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“倒數的認識”是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的，它既是分數乘法計算的后繼內容，又是學習分數除法的基礎，起著承上啟下的作用。這部分知識主要包含兩部分內容：一是倒數的意義；二是求一個數的倒數的方法?；谝陨系慕虒W作用和內容，本節課的教學設計如下：
1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過反義詞知識，幫助學生理解“互為”的意義，為構建新知掃清語言理解上的障礙，然后通過知識遷移，自然地導入倒數知識的學習。
2.發現、討論、探究新知。教師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學生主動參與到整個學習的過程中，為學生提供發現、討論的機會。先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義，再根據倒數的意義求一個數的倒數。
1.使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
2.培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。3.培養學生嚴謹好學的學習態度。
理解倒數的意義。
掌握求倒數的方法。
一、激趣導入。（7分鐘）。
引導學生理解“互為”的意義。根據每組字的規律填數。3.導入新課，板書課題。
仔細觀察每組分數的分子和分母，它們之間有哪些關系？這節課我們就根據這樣的位置關系來學習新知識——倒數的認識。
二、探究交流解決問題。（20分鐘）。
1.明確倒數的意義。
先計算，再觀察，看看有什么規律。
(1)引導學生認真計算并思考，發現規律。
(2)交流發現的問題。
(3)教師說明這樣的兩個數就互為倒數，并引導學生總結這幾組算式的共同特點，嘗試描述倒數。
(4)明確倒數的意義。(板書)。
(5)指名舉例說出什么是倒數。
2.探究求倒數的方法。
課件出示教材28頁例1。
(1)學生獨立解答。
(2)指導學生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個數的倒數？
(3)組織學生討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？
(4)師生共同總結求倒數的方法。
三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）。
1.寫出下面各數的倒數。
2.游戲：互說倒數。
組織學生進行分組游戲，兩人一組，一名學生說出一個數，另外一名學生快速說出它的倒數。
四、課堂總結。（4分鐘）。
1.教師總結本節課的學習內容。
2.布置課后學習內容。
教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內容。
1、使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。
2、使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。
3、在探索交流的活動中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發展數學思維。
理解倒數的意義；求一個數的倒數。
理解“互為倒數”的含義。
教學課件、寫算式的卡片。
基本訓練，強化鞏固。（3分鐘）
1、出示幾道分數乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
2、學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。
創設情境，激趣導入。（2分鐘）
請個別學生說說分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。
提示目標，明確重點。（1分鐘）
通過本節課的學習，我們要認識倒數，理解倒數的意義。會求一個數的倒數。
學生自學，教師巡視。（6分鐘）
1.觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?
2、通過觀察發現算式的特點。
展示成果，體驗成功。（4分鐘）
讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。
學生討論，教師點撥。（8分鐘）
1.學生討論并說出自己的發現：兩個數的乘積都是1。相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認識倒數。出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。理解倒數。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”。引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。
3、引導學生思考：互為倒數的兩個數有什么特點?
4、探討求倒數方法。
(1)出示例題，讓學生說說哪兩個數互為倒數。
(2)在匯報時說說怎樣找一個數的倒數，在學生匯報的同時板書
新課標六年級上冊課本p28頁的例1做一做,第29頁的練習六。
1.通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。
2.培養學生的數學思維，并能比較熟練地寫出一個數的倒數。
倒數的意義與求法。
從本質上理解倒數的意義。
一、創境導課、激發興趣。
生：（大聲喊道）想！
師：學科。
生：科學。
師：人人為我，
生：我為人人。
師：上海自來水，
生：水來自海上??
師：同學們，剛才的文字顛倒游戲好玩不？
生：好玩。
這是語文方面的倒數現象，數學方面把一個數倒一下會有什么現象，你們想知道嗎？好，這節課我們一起來學習倒數的認識（板書）。
一、探索新知。
1.師：（課件出示）同學們請看大屏幕，誰能準確的說出結果。（學生回答）。
師：同學們計算的真準確，那同學們請觀察算式，你有什么發現？
（先獨立思考，然后小組討論交流）。
2.找學生匯報。
生：乘積都是1.
師：其他同學還有沒有其他意見。
生：我發現分子、分母位置是顛倒的。
師：在數學中我們把乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）。
師：同學們一起讀一下。（學生齊讀）。
師：那誰來用剛才的方法來說一說第二道題。（學生回答）。
師：通過剛才的學習，想一想，互為倒數的兩個數有什么特點？
生回答，教師總結（課件出示）。
二、深入討論。
（課件出示）同學們請看，下面那兩個互為倒數？
學生回答。
師：（課件出示）同學們討論一下：1的倒數是多少？0有沒有倒數，為什么？（同學們互相討論一下）。
學生匯報討論結果。
師：通過剛才的討論以及前面學習的，說一說怎樣求一個數的倒數？
找學生回答，教師總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。（同學齊讀）。
師：同學們剛才學習的你們會了嗎？
生：學會了。
三、鞏固練習。
師：那老師來考考你，同學們請看下面的題（課件出示）。
老師找學生回答。
四、課堂小結。
1.這節課你學到了什么？
2什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？（課件展示）。
五、課后作業。
數學書29頁練習六1、2、3題。
六．板書設計。
乘積是1的兩個數互為倒數。
求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
新人教版六年級數學上冊第28頁的例1。
1、通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。
2、學生根據自己的理解，發現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。
3、在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。
理解倒數的意義，學會求倒數的方法。
熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特征。
多媒體課件。
一、猜字游戲導入，揭示課題。
上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何?！巴獭边@個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關系，在數學中也存在這種關系。
如：（板書：3/8）如果把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？（8/3）。
師：誰還能說出這樣的數？（課件出示）
象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎？（倒數）今天我們就一起來研究倒數（板書：倒數的認識，并讓學生讀一讀。）
二、出示學習目標：
1、理解倒數的意義。
2、掌握求一個數的倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。
三、自主探究新知
（一）探究討論，理解倒數的意義。
1、（課件出示教材第24頁例1的四個算式。）
開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。）
生：我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)。
（二）深化理解。
1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數，反過來（引導學生說）3/8是8/3的倒數，也就是說3/8和8/3互為倒數。（誰還想舉例說說。）
2、互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）
例如：（2/5的倒數是5/2，5/2的倒數是2/5，……不能說5/2是倒數，要說它是誰的倒數。）
3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）
（三）運用概念。
1、討論求一個數的倒數的方法。
所以3/5的倒數是5/3，7/2的倒數是2/7。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）
小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）
2、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？（課件演示，學生觀察。）
師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。
3、怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）
四、堂堂清作業
（一）填一填。（出示課件）
1、乘積是（）的（）個數（）倒數。
2、a和b互為倒數，那a的倒數是（），b的倒數是（）。
3、只有當假分數為（）時，它與它的倒數相等；而（）是沒有倒數。
4、一個真分數的倒數一定是（）。
（二）判斷題。（演示課件）
1、5/3是倒數。（）
2、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數。（）
3、真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（）
4、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數。（）
（三）說一說。（課本第29頁的第3題）
五、課堂小結：
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，1的倒數是它本身。例2：寫出其中2/5、7/2兩個分數的倒數。
2/5的分子分母調換位置---5/27/2的分子分母調換位置---2/76的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。
求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。
1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能準確熟練地寫出一個數的倒數。
2、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。
3、激情投入，挑戰自我。
求一個數倒數的方法。
1和0倒數的問題。
離上課還有一點時間，咱們先聊一會吧。同學們，我給你們代數學課多長時間了？（一年）一年時間雖然不是很長，但我覺得我們之間已經互相成為了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）就先聊到這兒吧？好，上課！
一、導入：
生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字。
師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！
二、合作探究：
（一）揭示倒數的意義。
1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什么規律？（學生自學，經歷自主探索總結的過程，并獨立完成）。
請同學們按照要求逐一完成，看誰是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發現其中的秘密。
師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起來有如此大的發現，那么，像符合這種規律的兩個數叫什么數呢？誰能給這種數取個名字？（生取名字）。
師：那么根據剛才的計算結果與發現的規律你能說出什么叫倒數嗎？（生答）。
師板書：乘積是1的兩個數互為倒數。
你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互為”的？你能用舉例子的方法來說明嗎？（生答）。
師小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話題，老師和你互相成為了好朋友，就是說“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。
（二）小組探究求一個倒數的方法。
1.出示例題2課件：下面哪兩個數互為倒數？
師：同學們知道了什么是倒數，那你能找出一個數的倒數嗎？那好，請完成這道題。
出示課件，請看這里，哪兩個數互為倒數？（生找）(生說教師演示）。
提問：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說說看）（找幾名學生匯報）。
師板書：求倒數的方法：分數的分子、分母交換位置。
同學們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說的都說出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數里哪一組不同于其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫成分母是1的分數，再找倒數。
2.師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數據沒有找到倒數？它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說說你的發現。
3.出示課件想一想。
我的發現：１的倒數是（1），０（沒有）倒數。
師提問：（1）為什么1的倒數是1？
生答：（因為1×1=1“根據乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1）。
（2）為什么0沒有倒數？
生答：（因為0與任何數相乘都等于0，而不等于1，所以0沒有倒數）。
4.探討帶分數、小數的倒數的求法。
師：看來像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結果填在表格上。（課件出示）。
你們有結果了嗎？誰愿意到這里把你們組的討論結果說出來與大家共享（師切換實物投影），小組匯報討論結果，學生自己用投影展示討論結果并說明。
（師切換投影）：老師也把求這一類數的倒數的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。
當你給帶分數、小于1的小數、大于1的小數找出倒數后你有沒有發現什么規律？請你對照大屏幕說說自己的發現:。
發現1：帶分數的倒數都(小于)本身;。
發現2：比1小的小數的倒數都(大于)本身，并且都(大于)1。
發現3：比1大的小數的倒數都(小于)本身，并且都(小于)1。
（三）學以致用：
師：探究到這里，大家肯定有了很大的收獲，現在請大家閉上眼睛休息一下，休息時想一想什么是倒數？再想一想求倒數的方法是什么？讓學生再次記憶找倒數的方法。
1.想不想檢驗一下自己學的怎么樣？
請打開課本24頁完成做一做和25頁練習六的第4題，（讓學生做在課本上，并找學生口答做一做的題。練習六的第4題連線用投影展示學生的作業）。
2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。
（四）全課總結。
今天學習了什么？我們一起回顧總結出來好嗎？
什么叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？
本課的內容是九年義務教育數學第十一冊第一單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。
基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目標（數學思考、解決問題、情感態度）的實現為前提”的重要理念，確定本課的教學目標：
1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求一個數倒數的方法，會求一個數的倒數。
2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。
3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。
4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。
本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，以平等寬容的態度激起學生的探究熱情，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。
“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，在互動中迸發出智慧的火花。
在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個課前活動。
1、聯系語文中的反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么？（白）“正”的反義詞是什么？（反、倒）。
2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達？（黑是白的反義詞或白是黑的反義詞）。
3、思考：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”？為什么？
通過以上的活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。
（一）激趣引入，導入新課。
先說出結果是1的算式，再通過觀察、分類與思考來接題：我們今天就來研究倒數（出示課題）。這樣就有效地激發了學生的觀察興趣。
（二）舉例辨析，理解意義。
分三步進行：
一是微機出示：（1）什么是倒數？滿足什么條件的兩個數互為倒數？（2）你能找出互為倒數的兩個數嗎？請舉例。
結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。
二是同桌互說，舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。
三是讓學生回答，進行交流：怎樣理解“互為”的含義？能說某數是倒數嗎？（舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”？）。
此處在學生自學的基礎上，讓學生舉例說明倒數，積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互為”是指兩數的依存關系。
（三）觀察比較，歸納方法。
該環節讓學生尋找求倒數的方法，注意先獨立思考，再合作交流。具體分為三個層次：
第一層次：創設問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數的兩個數用線連起來。微機顯示：
7/9、11/6、6、2/3、9/7、6/11、1/6練習后，質疑“為什么2/3孤零零地站在哪里？”
學生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數的方法嗎？
第二層次——我來試試看：我能行。
寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數（微機顯示）。
提示：如有困難，可先自學課本，或請教你的好朋友，找不同層次的學生回答。
第三層次——回顧、交流。
2、全班交流，突出重點：（1）互為倒數的兩個數有何特點？（2）強調：到數可用“—”表示，不能用=表示。（3）重點討論“9”和“15/8”的倒數求法過程，動態演示成：（見演示稿）。
此環節引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建?！?/p>
（四）辨析比較，弄清特例。
微機顯示：你最喜歡下面哪個數的倒數？為會么？（見演示稿）。
設計這樣一個針對性練習，既突出本課的重點，又有利于突破難點；既有對剛剛學過的倒數求法的運用，又使學生產生新的認知沖突：1的倒數為什么是它本身？0有沒有倒數？為什么0沒有倒數？這樣學生在寬松的氛圍里，勇于發言、敢于辯論。
（五）回顧、質疑，自我評價。
通過這節課，你學到哪些知識？先閉著眼睛想一想，再同桌的同學互相說一說。
該環節的設計，是讓學生在互動中互相啟發，共同發展?！白灾魈骄俊敝荚诟淖兘膛c學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學生真正在探究學習中發展。
本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。
本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。
“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習中，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。
學生根據自己的理解，發現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。
在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。
理解倒數的意義，學會求倒數的方法。
熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特征。
多媒體課件。
上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何?！巴獭边@個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關系，在數學中也存在這種關系。
如：（板書：3/8）如果把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？（8/3）。
師：誰還能說出這樣的數？（課件出示）。
象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎？（倒數）今天我們就一起來研究倒數（板書：倒數的認識，并讓學生讀一讀。）。
理解倒數的意義。
掌握求一個數的倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。
探究討論，理解倒數的意義。
（課件出示教材例1的四個算式。）。
開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。）。
生：我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)。
深化理解。
乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數，反過來（引導學生說）3/8是8/3的倒數，也就是說3/8和8/3互為倒數。（誰還想舉例說說。）。
互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）。
例如：（2/5的倒數是5/2，5/2的倒數是2/5，……不能說5/2是倒數，要說它是誰的倒數。）。
想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）。
運用概念。
討論求一個數的倒數的方法。
所以3/5的倒數是5/3，7/2的倒數是2/7。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）。
小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的`分子、分母調換位置。）。
怎樣求小數和帶分數的倒數呢？（課件演示，學生觀察。）。
師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。
怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）。
填一填。（出示課件）。
乘積是（）的（）個數（）倒數。
a和b互為倒數，那a的倒數是（），b的倒數是（）。
只有當假分數為（）時，它與它的倒數相等；而（）是沒有倒數。
一個真分數的倒數一定是（）。
判斷題。（演示課件）。
5/3是倒數。（）。
因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數。（）。
真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（）。
因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數。（）。
說一說。（課本的第3題）。
。
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么的問題嗎？板書設計：
乘積是1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，1的倒數是它本身。例2：寫出其中2/5、7/2兩個分數的倒數。
2/5的分子分母調換位置---5/27/2的分子分母調換位置---2/76的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。
求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。
1、使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。
2、培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。
求一個數的倒數的方法。
理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
教學光盤。
自學課本p50：
（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。
（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什么變化？
（3）0有倒數嗎？為什么？
一、作業錯例分析。
二、學習分數的倒數：
1.出示例7。
學生在自備本上完成，指名核對。
教師板書：×=1×=1×=1。
2、你能模仿著再舉幾個例子嗎？
學生回答，教師板書。
3、觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）。
和互為倒數，也可以說的倒數是，的倒數是。
讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？
4、你能分別找出和的倒數嗎？
學生同桌討論找法，指名交流。
5、觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？
指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。
6、合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。
三、學習整數的倒數：
1、電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？
學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。
方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；
方法二：想5×=1，再得出結果。
一、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能準確熟練地寫出一個數的倒數。
二、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。
三、激情投入，挑戰自我。
教學重點：求一個數倒數的方法。
教學難點：1和0倒數的問題。
離上課還有一點時間，咱們先聊一會吧。同學們，我給你們代數學課多長時間了？（一年）一年時間雖然不是很長，但我覺得我們之間已經互相成為了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）。
就先聊到這兒吧？好，上課！
一、導入：
生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字。
師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！
二、合作探究：
（一）揭示倒數的意義。
1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什么規律？（學生自學，經歷自主探索總結的過程，并獨立完成）。
請同學們按照要求逐一完成，看誰是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發現其中的秘密。
師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起來有如此大的發現，那么，像符合這種規律的兩個數叫什么數呢？誰能給這種數取個名字？（生取名字）。
師：那么根據剛才的計算結果與發現的規律你能說出什么叫倒數嗎？（生答）師板書：乘積是1的兩個數互為倒數。
你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互為”的？你能用舉例子的方法來說明嗎？（生答）。
師小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話題，老師和你互相成為了好朋友，就是說“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。
（二）小組探究求一個倒數的方法。
1.出示例題2課件：下面哪兩個數互為倒數？
師：同學們知道了什么是倒數，那你能找出一個數的倒數嗎？那好，請完成這道題。
出示課件，請看這里，哪兩個數互為倒數？（生找）(生說教師演示）。
提問：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說說看）（找幾名學生匯報）。
師板書：求倒數的方法：分數的.分子、分母交換位置。
同學們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說的都說出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數里哪一組不同于其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫成分母是1的分數，再找倒數。
2.師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數據沒有找到倒數？它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說說你的發現。
3.出示課件想一想。
我的發現：１的倒數是（1），０（沒有）倒數。
師提問：（1）為什么1的倒數是1？
生答：（因為1×1=1“根據乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1）。
（2）為什么0沒有倒數？
生答：（因為0與任何數相乘都等于0，而不等于1，所以0沒有倒數）。
4.探討帶分數、小數的倒數的求法。
師：看來像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結果填在表格上。
倒數的認識的教學，主要是通過觀察，分析，對比，概括的方法讓學生討論，舉例，交流，真正理解什么是倒數，怎樣求倒數.待新知識弄清之后，根據本課內容的特點適當插入一些內容，也就是在教學過程中讓同桌同學互相多提問，師生之間多提問，互相解疑，列舉出一定范圍各種各樣的數，一方面看有沒有倒數;另一方面看一看有倒數怎樣求，這樣可以激發學生探索新知識的興趣，使課堂氣氛活躍，在愉快之中達到理解，掌握之目的.
教學內容：教材23頁的內容以及練習六1至6題.
1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。
2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣。
3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。
理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。
掌握求倒數的方法。
一、導入
1、找一找下面文字的構成規律。學生分組交流，找出文字的構成規律。
2、按照上面的規律填數。
3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數——倒數。
二、教學實施
1、師：關于倒數，你想知道什么？
2、學習倒數的含義。
（1）學生觀察教材第28頁主題圖。
（2）學生根據所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。
（3）學生反饋，老師板書。
學生可能發現：
每組中的兩個數相乘的積是1。
每組中兩個數的分子和分母的位置互相顛倒。
每組中兩個數有相互依存的關系。
（4）舉例驗證。
（5）學生辯論：看誰說得對。
（6）歸納：乘積是1的兩個數會為倒數。
3、特殊數：0和1。板書：0沒有倒數，1的倒數是它本身。
4、求倒數的方法。
（1）出示例1、
（2）歸納方法：你是怎樣求一個數的倒數的？板書：分子和分母調換位置。
5、反饋練習。
（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。
（2）完成教材第29頁練習六的第1—5題。
三、課堂作業設計
1、找一找下列各數中哪兩個數互為倒數。
2、填空。
（1）三分之四的倒數是（），（）的倒數是六分之七。
（2）10的倒數是（），（）的倒數是1。
（3）二分之一的倒數是（），（）沒有倒數。
數學第十一冊19頁----倒數的認識。
（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。
（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。
理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。
正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。
一、游戲導入
教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規則是什么？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）
二、探究意義
1.找特點
師：請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。
（生：分子、分母互相顛倒 ）
師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？
（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書
師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？
（生回答）
師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？
（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）
師：那么乘積是1 的兩個數數學給它起個什么名呢？
（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）
師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。
重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。
師：誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。
（指名敘述）
師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關系，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。
三、探究求倒數的方法。
師：現在我們已經理解了倒數的意義，那么怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什么特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試著求下面幾個數的倒數。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
（指名回答師板書）
師：你們是怎么找出每個數的倒數的？
（說自己的方法）
師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試著求下面書的倒數。
出示：6 0.5 2 7/8 1
（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？
師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論
0為什么沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）
師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？
（生總結，師板書）
四、小結并揭示課題
同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。
五、鞏固練習。
1、填空
1、乘積是（ ）的兩個數叫（ ）倒數。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。
4、（ ）的倒數是它本身。（ ）沒有倒數。
5、8×（ ）=1 0.25×（ ）= 1
（ ）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、當把小醫生。
1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（ ）
2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（ ）
3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（ ）
4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（ ）
5、真分數的倒數都大于1。（ ）
6、2.5和0.4 互為倒數。（ ）
7、任何真分數的倒數都是假分數。（ ）
8、任何假分數的倒數都是真分數。（ ）
3、面各數的倒數
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？
2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？
3、已知a×3/2=b×3/5，（a、b都是不為0的數）
求a、b的大小
六、教學反思：
倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
1.通過學生觀察，分析，比較，理解倒數的意義.
2.用列舉的方法，發現規律，使學生掌握求倒數的方法.
(二)能力訓練點。
培養學生閱讀能力，以及抽象概括能力，能準確地寫出一定范圍的各個數的倒數.
(三)德育滲透點。
通過倒數的學習，同時滲透辯證唯物主義觀點，倒數間的各個數都是相互依存，不能孤立存在.
教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數.
教學難點：求倒數方法的敘述.
1。通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。
2。使學生經歷倒數意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3。通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。
理解倒數的意義，學會求倒數的方法。
發現倒數的一些特征。
課件
通過觀察，使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數的倒數的方法。
一、猜字游戲引入新課
找找下面文字的構成規律
呆———杏 土———干 吞———吳
按照上面的規律填數
——（ ） ——（ ） ——（ ）
能根據分之和分母的位置關系，給這三組數取個名嗎？揭示課題：倒數
二、新知探究
（一）探究討論，理解倒數的意義。
1．課件出示算式。
開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
小組匯報交流。
我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
2．出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
3．你是怎樣理解互為倒數的呢？ 能舉例嗎？
（二）深化理解。
1．乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
2．互為倒數的兩個數有什么特點？
3．想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？
因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所 以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）
（三）運用概念。
1．討論求一個數的倒數的方法。
出示例2：寫出其中3/5 、7/2 兩個分數的倒數。
學生試做討論后，教師講過程 。
小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）
2。怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）
三、鞏固練習
（一）完成教材第28頁的“做一做”
（二）完成教材第29頁練習六的第1—5題。
四、課堂小結
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？
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