<menuitem id="an1j4"></menuitem> 通過心得體會的寫作，我們可以更深入地思考問題，拓寬自己的視野。范文中的心得體會充滿了對生活的熱愛、對學習的追求、對自我成長的思考，希望能給大家帶來一些啟示和感悟。
再次研讀《小學數學新課程標準》，感受到這次課改絕不僅僅是改變一下教材而已，而是學生學習方式的徹底改革，更是我們教師教學方法上的重大改革。作為教師的我們必須更新原有的教學觀念，改變我們現有的課堂教學的模式，適應時代發展的要求：
教師不再是教科書的忠實執行者，而是能創造性使用教材，并善于激發學生學習積極性的組織者；教師不再只是教書的匠人，而是擁有正確教育觀念，善于使學生發現探索的引導者；教師不再是凌駕于學生之上的圣人，而是善于走進學生心靈世界真誠的合作者。
1、挖掘課程資源，為學生提供現實的、有意義的、富有挑戰性的學習內容。
2、教師應調動學生學習積極性，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
3、教師要熱情地鼓勵學生，幫助學生建立自信，成為學生真誠的合作者。
學生是學習的主人，不是被動裝填知識的“容器”；學生是由活生生、有個性的個體組成，教師要尊重學生的差異；學生正在成長的過程中，可塑性極大，教師應注重開發學生的潛能，使學生真正成為學習的主人。
1、教學中要減少對學生的時空占領，為學生提供積極思考、主動探索與合作交流的空間，使學生多一些自由的體驗。
2、允許學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化。使不同的學生在數學上得到不同的發展。
3、給孩子一雙數學的眼睛，讓他們以數學的意識，主動地從數學的角度去觀察世界，體驗生活。那么，數學就不在僅僅是書本上板著面孔的枯燥的數學題，數學會變得更加豐富多彩，充滿生命活力。提高數學素養，使之用數學的思想、方法、知識去解決問題。
學習完新課標，我理清了工作思路，明確了今后工作的目標和方向，深刻地體會到學習的重要性。只有不斷的學習，不斷加強修養才能提升自己的教學能力。也只有真正讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂，才能為孩子們奉獻出既“好吃”又“有營養”的數學。
史寧中教授認為，數學核心素養的概念應該是能夠適應學生社會發展及終身發展需要的、學生必須具備的、起重要作用的數學素養。其既包括數學自信、嚴謹的科學態度，也包括理性精神、責任擔當等在數學中的具體表現，包括數學關鍵能力，也包括數學思維方式。郭華教授這樣詮釋核心素養：核心素養不是單一該學科的素養，本質作用在學生身上，做到“目中有人”，學生在獲得該學科知識與技能后轉化為自身的素養，這才是學科素養。
追本溯源，核心素養的對象是學生，我們判斷素養是否達標的依據依然是學生本身對該學科的素養水平。在20__年新版的課標中更是研制了學業質量標準，學業質量標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫。其目的就是引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現。新版課標中將原來的十大數學核心素養變為十一，“量感”進入視野，也就是主要指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。隨之而來，在義務教育階段，圖形與幾何在各個學段的要求也發生著變化。
課標在第一學段中新增通過實物和模型辨認簡單的立體圖形和平面圖形，能對圖形進行分類，會用簡單的圖形拼圖。在圖形認識與測量的過程中，形成初步的空間觀念和量感。學業質量基于此提出學生能結合生活中的事物，認識并描述常見的立體圖形和平面圖形特征，會對常見物體的長度進行測量，形成初步的空間觀念和量感，能對物體、圖形按照一定的標準分類。因此，在教學中引導學生從生活中常見的圖形入手，大膽說出生活中常見物體的原型就是我們數學中的立體圖形，將立體圖形與平面圖形進行聯系，說出立體圖形中某一個面對應的平面圖形，形成初步的空間觀念。
讓學生通過一些操作活動，感受立體圖形與對應的平面圖形的關系，感受圖形的特征，形成空間觀念。還可以讓學生采用類似蓋印的方法，把物體的一個面印在紙上，得到平面圖形，一方面能夠培養空間想象力，另一方面能夠感受中國傳統的印章文化。
課標在第二學段中新增會用直尺和圓規做一條直線等于已知線段，這項“尺規作圖”的加入明晰了尺規作圖的教學價值：借尺規作圖鍛煉學生動手操作能力，借尺規作圖發展學生幾何直觀水平，借尺規作圖促進學生邏輯思維的形成，借尺規作圖積淀學生數學核心素養；相比較20__年版課程標準在小學階段只是要求掌握畫圖的技能和方法，但是新版課標中的“作圖”使一線教師格外重視。因此，作為教師，引導學生尺規作圖前要先觀察、分析、思考、預測、判斷，再動手作圖，不僅要讓學生在作圖之后知曉為什么這樣作的道理，更要讓學生在作圖之前知道這樣操作的原因。
讓學生通過幾何作圖的方法，在操作過程中形成對幾何圖形的感覺，感受兩點確定一條線段的意義；體會用直尺可以確定直線，用圓規的兩腳可以確定線段的長短。具體方法：利用直尺畫一條直線，用圓規確定給定線段的長度，在直線上確定兩個端點，從而作出與給定線段等長的線段。教學中，可以讓學生發揮想象力，用直尺和圓規構建各種可以實現的圖形。
課標在第三學段中新增體驗不規則物體體積的測量方法，但是對于會通過度量的方法對體積、面積進行疊加從而得出計算公式仍然是重中之重。學業質量依據核心素養的要求為能計算圖形的周長（或表面積）、體積，能描述圖形的位置和運動，形成量感、空間觀念和幾何直觀。在教學中，引導學生通過對立體圖形的測量，理解長度、面積、體積都是相應度量單位的累加。引導學生運用轉化的思想，推導平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識。
在教學活動中，可以培養學生有規劃做事的習慣和判斷結論的能力。引導可以數出圖形包含的完整小正方形的數量，或者數出圖形包含的以及邊緣接觸到的所有小正方形的數量，用數量估計圖形的面積。通過數一數，來感知面積就是度量的疊加。引導學生發現，第一種方法估計的面積比實際面積小，第二種方法估計的面積比實際面積大，由此作出結論，實際面積在這兩個估計值之間。對于學有余力的學生，還可以引導他們理解：如果將小正方形等分成更小的正方形，可以得到更接近實際面積的估計值。
在小學階段，數學核心素養具有一般性、階段性的特征。低學段更具體、更側重意識。高學段更一般、更側重能力。因此，教學在進行教學時，以核心數學為載體，學業質量為標桿，從生活中感知數學，在操作中感悟本質。
通過對新課程標準的學習，我對新課程標準有了進一步的了解，對新教材的編排意圖有了全新的認識，新課程突出數學學習的基礎性、普及性和發展性。在教學中要面向全體學生，面對新課程改革，我們必須轉變教育觀念，真正認識到了新課改的必要性和急迫性。下面我就談一下我的學習感受：
一、新課程標準對數學的意義及課程性質的確定，更體現時代要求。
修訂后數學意義表述為：“數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。
二、重述基本理念，更加突出“以人為本，多元發展”。
新課程標準將原來的課程標準實驗稿的6條基本理念：1〃義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。2〃數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用;數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。3〃學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。4〃數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。
教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。如教學《連加、連減》一課。學生利用教材提供的學習材料讓學生自己說情景，自己說想法，自己提問題。學生不再是被動的學，而是主動的學，創造性的學。這樣有利于調動學生內在的動力，有利于學生潛能的開發，有利于知識的掌握。5〃評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學;應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。6〃現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。其中將關于數學學習和數學教學兩條合并成一條，變成5條基本理念，關于數學課程與教學的總體要求表述為：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，更體現以人為本，多元發展的理念。
三、“雙基”變“四基”目標，目標要求更具體，更重視學生的思維訓練和活動體驗。課程目標的總體設計仍然保持總體目標和學段目標的結構。注重過程性目標和結果性目標相結合，具體分為知識技能、數學思考、問題解決、情感態度4個方面。在課程目標中明確提出使學生“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！边@樣的變化使我們教師就要在教學活動中更加注重設計各種豐富的學習活動讓學生經歷知識形成的過程，形成基本的活動經驗，并在各種豐富的活動中不斷拓展思維，形成基本的數學思想，對學生的目標要求更加具體且要求也更高了。
四、10個核心概念的梳理，更重視對學生各種能力的培養及模型思想的構建。
新課程標準把課程內容分為4個部分：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。又提出了與內容有關的10個核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應用意識和創新意識，并且對每一個核心概念都給出了較為明確的解釋。這樣的核心概念的梳理，更加注重學生各種能力的培養及模型思想的滲透，特別是培養學生對知識的應用意識及能力，很多孩子在以前只會就題解題不會思考問題，也不會將知識進行遷移和舉一反三，這樣明確的梳理出具體要求，教師在教學中就更加清晰該注重學生哪些方面的培養及訓練了。沒有什么比親手摸一摸，親眼看一看，更能真切地獲得感覺了?！墩n標》中指出：“建設開放而有活力的教學課程，課堂與生活要緊密聯系在一起。讓學生學習真正實現個性張揚的有效途徑。如在學習《自選商場》和教學《分類》課前，要求學生在媽媽的陪同下去超市走走，看看超市中商品標簽的式樣、內容、排列;在教學《圖形的認識》中可讓學生摸摸、玩玩平面圖形和立體圖形，通過觸摸，直接體驗物體的形狀及其特征。
教學改進是教學研究的永恒話題，是常講常新的教研話題。曹培英教授就“教學改進”這一話題，結合當今數學研究熱點“大單元”，認為教學改進不能追求熱點、人云亦云，更應當立足于教學實際，具體問題具體突破，從典型單元入手，逐一改進、各個突破，最后以點帶面、全面覆蓋。
有效的教學活動是學生學和教師教的統一，除了對教材與學科知識的充分解讀，教學改進更離不開對學生已有知識與經驗的分析與教師的教學經驗?；谶@樣的認識，曹教授結合具體教學案例，提出了六點教學改進的策略，讓筆者印象最深的是以下幾點。
20xx年新課標指出，數學課程內容的選擇要保持相對穩定的學科體系，體現數學的學科特征，同時要符合學生的認知規律，有助于學生理解、掌握數學的基礎知識和基本技能，形成數學基本思想，積累數學基本活動經驗，發展核心素養。
教學平均數時，原先由拍皮球比賽引入，貼近兒童但缺少統計意義，現在改為有測驗平均分引入，兒童有感覺能理解，但無法把全班學生的平均數計算出來，不利于導出計算方法，難以感悟移多補少。又有老師嘗試調查兒童身高并給出正態分布圖，但在實踐中很難得到標準的`正態分布圖，操作不具備普適性。
如何找到兒童與數學的平衡點呢？研究表明，要走出兩個誤區：用平均數使比賽公平、人數不等請平均數幫助。人教版教材中設計四個同學收集塑料瓶，求四人的平均數的情境，出示形象的象形統計圖也有助于學生感悟移多補少。蘇教版教材設計比較分析男女生套圈水平，引導學生用一個數（平均數）代表一組數來比較，除此之外，還能從可視化的兩組圖中發現平均數能代表一組數據的整體水平，平均數在最大、小值之間，并發現移多補少的方法，滲透離差代數和為0，修改其中一個數還能幫助學生感悟離散情況的比較。由此，兒童情境也有了統計意義，也能走向深度學習！
現在各地都在研究“單元設計”，從“課時設計”到“單元設計”，前進了一大步。單元視角包括兩個內容：同一個單元的內容和同一個知識體系的內容，在單元設計時，以知識點之間的共同點為起點整合架構知識體系，幫助學生從整體上建構知識網絡。
在教學體積與容積時，如何辨析體積與容積的概念？在“課時主義”眼光下，一位老師精心設計了利用封住的紙箱和五個“一個套一個”的紙箱，幫助學生感悟容積變了、體積不變，對體積與容積進行辨析?！皢卧w設計”眼光下，將體積和體積單位放在一起，利用三個層層遞進的問題：長度單位用什么表示？面積單位用什么表示？體積單位呢？學生能馬上類推出答案，而在學了體積計算后，用“求體積量外面，求容積量里面”一句話就能對體積和容積進行辨析。
當然，核心素養具有一致性和發展性，在基于單元的前提下，我們更要著眼于整個內容領域，甚至中小學內容的銜接。
核心素養的培養是在學生參與其中的教學活動中逐步形成和發展的，課標對核心素養的主要表現及內涵做出了充分梳理，在小學階段的11個主要表現中，每一個核心素養都要落實到相關單元每節課的教學。
教育部質量監控中心的命題能力指標中，問題解決能力占了36%。在問題解決案例“小松鼠裝松果，42個裝一罐，已經裝好273罐，還剩978個沒有裝。一共能裝多少罐？”時，要充分分析量和量之間的關系，可以用分析法和綜合法兩種方法解決，即從條件入手想和從問題入手想；當把題目中的數據改成簡單的數據時，學生馬上就能利用數感快速解決問題，便失去了對分析法和綜合法的能力考察。
也就是說，在教學問題解決時，我們除了要啟發學生通過分析量和量之間的關系以掌握數學方法外，更要關注題目中的數字，特別是簡單數字對問題解決產生的干擾，以引導學生著重考慮量和量之間的關系，而非數字變難了就不會做了。
總而言之，教學改進要自覺摒棄假大空，立足于學生與教材，結合教學經驗，堅持實事求是，用實踐檢驗理論，發展學生核心素養。
讓改進發生在每節課上，落實在學生身上！
數學來源實際生活，教師要培養學生從生活實際中出發，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學。在日常教學中，我們不僅僅要注重知識與生活的聯系，還應設計好有關“看一看”、“掂一掂”、“算一算”等演示操作、調查活動，讓學生在實踐中去領會數學與生活的密切聯系，認識到數學在社會生產中的重要地位，從而提高應用意識。
修訂后的標準：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。前后都強調基礎性、普及性和發展性。
修訂后更注重的是學生學習數學的情感態度和思想教育。所以我們要深入、全面地學習課程標準，理解課程標準的精神實質，掌握課程標準的思想內涵，通曉課程標準的整體要求，才能目的`明確、方向集中地鉆研教材，具體、準確地把握教材的重點、難點，創造性地設計教學過程，分散難點、突破疑點，從而得心應手地駕馭教材，靈活自如地選擇教法。
繩短不能汲深井，淺水難以負大舟。面對新課程改革的挑戰，我們任重而道遠，我們必須正確、深入理解新課標思想，轉變教育教學觀念，領悟教材、回歸課堂，把握課堂教學的基本要求，改進教學方式，提高專業能力。今天的培訓讓我更加清楚在“埋頭趕路”的同時，還應該“抬頭看天”，時不時地為前進的道路正方向，更學會帶著“望遠鏡”去謀劃學生未來。
在李慶海名師的帶領下，工作室成員對《義務教育數學課程標準》（20xx版本）進行了系統的研讀。新課標的學習，像為我們一線教師亮了燈塔。在燈塔的指引下，我們如何進行課程實施呢？以下是我研讀后的一些感悟：
在制定教學目標時，把“四基”、“四能”和核心素養進行有機融合。在引導孩子發現問題、解決問題的同時，會用數學的眼光觀察現實世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現實世界。
更高的標準，促使我們備課的時候要注意學生核心素養整體和階段保持一致。我們在制定教學目標時，應該先依據核心素養的內涵和學生的階段性表現，結合教學內容，全面分析單元整體設計目標，再圍繞目標細化課時目標。
如在進行集備《分數的意義》時，我們要先對整個單元教材進行解讀，俯瞰整個單元所有的知識網絡，定好單元教學目標。學好《分數的意義》這一內容，對分數單位和單位“1”理解透徹，對于學習真分數假分數很有好處。學好《分數與除法》，分數的基本性質包括后面的約分、通分以及分數和小數的互化也會學得輕松。因此把整個單元的重點課定在了《分數的意義》和《分數與除法》，細化體現學生核心素養的目標。
在教學內容上，注重教學內容的結構化。在教學中要重視教學內容的整體分析，幫助學生建立有數學學科本質、利于未來學習的結構化的教學體系。在廣度上，要了解知識的來源和學習需求，和舊知、新知的關聯。這樣學生的學習會感受到學習的必要性和關聯性，對學習產生更大的興趣。在深度上，強化對知識本質的理解，建立有意義的知識結構，這也更容易掌握知識，一脈相承。
如集備《分數的意義》時，就非常強調數體系的結構化。以前學習整數時強調數量，學習分數強調等分，但是計數單位才是構建數的基礎。因此備課時非常重視分數的計數單位就是分數單位。
在教學中，我們要多去思考和探索引發學生思考的教學方式，注重啟發式，探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展主題式教學和項目式學習等綜合教學活動等。
結合自己的教學實際，具體談一談以下兩種學習方式的應用：
(一)主題式學習：在測量課程中的開展。
測量課程，許多孩子學習起來比較累，特別表現就是量感薄弱。量感包含測量的單位和量的多少，是對測量單位和物體數量的綜合感知。量感薄弱主要體現在三方面：第一是對物體測量的估量缺失，常常不知道如何估量，缺少利用“參照物”進行估量的意識；第二是對測量單位的選擇模糊，尤其是當現實中的物體縮小影印在書本上后，缺少將書本圖片與生活實物對接的意識。第三是對“大量”感知薄弱，難以建立感覺。
究其原因，在傳統測量課程教學中，教學內容以“紙上談兵”為主，孩子沒有在具體的情景中對實物進行親手測量和相關實踐活動，缺乏對知識的體驗和積累，量感薄弱。而且教學模式往往是以教師為主，師組織教學，生接受性學習。學生雖然掌握了學習技能但是缺乏主動提出、設計、解決、反思問題的能力，缺乏解決問題的策略和創新能力。
主題式學習的優點恰好可以彌補傳統課程中測量教學的弱勢。在以主題式活動為載體的學習過程中，學生經歷了解決問題的全過程，獲得數學活動經驗，提高了解決問題的能力。同時它也是解決數學測量內容的抽象性與學生以具體形象思維為主的認識水平之間矛盾的重要手段，大量的動手估測活動極大地豐富了學生的直接經驗和感性認識，并且在活動過程中不斷使用比較來進行估測并進行調整的學習策略，增強孩子的量感和數學核心素養。
（二）生問學習：在教學中的開展。
在真實的情境中提出能引發數學思考的數學問題，在課堂上引導學生提出合理問題。要讓學生提出好問題，首先要提高學生發現和提出問題的能力，引導孩子學會觀察比較事物的新、奇特質，問新奇元素；聯系前后知識的異同，問認知沖突；尋找自主學習后的困難等，問障礙之處。接著，在課堂上解決學生的問題，問題多，我們要抓住關鍵問題，構建課堂活動的框架；細化關鍵活動，突破孩子的疑難；在關鍵練習處設置變式，生生溝通中拓寬學習的思路。孩子們這么多精彩的問題，有一些沒法在課堂上研究的，可延伸到課后，讓孩子們合作挑戰自己的問題，建立學習圈，分工合作解決問題；開設發布會，表達補充我們的研究過程和結果；有一些短時間不能解決的問題，做長研究，積累知識來研究。通過提問、解問、拓問，學習就是孩子自己的事了，積極主動的學習讓孩子發揮能動性，提升數學核心素養。
通過學習《20__年版數學新課程標準》，使我對新課標有了進一步的理解，對新教材有了一個新的認識，并獲得了教材實驗操作上的一些寶貴經驗。其中感觸最深的是新教材特別關注學生的全面發展。由原來過多地關注基礎知識和技能的形成轉變為在學習基礎知識和技能的同時，更加關注學生的情感，態度、價值觀。
作為一名數學教師，我深知要教好這門課，就必須對這門課程的課程標準完全了解。在現在的教學改革背景下，小學數學的新課標有了巨大的變化，那現在的小學數學對于學生來說，到底是一門怎樣的課程呢？通過這次學習了小學數學新課標，再結合具體的工作實踐，我有了如下幾點體會：
一、教師要成為終身學習者。教師要走進新課程，實現課程目標，其自身必須有先進的、與新課程相適應的教育理念。為達成這一目標，教師首先要把自己定位成一個“學習者”。教師要在掌握扎實的專業知識基礎上，學習自然科學、社會科學研究前沿的最新成果最新知識，還要學習與提高對人的認識，現代教育技術手段的運用以及教育研究等方面的知識，構建多元化的知識結構，使自己不僅會教，而且有自己的教育追求與風格?，F代教師不再比喻為“一桶水”，而應當被比喻為“一條不斷流動的河流”，“裝滿一桶水，享用一輩子”的思想已不適應現代社會的發展。
二、學習模式的多元化。教育家陶行知說過：“真教育是心心相印的活動”。在新課程中，傳統意義上被認為是知識傳授者的教師的教與學生的學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”，建立起教師和學生之間的平等的朋友式的關系，營造和諧的教與學的氛圍，創設師生“對話”的情境，使學生體驗平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺的意識、探索求知的欲望、開拓創新的激情和積極進取的人生態度。這就需要教師與學生、學生與學生之間形成平等而又密切合作的關系，以達到共同合作完成知識建構的目的。創設情境，發揮最佳效果。
在教學實踐中，可以從日常生活入手，創設生動有趣的問題情境，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，這樣使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中學習數學、理解數學，同時把學習到的數學知識應用到生活實際，使學生親近數學，感到學習數學的快樂，初步體現與現時生活的聯系。
三、在教學中，充分關注學生情感態度變化，采取積極的評價，較多地運用激勵性的語言。如：說得真好！你懂得真不少！你想象力非常豐富！真會動腦筋等等！調動了學生積極探求知識的欲望，激發了學生學習的情感，讓每個學生體驗成功，增強自信心。轉變學習方式，培養實踐操作能力。我們體會到要實現學生學習方式轉變要注意做到：既重視科學精神，又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實，基礎知識和基本技能熟練，還要關注每一個孩子，尊重學生人格，滿足不同學生的學習需要，讓每個學生都能得到充分的發展。教師要有創新的教學模式，創新的教學方法，靈活的教學內容的選擇，以創新思維培養為核心的評價標準，要善于打破常規，突破傳統觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學生正處于人格塑造和定化時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、等都會受教師潛移默化的影響。
四、新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流，教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學生思維能力的培養。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學生的邏輯思維能力。
總之，課程改革的核心環節是新課程實施，而教材和教師是新課程實施中的重要角色，教材僅提供一些生活背景的素材，還要我們教者細心揣摩發現與數學背景相關的素材，使教學內容不斷豐富，逐漸完善，同時教師要不斷學習新知識，新方法充實自己，不斷總結自己的課堂教學，改變教學方法，才能提高教育教學質量，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學。
2022版新課標的出現，給小學數學教學改進指明了研究的方向。曹培英教師就小學數學教學改進談了自己的研究，他認為教學改進的基礎工作就是兩個吃透，應該在教學改進中立足兒童，彰顯數學，創新實踐。曹教授在介紹教學改進的過程中，既有理論上的引領，又有課堂的實例支撐，在學習之后筆者有了一些感悟。
小學數學教材是經過反復實踐與修訂的，其中單元和課時內容的安排都自有深意。作為小學數學教師，我們要先讀懂數學，讀懂教材編寫和分布的用意。數學學習是螺旋式的，每一冊學習的內容都是學生后續學習的基礎，教材中單元的安排也具有一定的合理性，例如曹教授提到的表內除法（一）和表內除法（二）之間就隔了一個圖形的運動（一）單元，教材這樣的安排是為了避免學生的厭倦效應，同時可以插入鞏固時間，讓學生學習表內除法更扎實有效。那么作為教師，在教學中要做的就是用教材，而不是教教材，教師可以根據學生的情況和數學的知識結構巧妙靈活的運用教材。
數學是講道理的，當我們面對小學生時，需要選擇適合小學生的方式去講清數學的道理。例如曹教授在介紹被減數中間有0的連續退位減法一課中，學生理解算理才是關鍵，以“計算100-78，是把100分成（）個十和（）個一”為課后測試，發現答對的學生認識不到一半，也就是學生對借位的理解還不到位。在教學中啟發學生理解算理把1個百分成9個十和10個一，更有助于學生理解和掌握，在后續學習中也能把知識運用到小數減法中，如計算1-0。78，通常是把1分成（）個0。1和（）個0。01，學生的正確率就很高。
曹教授在講座中談到6點關于教學改進的主要測量，包括：立足兒童，彰顯數學；基于單元，著眼整體；專題研究，上掛下聯；發璞歸真，用活教材；轉變教學形態，提高課堂效能；關注評價，循證改進。在教學中堅持小學數學的“本色”，在具體課例中考慮知識安排的合理性，知識的學習內容安排是否符合學生學情。從課時設計走向單元整體設計，從一課內容走向一個知識體系。在指向核心素養的專題研究中，思考如何落實到相關單元每節課的教學中?；钣媒滩?，在書中學，在做中學，在學生自主探究的活動中學習掌握新知識。改變課堂教學形態，注重學生在課堂上當堂鞏固的時間，真正實現減負。逆向設計，在教學中注重目標、評價和設計，及時有效地進行反饋。
圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。學段之間的內容相互關聯提升，有著清晰的知識架構與方法積累。
在圖形的認識和測量方面，學生經歷從具體形象的實物中抽象出幾何圖形的過程，從而認識圖形的特征，感悟點動成線、線動成面、面動成體的關系。圖形的測量教學中，學生從自主確定單位展開度量過渡到基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積，經歷從“單位多樣”到“單位統一”的過程——從自主量到統一量。在這個過程中，學生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個標準去比—單位，這個單位可以多樣。理解用統一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學中不能僅僅停留在知識技能在傳遞上，而是關注學生通過學習知識技能形成了什么樣的一個人，形成什么樣的素養，關注學生的核心素養發展。不再是讓學生作為旁觀者，而是發生情感意義的聯系。以下是我對于圖形與幾何領域第二學段的學習體會。
圖形與測量中的內容要求之一是：“認識長度單位千米，知道分米、毫米；認識面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進行簡單的單位換算；能恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，會進行測量?！?/p>
我想，在進行長度單位教學時，我們可以依托生活中的豐富材料，通過看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、找一找、估一估和量一量等系列活動，讓學生擁有深度體驗，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過在學具中尋找厚度大約1毫米物品的活動，用手比劃1毫米，借助實際物品的比較，進一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年小學數學“量感培養”專題教學研討活動》中所執教的《1千米有多長》，他引導學生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場、1個小朋友手臂張開的長度、大巴車的長度、樓房的高度、來福士的高度、前測中步行100米的步數時間、跑100米的時間等。借助學生的生活經驗和實踐體驗，通過推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學生初步形成1千米的表象，發展量感。
在認識面積單位時，要注重實踐操作，允許學生自由尋找活動材料，調動學生的多種感官，積累豐富的面積測量經驗，交流個性化學習成果。通過確立標準，到優化標準，再到統一標準，最后“度量”，讓學生體驗與理解度量的本質結構和數學方法，甚至能跳出數學學科，建立生活中的度量價值觀，滲透學科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導學生用本子去度量兩幅畫的大小，學生發現本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫面積大小的工具。緊接著引導學生發現物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長方形、三角形都可以作為衡量面積的標準。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時候，不一定需要用規定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統一的度量單位。如果度量單位不統一，我們就難以進行交流和比較，在認知沖突中啟發學生建立面積單位標準的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過程。在這個過程中，學生會感悟到原來度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統一的度量單位。
恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，就需要明晰知識的產生過程。只有學生對度量的對象有比較清晰的感知時，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經驗和空間想象，合理判斷或估計度量結果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進行簡單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉化度量結果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬立方厘米。
郭華老師《新課標：讓核心素養落地》這一講座中提到：課程結構化的意義是讓學生成為主體，讓學生的活動進來，不斷反復理解和運用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發生意義關聯。一切舊的東西都能生發成新的東西，一切新的東西都蘊含著舊的東西。發現學習可以縮短高級知識和低級知識的距離。讓學生發現新知識，越來越有自信。數學知識隨著學段的增加，呈現著螺旋式上升的結構，各學段之間的知識和方法都是關聯的，我們要讓學生搭建清晰的知識結構，在不斷容納新知的過程中豐富充盈知識結構。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養下不斷生長、開出燦爛的花朵。
最近我外出培訓時，我發現每節課的尾聲，老師都會問學生“這節課你學會了什么”，這是基于數學的知識技能展開回顧，而當我聽到一個老師問“今天這節課你是怎么學會的？”時，我感受到了老師對于知識形成過程的關注。這是基于數學學習的方法經驗和數學的思想方法來培養學生的各項能力。在今后的課堂中，我也會多多提問“你是怎么學會的？”讓學生完整經歷探究的過程，明晰知識的產生由來，這是高于知識層面的數學本質理解，也是高于技能層面的數學思維活動。注重體驗與經驗積累，讓學生在增長知識與技能的同時發展思維與能力素養。
在本次與三小的連片教研活動的數學新課標培訓中，使我受益匪淺，我從王校長透徹的分析教材中更加了解到《數學20xx版課程標準》在課程目標和內容、教學觀念和學習方式、評價目的和方法上的變革。使我對新課標的要求有了新的認識和體會，其中“讓學生在學習活動中體驗和理解數學”是《數學新課程標準》給我最深的感觸。因此，本人通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：
興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數學教學中創設生動有趣的情境，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數學活動。
在數學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數學無處不在，使學生對數學產生親切感，激發他們到生活中尋找數學知識?！稊祵W課程標準》還指出：“提倡讓學生在做中學”。因此在平時的教學中，我力求領悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學具，讓學生多動手操作，手腦并用，培養技能、技巧，發揮學生的創造性。數學源于生活。因此我教學時必須緊密聯系實際，注重對數學事實的體驗，讓學生在生活中，實踐中學習數學，從而體驗學習數學的價值。
小組合作互動學習是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的是培養學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發展自我，充分體驗合作探索成功的喜悅。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數學的快樂。
面對新課程改革的挑戰，我們必須多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中用數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“數學學科的快樂”且快樂地學數學。
20__版新課標的出現，給小學數學教學改進指明了研究的方向。曹培英教師就小學數學教學改進談了自己的研究，他認為教學改進的基礎工作就是兩個吃透，應該在教學改進中立足兒童，彰顯數學，創新實踐。曹教授在介紹教學改進的過程中，既有理論上的引領，又有課堂的實例支撐，在學習之后筆者有了一些感悟。
小學數學教材是經過反復實踐與修訂的，其中單元和課時內容的安排都自有深意。作為小學數學教師，我們要先讀懂數學，讀懂教材編寫和分布的用意。數學學習是螺旋式的，每一冊學習的內容都是學生后續學習的基礎，教材中單元的安排也具有一定的合理性，例如曹教授提到的表內除法（一）和表內除法（二）之間就隔了一個圖形的運動（一）單元，教材這樣的安排是為了避免學生的厭倦效應，同時可以插入鞏固時間，讓學生學習表內除法更扎實有效。那么作為教師，在教學中要做的就是用教材，而不是教教材，教師可以根據學生的情況和數學的知識結構巧妙靈活的運用教材。
數學是講道理的，當我們面對小學生時，需要選擇適合小學生的方式去講清數學的道理。例如曹教授在介紹被減數中間有0的連續退位減法一課中，學生理解算理才是關鍵，以“計算100-78，是把100分成個十和個一”為課后測試，發現答對的學生認識不到一半，也就是學生對借位的理解還不到位。在教學中啟發學生理解算理把1個百分成9個十和10個一，更有助于學生理解和掌握，在后續學習中也能把知識運用到小數減法中，如計算1-0。78，通常是把1分成個0。1和個0。01，學生的正確率就很高。
曹教授在講座中談到6點關于教學改進的主要測量，包括：立足兒童，彰顯數學；基于單元，著眼整體；專題研究，上掛下聯；發璞歸真，用活教材；轉變教學形態，提高課堂效能；關注評價，循證改進。在教學中堅持小學數學的“本色”，在具體課例中考慮知識安排的合理性，知識的學習內容安排是否符合學生學情。從課時設計走向單元整體設計，從一課內容走向一個知識體系。在指向核心素養的專題研究中，思考如何落實到相關單元每節課的教學中?；钣媒滩?，在書中學，在做中學，在學生自主探究的活動中學習掌握新知識。改變課堂教學形態，注重學生在課堂上當堂鞏固的時間，真正實現減負。逆向設計，在教學中注重目標、評價和設計，及時有效地進行反饋。
一、對比理解新課程的基本理念，靈活使用教學方法。
我認為正確理解課程標準的基本理念是教好學的關鍵，因為基本理念是教學的導航。例如，原標準：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。修訂后的標準：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性。普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。兩者都強調基礎性、普及性和發展性。但后者注重的是學生學習數學的情感態度和思想教育。這就更加要求教師注意學生學習的情感態度，靈活采用有效的教學方法，調動學生學習數學的積極性，使不同的學生在數學上不同的發展。
二、抓好“四基”是發展學生數學的關鍵。
以前在卷面分析時，我們經常提到雙基的落實情況，現在可要說四基了，新加進來的兩基我覺得很有時代氣息。我覺得抓好“四基”是發展學生數學的關鍵。因為，學習數學的目的就是要讓學生學會用數學的思維去思考問題，在實際操作中去體會數學，積累數學活動的經驗，為應用打下堅實的基礎。
三、注意培養學生在生活中發現數學、應用數學的習慣。
數學來源實際生活，教師要培養學生從生活實際中出發，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學。教師除了讓學生將書本中的知識與生活聯系外，還要經常引導學生去發現身邊的數學，記下身邊的數學，靈活利用已有的數學知識去思考問題，養成應用數學的習慣。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們任重而道遠，我們必須正確、深入理解新課標思想，轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，讓學生在學習數學中享受數學的樂趣。
教授的`講座中重點分析了2022年新課標修訂的背景與要點、新課標的理解與表達、課標內容的變化及相應的教學建議，聽完講座讓我對2022數學新課標有了一個全面的認識。也認識到新課標需要后期慢慢去閱讀并理解。史教授一開始就重點強調了新課標中將“數學核心素養”集中到“三會”——會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。解讀了核心素養的一致性、階段性和發展性。學生的核心素養的培養是在學生參與其中學習活動中逐步形成和發展的，這就需要我們以后數學的教學過程緊扣新課標。史教授還重點分析了新課標中的變化，整體的領域沒有變化，對內容進行了調整，形式上基于抽象結構，理念上更強調核心素養，這些都需要結合后期教學實踐去理解。
（一）讓學生在現實情境中體驗和理解數學。
教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
（二）鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流。
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
這樣的教學有利于培養學生獨立思考、合作交流的能力．為了使學生更好地進行獨立思考，合作交流，教師應鼓勵學生發現問題、提出問題，敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。
教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。
（三）教材內容呈現的方式更符合兒童的特點。
新教材圖文并茂，以圖為主，生動有趣，呈現方式豐富而開放，由原本教師的教本變為學生的學本，更似兒童喜愛的課外讀物，深受小朋友的喜愛．小朋友被這些有趣的課題和漂亮的插圖深深吸引著，對數學書簡直是愛不釋手．通過說一說，試一試，練一練，做一做等數學活動，讓學生在活動中學數學和體驗數學，體現了數學學習是學生經歷數學活動過程的課程新理念。
有了量感，數感終于不再孤單了。較數感而言，缺乏的是量感。數感與量感，形影相隨。這個臥室挺大的，大約15平方米，要的就是這種抽象的感覺，缺乏的也正是這種抽象的`能力。
強化運算能力，運算能力不是重復訓練、機械訓練，要連接算理與算法，學會合理選擇運算策略解決問題，促進推理能力的發展。9898x97-9797x98就是運算綜合能力的代表。
數學的美在于它能解釋大量的生活現象，開展跨學科主題學習可以增強對數學的應用意識，數學是嚴肅的，同時也是藝術的。
應用意識和創新意識原來在邊緣，現在回歸正位。更多的體現為數學與自然的融合，給什么是數學，怎樣才能學好數學指明的方向。
每一個人都能獲得相應的數學發展，同時還能涌現出一大批數學人才這就是未來的教育。教育承擔提升國民素質的責任，更擔負著國家人才戰略。竭力培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力，引導學生明確人生發展方向，成長為德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人。
一、創設親身體驗情境，激發學習興趣、培養學習的主動性。
心理學告訴我們，學生的學習積極性，很大程度取決于學習興趣。因此，教師在教學活動中就要用各種教學手段，努力為學生創設一種寬松、愉快、和諧的教學情境，引發學生積極思考，主動學習。新教材中例題，習題的安排都與學生的生活實際非常接近，許多情境圖完全可以通過學生實際活動，親身體驗來表現。同時學生也會感受到學習不是枯燥的，而是有趣的。所以教學時完全可以根據實際情況采用游戲，表演等實際活動將情景圖所提供的內容進一步動作化，情景化，使學生全身心地置身于真實的數學活動情境中，增加實際體驗，創設學習情境。
二、創設求異情境，感悟計算方法，體現算法多樣化。
新教材體現的是算法多樣化的教學思想。因此教師在教學中要鼓勵學生大膽思考，用同一個問題積極尋求多種不同的思路，使之有所發現，有所創新。讓學生充分暴露和展示思考問題的過程，發表獨特地見解。對于學生的不同想法，教師要及時地給予肯定和表揚，使他們享受到成功的喜悅，增強創造性活動的信心。
提倡算法多樣化是數學課程標準關于計算教學的基本理念之一，《標準》認為，“由于學生生活背景不同和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡算法的多樣化?！蓖ㄟ^所學的運算律掌握運算方法，允許學生采用不同的方法進行計算，啟發學生的求異思維，可以根據自己的理解提出自己的想法，從而達到培養孩子創新意識的重要意義。
三、教學內容以“情境串”的形式出現，使例題更具開放性，使學生更能體驗到探索的樂趣。
新教材的又一特色是教材內容以學生感興趣的活動或故事為題材，把一個單元的知識以“問題串”的形式連接起來，使數學問題情境具有連續性或故事情節，給學生提供了從數學角度選擇信息、組織信息、解決問題的機會。例如四年級下冊第四單元“認識多邊形”，把需要教學的多個數學問題全部放在了巧手小木匠通過學生的動手操作認識三角形、三角形的分類、及平行四邊形和梯形的認識情境圖中。這樣的編排，改變了傳統的學習方式，突出了學生自己發現問題、提出問題、解決問題能力的培養。
只有認真研讀課標，才能做到有的放矢，讓我們的課堂更加和諧高效。
一、致力于實現培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。
義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
我認為是面向全體學生和關注各體差異的關系。強調我們的教學要面向全體學生，使每一個學生都能獲得良好的數學教育。讓每一個學生既能獲得必需的基礎知識與基本技能，也能獲得數學思考的方法和解決問題的途徑與策略。讓每個學生都能形成良好的情感與態度，如“良好的學習習慣”、“克服困難的勇氣”等，讓學生形成正確的價值觀，不僅要讓每個學生學會知識，更重要的是讓學會做人的態度。
而對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學活動，并嘗試用自己的方式解決問題，發表自己的看法，要及時的肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己改正，從而增強學習數學的興趣和信心。這就更加要求教師注意學生學習的情感態度，靈活采用有效的教學方法，調動學生學習數學的積極性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。
為了實現良好的數學教育，教育工作者應著眼以下幾個方面。第一，激發學生學習興趣，關注學生學習需求。對待每一節數學課，我都要做好充分的準備，課件完備，設置不同的有趣的環節，讓學生在快樂中學習數學。第二，積極引導學生探索，關注學生學習過程。第三，關注數學思想方法，促進學生思考，促進學生思考。積極評價，幫助學生建立自信。
二、課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。
小學低段學生正逐步把握個人與他人的關系，逐漸形成集體意識，自我意識、道德觀念等。到了小學高段，情感更為穩定，自我尊重，希望獲得他人尊重的需求日益強烈，道德情感和認知水平也逐漸發展起來。因此教師要在這一過程中不斷探索和把握兒童認知發展的規律，努力提高教育教學效果，教師要尊重兒童人格發展，在兒童各階段的認知和人格發展過程中，不失時機的加以教育和引導，把培養學生的良好的行為習慣、學習習慣、優良的個性品質、良好的情感意志放在首位。也就是說“要教書，必先育人”，只有這樣，才能取得教育教學的良好效果。
三、數學活動是師生共同參與、交往互動的過程，實現教師引導學生、教師與學生之間互動、以及師生共同發展。
且樂于奉獻的教育典范。數學教學應根據具體的教學內容，注意從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，處理好與學生自主學習的關系，注重啟發學生積極思考；發揚教學民主，當好學生數學活動的組織者、引導者；激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。
四、應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。
在當前的社會評價標準下，雖然有學生較為優秀，但也有學生是蕓蕓眾生中平凡的。在日常的教育教學工作中，判斷一個學生是否成功，我們不能單純地以分數的高低作為唯一的標準，事實上一個學生在學習的過程中，是否養成了良好心態應該更為重要。在日常的教育教學過程中，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。只要堅持這種做法，我相信，多數學生在老師的引導和自身的努力下，都會取得較為理想的進步；當然，也許部分學生的數學成績并不一定有很明顯的提高，但我相信，只要他們通過努力，提高自信心、敢于直面困難和挑戰，在以后的學生和生活中一定會表現得更為出色。
五、信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。
教學實踐證明：信息技術輔助數學教學，是一種行之有效的教學手段和方法。在學生學習新知、鞏固練習時，教師如果能充分運用多媒體課件為學生創設一個良好的學習氛圍與環境，就會激起學生積極探索新知的興趣。數學教學中運用多媒體在于展現生活中無法辦到的事，延伸數學的思維，物化推理過程。網絡上的資料，大大豐富了課堂教學的內容，使學生對學習內容有了更深刻的理解，并獲得新課以外的大量信息，進一步拓展了他們的視野。學生在大量、迅速、有選擇地攝取新知識、新信息的過程中，始終處于主體地位。而當學生查資料時，老師適時地在學生中間巡視、點撥，成了學生“共同學習的伙伴”。由于信息技術為教育提供了多元化的信息渠道，一個人獲取必要知識所花費的時間越來越短，教師將有更多的時間和精力，去關注學生個性、習慣、品格的培養。
面對新課程的挑戰，我們必須多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中用數學、理解數學和發展數學，讓學生快樂地學數學。課程標準作為基礎和規律，需要每一位教師來探討學習，為能更好地服務學生，希望通過此次的解讀交流來提高自己的業務能力。
20xx版新課標的出現，給小學數學教學改進指明了研究的方向。曹培英教師就小學數學教學改進談了自己的研究，他認為教學改進的基礎工作就是兩個吃透，應該在教學改進中立足兒童，彰顯數學，創新實踐。曹教授在介紹教學改進的過程中，既有理論上的引領，又有課堂的實例支撐，在學習之后筆者有了一些感悟。
小學數學教材是經過反復實踐與修訂的，其中單元和課時內容的安排都自有深意。作為小學數學教師，我們要先讀懂數學，讀懂教材編寫和分布的用意。數學學習是螺旋式的，每一冊學習的內容都是學生后續學習的基礎，教材中單元的安排也具有一定的合理性，例如曹教授提到的表內除法（一）和表內除法（二）之間就隔了一個圖形的運動（一）單元，教材這樣的安排是為了避免學生的厭倦效應，同時可以插入鞏固時間，讓學生學習表內除法更扎實有效。那么作為教師，在教學中要做的就是用教材，而不是教教材，教師可以根據學生的情況和數學的知識結構巧妙靈活的運用教材。
數學是講道理的，當我們面對小學生時，需要選擇適合小學生的方式去講清數學的道理。例如曹教授在介紹被減數中間有0的連續退位減法一課中，學生理解算理才是關鍵，以“計算100-78，是把100分成（）個十和（）個一”為課后測試，發現答對的學生認識不到一半，也就是學生對借位的理解還不到位。在教學中啟發學生理解算理把1個百分成9個十和10個一，更有助于學生理解和掌握，在后續學習中也能把知識運用到小數減法中，如計算1-0.78，通常是把1分成（）個0.1和（）個0.01，學生的正確率就很高。
曹教授在講座中談到6點關于教學改進的主要測量，包括：立足兒童，彰顯數學；基于單元，著眼整體；專題研究，上掛下聯；發璞歸真，用活教材；轉變教學形態，提高課堂效能；關注評價，循證改進。在教學中堅持小學數學的“本色”，在具體課例中考慮知識安排的合理性，知識的學習內容安排是否符合學生學情。從課時設計走向單元整體設計，從一課內容走向一個知識體系。在指向核心素養的專題研究中，思考如何落實到相關單元每節課的教學中?；钣媒滩?，在書中學，在做中學，在學生自主探究的活動中學習掌握新知識。改變課堂教學形態，注重學生在課堂上當堂鞏固的時間，真正實現減負。逆向設計，在教學中注重目標、評價和設計，及時有效地進行反饋。
史寧中教授認為，數學核心素養的'概念應該是能夠適應學生社會發展及終身發展需要的、學生必須具備的、起重要作用的數學素養。其既包括數學自信、嚴謹的科學態度，也包括理性精神、責任擔當等在數學中的具體表現，包括數學關鍵能力，也包括數學思維方式。郭華教授這樣詮釋核心素養：核心素養不是單一該學科的素養，本質作用在學生身上，做到“目中有人”，學生在獲得該學科知識與技能后轉化為自身的素養，這才是學科素養。
追本溯源，核心素養的對象是學生，我們判斷素養是否達標的依據依然是學生本身對該學科的素養水平。在20xx年新版的課標中更是研制了學業質量標準，學業質量標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫。其目的就是引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現。新版課標中將原來的十大數學核心素養變為十一，“量感”進入視野，也就是主要指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。隨之而來，在義務教育階段，圖形與幾何在各個學段的要求也發生著變化。
課標在第一學段中新增通過實物和模型辨認簡單的立體圖形和平面圖形，能對圖形進行分類，會用簡單的圖形拼圖。在圖形認識與測量的過程中，形成初步的空間觀念和量感。學業質量基于此提出學生能結合生活中的事物，認識并描述常見的立體圖形和平面圖形特征，會對常見物體的長度進行測量，形成初步的空間觀念和量感，能對物體、圖形按照一定的標準分類。因此，在教學中引導學生從生活中常見的圖形入手，大膽說出生活中常見物體的原型就是我們數學中的立體圖形，將立體圖形與平面圖形進行聯系，說出立體圖形中某一個面對應的平面圖形，形成初步的空間觀念。
讓學生通過一些操作活動，感受立體圖形與對應的平面圖形的關系，感受圖形的特征，形成空間觀念。還可以讓學生采用類似蓋印的方法，把物體的一個面印在紙上，得到平面圖形，一方面能夠培養空間想象力，另一方面能夠感受中國傳統的印章文化。
課標在第二學段中新增會用直尺和圓規做一條直線等于已知線段，這項“尺規作圖”的加入明晰了尺規作圖的教學價值：借尺規作圖鍛煉學生動手操作能力，借尺規作圖發展學生幾何直觀水平，借尺規作圖促進學生邏輯思維的形成，借尺規作圖積淀學生數學核心素養；相比較20xx年版課程標準在小學階段只是要求掌握畫圖的技能和方法，但是新版課標中的“作圖”使一線教師格外重視。因此，作為教師，引導學生尺規作圖前要先觀察、分析、思考、預測、判斷，再動手作圖，不僅要讓學生在作圖之后知曉為什么這樣作的道理，更要讓學生在作圖之前知道這樣操作的原因。
讓學生通過幾何作圖的方法，在操作過程中形成對幾何圖形的感覺，感受兩點確定一條線段的意義；體會用直尺可以確定直線，用圓規的兩腳可以確定線段的長短。具體方法：利用直尺畫一條直線，用圓規確定給定線段的長度，在直線上確定兩個端點，從而作出與給定線段等長的線段。教學中，可以讓學生發揮想象力，用直尺和圓規構建各種可以實現的圖形。
課標在第三學段中新增體驗不規則物體體積的測量方法，但是對于會通過度量的方法對體積、面積進行疊加從而得出計算公式仍然是重中之重。學業質量依據核心素養的要求為能計算圖形的周長（或表面積）、體積，能描述圖形的位置和運動，形成量感、空間觀念和幾何直觀。在教學中，引導學生通過對立體圖形的測量，理解長度、面積、體積都是相應度量單位的累加。引導學生運用轉化的思想，推導平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識。
在教學活動中，可以培養學生有規劃做事的習慣和判斷結論的能力。引導可以數出圖形包含的完整小正方形的數量，或者數出圖形包含的以及邊緣接觸到的所有小正方形的數量，用數量估計圖形的面積。通過數一數，來感知面積就是度量的疊加。引導學生發現，第一種方法估計的面積比實際面積小，第二種方法估計的面積比實際面積大，由此作出結論，實際面積在這兩個估計值之間。對于學有余力的學生，還可以引導他們理解：如果將小正方形等分成更小的正方形，可以得到更接近實際面積的估計值。
在小學階段，數學核心素養具有一般性、階段性的特征。低學段更具體、更側重意識。高學段更一般、更側重能力。因此，教學在進行教學時，以核心數學為載體，學業質量為標桿，從生活中感知數學，在操作中感悟本質。
學習完了史教授的講座，對《義務教育數學課程標準》（2022版）有了更全面的認識與理解。我們要重點關注將小學的“兩個學段”分解為“三個學段”后學段的理解和學段的銜接，進一步的感受核心素養的落地，跨學科知識的融合，與傳統文化的結合。理解內涵的一致性、表現的階段性和表述的整體性，理解核心素養的數學特征，即數學眼光、數學思維、數學語言，理解學業質量設置的意義與內涵，理解綜合與實踐賦予的具體內容，通過主題式的學習，實現學科融合。在未來的學習與教學中，我們應努力踐行新課標的內容，在實踐中不斷理解、深化，培養兒童的數學核心素養。
一、要根據學生年齡特點，培養學生的觀察能力。
新課標指出：學生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明。低年級學生年齡小，閱歷淺，無意注意占主導，觀察能力有限。他們最初的觀察是無目的、無順序的，只是對教材中的插圖、人物、顏色等感興趣，不能領悟其中蘊藏的數學知識。在教學中我們要尊重他們的興趣，先給他們一定的時間看，接著，再一步一步引導他們觀察，將他們的注意引入正題，按一定的規律去觀察。
例如，在教學“數一數”時，一幅生動美麗的校園圖展現在學生面前。學生馬上被畫面中的人物形象、色彩及熱鬧場面吸引住了，非常高興，津津有味地看起來。這時教師不急于把問題提出來，牽制學生的注意力，而是給他們一定的時間隨意看自己想要看的，還可以說說圖上有什么。當學生的好奇心得到滿足后，教師再提出要求，如：“這里還有許多數學知識呢！圖上畫的是什么？各有什么？你們找一找?！边@樣把學生的興趣引到數學上，讓他們帶著問題去觀察，這時學生的注意力集中在所提的問題上，自覺地按老師的要求觀察，教師可適時地指導觀察方法，有意引導他們按順序觀察。這樣分兩個階段進行觀察，先讓學生看自己想看的，再按要求深入觀察，符合低年級學生的特點。隨著知識點的增多，對觀察的要求逐步提高，使他們的觀察漸漸地由表及里，由粗到細，由局部到整體，從而學會了觀察的方法。
二、利用教材插圖，培養學生的語言表達能力。
語言是思維的外在表現，語言的發展和思維的發展密切相關，培養學生的語言表達能力能促進他們思維的發展。因此，在教學中，教師充分利用每一幅插圖啟發學生說，首先鼓勵每一位學生試說，并且不作統一要求，讓每個學生把自己所觀察到的說出來，接著再同桌互相說，這樣學生對內容的理解也進了一步。
例如：在教學“比大小”時，可先出示主題圖，讓學生先觀察并說說圖中畫的有什么？學生通過觀察，可能會說：“圖上畫有猴子和一些水果?！边€可能說：“圖上有3只猴子和4個梨、3個桃、2個香蕉?！睂@些同學的回答，教師要給予肯定。然后教師再單獨出示3個猴子和3個桃，問：“誰多誰少？”學生可能會說：“一樣多”。教師可引導學生：“誰能把話說得完整一些？”從而引導學生回答：“猴子和桃子一樣多?！边@時，教師再出示3個猴子和2個香蕉，引導學生觀察比較，學生可能說：“猴子多，香蕉少?！苯處熢俪鍪?個猴子和4個梨，學生可能說：“猴子少，梨多?！苯處熆梢砸龑В骸皠偛拍銈冋f猴子多，現在又說猴子少，到底猴子是多還是少呢？猴子、香蕉、梨這三種水果比較，誰比誰多？誰比誰少？誰最多？誰最少？這句話怎樣說合適？請同學們小組討論討論?！边@樣，學生帶著問題去討論，討論時各自都發表意見，每個人都有說話的機會。然后，各組代表匯報：“猴子比香蕉多，香蕉比猴子少；猴子比梨少，梨比猴子多；梨最多，香蕉最少?！?/p>
這樣既讓學生學到了知識，明確了物體的大小多少是從比較中得到的，又讓學生把圖的內容說得連貫、完整、具體，從而也培養了學生的觀察、比較、分析、判斷、綜合的能力和語言表達能力。
三、創設學習情境，培養學生動手操作能力。
數學知識是比較抽象的，而低年級學生的思維特點，是以具體形象思維為主的，同時也保留著直觀動作思維形式。教師要從學生年齡特點和思維特點出發，本著數學來源于生活這一事實，自始至終都要從學生生活實際出發引入課題，創設操作學習情境，讓學生在實際操作中，通過觀察來理解數學概念，掌握數學方法，逐步培養學生的各種能力。
例如：在教學“7的組成”時，教師可先讓學生拿出7根小棒，再讓學生把這7根小棒分成兩堆。放手讓學生自己擺小棒，很快學生馬上就得出不同種分法，這樣，學生通過自己動手操作、觀察、比較，很快就得出了7的組成。
《數學課程標準》指出：“提倡讓學生在做中學”。因此在平時的教學中，教師要力求領悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學具，讓學生多動手操作，手腦并用，培養技能、技巧，發揮學生的創造性。通過摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動，使學生獲得數學知識，在操作中激起智慧的火花，進行發現和創造。
四、發揮小組作用，培養學生合作交流的能力。
新課程標準中指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！笨梢?，合作學習是新課標倡導的一種重要的學習方式和教學組織形式，它對培養學生的合作意識、合作能力起著重要的作用。
這樣教學，既發揮了學生之間的互補作用，又培養了學生的合作精神和創新意識，使學生的思路得以開拓，觀察能力、操作能力和思維能力得到鍛煉。
總之，新教材為我們教學改革提供了極為方便而豐富的資源，它系統有效地培養和開發了學生的智力，給學生創造能力的培養提供了場地，也給師生交往、學生之間的合作學習交流提供了條件。
在圖形的認識和測量方面，學生經歷從具體形象的實物中抽象出幾何圖形的過程，從而認識圖形的特征，感悟點動成線、線動成面、面動成體的關系。圖形的測量教學中，學生從自主確定單位展開度量過渡到基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積，經歷從“單位多樣”到“單位統一”的過程——從自主量到統一量。在這個過程中，學生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個標準去比—單位，這個單位可以多樣。理解用統一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學中不能僅僅停留在知識技能在傳遞上，而是關注學生通過學習知識技能形成了什么樣的一個人，形成什么樣的素養，關注學生的核心素養發展。不再是讓學生作為旁觀者，而是發生情感意義的`聯系。以下是我對于圖形與幾何領域第二學段的學習體會。
圖形與測量中的內容要求之一是：“認識長度單位千米，知道分米、毫米；認識面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進行簡單的單位換算；能恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，會進行測量?！?/p>
我想，在進行長度單位教學時，我們可以依托生活中的豐富材料，通過看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、找一找、估一估和量一量等系列活動，讓學生擁有深度體驗，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過在學具中尋找厚度大約1毫米物品的活動，用手比劃1毫米，借助實際物品的比較，進一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市20xx年小學數學“量感培養”專題教學研討活動》中所執教的《1千米有多長》，他引導學生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場、1個小朋友手臂張開的長度、大巴車的長度、樓房的高度、來福士的高度、前測中步行100米的步數時間、跑100米的時間等。借助學生的生活經驗和實踐體驗，通過推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學生初步形成1千米的表象，發展量感。
在認識面積單位時，要注重實踐操作，允許學生自由尋找活動材料，調動學生的多種感官，積累豐富的面積測量經驗，交流個性化學習成果。通過確立標準，到優化標準，再到統一標準，最后“度量”，讓學生體驗與理解度量的本質結構和數學方法，甚至能跳出數學學科，建立生活中的度量價值觀，滲透學科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導學生用本子去度量兩幅畫的大小，學生發現本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫面積大小的工具。緊接著引導學生發現物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長方形、三角形都可以作為衡量面積的標準。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時候，不一定需要用規定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統一的度量單位。如果度量單位不統一，我們就難以進行交流和比較，在認知沖突中啟發學生建立面積單位標準的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過程。在這個過程中，學生會感悟到原來度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統一的度量單位。
恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，就需要明晰知識的產生過程。只有學生對度量的對象有比較清晰的感知時，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經驗和空間想象，合理判斷或估計度量結果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進行簡單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉化度量結果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬立方厘米。
郭華老師《新課標：讓核心素養落地》這一講座中提到：課程結構化的意義是讓學生成為主體，讓學生的活動進來，不斷反復理解和運用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發生意義關聯。一切舊的東西都能生發成新的東西，一切新的東西都蘊含著舊的東西。發現學習可以縮短高級知識和低級知識的距離。讓學生發現新知識，越來越有自信。數學知識隨著學段的增加，呈現著螺旋式上升的結構，各學段之間的知識和方法都是關聯的，我們要讓學生搭建清晰的知識結構，在不斷容納新知的過程中豐富充盈知識結構。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養下不斷生長、開出燦爛的花朵。
最近我外出培訓時，我發現每節課的尾聲，老師都會問學生“這節課你學會了什么”，這是基于數學的知識技能展開回顧，而當我聽到一個老師問“今天這節課你是怎么學會的？”時，我感受到了老師對于知識形成過程的關注。這是基于數學學習的方法經驗和數學的思想方法來培養學生的各項能力。在今后的課堂中，我也會多多提問“你是怎么學會的？”讓學生完整經歷探究的過程，明晰知識的產生由來，這是高于知識層面的數學本質理解，也是高于技能層面的數學思維活動。注重體驗與經驗積累，讓學生在增長知識與技能的同時發展思維與能力素養。
學習了小學數學新課程標準，我對新課程標準有了進一步的理解，對教材有了一個新的認識，獲得了教材實驗操作上的一些寶貴經驗。其中感觸最深的是新教材特別關注學生的全面發展，注重體現基礎性、時代性、實用性和綜合性，增加新的具有時代性的內容，體現時代特色，剔除陳舊過時的'知識，注重與社會生活的聯系。并且由原來過多地關注基礎知識和技能的形成轉變為在學習基礎知識和技能的同時，更加關注學生的情感，態度、價值觀。作為教師，我們應該理解新課程標準，明白把握教材編排的特點，選用恰當的教學手段，將考慮教師如何教學轉變為考慮學生如何學，重新定義自己的角色，努力為學生創造一個良好的，有利于學生全面發展的教學情境，從而達到激發學習興趣，使學生積極主動地參與到學習中來。
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