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實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。
反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。
1.反思題目結構特征可培養思維的深刻性;。
2.反思解題思路可培養思維的廣闊性;。
3.反思解題途徑，可培養思維的批判性;。
4.反思題結論，可培養思維的創造性;。
5.運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學思思維的敏捷性;。
6.反思還可提高學生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑。
11月5日上午第二節，我們裴主任上了一堂《圓的認識》，讓聽課老師和六年級同學一起認識了圓，認識了什么是有效教學。 在小學數學大綱里，關于圓的教學相關要求有以下一些：
1、使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
2、使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、使學生受到思想品德教育。
1、使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關系和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、珠算、統計的一些初步知識。
2、使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。
3、培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識；使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
4、根據數學的學科特點，對學生進行學習目的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
根據九年義務教育的性質和任務，適應現代科學技術發展的趨勢和社會需要，為了大面積提高教學質量，小學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。通過直觀學習一些幾何初步知識，認識常見的簡單幾何形體的特征，學會計算它們的周長、面積和體積，對于培養學生初步的空間觀念和進一步學習幾何都是有益的。在安排內容時，要注意加強測量、拼擺、畫圖等實際操作方面的訓練，求積計算的數據不應過繁。組合圖形作為選學內容，只限于兩個圖形的組合。幾何形體要從低年級起逐步認識，合理安排。
2、認識事物間——圓的特征、直徑和半徑的數量關系和基本特征；
3、學會用字母表示圓的有關知識，主要是指：2r=d；
4、會畫圓；
5、培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識；
6、增強民族自豪感：祖沖之和圓周率。
1、學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。
2、在安排內容時，要注意加強測量、拼擺、畫圖等實際操作方面的訓練。
3、通過直觀學習一些幾何初步知識，認識常見的簡單幾何形體的特征。
日常生活、實際操作、直觀學習雖然簡簡單單的12個字，卻值得我們數學老師時時為之警惕，因為在我聽過的數學課中，很多老師如能做到其中一點都已經是很不錯的了！
1、數學生活化使教學更加有效
2、利用學生動覺智能來促進數理——邏輯智能的發展，使教學更加有效
這個理念在教師的本堂課中體現得更是淋漓盡致，如：圓的對折；測
量直徑的長度和半徑的長度；畫圓等等，學生通過自己動手來學習和了解圓的相關知識，學習興趣濃厚，感性認識增強，這就是我們常說的積極主動的建構。
3、直觀教學相得益彰
這主要是借助于課件，如：老師在教學"同一圓內每一條直徑的長度都相等"時，結合學生動手測量，屏幕上的多條直徑依次旋轉至同一條直徑完全重合，非常直觀地凸現出這一知識點。類似之處還有很多。 由此看來，這堂數學課在教法上是很具有代表性的，如何實施有效教學，看來真是值得我們多加揣摩！
當然，課堂中存在的諸如：教師的語言還要更加嚴謹、有些局部處理是否可以更加有效等等，那都是難免的事情，這就無傷大雅了！
回顧這半個學期來自己的數學教學工作，感覺無論是課堂教學效果還是學生的學習成績都不容樂觀。尤其是期中考試后的學習中，成績相對下滑較大，同時也暴露出學生運用數學知識特別是幾何知識解決問題時所存在的缺陷：基礎知識不夠扎實，基本性質、定理定義掌握不牢，練習不夠，運用知識點十分不熟練，思維缺乏想象能力和創造性。經過細致的分析，結合平時上課學生的表現與作業，發現自己在教學過程中存在以下幾個誤區。
由于前兩個學期都取得不錯的成績，特別是在幾何的學習上，普遍掌握得比較好，解題時運用幾何性質、定理、定義的能力也不錯，因而過分相信學生的能力，而忽視了學生在學習過程中和解題的過程中存在的問題。直接導致在課堂教學過程中沒有很好的結合學生的實際情況進行備課，忽視了部分基礎知識不夠扎實的學生，造成其學習困難增加，成績下滑，進而逐步喪失了學習數學的興趣，為后面的繼續教學增添了很大的困難。
從本次期中考試成績來看，數學成績處在中等及稍偏下的學生成績下滑較大?；仡欁约涸诮虒W中所進行的備課工作，以及針對性練習，感覺難度過大，沒有估計到中等生的學習能力，無形中給中等生的聽課和理解增加了難度，造成其對知識點的理解不夠透徹，運用知識的能力下降。通過調閱部分中等生的期中考試試卷，發現中等生在答題的過程中，知識點混淆不清，解題思路混亂，不能抓住問題的關鍵。
從本次期中考試來看，相當部分學生存在著計算方面的問題，稍微復雜一點的計算錯誤百出，簡單的幾何作圖和識圖能力都很差。函數的知識點掌握不牢，不會進行靈活的應用。
通過對前半期的分析、總結和反思，下半期的數學教學主要從以上四個方面入手，著力解決前半學期數學教學中存在的誤區和不足之處，備課的過程中切實結合學生的實際情況，采取有針對性的補救措施，提高學生的基礎知識和基本技能，加強對學生課后學習和練習的監管和督促力度，加強學生分析問題的能力，培養其創新思維能力，進而提高其應用數學知識的能力，全面提高班級的數學成績，為今后的數學教學打下堅實的基礎。同時做好每堂課的課后教學總結，發現問題及時糾正，不留教學死角。
教學就是要針對問題教，要解決問題，而發現問題又是分析問題、解決問題的前提。如果教師只讓優秀生回答或上臺板演，那就會掩蓋問題，后進生的問題就不能在課堂上得到很好解決。如果等到課后再去補差，又會耗時、費力不見成效。一般來說，好學生出錯的情況，都可以在后進生的回答或板演中反映出來。后進生答錯了，板演錯了，問題暴露了，教師對學情就心中有數了。
二、讓學生自覺、主動地學習。
數學學科的教育教學活動不單單是灌輸式的學習，而是學生有目的的學習，只有學生在自愿的情形下快樂地學習，才能發揮學生的主觀能動性，才能使學生的個性得以發展，所以，教師在平常的教學過程中要善于采取積極的、有力的措施，充分調動學生的學習積極性，同時教師要營造良好的環境，讓學生在這種環境中快樂地學習，共同討論，積極探索，讓學習的課堂生活有一種富有情趣的氛圍。教師要做到這一點，就必須建立良好的班級氛圍，使教師的教和學生的學相得益彰，互利互助。
三、讓學生在快樂的情景中體驗學習。
每一個課題的.研究，每一次新事物的出現，每一節課堂的開頭，都是一次嘗試、一次觀摩，在教學過程中我們要牢牢把握課堂的開頭對學生掌握知識所帶來的影響，它是一次啟迪、一項工程。正如一位哲人說過，如果讓我再有一次機會，我將從頭開始，努力拼搏、大膽嘗試，認真于每一次開始，貫穿于每一個細節，在教學中如果我們嘗試給學生營造舒適的環境、愉悅的氣氛，讓學生快樂地生活、快樂地學習，這樣將影響學生的一切，它將對學生的學習起到積極的作用。在數學教育教學過程中，我們要根據該學科的特點，適當地創造學習氣氛，播放音樂歌曲、課件插圖、體育、物理等知識，這樣既能提高學生的學習積極性，又能促使學生個性的發展，使學生在一種快樂的情景中學習和生活。
四、讓學生進行必要的練習。
記得一位老師說過，如果讓我重復地做一件事情，并且這件事情對我來說是有意義的，我將會不遺余力地做下去，并且做好它。在我們的數學學習過程中“練習”類似于簡單的重復，簡單的重復看似毫無意義，但它熟能生巧。同一題型、同一知識點，只要我們做大量的練習，必然會起到知識的延展性，會起到觸類旁通的作用。因此，我們在平常的課堂教學中要對學生進行簡單的、大量的練習，這樣會使學生的學習行為正規化、知識問題簡單化、個性發展規范化、課堂教學高效化。數學是一門基礎性的學科，大量的練習是不可缺少的，他對于學生思維能力的培養起到了很好的作用，所以，做教師，不但要重視學生個性的發展，又要讓個體和總體融為一體。也就是說，我們既要讓學生自主學習、獨立思考，也要讓學生團結合作，相互交流。
總之，我們在平常的教育教學過程中既要將學生已有的知識和即將接受的知識放在同等的位置，使得教學活動與學生的認知水平、接受新事物能力相一致，進一步拓展他們的學習水平和認知能力。其次，學生的發展與教師的傳授方法、社會影響，以及學科特點有著很大的關系，不同的學科、不同年齡段的學生對同一知識有不同的反應，所以我們要因材施教，做得更好。
“數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，掌握基本的數學知識和技能，發展他們的能力，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望?！睌祵W源于生活，生活中的數學是最具有鮮活力的，一切脫離生活實際的教和學都顯得蒼白無力。在我們的生活中，到處都充滿著數學，教師在教學中要善于從學生的生活中抽象數學問題，讓學生熟知的生活數學走進學生視野，進入課堂，使之產生親近感，變的具體、生動，誘發學生的內在知識潛能，使學生主動地動手、動口、動腦，想辦法來探索知識的形成過程，以達到對自我生活、心理需要的滿足，獲得成功的喜悅感。同時也增強其學習數學的主動性，發展求異思維，培養實事求是的科學態度和勇于探索、創新的精神。為此，筆者經常引導學生提供他們所熟悉的經驗，充分利用學生現有的知識經驗和他們所熟悉的事物組織教學，使學生能較好地感知和理解所學的內容。
數學學習應該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間，且生動有趣的學習活動，學生是可以用心去體會感悟的。而以往的數學學習，常常使學生們感到離自己的生活實踐太遠，枯燥乏味。其實，數學學習完全可以將學生的學習范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學生獲得更多的直接經驗和感受體驗。教給學生思維方式與思維的習慣，讓學生去體會感悟數學的智慧與美。
二、利用教具教學，激發學生積極性。
利用教具教學就是利用直觀教具的演示，使學生加深對知識理解和掌握的教學方法。這種方法的主要特點是直觀、生動、形象、具體，有助于學生形成和接受新的數學概念和總結。它尤其適用于低年級的幾何課教學。教具演示法的要點是：根據教學中數學對象的特征，設計制作適當大小的教具，恰當適時地演示教具，揭示形成概念及其關系的特征，并用準備的數學語言敘述出來。教具演示法可以將抽象的數學概念及關系與實際的物型結合起來，幫助學生透徹理解空間形式及其數量關系，發展學生的空間想象能力。教具演示法的運用，關鍵在于教具的制作和正確的演示。因此，對教師應有以下具體要求：
1、設計教具要有突出的主題內容簡明清晰的形式結構，適于課上演示的大小。
2、制作教具可以盡量讓學生參與。簡單的可以要求每個學生制作一個，復雜的可以組織部分學生集體研究制作。這樣在教師指導下由學生直接參與制作的過程，也是一種學習，而且可以培養學生的勞動習慣和技能。
3、演示教具要做到適時適度、恰到好處。精美的教具要適時演示;演示時又要適度，突出主題，避免枝節的干擾;演示的目的在于幫助理解知識、掌握知識，但最終要逐步離開教具，上升為理性認識。因此，教學中演示教具要恰到好處。過多依賴教具是不利于學生數學思維的提高。
4、要善于利用生活環境、課堂環境中的實物充當教具。要善于邊演示邊講解。
除以上介紹的五種一般教學方法外，實際上還有象實習作業法等其它的教學方法。這里應該特別指出的'是：豐富多采的各種教學方法之間是有有機聯系的，啊使用中又是互相滲透、互相配合的;任何一種教學都不是萬能的。只有根據教學目的、教學內容和學生的實際水平，合理地將多種教學方法結合起來靈活運用，才能使教學更生動、更有效。事實上，一堂數學課中，常常是既有講解，又有談話，還有作業指導和教具演示。幾種方法的相輔相成、綜合運用，才能取得預期效果，達到教學目的。
三、認真備課，提高教學質量。
堅持認真備課，備課中我不僅備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。努力增強我的上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高?，F在學生普遍反映喜歡上語文課，就連以前極討厭語文的學生都樂于上課了。
摘要：初中時期是奠基初中生數學能力的重要階段，教師運用合作教學法能夠提高教學效果和學生的數學能力，培養學生的數學思維。通過介紹合作教學法在初中數學教學中的重要意義，提出了幾點有效應用合作教學法提高課堂教學效率的措施和建議。
初中時期是培養學生的數學興趣和思維關鍵階段，我國著名的數學家華羅庚先生就是在初中深深愛上了數學，后來在孜孜不倦的學習中終成一代大師。我國的中學教育中也十分重視數學教學。但是傳統的數學教學方式單一，主要依賴教師的苦心督促和學生的自覺學習，取得的教學效果比較有限，而合作教學法的優勢在于它以合作教學的形式激發學生的學習興趣和求知欲，讓學生在團隊的互助學習模式中，發揮主觀能動性，提高學生的學習積極性，自覺提高自己的數學能力，發揮最好的教學相長的效果。因此，教師在初中數學教學中有效地應用合作教學法，對于提高課堂教學效率和學生的數學能力有重要意義。
合作教學法在初中數學的應用模式以教師組織班級學生進行分組，并完成一系列的合作學習任務為主要的形式。數學課堂中有效地應用合作教學法，能夠讓教師的課堂教學起到事半功倍的效果。下面筆者就結合自己的教學經驗來談一下新課改下初中數學開展合作學習的具體措施，希望能起到拋磚引玉的效果。
1.選擇合適的合作學習內容和時機。
合作教學的應用中，學習內容和時機的選擇很重要，由于課堂時間有限，教師必須對教學內容中要用到合作教學法的地方有所計劃，并且對整個學期中如何有效地應用合作教學提高學生的數學水平有所準備。教師可以選擇初中數學中比較需要學生發揮團隊合作互助學習的內容，比如說，比較難的空間幾何和方程式，而時機則把握在每完成一個章節的教授之后，教師可以讓同各小組的學生對章節的主要內容進行討論和總結，最后以一張表的形式羅列出章節的重難點內容和需要學生注意的易錯的地方?；蛘咴谡鹿澩瓿芍?，教師可以出一份卷子，讓小組在課堂上以小組討論的學生共同完成這套題目。()這樣，小組的`學生通過合作學習，就會對學習的章節有一定的總結和理解，在課堂測驗中，學生的解題問題也會暴露出來，通過借鑒其他學生解題的正確方式，對提高自己的解題能力有一定的幫助。
2.運用多種形式的合作方式。
學生在小組的合作學習中，在教師的指導和幫助下，運用多種形式的合作方式，可以有效地發揮合作學習的優勢。比如說，教師可以在分組的時候，將有明顯強項和弱項的學生分到同一個組內，這樣學生就可以進行弱項互補。假如有的學生在空間幾何的學習上存在空間想象的困難，那么其他學生就會在這上面給予一定的建議。學生在相互分享學習方法和解題思維的過程中，以自己的強項帶動別人的弱項，以優秀帶動落后，帶動小組的整體水平的上升。教師也可以在合作教學中強調團隊的力量，培養學生的團體合作精神，鼓勵學生塑造一個團結合作，和諧上進的學習團隊，發揚樂于助人的精神，不吝于幫助其他同學提高數學能力，使整個團隊能夠擰成一股繩，共同進步。
3.采用競爭與合作并齊的方式。
合作教學的教學方針中體現了在團結中求進步、在競爭中求發展的特點。教師讓學生發揮團結友愛、共同合作的精神，有利于學生在其他學生的鼓勵和帶動下努力學習。但是適當的競爭更加能夠激起學生的求勝心，燃燒起他們的學習熱情。教師可以每隔一個章節或者一個階段就為學生展開一場小組之間的團隊之戰，讓小組的成員之間展開比賽，為自己的團隊贏得榮譽。比如說，教師可以讓小組之間展開數學知識競賽，以教師為裁判，考查學生對于數學知識的掌握和解題能力。小組之間實行淘汰賽，最后得勝的小組就能獲得歡呼和獎勵，而落后的小組就要受到懲罰。這樣一來，小組的成員在其他小組的壓力下，一直保持著認真的學習態度，為了避免被其他小組遠遠地甩下，他們會更加團結，更加扎實自己的數學學習，不拖小組其他成員的后腿，同時也讓自己有機會和能力為小組贏得榮譽。教師在應用合作教學的過程中，適當地運用競爭機制和評價激勵機制，能夠讓學生一直保持旺盛的學習激情，為課堂教學塑造一個既輕松又緊張、既活躍又有序的氛圍，促進班級學風的改善，增加學生們的數學積累，提高數學能力。
初中數學教學中有效地應用合作教學，不僅能夠提高課堂教學的效率，更可以提高學生的數學能力，培養他們的數學思維和團結合作精神，對于提高學生的整體素質有顯著作用。教師應該堅持在數學教學中引入有效的合作教學實施措施，提高學生的數學素質，為學生未來長久的學習過程打下堅實的數學基礎。
參考文獻：
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［4］車麗華。初中數學教學中小組合作學習存在的問題和解決對策［d］。遼寧師范大學，2011.
（作者單位內蒙古自治區鄂爾多斯達拉特旗第六中學）。
新課程改革注重學生良好學習習慣的培養，重視學習的可持續發展。學生學習反思的培養體現了新課程改革的理念，學生通過對達到某種學習目標成功經驗和失敗教訓的總結，可以及時調整自己的學習反思，從而有效地提高學習的自主性。
學生總是帶著自己的一套見解、經驗來到課堂，并通過日常生活經驗和先前的學習，來建構新知。先前的見解、經驗就是學生反思的起點，學生初步形成知識模型、找到不同的反思、提出不同的見解之后是學生學習的契機。在教學中，教師應找準學生學習的起點，抓住學習的契機，才能組織學生進行有效的學習反思，使學生學反思。
在課堂教學中，我不僅讓學生親歷知識的發生發展過程，還讓學生學習知識的獲取過程，讓學生在學習中悟出知識的來龍去脈與知識之間的密切聯系。
學生在學習基礎知識時不求甚解，粗心大意，忽視對結論的思考，滿足于一知半解，這是造成作業錯誤的主要原因，結果常常出現不符合實際，數據出錯等現象，特別是一些“隱性錯誤”發生頻率更高。因此，教師應當結合學生作業中出現的錯誤，精心設計教學情境，幫助學生從基本概念，基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對基礎知識，基本概念重新理解的機會，使學生在糾錯過程中掌握基礎知識，理解基本概念，自覺地檢驗結果，培養分析能力。
我非常榮幸地和大家一起在這里聽了xx主城六所優質初中的'六位優秀教師執教的“簡單的軸對稱圖形（第2課時）”。
下面我分享一下我在備課和聽課時的一些思考。
首先，我想說三句話：
這是在95中上的課；
這是上的七年級的課；
這是上的七年級下冊第五章第三節的第2課時的課。
多年來，我們區內所有初中學校一直使用北師大版教材。今天參賽的有兩位選手正在使用這個版本的教材，其余四位選手平時教學中都使用的人教版教材。面對七年級的這些孩子，我們思考過他們有哪些學習經歷嗎？在七上的“豐富的圖形世界”里，他們經歷了“從不同方向去看一個幾何體”，“把一個幾何體展開與折疊”，“用一個面去截一個幾個體”，初步感受了我們可以用什么辦法去研究圖形，而“軸對稱”這一章，從一定意義上說，也是想教給學生研究平面圖形的方法，從運動的角度去翻折圖形。
這是本章第三節第2課時的內容，“線段是軸對稱圖形”、“垂直平分線的性質”、“線段垂直平分線的畫法”是擺在那里的幾個知識點，無法繞過，怎么教？為此，我還思考過教材為什么編。本節第1課時是等腰三角形，第2課時是線段，第3課時是角，這里遵循的是什么順序？可以打亂嗎？從整體到局部可以，從局部到整體可不可以？想必這里面一定有編者的理解、選擇。這不由得讓我想起“黃金分割比”一節內容在新舊教材的編排。
教材是靜態的，是冰冷的，但火熱的思考才會有冰冷的美麗。想必正是因為有六位選手的“火熱思考”，今天的六堂課才有各有千秋的設計及教學。
（1）六節課課型定位合理；“課型”是我在聽課時愛思考的一個問題，初中數學課有哪些課型我們似乎知道，每一種課型的教學模式如何想必我們每一個老師都有心得?！罢n型”定位準確，也就明白這一節課的任務是什么，大體該怎么上。
（2）注重概念、性質的探究過程。這應該是我們應當秉持的教學理念，勿庸諱言。
（3）重視指向學生學習的問題、活動設計，讓學生實驗、觀察、猜想，不斷追問“我們經歷了什么學習過程”，教學生思考，教學生體驗，教學生表達，教給學生良好的學習方法。
（4）教學過程中，問題難度、數量適當，有幾位教師設計的“題”很有新意，讓人難忘?！耙粋€題目四個問題”，由易到難，逐步遞進?！伴_放條件，開放結論”的問題激活了學生的思維。
（5）技術輔助手段使用恰當。教師這個職業永遠不會被取代，但不會使用技術的教師一定會被人取代。在六節課中，老師們用了剪紙、貼紙、幾何畫板、思維導圖等直觀的教學手段，值得提倡。
雖然這是一次賽課，但更多的這是一次跨區域的教學研討，我還有以下幾點思考和建議。
（1）教學設計的流暢和自然。
引入環節刻意聯系現實？
刻意設計交流、提問活動？
“提出問題”后“知識回顧”，“知識回顧”是不是一節課必然的教學環節？
（2）教學語言的準確性。
看不見的“口誤”我們不說，但有些“口誤”也不能用緊張來解釋；
ppt、教案上的看得見的一些問題不容忽視。
“線段ab是 圖形？”
難道就只能填“軸對稱”嗎？填“中心對稱”或其它就不行嗎？
還有就是把教材上的大段大段文字挖掉一些用空格讓學生填，這種方式好不好？
（3）“課堂小結”的形式仍然單一，很多教師仍然用“談收獲、談感受”這種形式，缺乏創新。希望有更多如“雕塑式”小結呈現。
（4）注意學案、教案的編寫。目標、重難點、教學過程……結構完整，字體、寫號、大小編排美觀。
最后，我想說的是，我們要把對課堂教學藝術的追求當作我們教書的最高追求。不必用什么“遺憾的藝術”來遮掩。站在50個學生面前，你對教學的理解應該已經深入你的內心，深入你的骨髓?！耙豢茨憔褪抢蠋煛?，“一看你就是一個數學老師”，就是這個意思。上課不是僅靠表演，你的思維，你的眼神，你的表情是否真的融入課堂，心是會知道的。
個人觀點，僅供參考。
最后，祝愿六個聯盟學校在共同發展的路上越走越好！
祝愿在場的每一位老師心靈安穩，萬事平和！
1.會通過列方程解決“配套問題”;。
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;。
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想。
建立模型解決實際問題的一般方法。
建立模型解決實際問題的一般方法。
1、在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、培養學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導自學互幫導學法。
教學內容教師活動學生活動效果預測(可能出現的問題)補救措施修改意見。
一、復習與回顧。
問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟？
1.審：審題，分析題目中的數量關系;。
2.設：設適當的未知數，并表示未知量;。
3.列：根據題目中的數量關系列方程;。
4.解：解這個方程;。
5.答：檢驗并答話。
二、應用與探究。
問題2：應用回顧的步驟解決以下問題。
三、課堂練習。
四、小結與歸納。
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？
五、課后作業。
教科書第106頁習題3.4第2、3、7題;。
1、教師利用復習提問的方式導入，幫助學生掌握列方程解應用題的步驟。
2、教師展示例題，并巡視學生獨立完成情況，引導學生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習題，引導學生分析問題并解決問題，并巡視。
4、教師通過提問，讓學生進行歸納小結。
1、學生回憶并獨立回答。
2、學生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題。
3、學生先觀看課件并解決問題。
4、學生自主歸納本節課所學內容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
數學本身是開放的、多樣的，數學學習也應該是開放的、多樣的。只強調學習書本知識，只重視現有模式題的演練，忽視“生活數學”，忽視問題解決和應用能力的培養，不可能解決學生數學綜合素質的提高等問題。實施開放性教學，就是要使學生適應未來繁雜的世界變遷，把學生培養成為社會主義事業的建設者和接-班人。美國的一位學者指出：“數學就是要從一堆雜亂無章的東西中理出個頭緒來”。即學習數學要能對眾多的信息進行判斷、選擇、重組、整理。因此，開放題的引入和研究是必須的，但開放的不等于有效的。引入開放題要合理，應充分考慮學生的生活背景，貼近學生的生活的實際，具有探索價值，富有開放性和挑戰性，更重要的是應體現問題的解決有不同的思考方法或策略，內容的展開應盡量體現知識的形成過程。
數學是一門科學，是開發人類智力因素的一門課程。在教學中，應以教材為依據，將教材進行有效地拓展。俗話說：數學成績優秀的人，往往也是最聰明的人。我認為這種觀點是正確的，如德國數學家高斯，在他很小的時候，只用短短的幾分鐘時間就計算出“1+2+3+4+…+99+100”的結果。因此，數學課程的知識不能僅僅局限于教材。作為教師，必須幫助學生最大限度地拓寬數學學習興趣，打通由課內向課處延伸的渠道，讓學生帶著生活經驗與感受走入數學課堂，又帶著數學課堂的收獲與感悟走向社會生活。特別是在導入新課的過程中要盡可能性地選取一些富有時代氣息的，貼近學生生活實際的，為學生所熟悉的和感興趣的、開放的實例作為認識和探索的材料，有意識地把現實問題數學化，這樣不僅有利于激發學生的學習興趣，而且能使學生明確數學來源于生活，同時又服務于生活的本質。在鞏固與提高中，要善于選用一些能用學到的數學知識解決問題的開放試題，讓數學生活化，給學生提供一個能充分表現個性、展現自我的空間。
二、學習方式應具開放性
《數學新課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿和記憶，而動手實踐、自主探索與合作交流已成為學生學習的重要方式。自立、合作、探究成為開放型課堂的主要學習方式。其理由在于：教育必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生的自主發展；必須著眼于學生的全面成長，促進學生認知、情感、態度與技能等方面的和諧發展；必須關注學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有特色的發展；必須關注學生終身學習的愿望和能力的形成，促進學生的可持續發展。因此，我們教師都要非常關注如何引導學生進行有效開放的學習。
1.“自主探索”的有效開放。要求教師要善于引導學生“自主探索”，使學生有自己獨特的內心世界和生動活潑的思維過程。因此，教師要發揚教學民主，給學生留出自主探索的空間，只有主動參與，才能真正實現“人的發展”。所以，無論是計算法則的得出，概念的形成，還是運算定律、性質、公式的推導，我們都應該給學生提供觀察、操作、實驗及其獨立思考的機會。教學時，應該是先通過創設一個有利于學生主動學習的氛圍，鼓勵每個學生積極地投入到學習活動中去，高效率地進行思考，讓每一個學生都能實現有效的發展。
2.“合作學習”的有效開放?！昂献鲗W習”是在教師主導作用下，群體研討、協作交流的一種學習方式，它能有效地改善學習環境，擴大參與面，提高學習自主探索的能力。合作學習既是《數學新課標》所大力倡導的學習方式，又是開放性教學中重要的學習目的，學會與人合作，增強學生的團體意識，培養學生的集體主義精神。
三、師生關系應具開放性
眾多學者認為“師生關系是第三次教育改革的內容”。這有一定的片面性，但隨著時代的發展，知識的更新，社會主義建設對人才的需求出現了質的飛躍。這就要求我們教師的課堂教學應具有開放性，注重學生的能力培養，必須重新審視師生關系。師生關系的開放表現在人格上師生之間建立一種相互尊重、民主平等、情感和諧的人際關系；更重要的是，角色扮演上形成良好的轉換機制。教學中樹立以人為本的教育思想，科學構建適應時代發展的新型的師生關系。
教師應該真誠地融合到學生中去，與學生談心、交友，了解他們，欣賞他們，鼓勵他們。首先，教師是導演，有序地領著學生走向教材，不斷地給予學生新內容，讓學生有新的發現，進行新的開掘，在憤悱中達到新的.境界，著重培養他們的應變能力，語言加工能力，發散思維能力。同時，教師又是演員，是學習活動的咨詢者、合作者。通過一系列的師生之間、同學之間的合作交流，讓學生在平等、自主、和諧的學習交往的氛圍中學會動腦，敢于提問，勤于思考，促進個體與群體的協調發展，激發學生學習的主體性和思維的積極性。其次，教師還是一個評委，課堂上應多講“你講得好？”、“你真棒！”、“謝謝你的回答”、“如果你再想一想，會說得更好”，從語言上親近學生，讓他們感受到教師的關愛，這對于調動學生的學習欲望，會產生積極作用。
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隨著新課程標準的實施，新教材的使用，讓我們感受到數學教學改革正邁著堅實的步伐前進著。新教材體現了以人的發展為本的教學理念；向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習素材；為學生提供了探究、交流的操作平臺；展現了知識的形成與應用過程；能夠最大限度地滿足不同學生發展的需求。新教材是順應時代發展的產物。然而，我們作為教師是否能夠充分利用好教材，改變過去教學中存在的一些問題。比如：課堂以教師為主，對學生要求太多，課堂氣氛沉悶，學生被動接受，在學習上依賴性強，厭學情緒明顯，學習效率低下等等。下面談談本人在數學課堂教學中讓學生主動參與學習的幾點做法。
一、尊重學生，還學生學習的自由，提高學生的學習興趣。
（1）要使學生主動參與學習，必須使學生對學習有興趣。興趣是一個人前進的動力，是永不枯竭的動源泉。正是因為這樣，很多教育家都很重視對學生學習興趣的培養。兩千多年前，孔子就提出過，“知之者不如好之者”。兩千多年后，人民教育家陶行知先生又從自己豐富的教學實際經驗出發，認為“學生有了興味就肯用全副精神去做事，學與樂不可分”。赫爾巴特學派甚至將興趣視為教育過程必須借助的“保險絲”。他們都認為“好學”對教育非常重要?？梢?，將興趣作為學生學習過程發生的運行機制，是有識之士的共識。
（2）要使學生有興趣，必須留給學生學習的自由。自由活動是人發展的內在依據，學生的學習也應如此。學生并不只受教于老師，而且自己也獨立學習。學生應當是主動的學習者。許多教育事實也反映出，真正的學習并不是由教師傳授給學生，而是出自學生本身，我們應該讓學生自發地主動地學習，留給學生充分的自由，讓學生自己找到并發現、糾正自己的缺點。如果我們把每種事情都教給學生或者規定他們按固定的程序完成，就會妨礙他們的主動參與和自主發現，妨礙他們的發展。比如，《打折銷售》這一節，如果課堂上就單純地出示例題，然后分析題意，給出解答過程，接著再模仿練習。最后幫學生總結出解決這類問題的方法和技巧。那么這類問題雖然與實際生活相關，但學生卻未必有多大興趣。假若我們設計一個課堂活動，讓學生模擬商店的從進貨、定價、促銷到賣出的全過程，學生一定會非常積極踴躍，樂于去對打折銷售的過程進行分析、計算。而且在此過程中，學生也自然會聯想到各個環節中可能出現的問題，比如標價與銷量的關系，進價、標價、售價與打折和利潤之間的關系，這樣需要學生鞏固、提高的知識可能自然就解決了。
（3）要留給學生學習的自由，必須充分尊重學生。教師往往只根據教材內容設計教學過程，最容易忽視學生學習與發展的實際情況。教師憑想象充分準備一堂課，并依此設計如何去講授，雖然可以完成教學任務，但其結果往往也只是學生被動地接受。如果我們考慮到學生的學習潛能和學生的最近發展區，課堂上交給學生恰當的主動權，情況就大不一樣了。比如線段的比較，我們在黑板上畫出兩條線段，然后按教材介紹用圓規怎樣比較，用刻度尺怎樣比較，這時學生也許就會提出：用得著這么麻煩嗎？不是一看就知道長短了嗎？的確，在生活中，觀察法也許是用的最多的，我們應當尊重學生的切合實際的觀點，甚至就可以完全把主動權交給學生，讓學生討論如何比較兩條線段的長短，這時學生一定會提出很多不同于教材而又很實用的方法，學生的方法都應該得到老師的充分肯定。
二、發揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學過程。
由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。我們不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，只有這樣，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：
（1）巧創激趣情境，激發學生的學習興趣。
教學實踐證明，情心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。
（2）運用探究式教學，使學生主動參與。
教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現學生的主動參與。
（3）運用變式教學，確保其參與教學活動的持續熱情。
變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。
三、強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式。
相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用?，F代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流合作的過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環境，更有利于發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發展。具體應做好以下幾點：
（1）改革課堂教學的空間形式。
在教學的進行過程中，可以把學生分成幾個小組進行合作與交流，這種小組的形式縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間交往的機會，有利干小組內成員的交流和含作。
（2）小組學習任務的布置。
小組內的交流與合作學習主要以協同活動為中介實現的，因此我們在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。我們不僅要指導組內交流，而且要引導組際交流；不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。
（3）注意培養學生的合作意識，訓練學生的合作技能。
教育學生樹立集體主義觀念和互幫互助的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本枝能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出不問的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養成良好的合作學習習慣。
把下列句子譯成現代漢語（12分，每句3分。）。
（1）游學青﹑徐﹑并﹑冀之間，與交友者多異之。
（2）無幾，干以并州叛，卒至于敗。
（3）天之蒼蒼，其正色邪？其遠而無所至極邪？
（4）安能以身之察察，受物之汶汶者乎？
分析。
1、翻譯原則：
2、翻譯方法：留刪補換調。
3、翻譯思路：聯系語境落實重點字詞注意句式和語氣。
（二）現代文閱讀。
1、方法指導。
通讀全文弄清主題細讀全文把握細節研讀章節弄清方向。
2、規范要求。
審題，明白對應段落；分條、分點答題；抓住文中關鍵詞，連綴答案；用筆規范，書寫工整，不涂改，力求美觀；不留空白，刪減原句，嘗試作答。
15、答：重大的科學文化創造，至少還得有一定程度的癡心與癡勁。
16、答：長期專注于某種文化創造會拙于人事乃至有點"傻氣"的。（3分）。
17、一是因為創造活動有了巨大魅力；二是和一定的社會形勢和風氣有關；三是與個體的神經生理特征相聯系；四是在后天的社會生活中實現其運動變化與深淺程度的變化。
18、一立報國之志，以建設新型國家為己任；二努力培養自己的創新意識和能力；三選準自己的創新方向，全身心投入到創新的實踐中去；四為創新做出自己必要的"癡"勁，作出必要的犧牲和應有的貢獻。（5分）。
（二）布置作業。
1摘錄現代文3-5精彩部分。
2回歸課本，重新翻譯原文中重點句子。
（三）教后反思：
秋老師這堂課，重點突出，條理清晰，講了數學與生活相聯系；解決生活中的問題；鞏固練習加深了學生的印象。
引入簡潔明了，直接告訴同學們生活中處處是數學，今天我們就來研究自行車里的數學。出示實物教具自行車，先讓學生開放性的找找自行車里的數學知識，然后老師再給予適當的引導，一起來解決這個問題：自行車蹬一圈走多遠？秋老師把“自行車蹬一圈走多遠”這個問題的切入點放在了自行車的工作原理上，這個切入點很好。學生回答也很好，教師直接板書了自行車的工作原理：腳蹬—前齒輪—鏈條—后齒輪—后車輪—前車輪。
本人認為在這里秋老師可以放慢教學進度。再用最通俗的語言講解一下自行車的工作原理。腳蹬一圈，帶動前齒輪轉動一圈。由于前后齒輪用鏈條連接，前邊過一個齒數，后面也跟著過一個齒數，這樣前齒輪的轉動帶動了后齒輪的轉動，后齒輪是和后車輪連在一起的，也就是后齒輪轉動一圈帶動后車輪也轉動了一圈，后車輪的轉動驅動了前車輪的轉動，這樣自行車就工作起來了。
學生在充分了解了自行車的。工作原理后，剩下的工作就只剩下前齒輪轉動一圈后齒輪轉動幾圈（后齒輪轉動的圈數也就是后車輪轉動的圈數），這個問題就可以大膽交給學生去完成了。如果知識是學生自己探究出來的，那么原理也自然會了解的很透徹，后面的變式題也會深入本質的去理解和變通。
鞏固是對本節課的消化，能了解到學生是否掌握本節課的新知。所以秋老師例舉了多而不重復的練習，解決了自行車行程，自行車的車輪半徑，直徑。本節課如果讓學生更好的理解了前后齒輪的齒輪數之比就等于周長之比，也就等于半徑之比或者直徑之比，那么學生在做后面的練習題就會思路清晰，較快的解決問題。
我們參加了#教研室組織的在#舉行的#年級數學“一課兩講”試驗課，教學內容為“#。聽了兩位青年教師的展示課，我們獲益良多，感觸頗深，特別是#老師的講課，我們認為是一節成功的展示課。
我們認為這節課有以下幾個亮點：
#老師首先利用多媒體創設問題a、b，以測驗的形式讓學生回顧上一節課所學過的內容，起到檢查并督促學生復習鞏固所學知識的作用。從而迅速地調動起學生參與的積極性，激發了學習興趣。不一會兒，學生就把答案寫出來了。這時#老師先提問其中一位學生的答案，再征求其他學生的意見，最后公布正確答案，這一舉真正做到了師生互動的要求，提高了學生的求知欲。
在例題講解方面，#老師注重學生的理解程度，語言簡明扼要，學生能充分理解每一步。講解例題結束后，再提出問題讓學生獨立來思考完成，通過這樣來檢查學生的學生的效果。在處理#的問題上，#老師能根據具體的案例，運用對比與觀察的教學方法，使學生能夠理解#。通過師生的共同探討，得出#，可使解題較為簡單。
#老師文雅的外表，溫柔的語言，樸素的氣質能吸引住學生的注意力，她的微笑更使學生感覺到親切感，使每位學生都能夠跟住老師的思路去聽課，學生學得有勁，老師教得輕松。她的一個點頭或微笑，一句贊賞的話，一聲親切熱情的指導，都會引起學生的興趣。由于她在這方面做得好，整堂課自始至終微笑著，營造的和諧課堂氣氛使學生一直愛學、樂學。維持學生的高漲學習情緒，是中學數學有效教學的一個重要任務。馮老師重視變換練習方式，能令學生感到數學課累而不膩，長而不煩；利用多媒體創設情景，使學生積極地將抽象的材料與生動的實際環境聯系起來，學而不死，活而不亂，及時發現學生練習的優點，進行鼓勵和肯定的評價，增進了師生間感情，有益于學生素質，特別是數學能力的提高。
這堂課教師教得精彩，學生學得輕松有效。一位青年老師能將新課程的理念融入到了教學實踐中，在關注學生的發展，拓展學生的思維方面確實動了不少的腦筋。整堂課學生自主探索，合作交流，學習興趣濃厚，改變了以往數學課沉悶的局面，真正達到了教學目標和預期的教學效果，是一堂成功的公開課！
新課程理念下的數學教學,應注重培養和提高學生的學習興趣,增強學生學習的主動性和探究的欲望。因此,教學過程中,教師要相信學生,信任學生。不能總以為學生能力不足,解決不了這樣的問題,從而把知識或問題嚼得細細的喂給學生,擔心哪一細節學生理解不了,這種傳統的知識講授方式不利于學生學習興趣的提高和學習自主性的增強。應把適當的問題交給學生,讓學生帶著問題去學習,這些問題不能太難,要讓大多數學生經過自己努力,解決得了,以便學生體驗到成功的喜悅,這樣也提高了學生們的學習興趣。教師要把課堂交給學生,把方法傳給學生,真正體現學生的主體地位,和教師的主導作用。比如,教師應引導學生進行自卞學習,或小組合作探究學習。
2、啟發引導,解決問題。
在初中數學課堂教學中,教師要善于啟發引導學生參與探究、嘗試知識形成的過程,對探究的結論進行歸納總結,從而使問題得到解決。在此過程中,要給學生創設思維的空間,促進學生思維的發展,解決“善于學習”的問題。在此環節中,教師要引導學生落實重點,突破難點,起到畫龍點睛之功效。教師在啟發引導時,要善于在知識生長點上設疑,特別是當學生不能憑借原有知識和方法解決新的問題,陷入迷惑不解的困境時,這里既是新舊知識發生矛盾的焦點,又是教師進行啟發引導的最佳情境,更是學生思維發展的良好契機。教師在設計課堂教學時,一要注意暴露學生學習過程的困難、障礙、錯誤和疑問,并且啟發引導學生自己嘗試、發現和解決;二要注意尋找學生思維的閃光點,及時畫龍點睛,鼓勵學生提出創造性見解,增強學生的自我意識和自信心,進一步激發學生的創造性;三要注意加強操作、思維、語言的有機結合,先從操作中獲得大量的感性材料,形成表象,在此基礎上讓學生進行認真的對比、分析、判斷和綜合等思維活動,再啟發引導學生把思維過程或總結概括的結論用簡煉的語言,有層次地準確表述出來。這樣,既加強了學生的動手操作,又發展了思維和語言,有利于培養學生的思維能力。
3、通過范例和解題教學,綜合運用數學思想方法。
一方面要通過解題和反思活動,從具體數學問題和范例,總結歸納解題方法,并提煉和抽象成數學思想;另一方面在解題過程,充分發抨數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能,舉一反三,觸類旁通,以數學思想觀點為指導,靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。范例教學通過選擇具有典型性、啟發性、創造性和市美性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的范例和能從,抽象一般和特殊規律的范例,在對其分析和思考的過程,展現數學思想和具有代表性的數學方法,提高學生的思維能力。例如,對某些問題,要引導學生盡可能運用多種方法,從各條途徑尋求答案,找出最優方法,培養學生的變通性;對某些問題可以進行由簡到繁、由特殊到一般的推論,讓學生大膽聯系和猜想,培養其思維的廣闊性;對某些問題可以分析其特殊性,克服慣性思維束縛,培養學生思維的靈活性。
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