<menuitem id="an1j4"></menuitem> 拼音是漢字音節，用以書寫語言的一種聲、文符號。在進行分類時，我們需要綜合考慮各種不同的因素，而不僅僅是情景本身。我們為大家整理了一些優秀的總結范文，供大家參考和借鑒，希望對大家有所幫助。
數學科學嚴謹的推理性，決定了搞好概念教學是傳授知識的首要條件?由于概念不清，表現出思路閉塞，邏輯紊亂，在學生中屢見不鮮?因此，搞好概念教學是實現知識傳授和能力培養的重要環節，是提高教學質量的一個重要方面。
本學期我擔任一(3)班的數學教學工作。一(3)班有62人。由于剛剛跨入小學校門，年也紀小，課堂上很難坐住，喜歡在課堂上講話、做小動作等。相信經過我們大家地努力孩子們肯定會有很大進步的。
二、教材分析。
本冊教材一共分為七個單元：1、10以內數的認識和加減法(一);2、10以內數的認識和加減法(二);3、分一分、認識物體;4、11-20各數的認識;5、20以內的進位加法;6、20以內的退位減法;7、總復習。
本冊教材是義務教育課程標準實驗教科書，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學生進行數感及觀察能力、思維能力、口頭表達能力、學習習慣、合作與交流的能力等方面的培養，讓學生對數學產生濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生用自己喜歡的方式去學習自己有用的知識，對學生進行有效地思想品德教育，初步了解一定的學習方法、思考方式。
三、教學目標。
1、熟練地數出數量在20以內的物體的個數，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫0―20各數。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分的名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練地計算20以內的加法和減法。
3、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“=”、“”、“”，會使用這些符號表示數的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓，發展空間觀念。
6、初步了解分類的方法，會進行簡單的分類。
7、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
8、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。
四、教學重、難點。
本冊的教學重點是20以內的數的認識與計算。它們在日常生活中有著廣泛的應用，是學生認數和計算的開始，是學習較大數的認識與計算的基礎，是學生適應終身學習必備的基礎知識和基本技能。
難點是20以內的進位加法和20以內的退位減法，這是學生學習認數和計算的基礎，同時它又是多位數計算的基礎。因此，20以內的加法和減法是小學數學中最基礎的內容，是學生終身學習與發展必備的基礎知識和基本技能，必須讓學生切實掌握。
五、教學措施。
1、從學生的年齡特點出發，多采取游戲式的教學，引導學生樂于參與數學學習活動。
2、在課堂教學中，注意多一些有利于孩子理解的問題，而不是一味的求難、求廣。應該考慮學生實際的思維水平，多照顧中等生以及思維偏慢的學生。
3、布置一些比較有趣的作業，比如動手的作業，少一些呆板的練習。
4、加強家庭教育與學校教育的聯系，適當教給家長一些正確的指導孩子學習的方法。
一、學生情況分析。
一年級學生剛跨入小學，對學校的一切都感到陌生和不適應，但他們天真、活潑，有著強烈的好奇心和求知欲，可塑性強。所以這一學期以培養學生養成良好的生活習慣，學習習慣和培養學生的學習興趣為工作重心。
二、教學內容。
這一冊教材包括下面一些內容：準備課，位置，比一比，1―5的認識和加減法，認識圖形，6―10的認識和加減法，11―20各數的認識，數學樂園，認識鐘表，20以內的進位加法，總復習。
三、教學目標。
1、熟練的數出數量在20以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫1――20各數。
2、初步知道加、減法的含義和加、減法算式中各部分名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練的計算一位數的加法和10以內的減法。
3、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“=”、“”、“”,會使用這些符號表示數的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球。
6、初步了解位置方向，知道上下、前后、左右。
針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應該多用形象的描述，創設有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念，可以采用以下一些方式來進行教學。
夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受厘米和米時，我讓孩子們學會用手勢來表示1厘米和1米，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數學符號。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數學語言簡潔地描述。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當然在適當的時候我們也可以選擇讓孩子們根據自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數學語言表達能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄祵W概念應該是逐級遞進、螺旋上升的（當然要避免不必要的重復），以符合學生的數學認知規律。很多時候第一學段的孩子對于部分數學概念，只要能意會不必強求定要學會言傳。
二、概念的學習宜多感官參與。
心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始?！睍系臄祵W概念是平面的，現實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數學概念成為孩子們數學知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。
教學《認識鐘表》時，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有復雜性，所以在教學時我以學生已有生活經驗為基礎，幫助學生通過具體感知，調動孩子的多種感官參與學習，在積累感性認識的基礎上，建立時間觀念，安排了以下一些教學環節。1.動耳聽故事，調動情感引入。講了一個發生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間，結果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鐘面，聽介紹，初步了解鐘面，形成“時、分”概念。動畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進行于課堂上。3.動嘴說時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎上增加了一定難度，如出示一些沒有數字的鐘面，只有12、3、6、9四點的鐘面，讓孩子們對時針、分針的位置進行估計）。
通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數學知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數學知識，形成了數學概念。同時也讓學生充分展示自己的思維過程，展現自己的認識個性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態。
另外，教師在教學的過程中也應該對所教概念的知識生長點，今后的發展（落腳點）有一個全面、系統的認識，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松。
三、概念的練習宜生動有趣。
第一學段初期的孩子從心理狀態上來說較難適應學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內心活動和內心生活將會變為獨立的、自主的外部自我表現，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學，將能使兒童由被動變為主動，積極地汲取知識。
游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數學不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續進行探索、學習新知的動力就來自于此了。
四、概念的拓展宜實在有效。
美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發，強調兒童“從做中學”“從經驗中學”，讓孩子們在主動作業中運用思想、產生問題、促進思維和取得經驗。確實，在一些親力親為的數學小實驗中，孩子們表現出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發展。在數學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數學概念得到進一步體驗、內化，得到課堂教學所不能抵達的效果。
孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經驗的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無底，才使得經常會出現：一幢居民樓高約20（千米）；一節火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。
概念是數學知識的基礎，是數學思想與方法的載體，所以概念教學尤為重要?在概念教學中，教師既要啟發學生對所研究的對象進行分析、綜合、抽象，還要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。
數學科學嚴謹的推理性，決定了搞好概念教學是傳授知識的首要條件?由于概念不清，表現出思路閉塞，邏輯紊亂，在學生中屢見不鮮?因此，搞好概念教學是實現知識傳授和能力培養的重要環節，是提高教學質量的一個重要方面。
數學概念是小學數學知識的一項重要內容，是學生理解掌握數學知識的首要條件，也是進行計算和解題的前提。因此重視數學概念教學，對于提高教學質量有著舉足輕重的作用。那么怎樣讓枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內化呢？我粗淺的認識從以下幾方面入手。
一、概念的引入講述宜直觀形象。
針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應該多用形象的描述，創設有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念，可以采用以下一些方式來進行教學?？鋸埖氖謩?，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受厘米和米時，我讓孩子們學會用手勢來表示1厘米和1米，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數學符號。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數學語言簡潔地描述。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當然在適當的時候我們也可以選擇讓孩子們根據自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數學語言表達能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄祵W概念應該是逐級遞進、螺旋上升的（當然要避免不必要的重復），以符合學生的數學認知規律。很多時候第一學段的孩子對于部分數學概念，只要能意會不必強求定要學會言傳。
二、概念的學習宜多感官參與。
心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始?！睍系臄祵W概念是平面的，現實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數學概念成為孩子們數學知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。
教學《認識鐘表》時，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有復雜性，所以在教學時我以學生已有生活經驗為基礎，幫助學生通過具體感知，調動孩子的多種感官參與學習，在積累感性認識的基礎上，建立時間觀念，安排了以下一些教學環節。1.動耳聽故事，調動情感引入。講了一個發生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間，結果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鐘面，聽介紹，初步了解鐘面，形成“時、分”概念。動畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進行于課堂上。3.動嘴說時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎上增加了一定難度，如出示一些沒有數字的鐘面，只有12、3、6、9四點的鐘面，讓孩子們對時針、分針的位置進行估計）。通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數學知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數學知識，形成了數學概念。同時也讓學生充分展示自己的思維過程，展現自己的認識個性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態。
三、概念的練習宜生動有趣。
第一學段初期的孩子從心理狀態上來說較難適應學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內心活動和內心生活將會變為獨立的、自主的外部自我表現，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學，將能使兒童由被動變為主動，積極地汲取知識。游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數學不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續進行探索、學習新知的動力就來自于此了。
四、概念的拓展宜實在有效。
美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發，強調兒童“從做中學”“從經驗中學”，讓孩子們在主動作業中運用思想、產生問題、促進思維和取得經驗。確實，在一些親力親為的數學小實驗中，孩子們表現出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發展。在數學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數學概念得到進一步體驗、內化，得到課堂教學所不能抵達的效果。
概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對于第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數學概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數學概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領他們，使之學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數學所散發出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數學學習服務。
小學數學概念一般可以分為三種情況：一是定義型的概念，如約數、倍數、分數等。這些概念，教材中有確切的定義。二是描述型的概念，如直線、小數等。這些概念，教材中沒有嚴格的定義，只用語言描述了其基本特征。三是感知型的概念，這種概念，在小學階段既沒有下嚴格的定義，也無法用語言描述，只能用實物或圖形讓學生直觀感知認識。如圓的概念，義務教材第一冊，課本上只畫了一個圓的圖形，并注明這就是圓。義務教材第九冊也沒有給出圓的定義，只是說“圓是平面上的一種曲線圖形”。對于這些概念如何進行教學呢？一般要經過引入、形成、鞏固和發展四個環節。在每一個教學環節中，為了達到一定的教學目的，教師要根據概念的不同情況及學生的具體實際，采用相應的教學方法。
一、概念的引入。
1.形象直觀地引入。
所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念。
如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？根據學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂的梁架，電線桿上的三角架等，它們為什么都要做成三角形的而不做成四邊形的呢？進而揭示三角形具有穩定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規律的。
現代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的'實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動，對學生的思維能力的發展有著極大地推動作用。教學中，可以讓學生親自動手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎。
如教學“圓周率”的概念時，可以讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發現得知圓的大小雖然不同，但周長總是其直徑的3倍多一些，這時，教師揭示：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數，我們稱它為“圓周率”。
2.計算引入。
當通過計算能揭示數與形的某些內在矛盾或本質屬性時，可以從計算引入概念。
如，教學“互為倒數”這個概念時，教師先出示一組題讓學生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數相乘，它們的乘積都是幾。根據學生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數叫做互為倒數。其它如比例、循環小數、約分、通分、最簡分數等都可以從計算引入。
3.在學生原有概念的基礎上引入。
[1][2][3]。
數學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數學知識，只有這樣才能讓數學學習的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數學概念的涵義與構成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數學概念指的是在客觀現實中數量關系與空間形式二者的本質屬性在人們腦中所形成的反應，其表現為數學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構成方面，一般來說數學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內涵，另一個是外延。概念的內涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內涵所指的就是其本質屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。
2、小數學概念的特點。小學時期數學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現形式上的特點。由于小學數學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數學教學時，就會發現小學數學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數學教學時，所講解的數學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。
開展概念教學可以從多種形式與內容入手，既要梳理各種概念之間的聯系與區別，又要形成統一的系統概念體系，可以從以下幾個方面進行：
1、采用不同呈現形式開展小學數學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在采用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達到揭示概念本質的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索并揭示出梯形的本質特征，并且最終實現將表象圖畫轉換成抽象數學語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現形式的概念一般都是“字”與“形”相結合的，比方說是小數的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的采用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區別與聯系入手，讓學生形成數學概念系統。首先是同一概念在教學時的聯系與區別。因為小學數學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區別。以分數的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數的真實意義與性質。再比方說是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯系，因為數學的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數學概念之間所存在的聯系，為他們更好的構建概念系統打下結實的基礎。
總之，教師在開展小學數學概念教學時必須以學生實際情況為根據，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現數學概念教學的目標。
[1]盧增友。小學數學概念教學的策略[j]?，F代交際。2016(07)。
[2]許中麗。提升小學數學概念教學有效性策略的研究綜述[j]。南昌教育學院學報。2015(03)。
最近讀了鄭熔虹老師著的《數學教學的激情與智慧》這本書。鄭老師在這本書中以樸實的文風，平實的教育教學案例記錄著她對新課程下的數學課堂的見解，記錄著她的平淡而美麗的教學生活，記錄著她和孩子們幸福的每一個瞬間。細細讀來，讓我感觸頗多，收獲頗多。下面談談我的感受。激情與智慧，是人們獲得知識和技能的一種力量，是啟發人們學習積極性的重要心理成份。激情對各門學科的學習，學生的成長、成才等都有巨大的作用。因此，激發和培養學生濃厚的學習激情，是提高教學質量的一個重要途徑。讓課堂充滿關注生命的氣息，讓生命的活力充分的涌流，讓智慧智慧盡情綻放，讓師生之間和同學之間充滿真誠的關懷，是生命化教育的自覺追求。
一、營造民主、平等、和諧的氛圍。
在教育教學中教師要真正地把學生當作學習的主人，用商量的口吻，輕松的兒童化的語言與學生交流，使學生感到教師是自己的親密朋友，讓教師成為名副其實的組織者、合作者、參與者。學生的學習不只是一個單純的認知過程，學習本身還包含情感等因素。所以，教師必須關注學生的情感與態度，滿足學生的心理需要。因為沒有情感的教育是沒有生命的教育。有效的學習往往與學生學習中的情感因素密切相關?！靶抡n標”指出：“要關注學生的學習結果，更要關注他們的學習過程，要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助他們認識自我，增強信心?！币虼?，教師應多角度給予學生客觀、公正，積極的評價，從而強化學生學習的意志。每個學生都渴望得到老師的關注或他人的信任、理解和認可，得到老師的尊重、鼓勵、肯定。這種欲望正是他們參與學習活動的內驅力。這時，教師積極的評價對調動學生的學習情感有著重要作用。有時老師一個滿意的微笑，一個會意的點頭，一句安慰的話語“別著急，慢慢來?！币痪溆芍缘馁澝馈澳阌^察得真仔細”、“你真棒”都會使學生久久不忘，使他們有信心，有意志去克服學習中的各種困難。另外，不同的學生，學習的方法也不同，我們要學會欣賞學生的一切努力，尊重學生個性化的學習，寬容學生的幼稚乃至胡思亂想；給他們機會，給予他們公正評價，積極地引導。只有這樣為他們創造和諧、寬松的氛圍，才能充分調動學生們的學習激情。
二、創設情境，激發激情。
在現實生活中經常能聽到“數學真沒味道”，“我不喜歡上數課?！薄T如此類的埋怨聲、訴苦聲。是的，許多數學知識學起來比較枯燥，難以激發學生的興趣。但如果我們在教學中多點調料，那結果可能會出乎我們的意料。創設交流探討的機會，讓孩子們在整個教學過程中自主嘗試、自主思考、自主發現、自主交流反饋，教師適時點撥，把知識的探究過程留給學生，問題讓學生去發現，共性讓學生去探討，規律讓學生去揭示，讓學生在自主探究中能力得到進一步的.提升。凡是學生自己會學的，就應該創造條件讓學生自學。盡量給學生提供自我學習的機會，這樣，數學知識就在學生的自主探究中獲得，使數學問題變為活生生的現實，使抽象的數學知識變得生動有趣，達到了拓展教材內容，又活化了教材內容，既增強學生對數學內容的親切感，又激發學生學習數學的激情。
三、動手操作，激發激情。
給孩子們提供操作機會，使他們多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，以動促思，動中釋疑，促進知識與能力的協同發展。動手操作符合小學生的生理、心理特點，符合他們的認知水平，有利于學生參與知識形成的全過程，有助于學生理解知識，發現規律，充分調動他們的學習興趣。動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探索過程。教師要創造一切條件，創設讓學生參與操作活動的環境，多給學生活動的時間，多讓學生動手操作，多給學生一點自由，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中發揮創新的潛能。為此，教師在教學中就要給學生提供自主探索的機會，引導學生去動手實踐，自主探索和合作交流，讓學生經歷知識的形成、發展過程，把外顯的動作過程與內隱的思維活動緊密地結合起來，把朦朧模糊的各種想法轉化為實實在在的行為，培養學生初步的探索精神。
品讀著鄭老師的教育心路的歷程，欣賞著她的優秀的教學設計和精彩的課例，使我深深的感受到成為一名好教師的不易呀。努力，加油。
這個月我選擇拜讀林武老師的《小學數學概念教學：行與思》。本書分六章內容，分別從數學概念的含義解讀、概念教學的獨特價值、概念教學的支撐理論、概念教學的常見誤區、概念教學的典型關系、概念教學的常見模式等方面闡述。林老師帶領我們從縱向（數學發展歷程）和橫向（國內外各學科對概念的解讀）來認識數學概念的含義。讓我們全面感受數學概念，在小學數學教學中，教師應當如何來認識和把握數學概念。作者在第3章從認知心理學、發展心理學、教育心理學等三個方面對概念學習理論的研究進行綜述。
數學概念是數學知識的“細胞”，是一切數學規則的研究、表達與應用的`基礎，是構造數學大廈的基石。林老師從案例描述，問題診斷、矯正策略、矯正案例等四個角度為我們詮釋了概念教學。讀完這本書我對概念教學有了以下幾點淺薄的認識。
概念教學需重視語言概括。
《課程標準（版）》明確指出：學生能“清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑”。教師重視學生在“做”中學的同時，更不能忽視讓學生在“言”中悟。語言是思維的物質外衣，教師要培養學生有條理有根據地思考問題，引導學生比較完整地用語言敘述思考的過程。不僅能加深學生對概念的理解，更重要的是，在這樣的邏輯推理過程中，能提高學生運用數學語言合乎邏輯地討論和判斷的能力，培養學生有序推理的意識。
概念教學應重視學生經歷活動的過程。
小學生掌握數學概念，是一個從感知到表象，從表象到抽象，再從抽象到具體的認知過程。作者借助“循環小數”這一案例提出概念的理解不是從重復背誦中記憶的，()而是建立在豐富感性認識的基礎上獲得的。讓學生經歷概念生成、整理和歸納的過程，才能讓學生充分地感知、體驗概念的意義。在充分感知和多樣練習的基礎上梳理感念的體系。數學概念具有很強的系統性，學完一個新概念后，教師要引導學生把新概念納入系統中，幫助學生形成一個概念系，建立一個“概念圖”。
概念教學應重視概念中對象的本質屬性的豐富外延。
弄清屬性概念的內涵和外延，是理解和掌握數學概念的標準之一。教育心理學家認為：概念的正例傳遞了最有利于概括的信息，反例則傳遞了最有利于鑒別的信息；而分析概念內部各要素的相同點是揭示概念內涵的關鍵，明辨不同點則起到進一步厘清概念外延的作用。厘清數學概念的外延就是要求學生理解數學概念反映的一個個、一類類的事物，理解概念與概念之間的互相聯系與區別。
概念教學應重視表象形成。
兒童思維發展的三種水平（操作水平、表象水平、分析水平）對應著兒童的認知發展三個階段（動作認知、圖形認知、符號認知）。概念在學生頭腦中是沿著“具體―表象―抽象”的認識過程逐漸建立起來的，教師要重視從形象到抽象的“中介”――表象。林老師指出，學生的感性認識越豐富，表象就越清晰，想象也就越生動，理解和掌握概念就越容易。
概念教學應重視學以致用。
概念教學的最終目的是使學生理解并能運用概念解決實際問題。形成正確的概念后，還要回到實踐中去，讓學生在實踐中靈活運用概念，使其得到鞏固。要以運用為基礎，建構概念，鞏固概念。教師應站在發展學生思維的角度，精心設計優化練習，讓學生通過多層次、多角度的練習，運用概念去判斷、推理，解決問題，從而鞏固概念，提高能力。
讀完這本書最讓我感慨的是自身理論知識的匱乏，林老師在書里提到的各種理論和部分參考文獻讓我覺得似曾相識而又模糊不清，因此有了再次去翻閱被我遺忘在角落里許久的教育學心理學的欲望。
學習內容：
教材第9-11。
預設目標：
1、在辨認8個方向基礎上，學會看簡單的線路圖。并能用恰當詞描繪物體所在的方向。
2、在對簡單物體的位置關系的探索過程中，發展空間觀念。
3、培養學生熱愛家鄉、熱愛生活的情感。
學習重點、難點：
正確辨別方向，認識線路圖。
教具、學具準備：
地圖等。
預設流程：
一、創設情境，談話導入。
師：小朋友在雙休日都喜歡和家長去什么地方?用什么方式去呢?
生：乘公交車。
師：每路公交車都有一定的行車路線，我們在乘車的時候要注意什么?
生：看車是不是經過我們要去的地方。
生：看車開的方向是不是和我們要去的方向一致。
生：看我們要坐幾站才下車……。
師：大家提的這些都很有必要了解清楚。今天老師帶大家去動物園看看，那么可以乘坐。
幾路車呢?首先要學習如何認識路線。(出示課題：認識路線)。
二、自主探索，小組合作解決問題。
1、引入：師出示1路車路線圖。
師：有了這張路線圖，你們一定能很快知道各個站點在動物園的哪個方向，誰來說一說?
師：小朋友觀察真仔細，你能在小組內說一說1路車的行車路線嗎?
從火車站出發向行駛……先引導學生在組內說一說，再全班交流。
師：誰還能說一說你想從哪個站點出發到哪個站點的路線?
請幾個學生說一說自己的行車路線。
2、出示動物園的導游圖。
3、師：我們乘坐1路車來到動物園，這里的'動物可真不少，誰來說一說有哪些動物?
4、你最喜歡哪種動物，它在動物園的什么位置?請你在小組內說一說。
師：猴子在熊貓的什么方向?獅子在大門的什么方向?學生指名回答。
接下來由學生提問，學生指名回答。
5、小朋友真聰明，我這兒還有一個要求：我想從大門出發去看完所有的動物，再從大門出來，我應該先去哪兒，再去哪，請幫我安排一條路線吧。
a)同桌合作完成路線圖。
b)指名介紹路線圖。
c)集體評價。
三、鞏固練習：
1、自己閱讀課本第10頁，對書上提的問題，在圖上標出來，讓小組內同學評一評。
2、獨立完成課本第12頁的第5題。
3、完成第6題。
(1)先讓學生看圖辨方向，弄清圖上方位。
(2)敘述行走路線。
四、全課小結：
小朋友們今天學習了新的知識，說一說今天最感興趣的什么?為什么?
五、隨堂作業。
教學反思：
數學概念是數學思維的細胞，是形成數學知識體系的基本要素，是數學基礎知識的核心，是孩子們學習數學的堅固基石。對于第一學段的孩子來說，正確地理解、掌握數學概念更是孩子學好數學的前提和保障，有利于學生在后來的學習中形成完整的、清晰的、系統的數學知識體系。
小學數學第一學段的概念包羅萬象，它們有的需要用一定的生活經驗為基礎，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思維，掌握起來并不那么容易了。在第一學段的概念教學中存在著如下幾方面問題：
來自學生的：對于第一學段的孩子來說，其抽象思維能力較弱，對于數學語言的理解和表達有一定的難度，而這將直接影響孩子們對概念的鞏固和運用。
來自教師的：教師對數學概念本身就沒有一個系統的、清晰的認識，只是跟著教材、教參走，結果在某些問題上自己也拿捏不準，自然會使得孩子們數學概念越來越不確定，越來越糊涂。同時由于課堂教學在空間、時間上的限制，使得概念教學顯得枯燥、乏味，教學也往往只浮于表面。
來自概念本身的：數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數學概念又是以語言和符號為中介的，這和我們對生活的理解是不同的，造成了生活概念和數學概念的混淆。比如大部分孩子對于“角”就僅停留在角的頂點上，并需要依托具體的實物才能進行描述，而數學中的“角”則是“角是有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對于孩子們來說是費勁的。
怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。
針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應該多用形象的描述，創設有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念，可以采用以下一些方式來進行教學。
夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受厘米和米時，我讓孩子們學會用手勢來表示1厘米和1米，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數學符號。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數學語言簡潔地描述。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當然在適當的時候我們也可以選擇讓孩子們根據自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數學語言表達能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄祵W概念應該是逐級遞進、螺旋上升的（當然要避免不必要的重復），以符合學生的數學認知規律。很多時候第一學段的孩子對于部分數學概念，只要能意會不必強求定要學會言傳。
心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始?！睍系臄祵W概念是平面的，現實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數學概念成為孩子們數學知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。
教學《認識鐘表》時，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有復雜性，所以在教學時我以學生已有生活經驗為基礎，幫助學生通過具體感知，調動孩子的多種感官參與學習，在積累感性認識的基礎上，建立時間觀念，安排了以下一些教學環節。1.動耳聽故事，調動情感引入。講了一個發生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間，結果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鐘面，聽介紹，初步了解鐘面，形成“時、分”概念。動畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進行于課堂上。3.動嘴說時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎上增加了一定難度，如出示一些沒有數字的鐘面，只有12、3、6、9四點的鐘面，讓孩子們對時針、分針的位置進行估計）。
通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數學知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數學知識，形成了數學概念。同時也讓學生充分展示自己的思維過程，展現自己的認識個性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態。
另外，教師在教學的過程中也應該對所教概念的知識生長點，今后的發展（落腳點）有一個全面、系統的認識，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的。了解，理解起來也就變得輕松。
第一學段初期的孩子從心理狀態上來說較難適應學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內心活動和內心生活將會變為獨立的、自主的外部自我表現，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學，將能使兒童由被動變為主動，積極地汲取知識。
游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數學不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續進行探索、學習新知的動力就來自于此了。
美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發，強調兒童“從做中學”“從經驗中學”，讓孩子們在主動作業中運用思想、產生問題、促進思維和取得經驗。確實，在一些親力親為的數學小實驗中，孩子們表現出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發展。在數學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數學概念得到進一步體驗、內化，得到課堂教學所不能抵達的效果。
孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經驗的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無底，才使得經常會出現：一幢居民樓高約20（千米）；一節火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。
概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對于第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數學概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數學概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領他們，使之學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數學所散發出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數學學習服務。
數學概念是數學知識中最基礎的知識和重要組成部分。首先，它具有相對獨立性。概念反映的是一類對象的本質屬性，即這類對象的內在的、固有的屬性，舍去了這一類現象的具體物質屬性和具體關系，抽象概括出其中量的關系和形式構造。因此，在某種程度上表現為與原始對象具體內容的相對獨立。其次，它是抽象性與具體性的統一。數學概念反映了一類對象的本質屬性。以“矩形”概念為例，現實世界中并不能見到抽象的矩形，而只有形形色色的具體的矩形。從這個意義上說，數學概念“脫離”了現實。由于數學中使用了形式化、符號化的語言，使數學概念離現實更遠，抽象程度更高。正因為抽象程度高，與現實的原始對象聯系弱，才使得數學概念的應用更廣泛。不管怎么抽象，高層次的概念總是以低層次的概念為具體內容，且數學概念是數學命題、數學推理的基礎部分，就整個數學體系而言，概念是實實在在的。所以，它既是抽象的又是具體的。再次，它還具有邏輯聯系性。數學中大多數概念都是在原始概念的基礎上形成，并被用邏輯定義的方法，以語言或符號的形式固定，因而具有豐富的內涵和嚴謹的邏輯聯系。在數學概念學習過程中，小學生往往對概念的內涵和外延把握不準，容易對概念產生模糊的認識，以致影響分析問題、解決問題和信息處理的能力。因此，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，概念教學是整個數學教學的關鍵。教師應當加強概念教學，努力使學生對概念理解透徹、掌握牢固、應用靈活，并設法培養學生的思維能力和解題技能，從而提高教學質量。
在小學數學教學過程中，學生數學能力的培養、數學問題的解決，實際上是運用概念做出判斷、進行推理的過程。在概念、判斷、推理這三種思維形式中，概念作為思維的“細胞”，是判斷和推理的前提。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。因此，學好概念是學好數學最重要的一環。從小學數學概念教學的實際來看，學生對概念的態度大體有兩種：一種認為基本概念單調乏味，不重視它，不求甚解，導致對概念的認識和理解模糊。另一種是重視基本概念但只是死記硬背，而不能真正透徹理解，這樣必然嚴重影響學生對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。只有真正掌握了數學中的基本概念，學生才能把握數學的知識系統，才能正確、合理、迅速地進行運算、論證和空間想象。從一定意義上說，數學水平的高低，關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。;因此，抓好概念教學是培養數學能力的根本一環。
影響小學數學概念教學的因素很多。一方面，在教學中教師對概念教學的重視程度是影響教學的主要外部因素。在概念教學中，教師往往刻意關注概念表述的“精確”，而忽視其實質和實際的背景;強調定義、定理的字斟句酌推敲，而忽視其發生、發展的過程和反映的基本事實和現象;過分追求邏輯嚴謹和體系的形式化，而忽視學生在一定年齡階段的思維所應該具有的形象性。另一方面，《小學數學課程標準》中指出，小學數學基礎知識中的概念主要包括：數的概念、集合圖形的概念、四則運算的概念、計量的概念、比和比例的概念、式的概念等。這些概念具有較強的抽象性、概括性等特征，本身也給概念教學帶來了難度。
就小學生個體而言，由于年齡較小，缺乏足夠的感性材料和實際生活經驗，抽象邏輯思維能力、語言理解能力等較差，這些因素都會影響小學數學概念教學的成效。
小學生學習數學概念，往往是利用概念的同化和概念的形成這兩種方式。概念的同化需要學生從已有的認知結構中，檢索出與新概念有聯系的概念，通過相互作用提示新概念的本質屬性。學生個體之間的智力是有差別的，即便是同一年齡或同一年級的學生，由于智力發展的程度不同，達到相應的學習水平的速度也不一樣，其主要原因是學生的認知策略和元認知水平的差別。概念的形成主要依靠學生的直接經驗，從大量的感性材料中進行抽象概括，提示概念的本質屬性，從而形成概念。小學數學的概念教學有明顯的認知直觀性，需要有具體的經驗作支持。因此，學生原有認知結構中概念的清晰度和穩固程度、原有生活經驗和得到的感性材料的豐富性，將對概念教學起著重要作用。
學生的抽象概括能力和語言表達能力，都是影響概念教學效果的內部因素，值得關注。在概念的形成過程中，學生通過觀察客觀事物，發現事物的各種屬性，然后把本質屬性從中抽象出來。在掌握了概念的內容后，再把這些本質屬性推廣到同類事物中，才能對概念所反映的同類事物有普遍的認識，這才算理解了概念。比如，教學長方形概念時，應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出他們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。如果缺乏必要的抽象概括能力，概念的內涵和外延就會出現片面擴大或縮小的錯誤。學生的語言表達能力對數學概念教學也相當重要。如果數學語言表達能力差，必然對概念的表述不夠準確，就會影響到概念的理解、鞏固和運用。比如，“半徑”的準確定義應該是：“連接圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑?！比绻麑W生把它說成是圓心到圓的距離，無疑就會在實際運用中產生偏差。
小學數學概念的教學，一般要經過概念的引入、概念的建立、概念的鞏固和概念的深化等環節。這是一個復雜的思維過程，既是知識的再創造、概念的逐步理解過程，又是改善學生思維品質、發展學生思維能力、培養學生創新意識和創造能力的過程。
1、概念的引入。
概念的引入是數學概念教學的第一步，直接關系到學生對概念的理解和掌握程度。
形象直觀地引入。小學生掌握概念是一個主動的、復雜的認識過程，他們的抽象思維是直接與感性經驗相聯系的。因此，首先應提供豐富而典型的感性材料，使他們通過直觀形象，逐步抽象、內化成概念。形象直觀地引入概念，就是通過小學生所熟悉的生活實例以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念;或者采用教具、模型、圖表、投影演示及動手操作等，增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念。在這一過程中，應該重視生活實例在引入概念中的作用。數學來自現實生活，生活中處處有數學，結合生活實際引入概念符合小學生的心理特點和認知規律。比如，在教學三角形的特點時，可以讓學生思考：在實際生活中哪些地方用到了“三角形”?自行車的三角架、支撐房頂的梁架、電線桿上的三角架等，為什么都做成三角架而不做成四邊形呢?通過生活中的實例，來提示三角形具有穩定性的特點。利用學生熟悉的生活實際中的一些事物或實例，使其獲得感性認識，便于在此基礎上引入概念?，F代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動，對學生思維能力的發展有著極大的推動作用。教學中，可以讓學生親自動手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從中獲得第一手的感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎。比如，教學“圓周率”的概念時，可以讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發現圓的大小雖然不同，但周長總是直徑的3倍多一些。這時教師引入概念：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數，稱為“圓周率”。
從原有概念的基礎上引入。數學概念之間的聯系十分緊密，因此可以從學生已有的概念知識基礎上加以引申，直接導出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學習了新概念，強化了新舊知識的內在聯系，能幫助學生建立系統、完整的概念體系，充分調動學習的積極性和主動性。比如，在“整除”概念基礎上建立“約數”、“倍數”概念;由“約數”導出“公約數”、“最大公約數”;由“倍數”引出“公倍數”，再導出“最小公倍數”。又如，在幾何知識中，可以由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積公式。
從計算方法引入。指通過計算發現問題，通過計算引出概念。有些概念不便運用實例引入，又與已有概念聯系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發現其中蘊含的本質屬性，達到引出概念的目的。比如，教學“倒數”的認識時，可以先給出兩個數相乘乘積是1的幾個算式，讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，引出“倒數”的定義。
2、概念的建立。
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概念的建立是概念教學的中心環節。感知和經驗只是入門的導向，對概念本質屬性的揭示才能成為判斷的依據。
利用變式。所謂變式，是指提供的事例或材料不斷地變換呈現形式，改變非本質屬性，使本質屬性“恒在”，借此可以幫助學生準確形成概念。感性材料的表現形式對數學概念的學習和掌握有重要影響，如果給學生提供的感性材料都是一些“標準”的實物或圖形，那么學生在概念的理解上就難免出現片面性。利用變式，可以使學生透過現象看到本質，真正掌握概念。
利用對比辨析。建立概念時，對一些臨近的、易混淆的數學概念，應該及時進行對比辨析，弄清它們之間的聯系和區別。如最大公約數和最小公倍數;整除和除盡;正比例、反比例和不成比例的量等。這樣，既可以鞏固概念，又能使新概念清晰，有助于學生概念系統的逐步形成。
利用反面襯托。反面襯托即舉出概念的反例，可直接舉反例說明，也可從正反兩方面分析，是進行概念教學的有效方法。學生通過接觸這些與概念相關的正反例子，能進一步加深對概念的理解。
多層次、分階段建立概念體系。概念的理解不是一次完成的，要有一個長期的、反復的認識過程。同樣，一個完整的概念體系的建立也要多層次、分階段進行。比如，在教學“分數的初步認識”時，可以分成三個層次來教學：第一是突出把一個分數“平均分”以后“取份”;第二是解決“份數”與“整體”的關系;第三是明確單位“1”可以是一個物體，也可以是一類物體的集合體。通過這樣反復的概念教學，學生不但能夠很好地掌握分數的基本概念，而且為繼續學習分數的本質屬性打下了良好的基礎。
3、概念的鞏固與深化。
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程。即從個別的事例中總結出一般性的規律，鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。小學生數學概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過及時的鞏固來加深對概念的理解。
鞏固概念一般采用熟記、應用并建立概念系統等方法來進行。熟記，就是要求學生對概念定義在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。應用，則是指學生在應用概念中，達到鞏固概念的作用，其主要形式是練習。比如，教學“分數乘法的意義”后，讓學生說說3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意義。又如，學了“圓的認識”后，讓學生判斷圖中哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑。
學生的認識是由淺入深、由具體到抽象的發展過程，而學生數學知識又是分段進行，概念教學也是分段安排的。因此，概念教學既要重視概念的階段性，又要注意到概念發展的連續性，要有計劃地發展概念的含義，按階段發展學生的抽象概括能力。通過運用，加深學生對概念的認識，使學生找出概念間的縱向與橫向聯系，形成系統的認識結構，達到深化概念的目的。
總之，小學數學概念教學的各階段環環相扣。引入概念后要緊接著建立概念，建立后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發展作準備。教師在概念教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活設計不同的環節，采取多種教學策略，使學生在掌握數學概念的同時，提高數學能力。
今年的這一學期可謂忙碌的一年，忙中偷閑的讀了吳正憲老師和她的團隊所著的《小學數學教學基本概念解讀》，感覺只有在讀書的時候才是人生最快樂的時候，才感覺這是我們老師應該過的`生活。
“工欲善其事，必先利其器”！這本書正是幫助廣大小學數學老師“善事”——實施良好的教學教育的利器。這本書也是吳老師和她的團隊傾力之作，長期教學實踐和理論探索的成果結晶。書中梳理了小學數學中出現的幾乎所有基本概念，對每一個概念做出界定；這是一本為小學數學老師答疑解難的教學工具；介紹其緣起背景、來龍去脈、展示其應用領域;還對相關的數學概念的教學建議，幫助老師們分析和處理教學過程中遇到的帶有共性的問題，引導老師們解除困惑，走出誤區，可以說為小學數學老師們提供了在學習和自身提高的理論指南和實用大全，學案例自然生動，切合數學實質。
這本書，使我更明確了小學數學的十個核心概念——數感，符號意識，空間觀念，幾何直觀，數據分析觀念，運算能力，推理能力，模型思想，應用意識和創新意識;清楚了小學數學中常見的數學思想:數學抽象的思想——抽象思想，分類思想，集合思想，數形結合思想，對應思想，符號表示思想;數學推理的思想——數學化歸思想，類比思想，極限思想，代換思想，假設思想;數學建模的思想——函數思想。特別是創新意識對我的影響很大，吳老師不僅對創新意識的概念進行解讀，明確指出創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中。還給了我們在培養孩子這方面意識時可行性的建議。創新意識不是教出來的，而是做出來的，使學生在各個教學環節中不斷親身經歷、不斷鍛煉、不斷積累而形成的。老師要堅持在做中去培養孩子的問題意識，從而逐步提升學生的創新意識。
讀了這本書，深感它為我們一線老師提供了進一步深入和拓展的空間，為我們解惑答疑，幫助我們分析和處理教學中遇到的問題，走出誤區。使我受益匪淺。
在小學數學教學中，不僅要讓學生掌握數學教材中的概念、定義，還要讓學生具備運用數學知識的能力。在教學中，教師要注重培養學生的創新意識，讓他們在學習中擺脫定勢思維的影響，從多個角度對問題進行分析，提高數學綜合能力。教師要給學生創設一個和諧的學習氛圍，對他們進行鼓勵和引導，讓學生具備積極的探究精神，在自主學習中不斷獲得進步。
一、構建良好的師生關系，激發學生的學習興趣。
隨著新課改的進行，教師在小學數學教學中，要給學生創設一個和諧的學習氛圍，充分激發學生的積極性，讓他們在教師的指導下進行知識探究，加深對知識的理解。教師要改變傳統的教學方式，在新的教學模式中和學生處于平等的地位，積極主動的和他們交流，及時對他們遇到的問題進行指導。在和學生進行積極溝通的過程中，教師要對學生充滿耐心和愛心，讓學生感受到來自教師的愛，對教師產生信任的情感。在積極的教學互動過程中，拉近了師生的距離，構建了良好的師生關系，使課堂教學在和諧、活躍的氛圍中進行。在教學中，教師要對學生的學習進行指導，使他們掌握科學有效的學習方法，提高學習效率，讓學生在學習過程中感受到更多成功的樂趣，激發他們學習數學的興趣。
二、創設問題情境，提高學生參與學習的主動性。
在教學中，要提高教學效率，激發學生的參與熱情，教師需要創設豐富的問題情境，運用問題來引導學生，使他們積極主動的探究教材中的內容。通過思考和分析，讓學生具備了歸納總結的能力，使他們在探究中能夠進行自主學習，促進思維的深入發展。例如，在教學“圖形的拼組”時，教師可以讓學生用不同形狀的三角形拼組出長方形、正方形、平行四邊形。然后教師提出問題：你能用五顏六色的三角形拼出什么美麗的圖形。在趣味性的問題指引下，學生開始進行積極的探究。有的學生用剪刀剪出大小不同的三角形，并涂上不同的顏色，進行拼組;有的學生在紙上畫出各種各樣的三角形進行拼組。在拼組過程中，學生的積極性高效，他們充分發揮了創新思維，拼組除了各種各樣美麗的圖形。問題情境的創設能夠激活學生的思維，使他們進行積極的思考和分析，隨著探究的進一步深入，使使他們的思維也獲得發展。在提問題時，教師既要考慮問題的有效性，還要考慮問題的趣味性，使問題能夠使學生產生探究知識的欲望，在他們的積極參與中實現高效的課堂教學。
三、結合多媒體教學，加深學生對知識的理解。
在小學數學教學中，運用多媒體輔助教學，能夠激發學生的學習積極性，讓他們在直觀、生動的學習情境中分析、理解知識，加深他們對知識的理解，促進數學綜合素質的提高。在創設多媒體情境時，教師要從學生的數學知識結構出發，選擇他們感興趣的內容進行設計，讓學生產生強烈的學習動機，促使他們進行積極主動的探究數學知識。運用多媒體進行教學，能夠讓抽象的知識轉化成直觀、動態的教學課件，使學生在直觀的觀看過程中促進他們的思維發展，讓學生能夠高效的理解所學的知識。多媒體對數學教學具有極大的促進作用，但是，在教學中，教師要合理適度的選擇運用多媒體。對于一些簡單的數學知識，教師可以讓學生自主探究來學習;對于一些抽象、復雜的知識，教師要運用多媒體來加深學生對知識的理解，有效提高學生的學習效率。例如，在教學《長方體的認識》時，教師為了讓學生在平面圖形和立體圖形之間建立聯系，加深他們的學習效果，教師就可以利用多媒體來設計教學內容，通過演示用點、線、面來組成長方體，讓學生更深刻的認識到立體圖形的構成，促進他們抽象思維和立體空間思維的發展。
四、采用小組合作學習方式，發展學生的探索精神。
在小學數學課堂上采用小組合作學習方式，能夠活躍課堂氛圍，激發學生的參與積極性。在合作學習過程中，學生在小組范圍內對教師布置的學習任務進行探究。學生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效的，因此，在小組合作學習中，教師要讓學生積極的對知識進行探究，以達到對知識的深層理解。在小組合作探究過程中，教師應引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動，從而使學生形成對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，教師要給學生充足的時間，讓他們在合作中充分地經歷探索事物的數量關系，變化規律的過程。開展小組合作，一方面可以發揮學生“群體”的學習作用，讓學生獲得更多的自主學習的機會與空間，互相啟發，從而學會合作、學會交流;另一方面、可以使學生敢于質疑問難，敢于大膽求新，從而培養學生的探索精神和創新意識。例如，在教學“圓周長”時，為了探究圓周長到底與什么有關，有怎么樣的關系，教師可以設計這樣的教學過程：課前，學生準備好直徑分別是5厘米、6厘米、7厘米的圓片;課上，小組合作測量邊長，分滾動法、繞線法等小組;小組討論：周長與什么有關，有怎樣的關系;總結：周長與直徑有怎樣的關系。在整個教學過程中，學生互相合作，經過測量、計算、討論，得出周長與直徑的關系，達到培養學生創新能力的目的。
總之，在小學數學新課改的過程中，教師要改變傳統的教學觀念，堅持以人為本的教學理念，對教學模式進行創新，充分激發學生的學習主動性，培養他們的自主學習意識和責任感，使他們積極的投入到課堂學習中，積極的進行知識探究，大膽的和教師進行知識討論，促進他們數學思維的深入和發展。在教學中，教師要深入探究教材內容，結合新的教學理念來精心設計教學，使教學能夠充分激發學生的學習興趣，讓他們在豐富、生動的課堂情境中探究、分析數學知識，有效提高他們的數學綜合素質。
數學概念是小學數學知識的基本要素。小學數學是由許多概念、法則、性質等組成的確定體系。每一個法則、性質等實際上都是一個判斷，而且離不開概念?？梢哉f，判斷是概念與概念的聯合。因此，要使小學生掌握所學的數學知識和計算技能，并且能夠實際應用，首先要使他們掌握好所學的數學概念。
小學生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。
學生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現。
當有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學“量”這概念時，可以說明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。
小學生的數學概念的形成是一個復雜的過程。特別是一些較難的數學概念，教學時需要一個深入細致的工作的長過程。根據數學的特點和兒童的認知特點，教學時要注意以下幾點。
1.遵循兒童的認知規律，引導學生抽象、概括出所學概念的本質特征。2.注意正確地理解所學的概念。3.掌握概念間的聯系和區別。比較所學的概念并弄清它們的區別，可以使學生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。在教過有聯系的概念之后，可以讓學生把它們系統地加以整理，以說明它們之間的關系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統整理，以說明它們的關系。
在小學如何確定教學的數學概念是一個重要的復雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學生的接受能力。合理地安排數學概念對于學生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統性，又要照顧到不同年齡的學生的認知特點。
教學的策略對于形成學生的數學概念起著重要的作用。在教學概念時教師應當遵循兒童的認知規律和激發學生思考的原則，并且注意使學生正確理解概念的意義，掌握概念間的聯系和區別，并在實際中應用所學的概念。
數學概念是小學數學知識的基本要素。小學數學是由許多概念、法則、性質等組成的確定體系。每一個法則、性質等實際上都是一個判斷，而且離不開概念?？梢哉f，判斷是概念與概念的聯合。因此，要使小學生掌握所學的數學知識和計算技能，并且能夠實際應用，首先要使他們掌握好所學的數學概念。在中國編寫小學數學課本時十分重視數學概念的教學。
在小學如何確定或選擇應教的數學概念，是一個復雜的問題。根據我們的經驗，在選定數學概念時既要考慮到需要，又要考慮到學生的接受能力。
（一）選擇數學概念時應適應各方面的需要。
1.社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產和工作中有廣泛應用的數學概念。絕大部分的數、量和形的概念是具有廣泛應用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學的數學概念也應隨著社會的發展適當有所變化。例如，1991年我國采用法定計量單位后，原來采用的市制計量單位就不再教學了。
2.進一步學習的需要：有些數學概念在實際中并不是廣泛應用的，但是對于進一步學習是重要的。例如質數、合數、分解質因數、最大公約數和最小公倍數等，不僅是學習分數的必要基礎，而且是學習代數的重要基礎，必須使學生掌握，并把它們作為小學數學的基礎知識。
3.發展的需要：這里主要是指有利于發展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發展學生抽象思維的能力。在我國的小學數學中，教學方程產生了很好的效果。小學生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據問題的`具體情況選擇適當的解答方法。這里舉一個例子。
要求五年級的一個實驗班的38名學生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：
學生能用兩種方法解：算術解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學生的解法。
一個中等生的解法：
一個下等生的解法：
多少米？
這道題是比較難的，學生沒有遇到過。結果很有趣。58.3％的學生用方程解，41.7％的學生用算術方法解。而用方程解的正確率比用算術方法解的高22％。
下面是兩個學生的解法。
一個優等生用算術方法解：
一個中等生用方程解：
解：設買來藍布x米。
[1][2][3][4]。
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。
2.類比法。
抓住新舊知識的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結構而引進概念。
3.喻理法。
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。
如，學“用字母表示數”時，先出示的兩句話：“阿q和小d在看《w的悲劇》?！?、“我在a市s街上遇見一位朋友?！眴枺哼@兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃a”，要求學生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據學生的回答，教師結合板書進行小結：字母可以表示人名、地名和數，一個字母可以表示一個數，也可以表示任何數。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數”概念的學習。
4.置疑法。
通過揭示數學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動了解新概念的強烈動機和愿望。
在小學如何確定或選擇應教的數學概念，是一個復雜的問題。根據我們的經驗，在選定數學概念時既要考慮到需要，又要考慮到學生的接受能力。
（一）選擇數學概念時應適應各方面的需要。
1.社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產和工作中有廣泛應用的數學概念。絕大部分的數、量和形的概念是具有廣泛應用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學的數學概念也應隨著社會的發展適當有所變化。例如，1991年我國采用法定計量單位后，原來采用的市制計量單位就不再教學了。
2.進一步學習的需要：有些數學概念在實際中并不是廣泛應用的，但是對于進一步學習是重要的。例如質數、合數、分解質因數、最大公約數和最小公倍數等，不僅是學習分數的必要基礎，而且是學習代數的重要基礎，必須使學生掌握，并把它們作為小學數學的基礎知識。
3.發展的需要：這里主要是指有利于發展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發展學生抽象思維的能力。在我國的小學數學中，教學方程產生了很好的效果。小學生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據問題的具體情況選擇適當的解答方法。這里舉一個例子。
要求五年級的一個實驗班的38名學生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：
學生能用兩種方法解：算術解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學生的解法。
一個中等生的解法：
一個下等生的解法：
多少米？
這道題是比較難的，學生沒有遇到過。結果很有趣。58.3％的學生用方程解，41.7％的學生用算術方法解。而用方程解的正確率比用算術方法解的高22％。
下面是兩個學生的解法。
一個優等生用算術方法解：
一個中等生用方程解：
解：設買來藍布x米。
（二）選擇數學概念時還應考慮學生的接受能力。小學生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。為此，根據不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：
1.學生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現。例如，在四五年級教學四則運算的概念時，可以教給四則運算的定義，使學生深刻理解四則運算的意義以及運算間的關系。而且使學生能區分在分數范圍內運算的意義是否比在整數范圍內有了擴展，以便他們能在實際計算中正確地加以應用。此外，通過概念的定義的教學還可以使學生的邏輯思維得到發展，并為中學的進一步學習打下較好的基礎。
2.當有些概念以定義的方式出現時，學生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現。例如，在高年級講圓的認識時，采取揭示圓的基本特征的方式比較好：（1）它是由曲線圍成的平面圖形；（2）它有一個中心，從中心到圓上的所有各點的距離都相等。這樣學生既獲得了概念的直觀的表象，又獲得了其基本特征，從而為中學進一步提高概念的抽象水平做較好的準備。
3.當有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學“量”這概念時，可以說明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。
數學概念的編排，在一定程度上可以看作是各年級對數學概念的選擇和出現順序。數學概念的合理編排不僅有助于學生很好地掌握，而且便于學生掌握運算、解答應用題以及其他內容。根據教學論和我們的實踐經驗，數學概念的編排應當符合下述原則：既適當考慮數學概念的邏輯系統性又適當考慮學生認知的年齡特點。為了貫徹這一原則，必須考慮以下幾點。
（一）采取圓周排列：這一點不僅反映人類的認知過程，而且。
符合兒童的認知特點。如眾所周知的，自然數的認識范圍要逐漸地擴大，“分數”概念的意義也要逐步的予以完善。
（二）注意概念之間的關系：例如，小數的初步認識宜于放在分數的初步認識之后，以便于學生理解小數可以看作分母是10、100、1000……的分數的特殊形式。把比的認識放在分數除法之后教學，會有助于學生理解比和分數的聯系。
（三）概念的抽象水平要符合學生的接受能力：例如，在低年級教學減法的含義，是通過操作和觀察使學生理解從一個數里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年級教學時，宜于通過實際例子給出減法的定義。在低年級教學平行四邊形時，只要說明其邊和角的特征而不教平行線的認識。但在高年級就宜于先介紹平行線，再給出平行四邊形的定義。
（四）注意數學概念與其他學科的配合：數學作為一個工具與其他學科有較多的聯系。有些數學概念，如計量單位、比例尺等在學習語文和常識中常用到，在學生能夠接受的情況下可以提早教學。
小學生的數學概念的形成是一個復雜的過程。特別是一些較難的數學概念，教學時需要一個深入細致的工作的長過程。根據數學的特點和兒童的認知特點，教學時要注意以下幾點。
（一）遵循兒童的認知規律，引導學生抽象、概括出所學概念的本質特征。例如，在低年級教學“乘法”這個概念時，可以引導學生擺幾組圓形，每組的圓形同樣多，并讓學生先用加法再用乘法計算圓形的總數。通過比較引導學生總結出乘法是求幾個相同加數和的簡便算法。教學長方形時，先引導學生測量它的邊和角，然后抽象、概括出長方形的特征。這樣教學有助于學生形成所學的概念并發展他們的邏輯思維。
（二）注意正確地理解所學的概念。教學經驗表明，學生對某一概念的理解常常顯示出不同的水平，盡管他們都參加同樣的活動如操作、比較、抽象和概括等。有些學生甚至可能完全沒有理解概念的本質特征。這就需要檢查所有的學生是否理解所學的概念。檢查的方法是多樣的，其中之一是把概念具體化。例如，給出一個乘法算式，如3×4，讓學生擺出圓形來說明它表示每組有幾個圓形，有幾組。另一種方法是給出所學概念的幾個變式，讓學生來識別。例如，下圖中有幾個長方形擺放的方向不同，讓學生把長方形挑選出來。
此外，還可以讓學生舉實例說明某一概念的意義，如舉例說明分數、正比例的意義。
（三）掌握概念間的聯系和區別。比較所學的概念并弄清它們的區別，可以使學生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。例如，應使學生能夠區分質數與互質數，長方形的周長和面積，正比例和反比例等。在教過有聯系的概念之后，可以讓學生把它們系統地加以整理，以說明它們之間的關系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統整理，以說明它們的關系。
通過概念的系統整理使學生在頭腦中對這些概念形成良好的認知結構。
（四）重視概念的應用。學習概念的應用有助于學生進一步加。
深理解所學的概念，把數學知識同實際聯系起來，并且發展學生的邏輯思維。例如，學過長方體以后，可以讓學生找出周圍環境中哪些物體的形狀是長方體。學過質數概念以后可以讓學生找出能整除60的質數。
我們的實驗表明，由于采取了上述的措施，學生對概念的理解的正確率有較明顯的提高。下面是19xx年進行的一次測驗中有關學生掌握數學概念的測試結果。
注：1.兩個實驗班都是五年級，年齡是11―12歲。一個對照班是五年制五年級，另一個是六年制六年級。
2.1991年用同一測驗測試全國約200個實驗班，也得到較好的結果。
上面的測試結果表明，實驗班學生學習數學概念的成績，在認數、幾何圖形，特別是在學習倒數、比例和扇形方面都優于對照班的學生。最后一項測試結果還表明，實驗班學生在發展空間觀念和作圖能力方面優于對照班學生。
四結論。
在小學加強數學概念的教學對于提高學生的數學概念的認知水平具有重要的意義。
在小學如何確定教學的`數學概念是一個重要的復雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學生的接受能力。
合理地安排數學概念對于學生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統性，又要照顧到不同年齡的學生的認知特點。
教學的策略對于形成學生的數學概念起著重要的作用。在教學概念時教師應當遵循兒童的認知規律和激發學生思考的原則，并且注意使學生正確理解概念的義，掌握概念間的聯系和區別，并在實際中應用所學的概念。
（本文是1992年向第七屆國際數學教育會議提交的論文，曾在大會第一研討組上宣讀。）。
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數學概念是數學知識結構中非常核心的內容。學生對數學概念的理解與掌握是否準確、清晰和完整，將直接影響到各種數學公式的學習和數學問題的解決。因此，數學教師上好概念課是非常重要的。本文將結合具體的教學案例談談如何有效進行概念教學。
一、創設情景，誘發需要，激起學習概念的欲望。數學概念的學習往往是比較抽象、枯燥的。如果在學習中能充分調動學生學習的積極性，常常能收到事半功倍之效。例如在教學“平均分”的認識時，我們創設了學生喜聞樂見的春游前分發物品的情景，問學生怎樣分才公平？同時對教材進行了必要的補充，提供給學生的物品既有可以分完的，也有分不完的。由于情景富于吸引力，學生躍躍欲試，在嘗試用學具操作的過程中體悟到每份要分得同樣多“才公平”.通過觀察、操作、歸納、分析，學生對平均分的理解呼之欲出，這時老師再適時引入“平均分”就水到渠成了。同時，在分一分中客觀存在的“分不完，有剩余”的現象又為學生的后續學習有余數的除法做了鋪墊。與此同時，在分的過程之中，教師有意識地將學生每次分的結果通過列表集中在一起，借助觀察表中的`數量關系，學生很容易就發現當剛好分完的時候，可以用學過的求幾個幾的方法算出分的總量，這又自然溝通了乘法與除法之間的數量關系。而對于分不完有剩余的情況，學生也很自然想到要把不能繼續再分的部分（即余數）加進去才可以算出原來的總量。
可見，恰當的教學情境既可以調動學生學習的積極性又可以幫助突破教學重難點。又如在教學百分數時，教師并沒有直接出示百分數的概念，而是創設了媽媽去商店選購羊毛衣的生活情境，詢問學生“一件羊毛衣上標著100%的純羊毛，另一件標著87%的純羊毛，你建議媽媽買哪件？為什么？”借助這種源于生活的討論，學生通常會感到趣味盎然，在不知不覺中學會了概念。
反之，不是源于學生認知需要的學習，教學效果就大打折扣了。如關于“倍”的認識，有老師先擺了2朵紅花，然后又擺了3個2朵藍花，然后告訴學生這時藍花是紅花的3倍。學生沒有認識“倍”的內在需要，而是硬生生地被告知這就是“倍”,這種毫無感情色彩的概念教學，實踐證明學生會在后續的相關練習中經常出錯。
二、創設多種情景，利用豐富的認知材料，在充分動手操作中感悟概念的本質特征。
總所周知，小學生的思維特征是形象直觀思維為主，抽象概括能力還比較有限，而低中段的學生尤為突出，這對概念的學習無疑是一種制約。因此教師在概念教學中應盡可能地創設多種情景，讓學生在充分的動手操作中感悟概念。如前面所說的平均分的認識，我們不但根據教材讓學生用學具分一些很直觀的東西，同時我們還考慮到學生比較欠缺的一些生活中可能會接觸的與平均分相關的生活情景，如“每瓶水2元，12元可以買幾瓶水？”“15位同學坐船，每3人做一只小船，需要幾只小船？”“每天吃6粒藥丸，1瓶30粒的藥可以吃幾天？”在分一分中感悟這也是平均分的現象；由于在倍的初步認識中我們有意識的拓寬平均分的生活情景，學生對平均分的認識就不在局限于“分蘋果”這樣顯而易見的情景，在后續的問題解決中難度自然降低。
三、在形成概念之后再回到具體化。
學習數學概念是為了解決數學問題。概念的形成是將具體事物抽象概括的過程，在形成概念之后，要把這些本質屬性推廣到同類的事物中，這樣才有助于學生加深對概念的理解和利用。如平均分的學習并沒有在學生二年級時認識了平均分的概念以后就結束了，到了三年級學習除數是一位數的除法時，教師應幫助學生在解決問題的過程中進一步鞏固對除法意義的認識。
總和言之，我們認為在數學概念的教學中，教師應根據學生的認知規律充分調動學生的積極性，利用各種變式材料，幫助學生掌握概念的內涵與外延，并學以致用，利用對概念的理解解決相應的數學問題，從而真正掌握數學概念。
參考文獻。
1、怎樣讓低年級學生理解概念，金雪根，徐麗莉《中小學數學小學版》底1、2期。
聽了康教師的課，本人受益匪淺?？到處熣澱n充分體現了讓學生成為數學活動的主人，教師只是數學活動的組織者、引導者和合作者的基本理念。在教學過程中，教師本著科學、新穎、實用的原則，使整堂課體現出新趣活實四個特點：
一新：教學理念新。本課教師在組織形式、教學方法、師生主角轉換、評價多元化、學生主體參與等諸多方面進行了大膽的改革與創新，從而大大激發了學生的學習興趣，提高了學習效率。
二趣：教學過程趣。本課教師注重給學生供給充分從事數學活動的機會，如從舉左右手到找身體中有左右之分的部位，再到介紹左右兩邊的同學，再到淘氣家的位置、整理學具等等，無一不讓學生感覺到學生來源于生活，學習數學是一個充滿樂趣的過程。
三活：教學方法活。本課教學中，教師轉變了傳統的教學方式，讓學生在充分的自主探索與合作交流的基礎上學習知識。如在體驗左右的相對性環節，教師不是直接的告訴，而是讓學生在充分的體驗基礎上，進行交流，從而自行體會到左右的相對性。
四實：教學結果實。本課的教學效果十分好。孩子們能在良好的課堂教學氛圍中，學有所得、學有所獲。不一樣層次的孩子都得到了應有的發展，到達了預期的教學目標。
總之，本課教師在充分理解教材、掌握教材的基礎上，創造性地使用教材，緊密聯系學生的生活實際，使每個教學環節緊緊相連、環環相扣、活而有序。在此不難發現，學生的主體地位得到應有的凸顯，孩子們自主探究的學得到有效落實。自然這樣的課堂是生動的、鮮活的。
文檔為doc格式。
對小學生來說，數學教學過程就是“概念的教學”。小學生由于年齡小、知識不多、生活經驗不足、抽象思維能力差，理解起來有一定的困難，因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。
一、直觀形象地引入概念。
數學概念比較抽象，而小學生特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如：在教學比較大小時，“2和3”的大小，可以把“2顆糖”和“3顆糖”放在學生面前，讓學生選擇，當學生選擇3顆糖時，可以問為什么會選擇“3”，這樣讓他們在實際生活中真正體會到比較大小的概念。又如：在引入平行四邊形的概念時，先出示兩組不同長度的四根小木棒，教師進行演示，讓學生觀察后，然后把這四根小棒釘成一個長方形。又讓學生觀察這個長方形，然后教師再進行演示，把它向其中一頭拉斜，讓學生觀察教師演示后的形狀，引導學生說說這時的長方形變形后有什么特點。這時學生可以說出：兩組對邊的木條長度相等，但四個角又不是直角，這樣就在小學生思維中形成了平行四邊形的概念。
二、運用舊知識引出新概念。
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如：教學素數、合數的概念時，考慮到它們與舊知識都有內在聯系。教學時就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時就要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。再利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生就容易接受。因此，教學時，可以先從復習約數的概念入手，然后讓學生找出1、5、8、13、15各數中的約數，再引導學生觀察、比較，進行分類。通過分析，就能得出三類：
第一類5的約數有：1，5;13的約數有：1，13。只有約數1和它本身，所以，5和13是素數。
第二類8的約數有：1，2，4，8;15的約數有：1，3，5，15。除了約數1和它本身外，還有其他的約數，所以，8和15是合數。
百度文庫：工作范文。
題成功愉悅.這樣不但能夠培養學生自信心，而且還可以培養學生正確數學學習情感、態度和價值觀.第四環節“回顧整理，拓展應用”一堂課成功與否，結課很重要.教師要在完成一個教學內容或教學活動時進行適當。
總結。
對知識進行歸納總結使學生對所學知識進行有針對性回顧和歸納幫助學生形成知識系統.再通過拓展應用檢驗學生對新知理解和運用水平.謝謝閱讀！
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