，更讓他們感到成功的喜悅。掌握了長方體體積公式后，出示魔方，讓學生嘗試解決它的體積，通過動手量、算，自然地遷移和轉化到正方體體積計算公式。
(四)從課堂教學實踐看，本節課教學效果較好，充分體現了教師為主導、學生為主體的教學觀念。教師為學生的自主探索提供了廣闊的時間和空間。學生學得自主，學得快樂，并學有所獲。不但能做到較好的掌握課本知識，還能做到靈活的運用遷移和轉化的數學思想學習新知，既訓練了思維又培養了能力。
活動準備：
1、長方體、正方體的禮盒若干。
2、正方體、長方體平面圖。
3、作業紙若干。
長方體和正方體教案活動過程：
以新年快要到了，老師給小朋友帶來了許多的禮物，激發幼兒的興趣。
1、教師根據禮盒講解長方體、正方體的特征。
2、請幼兒重申長方體、正方體的特征，進行鞏固。
1、出示擺好的長方體和長方體禮盒。
2、教師和幼兒共同數一數是幾個。
3、重新擺好再讓幼兒數(連續進行幾次)。
1、教師幼兒共同數一數。
2、幼兒自己數一數。
1、讓幼兒把自己所數的個數記錄到作業紙上。
2、教師點評，共同數一數。
長方體和正方體教案活動目標效果：
1、根據長方體和正方體的特征，會辨別長方體和正方體。
2、學會抽象的數和記錄長方體和正方體個數。
2、進一步鞏固對正方形和長方形的.認識，了解平面和立體的不同。
正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大活動過程：
1、復習鞏固認識正方形和長方形。
3、發給幼兒（每組）長方體、正方體、正方形、長方形各一個，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結：按順序數一數，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。
5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。
1．使學生認識長方體的特征，初步掌握長方體的概念，建立和發展初步的空間觀念。
2．培養學生動手操作和觀察的能力。
3．通過學生的實踐活動，培養學生學習數學的興趣。
一、復習。
教師：我們已經學習了一些平面圖形，都有哪些圖形呢？
二、新授。
1．導入。
教師出示教具，導入新課。
2．學習長方體的特征。
（1）學生拿出自己準備的長方體。
（2）研究長方體的特征。
（3）認識長方體的立體圖形。
3．教學例2。
三、鞏固練習。
1．下列圖中哪些是長方體，哪些不是長方體，是長方體的指出它的長、寬、高。
2．判斷題。
（1）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（）。
（2）長方體有可能相鄰的兩個面的面積相等。（）。
（3）長方體的每一個面一定是長方形。（）。
3．說出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？
四、家庭作業：第23頁第1、2、3題。
2．培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。
3．滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。
一、復習。
1．長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。長方體的6個面一般都是（）形，也有可能有兩個相對的面是（）形，（）面積相等；（）長度相等。
2．有一個長方體，長5分米，寬3分米，高2分米，它所有棱的棱長之和是（）。
二、新授。
1．展示動畫圖像：
（1）將長方體的.較長邊縮短，使長、寬、高都相等。
（2）將長方體的較短邊延長，使長、寬、高都相等。
2．觀察學具正方體。
3．繼續展示動畫圖像，進一步明確：
（1）正方體的六個面是完全相同的正方形；
（2）正方體的12條棱長度相等；
（3）有8個頂點。
5．填表。
三、鞏固練習。
1．判斷題。
（1）正方體的六個面面積一定相等。（）。
（2）相交于一點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）。
2．一個正方體每條棱長3分米，它的棱長之和是多少分米？
3．用一條長48厘米的鐵絲折成一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？
四、家庭作業：第23頁4——10題。
結合具體情境，經歷自主探索長方體、正方體表面積計算方法的過程。
知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計算方法，會計算長方體、正方體的表面積。
3、在自主解決現實問題的活動中，獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。
1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。
2、確定長方體每一個面的長和寬。
1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。
2、確定長方體每一個面的長和寬。
教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。
學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。
一、復習準備。
（一）口答填空。
1．長方體有（ ）個面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等；
2．正方體有（ ）個面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等；
4．這是一個（ ），它的棱長是（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米。
（二）說一說長方體和正方體的區別？
教師：我們已經掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積）
二、學習新課。
（一）長方體和正方體表面積的意義。
1．教師提問：什么叫做面積？
長方體有幾個面？正方體有幾個面？
（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）
2．教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積。
3．學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。
4．教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
（二）長方體表面積的計算方法
1．學生歸納：
上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；
前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；
左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。
2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學生討論）
老師板書：
上下面：長×寬×2
前后面：長×高×2
左右面：高×寬×2
3．練習解答。
做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
：九年義務教育六年制小學教科書數學第十冊第25頁至26頁和練習六第1～4題。
：使同學獲得長方體、正方體的外表積的概念，在理解概念的基礎上初步學會長方體外表積的計算方法;發展同學的空間觀念，培養同學的概括、推理能力。
：教師準備長方體、正方體外表積展開的教具，同學每人準備長方體、正方體紙盒和火柴盒各1個。
一、復習和準備練習。
1.練習六第1題。指出各長方體的長、寬和高各是多少。
2.指出以上各長方體前面的長和寬，并口算出前面的面積。
3.練習六第2題第(1)題。把同學分成三組，每組同學指出一個長方體右側面的長和寬，然后在練習本上計算出它的面積，再指名說出算式一起訂正。
4.練習六第2題第(2)題。把同學分成三組，每組同學指出一個長方體上面的長和寬，然后在練習本上計算出它的面積，最后指名說出算式并進行訂正。
二、新課。
(1)引導同學觀察自身準備好的長方體紙盒，并依照要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。然后回答下面問題：
長方體有幾個面?每個面是什么形狀?
讓同學分別沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。(教師將長方體外表積教具展開貼在黑板上。)。
(2)引導同學觀察自身準備好的正方體紙盒，并按要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。然后回答問題：
正方體有幾個面?每個面是什么形狀?正方體有幾組面積相等的正方形?
讓同學分別沿著正方體的棱剪開，再展平。(教師將正方體外表積教具展開貼在黑板上。)。
(3)教師指著兩個展開圖說明：長方體或正方體6個面的面積總和叫做它的外表積。(板書課題：長方體和正方體的外表積)。
2.教學例1：長方體外表積的計算方法。
說明：在日常生活和生產中，經常遇到要計算長方體的外表積。
(1)教師在黑板上出示例1的題和圖。
(2)指定同學讀題，復述題目的已知條件和問題。然后提問：要求“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算什么?(就是要計算這個長方體的外表積。)。
(4)讓同學打開課本看第26頁例1，邊觀察長方體邊考慮，然后在課本上填寫。
(5)訂正計算結果。先依次訂正上下、前后、左右每個面的長、寬和面積是多少，再訂正長方體的外表積。著重提問：每一步連乘表示什么?同學邊回答，教師邊板書如下：
6×5×2+6×4×2+5×4×2。
上、下兩面前、后兩面左、右兩面。
面積的和面積的和面積的和。
(6)提問：這道題還可以怎樣列式解答?自身做做看。獨立解答后，集體討論進行訂正。著重討論為什么先算3個面的面積和，再乘2。同學回答，教師板書：
(6×5+6×4+5×4)×2。
上面前面左面。
面積面積面積。
(7)引導同學比較后提問：這兩種計算方法有什么不同?(第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，前、后面的面積和，以和左、右面的面積和，然后加起來。第二種方法是先算上面、前面、左面三個面的面積和，再乘上2。)。
提問：這兩種方法有什么聯系嗎?
引導同學說出：根據乘法分配律可以把第一個式子改變成第二個式子。第二個式子更簡便些。
(8)小結：
從上面的計算中看出，計算長方體外表積時最關鍵的是找出什么?(引導同學說出：要正確找出3組面中每個面的長和寬，就容易算出每個面的面積和長方體的外表積。)。
(9)完成例1下面的“做一做”。
先要求同學獨立列出算式，一起訂正，提問：“先找哪組面?再找哪一組面?最后找哪一組面?”然后再讓同學解答出來。同學完成書上“做一做”的題目后，還可以丈量自帶的火柴盒的長、寬和高，算出它的外表積。
三、本課小結。
提問：
“今天我們學習了什么新知識?”
“正確計算長方體外表積的關鍵是什么?”
四、安排作業。
1.閱讀課本第25～26頁。
2.在練習本上做練習六第3題和第4題。
(一)教學要求。
1.使同學掌握長方體和正方體的特征，知道外表積和體積(容積)的'含義。
2.認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米)和容積單位(升、毫升)，掌握這些單位間的進率和名數變換。
3.使同學在理解的基礎上掌握長方體和正方體的體積計算公式，學會計算長方體和正方體的外表積和體積，并能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
(二)教材說明。
同學在低年級初步認識了一些簡單的立體幾何圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球等形體。在前面幾冊教材中還學習了一些平面幾何圖形的特征，以和它們的周長和面積的計算。本單元教材是在此基礎上教學的。這是同學比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是同學發展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體，可以使同學對自身周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。另外，長方體和正方體體積的計算，也是同學形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。
這一單元共分成三節：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的外表積，長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節中，還介紹了容積的概念。
教材首先引導同學觀察墨水瓶盒、罐頭盒、排球等實物，說明這些物體的形狀都是立體圖形，而以前學過的長方形、正方形、三角形等圖形都是平面圖形，使同學從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的不同。接著，要求同學在已有知識的基礎上，指出在這些立體圖形中，哪些是長方體，并拿一個長方體來仔細觀察，籠統概括出長方體的特征。然后，再讓同學通過觀察一些正方體實物，籠統概括出正方體的特征。最后，把長方體和正方體進行比較，說明正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，并用集合圖表示它們之間的關系，滲透了集合思想。為了使同學較好地掌握長方體和正方體的特征，逐步形成空間觀念，教材強調要同學自身多動手，除了讓同學通過看一看、摸一摸、數一數、量一量，來認識長方體和正方體的特征以外，還要求同學動手用硬紙做一個長方體和一個正方體，這樣既鞏固了所學的知識，也為后面學習長方體和正方體的外表積和體積做了準備。
長方體和正方體的外表積是在同學認識并掌握了長方體和正方體的特征的基礎上教學的。計算長方體和正方體的外表積在生活中有廣泛的應用，通過學習這局部內容，還可以加深同學對長方體和正方體特征的理解，發展他們的空間觀念。教材先通過讓同學操作，把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，協助同學認識外表積的概念。這樣可以把外表積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好地聯系起來，為下面學習計算外表積做好準備。接著，通過例1和例2，教學長方體和正方體外表積的計算方法。
關于長方體和正方體外表積的計算，教材中沒有分別總結計算公式。這樣做有利于更好地發展同學的空間觀念，而且有助于同學根據實際情況去想計算的方法。由于在實際生活中，有時不需要求出長方體或正方體6個面的總面積。例如粉刷房間的墻壁，做不帶蓋的長方體鐵皮桶等，就要具體考慮需要計算哪幾個面的面積。教材中通過例3，協助同學考慮怎樣解決這些實際問題，同時加強了這方面的練習，防止同學生搬硬套計算方法。
體積對同學來說是一個新概念。在長方體和正方體的體積一節里，教材先通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，說明物體占有空間。然后又通過觀察火柴盒、工具箱和水泥板等物體，說明每個物體所占空間的大小不同，進而引出物體的體積概念。接著，說明為了計量物體體積的大小，必需要規定計量體積的單位，并通過實物或教具讓同學認識1立方厘米、1立方分米和1立方米的實際大小。在此基礎上，教學長方體和正方體體積的計算方法。這里，教材仍然強調了讓同學自身動手操作，通過用方木塊拼擺長方體，認識長方體的體積與它的長、寬、高的關系，引導同學總結出長方體體積的計算公式。接著，再類推出正方體體積的計算公式。最后，把長方體和正方體體積的計算公式統一成“底面積×高”。這是所有柱體體積的計算公式，也為以后學習計算圓柱和圓錐的體積打下基礎。
在教學長方體和正方體體積的計算方法以后，教材利用正方體體積的計算公式，引導同學推導出體積單位間的進率。這樣布置既分散了難點，又便于同學理解和掌握體積單位間的進率，同時也為以后實際計算時靈活處置計量單位做了準備。接著，教材又介紹了容積的概念，以和容積單位與體積單位的關系。
為了防止同學把體積和外表積的概念混淆起來，教材中加強了這局部知識的對比練習。教材第44頁先引導同學把這些知識進行復習，然后通過例7讓同學獨立練習，以加強同學對體積和外表積的理解和區別。
在本單元的教材中，還出現了用字母表示體積的計算公式，并在習題中布置了少量用簡易方程解答的有關體積的題目，以復習鞏固以前學過的一些代數初步知識。
教材說明。
這局部內容是在同學過去初步認識長方體和正方體的基礎上，進一步教學長方體和正方體的特征。教材先列舉了一些常見的物體，如墨水瓶盒、罐頭盒、魔方玩具等，說明這些物體的形狀都是立體圖形，與以前學過的一些平面圖形不同，再讓同學根據以前對長方體的初步認識，指出哪個物體的形狀是長方體。這樣有利于同學分清長方形和長方體的概念，便于同學逐步形成有關立體圖形的空間觀念。然后，教材通過例1，讓同學拿一個長方體的紙盒來細致地觀察長方體的面、棱和頂點，引導同學通過看一看、摸一摸、量一量、數一數，逐步籠統概括出長方體的特征，指出長方體是由6個長方形圍成的立體圖形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，其中相對的面完全相同，相對的棱長度相等。這里只說明長方體的特征，不是下定義。在這基礎上，教材又通過例2，用細木條(或鐵絲)做棱，用橡皮泥粘成一個長方體框架，使同學能夠比較清楚地看到長方體的12條棱之間的關系，讓同學進一步進行籠統概括，從而引出長方體的長、寬、高的概念。接著，教材又通過魔方玩具和醫用橡皮膏盒等形狀引出正方體的概念，并讓同學拿一個正方體的紙盒來觀察，籠統概括出正方體的特征，指出正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。最后，讓同學比較長方體和正方體的相同點和不同點，說明正方體是一種特殊的長方體，并用集合圖表示它們的關系。
“做一做”中的習題是讓同學通過動手制作模型，加深對長方體和正方體的特征的認識，同時也為以后學習外表積做了初步的準備。
在練習五中，首先通過讓同學觀察和丈量實物的長、寬、高，看長方體和正方體的直觀圖，來加深同學對長方體和正方體的認識，發展空間觀念。例如，第1、2題和第5、6題。接著，又把一個長方體和它的每個面聯系起來，讓同學弄清它們之間的關系。例如，第3題和第7題要求同學說出圖中長方體每個面(長方形)的長和寬各是多少。這就要求同學能把每個面的長和寬與長方體的長、寬、高對應起來，一方面加深對長方體的認識，發展空間觀念，另一方面也為計算外表積做些準備。第8題是在前面各題的基礎上再加深認識，并算一算向上的面的面積。
1.這局部內容可以布置2課時進行教學。完成練習五中的習題。
2.教學長方體和正方體的認識以前，可以先讓同學回憶以前學過哪些幾何圖形，接著拿出一些不同形狀的實物，如紙盒、罐頭盒等，讓同學識別，說一說這些物體是什么形狀的。然后向同學說明，以前學習的長方形、平行四邊形、三角形等都是平面上的圖形，叫做平面圖形，而現在看到的這些物體的形狀都是立體圖形，它們都占有一定的空間。由于同學以前已經初步認識過長方體和正方體，這時可以讓同學在出示的實物中，找出哪些物體的形狀是長方體和正方體。
3.教學長方體的認識時，由于同學對立體圖形還不夠熟悉，應該加強直觀演示和操作。最好讓每個同學都拿一個長方體紙盒或其他長方體的實物，引導同學觀察，找出長方體的特征。
依照教材上的例1，讓每個同學都拿出一個長方體紙盒來觀察。先引導同學認識長方體的面?？梢宰屚瑢W拿著長方體實物，依照前、后、上、下、左、右的順序，先數出一共有幾個面。再引導同學觀察每個面的形狀，說出每個面是什么形狀。然后讓同學比較各個面，提問：“有沒有形狀大小都相同的面?”“哪些面是完全相同的?”逐步引導同學籠統概括出“長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面形狀大小完全相同?！?/p>
接著引導同學認識長方體的棱?？梢宰屚瑢W用手摸一摸長方體兩個面相交的地方，說明這叫做長方體的棱。還可以讓同學用直尺放在棱上，說明棱是直的，因此棱是線段，是可以度量的。再讓同學數一數長方體一共有多少條棱。在同學數的時候，可以啟發同學想一想，怎樣數才干做到不重復、不遺漏。引導同學把棱分成三組。教學前，教師可以把教具中每組互相平行的棱各自用同一種顏色標出來，讓同學數一數每組中各有幾條棱，再算出長方體一共有多少條棱。然后讓同學用尺量一量每一組中棱的長度，說說發現了什么。最后，引導同學得出“長方體有12條棱，可以分成3組，每組互相平行的4條棱的長度相等，也可以簡單地說相對的棱的長度相等”。
認識長方體的頂點時，可以讓同學用手摸一摸長方體每三條棱相交的地方，說明這叫做長方體的頂點。再數一數長方體一共有多少個頂點。數頂點時，也應提醒同學用一只手拿住長方體不動，依照一定的順序數。
最后，引導同學概括出長方體的特征。說明長方體是由6個長方形圍成的立體圖形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)。它有12條棱，8個頂點。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
接著，教師可以依照教材上的例2，用木條(或鐵絲)做一個長方體框架，讓同學觀察，以突出長方體中12條棱的關系。先引導同學觀察，一個長方體中的12條棱可以怎樣分組，每一組棱的長度有什么關系。然后再引導同學觀察，長方體中相交于一個頂點的棱有幾條，這幾條棱的長度怎樣?相交于其他頂點的棱各有幾條，它們的長度怎樣?由于有三組互相平行的棱，每組棱的長度相等，我們可以取相交于一個頂點的3條棱作代表，把相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。說明長方體的形狀和大小是由它的長、寬、高決定的，知道了一個長方體的長、寬、高，就可以知道這個長方體是什么樣子。為了協助同學正確理解長方體的長、寬、高，可以讓同學把長方體橫放、豎放、再側放，根據長方體擺放的不同情況，讓同學說出它的長、寬、高。這樣既可以防止同學死記硬背什么叫做長、寬、高，又可以發展同學的空間觀念。教學長、寬、高的概念以后，教師還可以出示一些長方體的直觀圖，使同學學會看圖，指出圖中長方體的長、寬、高，為以后進一步學習做準備。在這之后，可以讓同學完成第21頁上的“做一做”，并指導同學做練習五中的1～3題。
4.教學正方體的認識時，可以參照長方體的教學，由觀察實物開始，逐步籠統概括出正方體的特征。最后應注意向同學說明，由于正方體的所有的棱的長度都相等，所以它的長、寬、高都叫做棱長。在這以后，可以指導同學完成第22頁的“做一做”，并進行一些練習。
(一)理解長方體和正方體表面積的意義。
(二)理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
(三)培養和發展學生的空間觀念。
教學重點和難點
(一)長方體、正方體表面積的意義和計算方法。
(二)確定長方體每一個面的長和寬。
教學用具
教具：長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。
學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。
(二)學習新課
1．長方體和正方體表面積的意義。
教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，說明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。
教師：長方體有幾個面？學生：6個面。
教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積。
請學生拿著自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。
再請同學拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。
學生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)
教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。
教師：請再說一說什么是長、正方體的表面積。(學生口答。)
教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2．長方體表面積的計算方法。
學生四人一組邊操作邊討論后歸納：
請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然后再請一兩位同學上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應的長和寬。
3．正方體表面積的計算方法。
(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？
(2)試解下面的題。
例2(投影片)一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。
請同學們填在書上，一位同學板書：
32×6
=9×6
=54(厘米2)
答：它的表面積是54厘米2。
教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？
學生：少一個面。列式：32×5
教師：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。
(3)練習：課本p26做一做。(請兩位同學寫投影片，其余同學做本上。)
用學生投影片集體訂正。
(三)鞏固反饋
課堂教學設計說明
本節新課教學分為三部分。
第一部分教學長、正方體表面積的意義。
第二部分教學長方體表面積的計算方法。
第三部分教學正方體表面積的計算方法。
板書設計
1、能叫出長方體和正方體的名稱，認識它們的主要特征。
2、進一步鞏固對正方形和長方形的認識，了解平面和立體的不同。
1、復習鞏固認識正方形和長方形。教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。
3、發給幼兒（每組）長方體、正方體、正方形、長方形各一個，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結：按順序數一數，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。
5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。
本活動的知識點多，都是概念性的，鞏固學習時，幼兒易產生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統方式，根據教學目標另行設計了以幼兒熟識的實物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動一動及游戲中，不知不覺地得到了發展。通過學習長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；從而對周圍的事物產生好奇心，培養幼兒愿意探索的習慣。
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