<menuitem id="an1j4"></menuitem> 科學技術的發展對人類社會產生了深遠的影響，科學素養的培養應該從小學開始。一個較為完美的總結應該突出重點，簡明扼要地概括出過去一段時間的重要成就和經驗。如果你有興趣了解更多關于這個話題的信息，請點擊下方鏈接進行查看。
青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年制五年級下冊第66—67頁。
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。
3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。
1、談話。
師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
……。
（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）。
師：今天我們繼續學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？
生：比例？（書：課題比例）。
師：看到這個課題你想知道什么？
（預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什么區別？）。
生：什么叫比例呢？
生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）。
（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數、分數形式的比例很好。生匯報）師板書。
師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個比，不是一個比。
生2：相等，這個比必須相等。
生3：式子，不是兩個等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
（1）0、8：0、3和40：15。
（2）2/5：1/5和0、8：0、4。
（3）8：2和15/2：15。
（4）3/18和4/24。
（學生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）。
師：先說能否組成比例，再說明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4。
（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4。
同理教學（4）3/18和4/24。
師：像3/18和4/24是比例嗎？
2、認識比例各部分的名稱。
生：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書）。
師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。
師：請同學們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。
生：（激烈搶答）：外項、、、、、、
師：同學們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內項，16和4是外項。
師：老師指分數比例學生搶答。
師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？
師：誰來。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5。
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）。
生：想。
師：其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發現這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。
2、你能得出什么結論？）。
師：現在請將你的發現在小組里交流一下，看看大家是否同意。
（學生討論）。
師：哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？
生1：我們組發現16和32是倍數關系，2和4也是倍數關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內項之間都存在倍數關系。
師：有道理，不錯，還有其他發現嗎？
生2：我們組發現16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的.積等于兩個內項的積。
師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）。
師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）。
（學生板書：16×4=64）。
師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積）。
師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內項的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？
生：同意。
（以上環節，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎么驗證？）。
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個例子看看。
師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）。
師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發現。
師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）。
師：哪一組的代表來說一說。
生：比和比例的意義不同？兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。
生：性質不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。
5、總結：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。
1、下面每組比能組成比例嗎？
（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4。
（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20。
生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據兩個比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質來進行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3。
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6。
師：最后一題還有沒有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6。
生2：5：（30）=（1）：6。
生3：5：（2）=（15）：6。
生4：5：（15）=（2）：6。
師：怎么會有這么多種不同的填法？
生：兩個外項的積是30，根據比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數組成比例。
師：你能用這四個數組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內項時有4種：
2：8=5：202：5=8：20。
20：8=5：220：5=8：2。
8和5做外項，2和20做內項時也有4種：
8：2=20：58：20=2：5。
5：2=20：85：20=2：8。
師：說一說，這節課你有哪些收獲？
生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質判斷。
師：這節課哪個地方給你留下的印象最深刻？
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的'地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
1、8厘米。
出示。
6厘米。
4厘米。
3厘米。
（1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。
（2）哪些比是相關聯的？
（3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）。
教師并指出這些式子就是比例。
2、讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。
4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
1、比例和比有什么區別？
2、認識比例的各部分。
（1）讓學生自己取。
（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的。
外項，中間的兩項叫做比例的內項。
板書：8:6=4:3。
內項。
外項。
（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。
（）。
12。
2
（）。
=
（4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？
3、出示【啟迪學生思維，展開審美想象】。
（1）這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。
（2）學生反饋，教師板書。
（3）你發現了什么？
（4）指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。
4、用比例性質驗證你所寫比例是否正確。
5、練習8:12=x:45。
0.5。
x
20。
32。
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
（三）小結：今天這堂課你有什么收獲？
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12:24和18:36。
0.4:和0.4:0.15。
14:8和7:4。
5
2
2、根據18x2=9x4寫出比例?！倔w會到數學的邏輯美，規律美】。
3、從1、8、0.6、3、7五個數中。
（1）選出四個數，組成比例。
（2）任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。
（3）用所學知識進行檢驗。
不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？
九年義務教育六年制小學數學第十二冊第10～11頁。
師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5。
師：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項（板書：外項、內項）。
師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。
同學們在竊竊私語：什么是比例的基本性質？好奇心一下子被激發了。
師：同學們，比例中的兩個外項與兩個內項之間存在著一種關系，你能發現嗎？
大家默默地觀察著上面的幾個比例，不一會兒，一些學生臉上露出驚喜的神色，按捺不住激動的心情，開始轉身與周圍的同學交流，教室里的氣氛有點熱鬧起來。
這下，學生們又靜了下來，認真地思考著老師的問題，許多學生在紙上寫著比例進行著驗證。
師：現在，請前后四人為組，將你發現的規律與同伴交流一下，看看大家是否同意？
學生在小組內進行著熱烈的交流和討論，并積極代表小組進行匯報。
生：我們發現了這樣一個規律，比例中的兩個外項的乘積與兩個內項的乘積是相等的。我們還自己寫了比例，發現這個規律是正確的。
教師將學生所舉比例故意寫成分數形式3/8＝6/16，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書：
師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發現的規律可能是有問題的。
教師的這一問，還真把一部分學生給嚇著了。不過，大家很快發現老師把比例寫錯了。
生：（機靈地）老師，你舉的例子從反面證明了我們發現的規律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。
師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發現了比例的基本性質。
板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
有學生回答“因為3與8兩個內項的積不等于6與5兩個外項的積，所以，這兩個比不能組成比例。教師對此引導學生展開嚴密的思考，假如6：3和8：5是能夠組成比例的，則兩個外項的積必定等于兩個內項的積，而現在3與8的積不等于6與5的積，所以，假設是錯的，也就是6∶3和8∶5這兩個比是不能夠組成比例的。
對于這一反例的判斷，教師沒有簡單地讓學生就事論事，而是不斷地讓學生就事論理，在說理的過程中不斷地加深對比例性質的理解，同時進行較為嚴格的邏輯思維訓練，培養學生的語言表達能力。
師：如果讓你根據“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？
問題一提出，學生就積極地嘗試著寫比例，不一會兒，學生爭著要在投影上展示自己所寫的比例。有趣的是，學生將數字移來移去，有的比例重復出現，有的比例則被遺漏，臺下的學生不停地為臺上的伙伴出主意，有些學生忍不住喊著“我來”，教室里氣氛熱烈……針對學生用嘗試的方法出現重復或遺漏的現象，教師激發引導說：同學們學習的熱情很高，但僅憑熱情往往還不能有效地解決問題，象這樣一個一個舉例寫出，難免會有重復或遺漏，怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出？根據比例的基本性質，若把2放在內項的位置上，那么，9應該放在什么位置上？把2和9同時放在內項位置上，共能寫出幾個比例？2和9只有同時放在內項的位置上嗎？學生受到啟發，寫出了所有的比例。在學生經歷這樣一番嘗試實踐的基礎上，教師引導學生反思體驗：用嘗試的方法去一個一個地寫，還是從比例的基本性質出發進行有序思考，你們覺得哪種方法能更有效地解決問題？學生自然體會到后者更好，并表示會這樣思考問題了。
師：你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。
基本性質出發進行思考作出判斷給予充分肯定。
師：你能從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例嗎？
許多學生憑籍直覺很快把“5”換成“6”，教師在給學生肯定后繼續追問：若要換下其中的任意一個數，你行嗎？這一問題將學生的思維引向深入。經過獨立思考、集體討論，大家將要換上的數用字母x表示，由比例的基本性質建立多個不同的方程，求出各方程的解，有效地解決了問題。
師：同學們真行！不僅探索發現了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。
｛｝
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否成比例，使學生理解比例的基本性質。
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
投影機等。
一、復習。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16：4.5:2.710:6。
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質？這節課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
（1）引導學生觀察課本的表格后回答：
a、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
b、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
c、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關系？
板書：80：2=200：5或=。
（2）引出比例的意義。
a、表示兩個比相等的式子叫做比例。
c、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
d、做一做。(先練習，后講評)。
（1）看書后回答：
a、什么叫做比例的項？
b、什么叫做比例的外項、內項？
（2）引導學生總結規律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最后讓學生總結出比例的基本性質，然后強調，如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：121.4：2和7：10。
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）。
五、總結：今天我們學習了什么？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業：第二題。
1.理解比例的基本性質，認識比例的各部分名稱。2.能用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。學習重點理解比例的基本性質。
一、復習（課件出示以下問題，指名學生回答）。
1、什么叫做比例？
2、什么樣的兩個比才能組成比例？
3、判斷下面的比，哪兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。3:918:303：61.8：0.92：49：27學生獨立完成后全班交流訂正。
判斷兩個比能不能組成比例，除了看比值是否相等，還有沒有其它的方法？這節課我們就一起來研究研究。
二、自主探索，體驗新知。（課件出示自學要求）。
1、自學要求:1）自學書第41頁的內容，把重要的地方畫上線，不懂的問題用鉛筆標在書上。2）提示：可以結合以下問題進行自學：
（1）什么叫比例的項？比例中有幾個項？分別叫什么？（2）你能把比例改寫成分數形式嗎?改寫成分數后你還能找到比例的外項和內項嗎?試試看.（3）比例的基本性質是什么?你能用字母表示這個性質嗎？根據比例的基本性質如何判斷兩個比能不能組成一個比例.（4）小組中議一議并集體交流。
2、組織學生交流自學成果。1）試一試。
應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來,并指出比例的內項和外項。
3:6和8:50.2:2.5和4:502）課件出示三組比例，讓學生填空。
三、鞏固練習。
課件出示練習題，學生練習。
四、課堂總結說一說本節課的收獲。
教學。
內容:。
教學目標:。
2、了解比和比例的區別與聯系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:。
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。
教具準備:情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:。
一、導入。
出示課題：比例。
看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）。
我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5。
求完比值你覺得哪些比有聯系？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義。
二、揭題示標。
預設：生：1、比例的意義是什么？
（師趁機板書在黑板右上角）。
本節課我們就來完成這兩個目標：
三、
自主探索。
【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】。
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發現了什么有趣的現象？
3、把你的發現嘗試用算式寫下來。
（5分鐘后，期待你精彩的分享）。
（二）自學。
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
（三）匯報分享。
誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書。
（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…。
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…。
師：你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數形式表示板書出來。
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…。
生：…。
四、當堂檢測（牛刀小試）。
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21。
(2)15∶3和60∶12。
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進行歸類：
（1）1.7:3.6(2)8:2=16:4（3）。
（4）。
(5)72:8=3x3(6)3.6:6=0.6。
比：（）。
比例：（）。
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？
2、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）。
（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。（）。
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）。
（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）。
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）。
六、拓展提升（思緒飛揚）。
?1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
?2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。
七、全課。
總結。
今天這節課你有什么收獲？
八、課堂作業。
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學完成）。
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5。
十、板書設計。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
十一、教學反思：
本節課屬于概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:。
1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。
2.注重數學知識與生活的聯系。數學來源于生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。
3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。
3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
師生問好！
師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。
3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=。
5:20=8.8:1.1=16:96=。
4:5=2:20=。
32:4=4:44=。
15:25=10:80=。
（小組活動）。
（學生回答）。
（學生回答）。
師：同學們真了不起，提出了這么多問題！
學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備匯報展示。
（小組活動）。
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？
生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？
師評價。
（生答）。
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？
（師指生齊說）。
師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成。
師：請你觀察，在這個分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?
師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。
（指1生讀溫馨提示）。
（生合作探究）。
師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發現跟同學們分享。
（生匯報展示）。
師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。
生
師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節課的學習，你有什么收獲？
（生談收獲）。
師：同學們的收獲可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》。
師：下面我們進行達標檢測。
（生完成后）。
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。
（小組匯報）。
師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！
《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路?！侗壤囊饬x和基本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：
比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。
課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。
在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質后，把12:()=():5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。
根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。
每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
一、舊知鋪墊。
1．什么叫做比例？
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
2．4:1．6和60:40。
二、探索新知。
1．比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。
板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2．4:1．6=60:40。
內項。
外項。
（2）學生認一認，說一說比例中的外項和內項。
如：：=：
外內內外。
項項項項。
你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？
（1）學生獨立探索其中的規律。
（2）與同學交流你的發現。
（3）匯報你的發現，全班交流。
板書：兩個外項的積是2．4×40=96。
兩個內項的積是1．6×60=96。
外項的積等于內項的積。
（4）舉例說明，檢驗發現。
如：:0．5=1．2:。
兩個外項的積是×=0．6。
兩個內項的積是0．5×1．2=0．6。
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：=。
2．4×40=1．6×60。
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
（5）歸納。
在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
3．填一填。
（1）=。
（）×（）=（）×（）。
（2）0．8:1．2=4:6。
（）×（）=（）×（）。
（3）4×5=2×10。
4：（）=（）：（）。
=
4．做一做。
完成課文中的“做一做”。
5．課堂小結。
（2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
三、作業。
完成課文練習六第4～6題。
課后記：
教學目標：
2、培養學生自主參與的意識和主動探索精神；培養學生觀察、分析、推理和概括的能力。
重點難點：
難點：探索比例的基本性質和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
1、什么是比？比各部分的名稱是什么？
2、求出下面每個比的比值。﹕163／4﹕1／8／。
1、創設情境，激發興趣。1）看課文情境圖。
5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？
2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例？
3、組織看書，認識名稱。
4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結：
探究新知，充分驗證，確定性質。
你能發現比例的內項與外項之間有什么關系嗎？小組交流匯報。
1）課本做一做。
2）練習6的1.4題。
1）今天我們學習了什么？
2）你能比較“比”和“比例”有什么聯系和區別嗎？
教材36頁練習6的2.3題。
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。
1)3：8=9：()0.5：()=5：17。
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)。
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)。
你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質)。
1.引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)。
學生回報，師完成板書：
(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)。
2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?
2.4：1.6=60：40。
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找幾個小組發表意見)。
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72。
兩個內項的積是：8×9=72。
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的'積等于兩個內項的積。
如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
(1)6：3和8：5(2)1∶5和0.8∶4。
(3)1/3:1/4和12∶9(4)1.2:3/和4/5：5。
(注意學生語言敘述的規范性：如1)兩個外項的積是6×3=18。
兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)。
2、在括號里填上適當的數。
(1)12：3=()：5(2)()：1/3=1/4：1/6。
(3)0.2：0.6=6：()(4)4：3=80：()。
3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。
4、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是()。
5、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。
談一談通過這節課的學習你有哪些收獲?(質疑，并完成課題總結)，提出預習任務，(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)。
1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
一、談話導入，創設情境：
出示cai課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現一張平湖秋月的風景照。
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
二、自主探究，學習新知。
（一）教學比例的意義。
1、8厘米。
出示。
6厘米。
4厘米。
3厘米。
（1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。
（2）哪些比是相關聯的？
（3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）。
教師并指出這些式子就是比例。
2、讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。
4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
1、比例和比有什么區別？
2、認識比例的各部分。
（1）讓學生自己取。
（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的。
外項，中間的兩項叫做比例的內項。
板書：8:6=4:3。
內項。
外項。
（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。
（）。
12。
2
（）。
=
（4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？
3、出示【啟迪學生思維，展開審美想象】。
（1）這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。
（2）學生反饋，教師板書。
（3）你發現了什么？
（4）指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。
4、用比例性質驗證你所寫比例是否正確。
5、練習8:12=x:45。
0.5。
x
20。
32。
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
（三）小結：今天這堂課你有什么收獲？
三、鞏固練習。
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12:24和18:36。
0.4:和0.4:0.15。
14:8和7:4。
5
2
2、根據18x2=9x4寫出比例?！倔w會到數學的邏輯美，規律美】。
3、從1、8、0.6、3、7五個數中。
（1）選出四個數，組成比例。
（2）任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。
（3）用所學知識進行檢驗。
四、實際應用。
不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W重點】比例的基本性質。
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。6∶10和9∶15。
4.5∶1.5和10∶5教師結合回答說：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值,再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？那學完今天的知識----比例的基本性質,老師的秘密對你來說就不是秘密了。
【設計意圖】注重從學生已有的知識出發，為新課做好鋪墊。
二、自主探究。
三、反饋。
1.在四人小組里，將你的發現與同伴交流一下。
2.全班交流.(當學生說到比例的基節本性時,師引導學生探究驗證.)3.板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。
【設計意圖】因為學生對比的知識了解甚多，在這一環節，不是教師出示教材中的例子，而是讓學生自己舉例研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而提高結論的可信度。這樣也能讓學生體會到歸納的過程，并滲透科學態度的教育。
五、鞏固練習。
1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例（完成課本第41面的“做一做”）。
2、（）：4=6：（）。
3、根據比例的基本性質，在（）里填上適當的數．（1）15∶3=（）：1（2）2∶0.5=1.2:（）。
5.在a:3=8:b中()是內項，a*b=（）6.如果2a=7b(a,b不為零)，那么a/b=（）/（）。
【設計意圖】練習主要是運用比例的基本性質。要求學生講明理由，培養學生有根據思考問題的良好習慣，并與用比例的意義來判斷兩個比能不能組成比例形成對比；在填寫比例中未知數時，不僅要求學生說出理由，還要求學生進行檢驗，這樣培養學生良好的檢驗習慣和靈活解決問題的能力，培養良好的學習習慣，并且充分體現練習的層次性、開放性，讓孩子們發現比例的知識的奧妙。
六、通過本節課學習，你有什么收獲？還有什么疑問？
【設計意圖】關注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質疑問難的空間。
七、布置作業：
1、課本第43頁的第5題（全班完成）。
2、課本第44頁的第14題（學有余力的孩子完成）。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質?！景鍟O計意圖】這板書是為了突出重點，讓孩子能一目了然地看出比例各部分名稱以及兩個外項和兩個內項的積到底是兩個數相乘。
1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．。
二、教學過程。
（一）復習鋪墊。
1．上節課我們已經認識了比例？誰能說說什么是比例？
2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．。
(1)3:518:30。
(2)0.4:0.21.8:0.9。
(3)2:89:27。
提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?
（二）探究新知。
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）。
（1）提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4。
兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6。
每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4。
每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6。
2、（1）學生自學：組成比例的四個數，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。
（2）學生匯報：組成比例的四個數叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）。
3：6=2：4。
外項內項內項外項。
（2）學生交流：你能說出其他三個比例的內項和外項是多少嗎？
（3）寫成分數形式的比例，并說一說各比例外項和內項在哪里？
（4）比較：比例和比有什么區別？
3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發現？（學生小組討論、交流）。
（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．。
內項積是：6×2＝12。
外項積是：3×4＝12。
6×2＝3×4。
5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,。
那么這個規律可以表示為（）。
6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
教師板書：交叉相乘積相等。
三、鞏固練習。
1、完成試一試。
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區別？
3、完成練習十/1、2、3、4。
出處 FaNWEN.ChazIDiaN.COM
4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數.()。
5、根據4×9＝12×3，寫出比例式。
四、全課小結：
這節課你學習了哪些知識？
五、作業：
1、教學內容：
科教版數學第十二冊第74~76頁。
2、教材分析：
比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的`思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學內容：
教學目標：
培養學生初步的綜合和概括能力。教具準備：電腦課件。教學過程：
1、同學們，你們知道嗎？我國有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）。
（一）教學意義。
1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，匯報。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號來連接呢？（等號）。
2、指出：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
3、那么我們怎么去判斷兩個比能不能組成比例呢?
4、教學例1：
根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次第二次。
買練習本的錢（元）2買的本數3。
5、出示結果。
1、使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2、經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
一、舊知鋪墊。
1、什么叫做比例？]。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2。
:和:0.2:和1:4。
3、用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？
如(1)半徑與直徑的比:=。
(2)半徑的比等于直徑的比:=。
(3)半徑的比等于周長的比:=。
(4)周長與直徑的比:=。
二探索新知。
1.比例各部分名稱。
(1)教師說明組成比例的四個數的名稱。
板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的`外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6=60:40。
內項。
外項。
(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。
如：：=：
外內內外。
項項項項。
你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？
(1)學生獨立探索其中的規律。
(2)與同學交流你的發現。
(3)匯報你的發現，全班交流。
板書：兩個外項的積是2.4×40=96。
兩個內項的積是1.6×60=96。
外項的積等于內項的積。
(4)舉例說明，檢驗發現。
如：:0.5=1.2:。
兩個外項的積是×=0.6。
兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：=。
2、4×40=1.6×60。
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)歸納。
教學內容：教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習十的第5～8題。
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學準備：多媒體。
教學過程：
一、導入。
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。5：4=（）：124：（）=（）：6。
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
二、新授。
（1）讀題審題，理解題意。
（2）引導分析，寫出比例。
如果把放大后照片的寬設為x厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據，變形解答。
討論：怎樣解比例？根據是什么?
比例的意義（教材第40頁的內容）。
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區別與聯系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。
情景圖、多媒體課件、習題卡。
出示課題：比例。
看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）。
我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5。
求完比值你覺得哪些比有聯系？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義。
預設：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機板書在黑板右上角）。
本節課我們就來完成這兩個目標：
【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】。
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發現了什么有趣的現象？
3、把你的發現嘗試用算式寫下來。
（5分鐘后，期待你精彩的分享）。
（二）自學。
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
（三）匯報分享。
誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書。
（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…。
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…。
師：你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念。
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數形式表示板書出來。
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…。
生：…。
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21。
(2)15∶3和60∶12。
1、把下面的式子進行歸類：
(5)72:8=3x3(6)3.6:6=0.6。
比：（）。
比例：（）。
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？
2、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）。
（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比。
的比值一定相等。（）。
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）。
（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）。
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比。（）。
1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。
今天這節課你有什么收獲？
第43頁第2、3題。
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5。
比例的意義。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
本節課屬于概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點：
1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。
2.注重數學知識與生活的聯系。數學來源于生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。
3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學，教師不是把現成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎，”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎，”、“你還能找出那些比組成比例，”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
2、了解比和比例的區別與聯系。
2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。
情景圖、多媒體課件、習題卡。
出示課題：比例。
看到課題你想到了以前學過的什么知識？(生1，生2等回答)。
我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5。
求完比值你覺得哪些比有聯系？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義。
(師趁機板書在黑板右上角)。
本節課我們就來完成這兩個目標：
【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】。
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發現了什么有趣的現象？
3、把你的發現嘗試用算式寫下來。
(5分鐘后，期待你精彩的分享)。
(二)自學。
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
(三)匯報分享。
誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書。
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40：10(3)…(4)…。
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…。
師：你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數形式表示板書出來。
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…。
生：…。
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21。
(2)15∶3和60∶12。
1、把下面的式子進行歸類：
(5)72:8=3x3(6)3.6:6=0.6。
比：
比例：()。
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？
2、判斷：
(1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()。
(2)、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比。
的比值一定相等。()。
(3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()。
(4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()。
(5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.()。
1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
2、12的因數有()，從12的因數中挑選4個數組成比例是()。
今天這節課你有什么收獲？
第43頁第2、3題。
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
本節課屬于概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:。
1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的`引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。
2.注重數學知識與生活的聯系。數學來源于生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。
3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
1、談話。
2、復習。
（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值。
6：10。
9:15。
1/2:1/3。
6:4。
:
先一起做第一個，然后指名回答第二個。
4：16=3：1216：12=4：3。
4：3=16：123：4=12：16。
12：16=3：43：12=4：16。
12：3=16：4。
1、“比”和“比例”兩個概念有什么區別？引導學生從意義上、項數上進行對比。
最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
2、比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?課堂總結：根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節課要研究的內容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯想一下“解比例”的做法。
板書。
第二種——3:4和6:8。
因為3×8＝244×6＝243×8＝4×6。
所以3:4=6:8。
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。
多媒體。
一、導入。
1、找找比比：
（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）。
3：518：300.4：0.21.8：0.9。
5/8：1/47.5：32：89：27。
學生獨立完成，重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續研究比例的有關知識。
二、新授。
1、認識比例各部分的名稱。
（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。
（2）3：5=18：30學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3：5=18：30。
內項。
外項。
（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30。
2、教學例4。
（1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
（2）、學生寫不同比例：
引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？
（3）、學生探索規律。
學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）。
（4）、寫比例，驗證規律：
是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例并驗證。
（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。
4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。
能不能組成比例嗎？
三、鞏固練習。
1、做“練一練”
使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數。
5：3=（）：64：（）=（）：5。
3、做練習十第1、2題。
四、小結。
通過今天的學習，你有哪些收獲？
交流。
五、作業。
完成《練習與測試》相關作業。
1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
（一）復習鋪墊。
1.上節課我們已經認識了比例？誰能說說什么是比例？
2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
(1)3:518:30。
(2)0.4:0.21.8:0.9。
(3)2:89:27。
提問：下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么？
（二）探究新知。
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）。
（1）提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4。
兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6。
每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4。
每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6。
2、（1）學生自學：組成比例的四個數，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。
（2）學生匯報：組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（板書）。
3：6=2：4。
外項內項內項外項。
（2）學生交流：你能說出其他三個比例的內項和外項是多少嗎？
（3）寫成分數形式的比例，并說一說各比例外項和內項在哪里？
（4）比較：比例和比有什么區別？
3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式，你有什么發現？（學生小組討論、交流）。
（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以3∶6＝2∶4為例，指名來說明。
內項積是：6×2＝12。
外項積是：3×4＝12。
6×2＝3×4。
4、再寫出一些比例，看看是否有同樣的規律。學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。
5、如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d,。
那么這個規律可以表示為（）。
6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
教師板書：交叉相乘積相等。
1、完成試一試。
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區別？
3、完成練習十/1、2、3、4。
出處 FaNWEN.ChazIDiaN.COM
4、判斷：比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數。()。
5、根據4×9＝12×3，寫出比例式。
這節課你學習了哪些知識？
1、通過自主探究，學生能理解比例的基本性質，認識比例的各部分名稱。
3、激發學生學習興趣。
教學重點:。
1、認識比例的各部分名稱。
教學難點:。
知識鏈接:。
教學過程:。
一、創設情境，明確目標。
1、什么叫比例？
2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？
2.4:1.6和60:40。
二、導學探究，建立模型。
（一）導學探究，解決問題。
1、導學提示，明確方向。
請自學教材41頁例1之前的內容，然后小組合作，完成下面的問題。
1）比例各部分的名稱是什么？
3）請自己任意舉例，驗證你的發現。
4）試著。
總結。
2、自主學習，解決問題。
（二）展示交流，建立模型。
1、學生匯報，重點釋疑。
1）組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
2）2.4∶1.6=60∶40。
兩外項積是：2.4×40=96。
兩內項積是：1.6×60=96。
2.4×40＝1.6×60。
學生自主學習，解決問題。
各小組代表匯報。
全班交流。
3）學生舉例子，驗證發現的規律。
2、歸納小結，建立模型。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
三、
練習檢測，鞏固應用。
1、填空。
1、組成比例的四個數，叫做比例的（）。兩端的兩項叫做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）。
3、在a:7=9:b中，（）是內項，（）是外項，a×b=()。
4、一個比例的兩個內項分別是3和8，則兩個外項的積（），兩個外項可能是（）和（）。
2、判斷。
（1）因為6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）。
（2）在一個比例里，兩個內項互為倒數，兩個外項也應互為倒數。（）。
3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50。
四、回顧總結，反思提升。
這節課你有什么收獲？
先獨立完成，再指名匯報，全班交流，集體訂正。
先判斷，并說明理由。
鞏固學生對比例各部分名稱的理解。
鞏固學生對比例的意義的理解。
板書設計。
組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
教學反思。
1、在教學比例（特別是分數形式的比例）的各部分名稱時，要特別強調哪是外項，哪是內項。
2、本節課充分的體現了學生是學習的主人，提高了學生自主探究的能力。
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、培養學生的觀察能力、判斷能力。
教學重點：
學法：
自主、合作、探究。
教學準備：
課件。
教學過程：
一：創設情境，導入新課。
1、談話，播放課件，引出主題圖。
（播放視頻，生觀察，并說看到的內容）。
師：看到這些畫面你的心情怎么樣？（激動、興奮、驕傲、自豪……）。
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問：畫面上這幾面國旗有什么不同？（大小不一樣）。
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。（板書：比例）。
（課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少）。
問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎？請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。（生動手寫比、求比值）。
二、引導探究，學習新知。
（生匯報求比值的過程）。
師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發現？（這兩個比的比值相等）。
師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎？（可以）。
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢？請同學們自己動筆試一試（生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報）。
師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義？（板書課題，生匯報，是板書意義）。
問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么？（關鍵看它們的比值是否相等）。
（小練習，課件出示）。
（1）自學比例的名稱。
師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢？打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。（生自學名稱，匯報，師板書名稱）。
各小組派一名代表匯報合作學習發現的規律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢？分組驗證課前寫出的比例式。
師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷？（生回答：根據比例的基本性質）。
三、鞏固練習（見課件）。
四、匯報學習收獲。
1進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
重點難點。
一．復習導入。
1、什么是比例的意義？
2.判斷下面的兩個比能不能組成比例。
6∶10和9∶15。
二．揭示課題，出示學習目標。
1.進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
活動一（進一步理解比例的.意義，懂得比例各部分名稱。）。
組成比例的四個數，叫做比例的（）。
兩端的兩項叫做比例的（）。
中間的兩項叫做比例的（）。
在24:16=60：40中，（）和（）是比例的外項，
（）和（）是比例的內項。
活動二（經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。）。
2.把24:16=60：40改寫成分數形式是：
接著把等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？
0.2∶2.5和4∶506∶9和9∶12。
完成p34做一做。
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