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縱觀全課，蔡老師能細研教材，結合實際，靈活組織教材，通過截取“乘法口訣”、“數的排列”與“圖形排列”三個知識環節，引導學生探求給定事物中隱含的規律及其變化趨勢，鼓勵學生探索數字之間、圖形之間以及現實生活中蘊涵的數學規律?，F主要從以下幾個方面來賞析及商榷，評得不到之處請見諒。
興趣是孩子最好的老師，好的開課能讓人耳目一新，通過“猜數魔術”開課，能充分激發孩子的學習熱情，教師的語言及教態，此時都能散發出一種強大的氣場。稍為遺憾的是教師陳述結果時不夠干脆利落，還略有疑慮及出錯現象，這稍有降低“魔術”的神秘色彩及吸引力；另外，由于時間關系，在課尾沒有看到這個“魔術”的揭秘環節，略為遺憾。
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。學生的學習不僅是認知的參與，更需要情感的投入。蔡老師在課堂教學中創設了人文和諧的師生對話情景，旨在為學生營造一種寬松、愉悅的氛圍，讓學生在自由、輕松的氣氛下，盡情地發揮聰明才智，進行創造性地學習。
通過呈現“乘法表”讓學生觀察表格探索其中的規律，教師能啟發學生從不同的角度觀察及滲透思維的有序性，把以前分散學習的知識進行系統整理，幫助學生溝通知識之間的聯系，此環節個人感覺還是挖掘得不夠，如：當學生的思維只停留在橫看豎觀的觀察層面時，教師還可以啟發或呈現斜看或其它更多的觀察層面所隱含的規律，如第一行“9的乘法口訣”中乘積的兩數之和都等于9這些規律，同時引伸拓展能被9整除的數的特征，以及如何判斷等，又如尋找乘積相同的兩個因數成反比例關系的規律，旨意在于拓寬孩子的思路，滲透多層面尋找事物之間所隱含的規律性。
通過呈現“數的排列”及“桌椅的擺放”知識，讓學生探索研究并填空這兩個環節，教師能啟發學生逐一進行充分探究，抓住變與不變的規律去解決問題，還從多角度地揭示規律并反饋交流，引領孩子在采擷豐盛的思維成果時體悟到了成功的喜悅。但感覺在時間的分配上有失偏頗，在挖掘規律的深度也有待商榷。比如“數的排列”環節，能否只選取其中三幾個題例進行精講，其余略講，放手給學生嘗試練習，又比如有“桌椅的擺放”環節，能否將孩子找出來的各種字母表達式：6+4（n+1），6n—2×（n—1）……作一個合并同類項的計算，揭示出最簡字母表達式：4n+2。
總的來說，教師都能根據本班實際情況對教材作一個重新調整，細致的分析，引領孩子充分地探究，只是在時間的安排上略為遺憾，沒能看到孩子當堂在練習中去檢測知識的鞏固運用。
1、李老師的課由判斷套圈游戲的公平性引入圓，通過課件出示銀河系、一些圓形建筑等圖片、再讓學生說說在生活中看到的圓，以此激發學生學習的興趣。
2、在學習新課過程中，李老師讓學生通過摸、折、畫等學生動手操作活動去學習。首先通過組織學生摸摸自帶圓形物體的邊，注意與其他平面圖形的比較，從而引導學生小結出圓的概念；然后組織學生對手上的圓形紙進行折、畫，從而介紹圓心、直徑、半徑，改變了教材三個概念的呈現順序；最后對例3通過畫、折、比的方法進行探究，得出圓的有關特征，同時進行了相關練習，鞏固所學知識。全課層次分明、重點突出、目標達成度較高。
3、充分利用多媒體，直觀生動的演示突破了知識的難點。比如，教學“直徑、半徑有無數條”這樣的特征，學生想象起來會比較困難，因此教師就采用多媒體課件加以直觀的演示，從而非常直觀地凸顯了這一知識點。再比如，教師在教學“同圓內每條直徑都相等”時，屏幕上的直徑依次旋轉至同一條直徑重合，相信會給學生留下非常深刻的印象，從而加深對特征的理解和掌握。
4、用數學的觀點和思想方法解釋生活中的問題這一理念得到了較好的落實，從課始問題的提出到課末用本節課所學的知識進行解釋，讓學生感受到了生活中無所不在的數學知識。
建議：在理解圓的直徑與半徑之間的關系時，最好能讓學生通過不同的方法去證明在同一圓里半徑是直徑的一半的規律，如可以讓學生去量長度、或通過動手折等。
今天聽了李老師的這節課，給我一種茅塞頓開的感覺。原來課也可以這樣上。
1、有效的預習。
李老師讓學生做的預習構圖，不僅讓學生主動學習并記錄，而且大大節省出了課堂的時間來共同探究。使預習真正落到了實處。
2、李老師創造性的使用教材，整堂課教師都是用一游戲貫穿始終，在這個游戲中，老師和學生解決了所有的問題。
在游戲中，李老師問的問題引導性強，如：“球框放在哪最公平?”一句話引出了學生的思考，引出了學生的爭議?！盀槭裁茨銈兝细蚩騽幽?？”“圓心可以決定圓的什么？”“為什么離圓遠了，圓就變大了？”等等。
使學生覺得一切都來得那么自然而然，不像上課，倒真的像在游戲中遇到了問題大家在共同解決。貼近生活，記憶深刻。
3、學生做筆記的習慣，非常好。
給了學生充分的自主學習的空間。自主預習，自己發現問題并記錄自己的發現。
今天上午聽了是老師的《比例的意義》一課，感覺這是一堂輕松自然、扎實有效的一堂課。整節課，教師導得自然，學生學得主動?？梢娊處燅{馭課堂的能力之嫻熟。主要有以下幾點印象深刻的地方：
1、各環節的命名每次聽課都會給人耳目一新的感覺，能充分吸引學生的眼球，調動學生的思維。如：“展示小組風采”、“辯是非，展口才”“回頭一看，我想說”等等。
2、情景創設一方面幫助學生復習了比的知識，另一個方面很自然的過渡到新知的學習，這里，教師的一個啟發還檢查了學生的預習情況?！霸鯓舆B接就是我們這節課要學的內容？”學生初步感受到了比和比例的聯系和區別。
3、小組合作學習形式運用自如，教師給小組和個人都創設了競爭的機會，調動了學生的積極性。
4、注重對學生表達能力、總結能力的培養?！稗q是非，展口才”一環節，學生說出的理由后，教師再將理由簡明的呈現出來，給學生更深的印象。
5、練習設計很有層次。將本課難點和學生易混易錯的地方呈現出來，并且給學生充足的時間交流。學生學得特別扎實。
商討的地方：比例的定義表達是否有點欠妥。
1、分析學生在做題中存在的共性問題，錯誤的原因，及時指正，進一步鞏固所學知識。
2、加強各類題型的解題方法指導，提高解題能力，提高數學綜合應運能力。
引導學生自主、合作、探究更正考試中的錯誤題型。通過分析錯題，把握解題的思路和方法，提高常見題型的答題技巧，達到查漏補缺的目的。
通過講評，培養學生認真分析題意的情感態度，理性看待平時的考試分數，以良好的心態面對考試，做到勝不驕，敗不餒，增強學好數學的信心。
1、查漏補缺，發現不足。通過講評，引導學生把握解題的思路和方法，提高常見題型的答題技巧。
2、培養學生認真分析題意的情感態度。
1、進一步提高學生綜合運用知識解決問題的能力。
2、提高學生的數學綜合素質。
一、考試情況總體分析：
1、公布全班的整體成績，對成績數據進行分析。
本次考試我班應測人數31人，實測人數31人，總分2774.5分，平均分89.5分。整體來說成績比較理想。班級總體成績劃分：優秀學生20人，89--60分的學生有11人，不及格人數為0人，最低分數66.5分。主要存在的問題：一些學生學習不自覺，經常不完成作業，上課聽講不認真，對待學習沒有良好的態度。針對這樣的學生只能采取一對一指導才能有所長進。
2、表揚進步明顯的學生：張靜、高望、劉述貞、鮑國榮、李國棟。
3、指出本次考試中存在的問題：審題不認真、答題馬虎、概念知識混淆、應運能力較弱。
二、典型題型分析：
（一）、填空題。
1、學生交流填空題的題型，互述造成錯誤的原因。組織學生討論交流，使學生理解掌握并達到舉一反三。
2、重點分析第6題，第10題，第11題。
（1）第6題：4：（）=（）：40（）。
分析原因：對比、分數、除法之間關系理解不清，部分學生答題時不能有效利用性質轉化，正確答案是“4：（10）=（16）：40（12）”。
糾正方法：利用三者關系都轉化為分數形式推理。
（2）第10題：兩個圓的半徑分別是2厘米和3厘米，它們的直徑的比是（），周長的比是（）。
分析原因：應運能力弱，不會用公式代入化簡后求比。
糾正方法：復習圓的半徑、直徑、周長之間的計算公式，引導學生學會代入推理。
（3）第11題：直徑為10分米的半圓，周長是（）分米。在一個周長為80厘米的正方形紙片內，要剪一個最大的圓，這個圓周長是（）厘米。
分析原因：審題不清楚，沒有理解半圓與圓周長的一半的區別。綜合應運能力低下。
糾正方法：畫圖幫助學生理解半圓與圓周長的一半的區別。畫圖引導求圓的周長的思路。
(二)判斷題。
1、四人小組組長講解，請組員舉例說明。
2、重點分析第3題，第5題。
（1）、20噸增加噸后，再減少還是20噸。
分析原因：學生思維能力不足。
糾正方法：幫助學生分析單位“1”發生了變化。
（2）、把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是1：11。
分析原因：答題時要看清問題，很多同學把問題當成求糖與水的比就錯了。
糾正方法：分別寫出糖、水、糖水的份數，然后進行求份數的比。
（三）、選擇題。
1、四人小組交流共性的錯誤。
2、重點分析第5題，第6題。
（1）、一批水泥，用去，剩下的是用去的（）。
a、b、c、1倍。
分析原因：好多學生不注意審題，理解為“剩下的是這批水泥的（）”
（2）、一個三角形三個內角的度數比是2：3：4，這個三角形是（）三角形。
a、銳角b、直角c、銳角。
分析原因：題中的隱含條件不明確，學生找不到解題的下手處。
糾正方法：三角形內角度數和是180度，然后按2：3：4來分配，算出每個角各是多少再進行選擇。
（四）計算。
1、以四人小組為單位，請組員舉例說明錯誤的原因。
2、重點講解簡便計算、解方程。
(1)、4.85×0.17＋0.485×8.3。
(2)、4－7×1.3=9.9。
分析原因：格式不合理，運算順序不明了，不能判斷哪些題型可以進行簡便計算。
糾正方法：組織學生討論交流，查找錯誤原因，弄清運算順序，引導學生明白簡便運算時所運用的運算定律。
（五）解決問題。
1、四人小組組長收集整理錯誤的類型。
2、重點講解2題、3題。
（1）、一塊長方形地，寬40米，比長少，這塊地的面積是多少平方米？
分析原因：
糾正方法：彌補學生欠缺的知識，利用學生錯誤的類型，對所學知識進行講解鞏固；引導學生合作交流，得出結論，培養學生的思維推理能力。。
分析原因：此題屬于分數乘法、除法混合應用題。部分學生理解題意時出現偏差，乙車間人數是甲車間的，又是丙車間人數的理解為同一個單位“1”。
糾正方法：引導學生討論，交流找到“單位1”，使學生弄懂題意，確定數量關系，觀察單位“1”是否已知，并正確解答。
三、自我檢測：
1、8：（）=（）：30（））。
2、把30克鹽放入300克水中，鹽和鹽水的比是（）。
3、公雞與母雞的只數比是2∶9，也就是公雞占總只數的（），母雞占總只數的（），公雞的只數是母雞的（），母雞的只數是公雞的（）。
4、把一根長8米的繩子按3∶2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米？
四、課堂小結：
通過這節課的講評，你有哪些收獲？和同學們交流一下。
xx老師在這節課的教學中，內容設計合理，要點清晰，講授條理清楚，層次漸進，過渡自然，效果好。具體體現如下：
1、xx老師這節課教學目的明確，圍繞預定目標有條理的開展，重點突出，難點突破，雙基落實較好。
2、在教學過程中，xx老師通過引導搜集資料，在通過對資料的`分析、比較、歸納和概括，再從學生經常接觸的事物、圖表等感性材料提煉“百分數”，使學生能較好地結合身邊的數學學習書中的數學。
3、在突破、解決百分數的意義時，設計一些分數和百分數比較的題目，讓學生加以理解和區分分數和百分數。通過百分數與分數的聯系與區別貫穿于教學中，效果較好。
4、將數學學習與培養學生動口動手的能力有機結合起來。如在學習百分數的認識知識后，教師引導學生用以解決三個問題：“說一說”、“讀一讀”、“寫一寫”，通過這三個問題，進一步鞏固了學生對百分數知識的認識，還有效地培養了學生動腦動口動手的能力。
上午三節課，給我留下了深刻的印象。特別是后兩節課，都是從解決問題出發，緊扣了這次數學教研專題。我覺得上午的課有以下共同點：
如段佳老師的《分數與除法》，把3塊餅平均分給4個同學，利用3個小圓片平均分成，
讓學生在動手實踐中，理解了3個塊就是3133塊，而3塊的相當于1塊的，也就是塊。444414像周凌鶴老師的《根據圓柱的側面積和表面積公式解決問題》，通過三個典型的已知半徑和高，直徑和高，底面周長和高這樣的練習題，讓學生通過自主探究，并小結出了求圓柱的表面積的一般方法，教會了學生思考問題。再如莊芷荻老師的《統計》，一句“你會看統計圖嗎？”，點燃起學生想嘗試看圖的欲望，接著出示三城市男青年平均身高統計圖，讓學生自主探究獲取信息。教師追問：你是怎么知道的？學生自然會告訴你，他是從哪里看到的信息。從而引導學生初步領會標題、橫軸、縱軸所表示的內容，總結也看統計圖的一般步驟：先看標題，再看橫軸，后看縱軸。我們知道，內隱的思維過程需要外顯的語言傳遞，在這一過程中，正好讓學生在合作交流中，學會了表達。
四能指的是發現問題，提出問題，分析問題，解決問題。過去我們的教學往往重視了學生分析問題和解決問題能力的培養，比如拿到一道題目，首先讓學生找出已知條件和未知條件，然后再去解決問題，但周老師在教學例4（廚師帽）時，先讓學生獨立思考，當學生在取近似值與實際情況不符合，所以不得不分析按實際情況需要用進一法取近似值。
所以在周老師的課堂中，我們看到了老師非常重視培養學生發現和提出問題的能力。當然由于教師經驗不足，有時對課堂生成的資源挖掘得不夠，比如莊芷荻老師的《統計》，在第一個環節，當問到怎樣才能知道我們班一共需要訂制哪幾種校服？學生的回答是：可以先量最矮的，再量最高的，這樣就可以知道我們班一共需要訂制哪幾種校服，可能教師原先預設的答案是：可以制成統計表。當動態生成的資源與教師的預設不一致時，教師有點著急，以致于過早出示統計的學生身高，甚至都忘了交待學生填表。其實教師可以接著追問：那除了量最矮的和最高的，還有什么方法？一句話，輕輕帶過，很自然地引回到學生填表這個環節來。
聽了鄭老師的。
教學。
片斷。我們能深刻地體會到數形結合是相互印證的。形的問題中包含著數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，讓學生通過解決問題體會到數與形的完美結合，通過數與形的對應關系，相互印證結果，發現“和”都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”（即正方形數）的含義，并讓學生大膽說出自己發現的其他規律。例如從第一個圖到第三個圖，怎樣列式，每次增加多少個小正方形，加數都是連續奇數，這些奇數是怎么排列的，從而對規律形式更直觀的認識。
前面我們試教了兩次加上今天，一共上了三次，下面我就對三次課堂上出現的`問題提出來和大家一起來討論一下。
在第一次試教中發現。鄭老師問：“9的平方為什么要從1加到17？”學生心里有想法，但不會表達，也就是學生對規律中，“奇數的個數”理解不到位。我們組員認為：擺出來的圖形沒有層次感，所以對正方形的顏色做了調整，由原來的同桌各剪10個邊長是4厘米的正方形改成了一生剪1個黃色和7個綠色，另一生剪3個紅色和5個藍色的正方形。
經過了前面兩節課的試教和調整，今天這節課上得和成功。學生不但能從不同的角度探索數與形的通用模式，而且還能歸納、總結出通用模式，并加以熟練地應用，從而體會和掌握歸納推理的思考和方法。
。
本課是在學習了分數除以整數和整數除以分數的基礎上進行的，學生已經初步感受到一個數除以另一個數時要變除為乘，去乘除數的倒數。這節課則是進一步豐富分數除法的內涵，擴展到分數除以分數，并由此統一分數除法的法則。
教者精心設計教學過程，引導讓學生利用知識的遷移得出分數除以分數的計算方法，并用不同的策略來驗證此猜想是正確的。然后再進行歸納總結出分數除法的統一計算法則，最后再經過一系列的練習讓學生在充分感性的基礎上加以鞏固。
課始讓學生先來編幾道分數除法的算式，然后讓學生通過觀察比較進行分類，這樣既對已學的分數除以整數和整數除以分數的計算方法進行了梳理，又很自然的過渡到了本節課所要學習的重點，并為探究分數除以分數的計算法則做好了鋪墊，同時深化了學生對知識之間內在聯系的理解。
在出現了分數除以分數的題目之后，教師鼓勵學生主動思考，并且憑借自己的感覺和猜想直接嘗試解決這種類型的題目，學生興趣盎然地接受挑戰。然后再組織學生用不同的方法來驗證自己的猜測。正因為教師相信學生有這樣的能力，才有這樣的設計，才有學生積極主動的思考和交流。最終證明了同學猜想是正確的，讓大家體驗了成功的快樂。經歷這樣的學習過程，學生的學習信心無疑會得到增強，并樂于在今后的學習中運用“觀察比較——提出猜測——探索驗證——解決問題”這樣一種學習策略。
不管是在導入部分學生編題得到的除法算式，在分數除以分數的計算方法的探索驗證中，在后面的每一個練習中，甚至是在課堂小結中，教師都是先讓學生進行獨立思考，在前后或小組內進行交流，再進行集體交流，為學生提供了一個個能充分展示自己的舞臺。
例如：先計算再比一比的題目安排，已經不滿足于簡單的方法運用這一層次，而是引導學生建立一種宏觀視野，在熟練運用計算方法時，探討分數除法中的規律，這是一種更高的系統化。
建議：
1、對于學生每次做題的結果應該及時進行評價，讓所有的學生感受到成功的喜悅。特別是在學生自己獨立猜想方法嘗試解決了分數除以分數的題目之后，應該重點鼓勵，讓他們感受快樂，增強信心，以更好的狀態投入到下面的學習中去。
2、教學中引導的語言如果能注重一些細節主，效果就會更好一些。
“節約用水，從我做起”是一節實踐活動課，陶雪玲老師從學生實際出發，對學生進行節約用水的教育。反思這節課的教與學，我認為以下幾點是成功的。
通過網上圖片和視頻的播放讓學生感受到在中國的土地上竟有這么缺水的地方，然后讓學生匯報網上查閱的資料，了解到不僅僅我們國家很多地方缺水，特別是今年云南遭受的旱災，而且世界許多地方也同樣缺水。從情景中，學生自己感受到了節約用水的重要性，自然引入課題。
聯系生活學數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，激發學生學習數學的興趣，學會用數學來解決日常生活和其它學科學習中的問題，形成勇于探索、勇于創新的科學精神。新的《數學課程標準》明確指出：要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。因此數學教學應該瞄準與學生生活經驗的最佳聯系點，并架起橋梁，使數學知識因貼近生活而變得生動有趣，從而增強學生學好數學的內驅力。為了讓學生充分意識到節約用水的必要性，課堂上，無論是本校用水情況，還是家庭用水情況，始終都是緊密聯系學生的生活實際，綜合利用所學的數學知識來解決和分析問題，以此喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內動力。
存在的不足：學生感悟太少。這節課重點是讓學生通過看（看圖片或視頻），說（匯報資料），算（先算出每人浪費一小杯水，再算出全國的小朋友浪費水的一個天文數字），知（了解有關水的一些小知識），感悟水資源額的缺乏，發自內心的行動起來節約用水。由于老師課前擔心時間不夠，四個環節匆匆而過，因此留給學生感悟的時間太少。
我的建議：把探究、感悟的時間留給學生，滲透“節約用水”的思想。
聽了史老師執教的《倒數的認識》一課，收獲頗多?？偟恼J為這一課設計巧妙、思路清晰，流暢，重點突出，充分體現教師主導，學生主體作用。體現了新課程的理念，充分發揮了學生主動性，讓學生參與到學習之中，運用所學知識推到出倒數。具體評議如下：
1.重視課的引入，創設情境。教師利用生活中的朋友和中國的文字，很形象地讓學生對倒數有了直觀的認識，讓學生感受到數學與生活及其他學科的聯系，激發了學生學習的熱情。
2.對教材內容理解透徹。教學過程思路清晰、流暢；環節設計重點突出，難點突破到位；教學設計嚴謹，語言簡練；對教材理解全面、深刻。例如新課之前通過好朋友，在理解“互相”的同時，既激發了學生學習的興趣，又為學習倒數的概念作了很好的鋪墊，同時為學生整體感知倒數和求倒數做好充分的準備。
3.充分體現新理念，讓學生充分感知、發現概念。知識的學習以學生自主探究和小組合作討論為主要形式。教師充分鼓勵學生說出自己的意見，表達自己對概念的認識，從意義到求倒數的方法都是由學生來嘗試、探索，效果非常好。對0和1有沒有倒數的認識更是充分聽取了學生的意見，從多角度進行了分析、驗證。如：讓學生試著把每組的兩個數相乘，發現規律，找出它們之間的關系，從而引出了倒數的概念。
4.及時質疑點撥，做好歸納小結。在給出倒數的概念后，教師讓學生認真讀概念，概念中的重點內容，教師并用彩色的粉筆標出。概念給出后，教師立即詢問學生“互為”是什么意思，并讓學生及生活中的例子，以便更好的理解倒數這一概念。在探索分數的倒數、整數的倒數、帶分數的倒數及小數的倒數時，先讓學生發表自己的看法后，教師及時糾正學生的錯誤，并給予總結歸納，讓學生的知識更加條理和系統。這樣下來，便于學生做一些判斷題。
5.教師注重及時對學生的表現作出恰當的評價。對于學習較差的學生做出正確回答時，及時予以肯定和表揚，增強他們的自信心。
6.板書設計簡潔明了，重難點一目了然。強調了倒數的概念和求倒數的方法。
建議：
1.在剛開始探索倒數的概念時，教師應讓學生先觀察每組兩個數的，讓他們逐步感知兩個數之間存在的內部關系，不應直接告訴學生去將兩個數相乘找規律。
2.內容有點多，學生接受起來比較費勁，應準備兩課時教學。
復習課它既沒有新授課的“新鮮感”，也沒有練習課的“成就感”。但是聽了陸老師執教的《平面圖形的復習課》一節課，讓我們受益匪淺。
這節課陸老師以一句“生活中的圖形無處不在，那么其中哪些是我們學習過的平面圖形呢？”引入，使學生充分體會到數學與生活的緊密聯系。讓學生說出學過的平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓），以及各圖形面積的推到過程，老師只是在學生講解時出示相應的圖形面積推導的多媒體動畫，讓其他學生更好的回顧。體現了課堂是以學生為主體的。
小組活動要求以小組為單位，將課前剪好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓，貼在大紙板上，形成知識網絡，既調動了學生的學習興趣讓乏味的復習課充滿活力，又加深了學生對知識點的理解。
在練習設計上形式多樣，既有基礎練習，又有拓展練習，既重視數學知識的練習，更重視數學知識在實際生活中的應用。特別是最后一道題：這是學校校園平面圖！
在這道題講解中陸老師巧用電腦，讓學生在畫圖板上通過對圖形的切割重組，更好的理解，讓數學知識與實際應用互相結合，這既有利于知識的鞏固和內化，也有利于學生發展思維，提升應用能力，同時還能充分調動學生的學習積極性，從中體驗、感悟數學知識的價值。
總之，陸老師的課前準備充分，課上合理分配時間，把握重點，突破教學難點，讓學生不僅參與到學習活動中，更是以學生為之主體。是一節很成功的示范課。
當然，我們的老師的課都不可能達到100%的完美，所以就這節課個人有以下幾方面意見：
周長和面積公式的推導是平面圖形的一個重點，本節課卻沒有提及周長，應該讓學生明確知識的形成，以便更好的掌握與運用知識。
課堂中運用幾何畫板過程中環節過渡不夠自然，以后有機會老師和學生應多運用。
今天，觀看了王老師執教的《自行車里的數學》一堂課，我感觸頗深?？偟恼f來，王老師的這這一堂課遵循了《新課程標準》的要求：“學生是學習的主人，教師是引導者、引領人?！币还澱n下來，學生在輕松愉快的氛圍中學到了新知識?，F就本節課談一點自己粗淺的看法。
今天，觀了老師執教的《自行車里的數學》一堂課，我感觸頗深?？偟恼f來，王老師的這這一堂課遵循了《新課程標準》的要求：“學生是學習的主人，教師是引導者、引領人?！币还澱n下來，學生在輕松愉快的氛圍中學到了新知識?，F就本節課談一點自己粗淺的看法。
首先，王老師把直觀的圖片以及實物自行車展示在學生面前，給學生以初步的印象，明白了本節課的學習內容一定與自行車有關。再聯系生活，問及學生是否會騎自行車？這更激起了學生學習的興趣。最后，王老師拋出一個問題：“自行車是怎樣向前運動的？”設置懸念這一環節，可以調動學生的學習欲望，讓他們想更進一步的了解新知識。
其次，在講授新知這一環節，王老師把握住了這一教學重點。她先引導學生說出自行車是怎樣轉動的，這就是按照《課標》的要求：“要把數學與生活有機的聯系起來?！睂W生通過已有的生活經驗解決了老師提出的問題。在逐步的引導中，老師總結出了一個計算公式。公式的推導會讓學生的學習更方便，這就為后面的練習奠定了基礎。
然后，通過新知識的講授后，王老師馬上讓學生進行課堂練習。練習這一環節，王老師照顧了全體學生，先進行簡單的練習，再逐此文轉自步推進，進行稍微復雜一些的練習。練習時，王老師還是以學生為主，先讓學生自主練習，再匯報交流。在探究問題時，她還適時讓學生采取小組討論交流的方式進行。
王老師不僅是一個善于教學的人，還是一個善于傾聽的人。在課堂上她能仔細傾聽學生的回答，及時的采用不同的方式鼓勵學生，對學生有些不太準確的回答也能及時給予糾正。由于老師對學生的重視，使得整個課堂非常的活躍，老師教得輕松，學生也學得輕松。
總的來說，王老師的這一節課教學設計環環相扣、重點突出；把學生放在了學習的主體地位，讓學生在層層的練習中學到了新知識，并把它們與生活聯系了起來，這就印證《課標》中提出的：“生活中有數學，數學中也有生活”的原則。從王老師的這一堂課，我學到了很多，為我今后的教學獲取了不少寶貴的經驗。
本堂課的教學給人印象頗深，老師能使用普通話授課，并熟練操作運用多媒體課件輔助教學可見其對工作認真負責的態度，尤其是教者始終以親和自然的教態，不疾不徐的語速給學生創造了一個輕松的學習環境。這種放下師道尊嚴的架子與學生平等交流，學習探究的作法的確值得我們學習。
本節課有幾大亮點：
數學來源于生活并應用于生活，教者圍繞這一理念在教學過程中提出了系列貼近生活的實例，如：我班男生22人，女生16人，男生與女生比是多少？女生與男生比是多少？同學們使用的桌子與凳子張數的比等，這有效地調動學生學習興趣，激發了學生參與意識。另外課本的總價、單價、數量之間比的關系的分析及“試一試中”幾個數量關系式的理解用比的意義來表達，對學生加深應用題數量關系的理解起到了強化鞏固的作用。
本節課教者采取了老師講授與學生自主學習、合作交流的方式開展了積極有效的師生互動，充分體現了教師的主導作用與學生主體性，使得整堂課學生學習興趣比較濃，對知識點的理解與掌握效果較好。
針對本節課的知識點(三大版塊：比的意義，求比值，比與分數、除法的關系)老師都進行了及時的練習鞏固，反饋交流，在練習設計上頗費心思，注意了練習設計的層次性與征對性，既有基本練習，又有開放性訓練，如錯例分析，它對于鞏固加深對比的意義理解無疑具有較強的征對性。在練習形式上有口答、有筆試，有板演后集中評議，在練習過程中老師強調比號書這一點，實質是要求學生關注細節，培養良好的書寫、學習習慣，這一點也是本節課成功之處。
俗話說：“細節決定成敗”周老師在本節課中很多教學細節上把握較到位，這也源于老師對教材準確把握，對教學的深入研究。如研討比與分數、除法關系時，強調相當于而不用等于，進而認識三者有本質的區別。再者，比的后項不為0的原因分析；又如生活中的比，如賽場上2：0是什么，讓學生明確這種表現形式與今天所學比的本質不同。另外求比值不帶單位，比值一般用整數、分數表示，老師進行了重點強調，這些均有助于學生對概念的鞏固，強化和認知。當然這樣的細節還有許些，它無疑是老師扎實教學基本功的體現。
不過既然是教研課，目的是相互學習，共同探討提高，所以借此機會也談談個人不成熟的見解僅供參考：(1)導入新課這一環節的處理老師放手讓學生提出問題激發學生學習興趣，這無疑是成功之處，但教者應做到既能撒開又能收攏，也就是老師的總結導入非常關鍵，兩個量相比較有兩種表現形式：相減與相除，然后強調相除這種比較形式即是我們今天應學習的內容，這樣的過渡導入，既有比較與強化又顯平穩自然，為下面教學可起鋪墊作用。如討論五年級比四年級多、四年級比五年級少實質是比較中相減的表現形式；(2)在有效開展生生互動方面做得不夠，新課程提倡學生自主學習與合作探究，在課堂組織上老師有意識地安排了學生自學，分組討論，有那么點意思，但給予學生的時間不多(1—2分鐘)給人感覺是注重了形式，忽視了結果；(3)生活中以比的形式顯示的例子與數學意義上的比的認識與區分可以延伸和拓展，除了賽場成績2：0外，還可舉出時刻顯示情況，如：3：15它也是用比的形式來表現出來的，但其意義與今天所認識的比表示兩量相除截然不同；(4)忽視了對學生進行激勵性評價，一句鼓勵的話語可以更大限度調動學生學習興趣，如：課堂上趙汝陽同學答出賽場成績這個例子時，老師應給予激勵表楊，如：你真聰明或了不起等；(5)求比值是本節課重點內容之一，特別是前、后項單位不統一情況下，求比值對學生而言應是一個難點，課堂上應進行強化訓練，(6)作為數學語言應是精練、準確，課堂上引導學生討論“五年級比四年級多”這一環節時，教師的結論語是：“這種比是相減關系”，這句話不夠準確，應該是“這種比較”。再者，老師問學生：“看得清視頻嗎”？體現對學生的關注，但問的次數過于平凡。
這是本人不成熟的看法，不當之處敬請諒解。
“比”與“除法”不是等價概念，顯然文本中描述的：兩個數的比表示兩個數相除，并不是“比”的本質概念。于是，本節課將充分利用學生生活經驗創設配制糖水的情境，激發學生學習的原動力和探究的樂趣。學生從三次配制糖水中理解了“比”是兩個量對等關系的記錄，“比”是一種對應。知道了，在比中相應數量的糖只有一個相應數量的水與之對應，破壞了這種對應關系，比值就變了，即糖水的甜蜜度（狀態）也隨之變化。糖水的甜蜜度（狀態）雖然是看不見，摸不著的，但可以通過可測量的糖和水來記錄的。原本這是一個理解的難點，但因為這是學生所熟悉的情境，他們具備這樣的生活經驗，就能輕松地領悟了“比”的內涵。
現在學習的“比”是為后面比例的學習作鋪墊，其實更體現了一種函數思想的滲透。以照片引入情境，緊扣“像與不像與何有關”這一問題，引導學生從數學的角度去自主探究發現“長與寬的關系”，進一步理解“比”的本質概念。再通過多次在坐標中做照片、找照片的思考與想象，孩子們不僅理解了“比”是一種對應，一種狀態。在他們的頭腦中還能夠清晰地刻畫出兩個變量間的關系，這正是函數作為研究現實世界的一種重要模型。
“比”雖然不等同于除法，但它與分數、除法有著密切的聯系；“比”并非是比多比少，但比中也透露出兩個量相差份數的信息。溝通好知識之間的內在聯系，能為今后進一步學習比的知識和靈活解決問題打下堅實的基礎。
在探索研究中，通過按“前后項的相差數配制糖水”的教學環節，學生并不是簡單地理解“今日之比并非是之前的比多比少”了，他們更加清楚的是兩者之間的區別與關聯，順利地突破了教學的難點。
在練習中，充分發揮習題的功能，利用一題多變，激活了學生思維的靈活性、發散性和創造性。（1）學生在“判一判”的練習中既鞏固了求比值的方法，也更進一步理解了比的有序性以及比與分數、除法之間的內在聯系。尤其是通過第6小題的辨析，學生深入理解了比是兩個變量間的對應關系。只要其中一個量發生變化，另一個量也隨之變化，只有確定了其中一個量，另一個量才能被確定。（2）學生在“找一找”練習中不僅鞏固了本節課的知識重點，寫出了部分與部分、部分與整體的比，還大膽創造出三個數的比。這樣，培養了學生類推能力和創新意識的同時，也拓寬了比的視野。
早上，觀摩了張老師的課，有三點體會和感受。
張老師設置了符合學生實際和數學學科本身的特點的教學案例，教學設計從七個方面對對“圓的認識”這一內容進行了深入的探討和分析，從中體現了注重生生之間，師生之間的交流與質疑，注重創造性的使用教材，做到以學定教、順學而導。
制作了精美的課件（包括學具的準備）化抽象為具體，激發了興趣。
從教學方式來看，張老師的課體現了新課程理念——讓學生學有用的數學、讓學生學生活中的數學，構建了從“問題情境——數學模型——解釋與應用”的新型教學方式，使枯燥的數學變得有趣又有用。
從學習方式來看，教師為學生提供了操作和探究的機會，變“單純從書本中學數學”為“密切聯系生活做數學”。動手操作和合作交流是新課程提倡的學習方式，教師能引領孩子走進數學的天地，使學數學成為一件十分有趣的事情。通過借助剪刀、圓規、實物拷貝、繩子或木棒來畫圓；通過折的方法和畫的方法來尋找圓中的半徑，直徑的條數、長度及其二者之間的關系。
從激發學生思考來考慮，圓是平面圖形，與以前學過的平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）大不相同，區別較大，教師能引導學生找出它們之間的不同點，培養了學生的觀察能力。數學思考即數學思維，在三維目標中具有突出的地位，能思考就能學好數學?，F代教育的首要目標的教導學生“如何學習”和“如何思考”。張老師的課，在發展學生數學思考這方面做到了發展學生的抽象思維、形象思維和應用意識及推理能力。
動手就體驗了嗎？數學是一個發展的過程，強調體驗過程，歷經過程才能更深刻的領會。動手操作是體驗的手段，但不是所有的動手都能得到體驗。怎樣的動手才能有所體驗，需要我們去努力，去探索。
數學知識背景的了解度有多深？用不同的方法畫圓這一環節，課堂上老師說有四種方法來畫圓，其實剪刀和圓規來畫圓是同出一轍，原理一樣。畫圓經歷了借助實物磨印，到借助繩子或木棒來畫圓，最后才到圓規，這些只是工具的演變過程，并不能說用什么工具來圓，就有幾種方法。圓的大小由什么決定的？除了半徑，還應有直徑和周長，這三者都是決定圓的大小的因素，說法不同，性質相同。
總之，課堂上所有活動都是為“有效性”而展開，“是否有效”應作為每一節課前和課后詢問自己的一個問題。
特級教師劉可欽提出課堂教學三境界：一是傳授知識，二是啟迪智慧，三是點化生命，愿老師們為第三種境界而努力！
1、整節課思路清晰，環環相扣，師生互動性良好。
2、整堂課體現了大容量快節奏,練習設計形式多樣.本課教學設計緊湊,環環相扣,容量大,節奏快,充分利用了課上的每一分鐘.無論在學生驗證猜想時,還是探究化簡比的方法時,教師都要求全員參與.練習設計層次性強,有梯度,題型靈活多樣,供不同層次的學生選擇,關注了全體.
3、這節課教師通過幾個簡短地師生對話，應用新舊知識間的遷移引入新知，干脆利落。
4、在數學教學中，教師都會特別強調一些關鍵性知識、易混淆知識和易疏忽知識時，常會采用加重語氣、改變字樣、運用比較或反復訓練等方法，讓學生特別重視這些注意點，防患于未然。而這節課里馮老師采取放手讓學生去判斷，形成認知沖突。通過這節課我體會到：其實強調一些關鍵性知識、易混淆知識和易疏忽知識，也可以采用先讓學生“吃一墊”來加深體驗，然后“長一智”而自覺引起注意，成熟于已然。
5、各環節的連接都是在師生默契的對話中順利進行。
6、我們知道，在數學教學中，每個教學內容一般都以活動的形式表現出來。由于每次活動的目的與要求、內容與形式不盡相同，就可能造成活動板塊之間的割裂。教師一般通過設計過度語言或采用前呼后應等手法來彌補這種“裂痕”，使各個環節融會貫通、渾然一體。但在具體操作上難免有生硬預設嫌疑，馮老師注重聯系點的有效生成，所以自然、流利。
這節課美中不足的是：馮老師面部表情再和藹可親一些會更好。
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