三角形的邊教學課件（精選16篇）

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三角形的認識

《認識三角形》是蘇教版四年級下冊上的內容，在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，但對三角形的三邊關系未曾探索，本課將引導學生探究三角形的三邊關系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材給我們提供2個例子，例題1提供場景圖讓學生觀察，并找出其中的三角形；再聯(lián)系日常生活說說還在哪里看到三角形。

通過找和說喚起學生對三角形初步認識的回憶，從整體上初步感知三角形。例題2讓學生任意選三根小棒圍一個三角形，在此活動基礎上我增加了讓學生找出第三邊的長度范圍，這樣使學生知道三角形第三邊的長度是有一定范圍的，更容易發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。最后教材還安排“想想做做”，讓學生及時鞏固所學的知識。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索規(guī)律等方面發(fā)展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。

二、說教學目標。

根據(jù)這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求“人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。結合教材，根據(jù)學生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：

知識與技能：

1、使學生知道任意兩邊之和大于第三邊。

2、能判斷三條線段的長度能否組成三角形。

過程與方法：

1、在學生探索三角形三邊規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生自主探索學習的能力。

2、在學生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，培養(yǎng)學生自主總結得出結論。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、鼓勵學生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生小問題大鉆研的精神。

2、在數(shù)學中很注重結論的嚴謹性，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

三、說教學的重點和難點。

在教法上采用實驗法、以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發(fā)展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。

在學法指導上，我將充分發(fā)揮學生的主體作用，留有足夠的時間和空間激發(fā)他們主動探索。借鑒杜威“做中學”的思想，將學生分成5人學習小組，讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究的課堂教學氛圍，將課堂的主動權真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。

四、說教學過程。

一）、引入談話。

師：我們生活中還有哪些物體是三角形的？

1、感知生活中的三角形并找出三角形的特征。

師：請在練習本上畫一個你喜歡的三角形，畫好后，和你的同桌說說三角形各部分的名稱。

3、辨一辨并得出判斷三角形的條件。

師：我們來看看這些小朋友畫的三角形，畫得怎樣？

師小結：判斷一個圖形是不是三角形首先要看是不是有三條線段，其次看這三條線段是不是圍攏了。

（2）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在本子上畫出三角形，并相互檢查。

（3）判斷哪些圖形是三角形？練習十第1題。

請大家猜一猜三角形到底有什么特性呢？我們來做個實驗吧。

生：四邊形輕輕一拉，形狀和大小都變了，而三角形用力拉后，發(fā)現(xiàn)形狀和大小都不變。

（3）師小結：說明三角形比較牢固，具有較好的穩(wěn)定性。

（4）舉出生活中哪些物品用到三角形的這個特性嗎？

四）、鞏固練習。

練習第54頁第4題。

五）、課堂總結。

教師：通過這節(jié)課的學習，你對三角形有哪些新的認識？

三角形面積教學課件

學習目標：

1.通過將多邊形分割成三角形，從而探索出多邊形內角和的計算公式，并能進行應用.

2.經歷操作、探索等活動，提高分析問題、解決問題的水平，提升從不同角度思考問題的能力.

學習重點：理解多邊形的內角和公式的推導過程，體會化歸思想.

學習難點：從不同角度思考問題.

導學過程：

三角形的認識

教學目標：

1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2、通過實驗使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

3、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

重點：理解三角形的定義，掌握三角形的特性。

難點：不同三角形的高的畫法。

教具準備：ppt、三角板。

學具準備：小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩(wěn)定性學具。

教學過程：

一、引入。

1、教師出示三角形，提問：這是什么圖形？學生回答后板書課題。

2、在哪看到過這種圖形？（生舉例）。

1、師：想不想自己動手做一個三角形。拿出老師為你們準備的學具做一個三角形。（學生動手操作）。

展示學生的作品：

生1：用小棒擺的一個三角形。

師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？

生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。

師：你愿意上來讓這個三角形變得更完美些嗎？

生2：用白紙折了后剪出來的一個三角形。

生3：用鐵絲折的一個三角形。

師剛展示，就有學生在下面提意見：那不是三角形？

師：你為什么認為這個不是三角形？

生：它沒有封口。

師：其他同學的意見呢？

師動手捏住鐵絲的兩頭問：這樣是一個三角形了嗎？

3、學生回答，教師不斷完善。得出三角形的定義：由三條線斷圍成的圖形叫三角形。

4、提問：什么叫圍成？學生齊讀三角形的定義。

5、師：接下來讓我們當一回小法官，判斷一下上面的圖形式不是三角形。（ppt出示）。

5、自己動手畫一個三角形。教師也在黑板上畫一個三角形。

（反思：關于三角形的知識學生在三年級的時候就已經接觸過，關于三角形的定義作業(yè)本中也曾以判斷的形式出現(xiàn)過，因此備這節(jié)課的時候，一直在猶豫，是直接以提問形式出現(xiàn)：“關于三角形的知識，你都知道哪些？”還是先建立表象，再得出定義。最終還是采用了第二種方法。課堂中學生表現(xiàn)出來的問題，也都掉進了自己預設的陷阱中：如用小棒擺的三角形連接點超出了，用鐵絲圍的三角形連接點沒圍住，教師抓住了學生的這些生成進行及時的反饋，一步一步讓學生理解什么是“圍成”，突破了教學中的第一難點。）。

三、教學三角形個部分的名稱、（承接上面的環(huán)節(jié)）剛才有人提到了三角形的邊，誰來指指這三角形的邊在哪兒？（學生上來指）。

師手指三角形的頂點問：“這叫三角形的什么”？手指角問：“這又叫三角形的什么？”

教師邊說邊板書：咦，原來三角形有三個頂點、三條邊、三個角。

2、在剛才自己畫的三角形中標出各部分名稱，然后和同桌說一說。

3、小游戲：師：每一個頂點都有它對應的邊，現(xiàn)在我們來做一個小游戲，老師指定點，你們來指出它對應的邊。

師：給你的三角形也起個名字吧?。▽W生起名）。

師：讓我們認識一下你畫的三角形（生手舉三角形，并說這是三角形）。

（反思：上學期教學畫平行四邊形和梯形的高時，發(fā)現(xiàn)學生頂點和對應的邊很會搞錯，因此這兒設計了了一個小游戲，本意就是為學生在下面一個環(huán)節(jié)畫高做準備，但就像云外天所說，如果把這個環(huán)節(jié)與后面的畫高結合起來進行教學，課堂就更精彩。）。

2、師：為什么設計師都到用三角形而不用別的圖形呢？（引出三角形的穩(wěn)定性）。

3、師：真的是這樣嗎？想不想動手來驗證一下（學生拿出學具進行操作）。

（反思：讓學生通過動手操作理解三角形的穩(wěn)定性，本是個很好的教學設計。但是學生在進行學具操作時，教師過于心急，對學生的操作有太多的指導，導致這個環(huán)節(jié)失去了原有的功效）。

四、畫高。

1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點出發(fā)向對邊畫了好幾條線段（ppt出示）哪一條最短？為什么？引出高。

2、那什么叫高呢？教師邊在ppt上演示，邊介紹：從一個頂點出發(fā)，到它的對邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條邊叫三角形的底。

3、看書，書中是怎樣介紹三角形的高和底的。

4、銳角三角形：教師演示畫高，學生在自己畫的三角形上畫高。

師：剛才我們是從一個頂點出發(fā)向它的對邊畫了一條高，如果從另外的頂點出發(fā)，你會畫高嗎？想想三角形的高有幾條？為什么？（學生畫高，投影儀上展示學生的作品）。

5、直角三角形：出示學生自己畫的直角三角形：剛才有同學遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高？（學生回答并在練習紙上畫出以最長的那條邊為底邊的三角形的高）。

6、鈍角三角形：教師出示：像這樣的三角形也有三條高，今天我們只畫斜邊上的高。學生動手畫高，展示作品。

五、應用。

1、師：今天我們又重新認識了三角形，你能說說你又了解了三角形的哪些知識？

2、出示:小紅家的椅子用了很多年了，已經搖搖晃晃，你能幫他修好嗎？

（反思：這個環(huán)節(jié)教師稍微進行了一下拓展，因為例題中只出現(xiàn)畫銳角三角形的高，而且關于角的分類是安排在例4。但從學生的掌握程度來看，學生還是掌握的較好。畫銳角三角形的高的過程中教師也發(fā)現(xiàn)了一個問題：很多學生畫的銳角三角形的三條高沒有相交于一點，因時間關系，教師只是點了一下，在畫高的細節(jié)上教師還應強調。）。

四年級《三角形的分類》教學課件四年級三位數(shù)乘以兩位數(shù)豎式計算

一、導入新課。

1.談話：今天我們繼續(xù)來研究三角形，研究內容與三角形的角有關。

先回憶一下我們學過哪幾種角？怎樣判斷一個角是直角、銳角還是鈍角呢？

2.學生交流。

（直角可以用三角板上的直角去比一比，比直角大的是鈍角，小的是銳角，如果用眼睛觀察不能確定，也可以用三角板上的直角去比一比。還可以使用量角器測量。）。

二、學習新課。

1．談話：每個三角形都有幾個角？這些角在三角形的內部，我們稱之為三角形的內角。

出示：

談話：這里有6個各式各樣的三角形，請同學們仔細觀察每個三角形的內角，看看它們各有幾個銳角、直角和鈍角，并把結果填在表格中。

2.學生觀察并填表。

例如：1號這個三角形有2個銳角、1個直角、0個鈍角。

提問：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（學生在小組里討論后交流。

如：在一個三角形中銳角個數(shù)最多，至少2個；直角或鈍角個數(shù)最多有1個，且不同時存在……）。

3．自己任意畫一個三角形，看看是三個內角各是什么角。

歸納：每一個三角形都有兩個銳角，另外一個角有的是銳角、有的是直角、有的'是鈍角。

4．提問：想一想，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？

（在小組里討論后指名交流。

歸納：三個角都是銳角的三角形，一個鈍角兩個銳角的三角形，一個直角兩個銳角的三角形。

談話：每一類三角形有自己的名稱。誰來猜猜看？（讓學生試著說說）。

你畫的三角形是什么三角形？

（學生交流）。

（1）學生交流。

（2）結合書本出示各類三角形的定義：

三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；

有一個角是直角的三角形是直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

不說有兩個銳角和一個鈍角？

（學生交流）。

7．用集合圖表示分類結果。

1）出示一個橢圓。

提問：如果我們用這個圓表示三角形這個整體，你能把它分成幾個部分，填寫出每部分的名稱？（2）學生思考后試一試，交流。

（把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是這個整體的一部分。）。

（3）結合學生匯報板書出示。

三、鞏固練習，完成“想想做做”。

1.第2題。

（1）學生獨立完成。

（2）指名交流，說說自己是怎樣判斷的，是否三個角都要看是什么角？

（只要看最大的角是什么角就可以判斷）。

2.第3題。

（1）學生在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

（2）同桌檢驗。

3.第4題。

（1）學生動手折一折。

（2）指名上前交流折法。

4.第5題。

（1）學生審題后獨立思考，在小組里說說自己打算怎么做。

（2）指名交流。

5.第6題。

（1）學生審題后獨立畫一畫。

（2）展示一份作業(yè)，交流畫法。（右邊的三角形畫法不止一種。）。

（3）提問：仔細觀察，畫出的線段有什么特點？

（學生交流：就是三角形的高。）。

6.第7題。

（1）學生獨立完成，同桌交流。

（2）全班展示交流，有多種不同的答案。

四、課堂小結。

1．談話：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？

2．布置作業(yè)：補充習題第18頁。

三角形的認識

教學目的：1.使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征。

3.能按角的大小給三角形分類。

4.培養(yǎng)學生初步的空間觀念。對學生滲透思想品德教育。

教學重點：理解和掌握三角形的意義及三角形按角分類的方法。

教學過程?：

一.?復習鋪墊：

通過微機動態(tài)展示，復習銳角、直角、鈍角及角的邊、角的頂點等概念。

二.?導入??新課：

如果在角的兩邊取一定長度，得到兩條什么線？把這兩條線段。

連接起來，這是什么圖形？

三.?組織教學：

師：在日常生活中，你見過哪些物體的形狀是三角形？

微機顯示：紅領巾、小三角旗、房架......

師：這些物體，雖然它們的顏色、大小、材料各不相同，但它們的外形都是三角形。

師：你認為怎么樣的圖形叫三角形呢？

生：有三個角的圖形叫三角形。

微機顯示：學生判斷是不是三角形。

生：有三條邊的圖形叫三角形。

微機顯示：學生判斷。

生：有三個角、三條邊的圖形叫三角形。?。

微機顯示：學生判斷。

師：到底怎么樣的圖形叫三角形呢？

（微機動態(tài)顯示）。

引導學生討論，歸納得出三角形的意義。

(2)?判斷下列哪些圖形是三角形，為什么？

通過微機顯示，學生概括得出三角形的特征：

三條邊，三個角，三個頂點。

(1)?微機顯示：電線桿，自行車圖。

找出圖中哪些部位是三角形？

師：這些部位為什么要采用三角形的形狀，而不采用其他圖形呢？

下面我們先進行一次小小的實施，大家要動腦筋，從實驗中去找答案。?。

其他同學仔細觀察。

學生討論得出三角形的重要特性：不變形，具有穩(wěn)定性。

同學們，現(xiàn)在你們知道電線桿、自行車的這些部位為什么要采用三角形了嗎？

三角形的穩(wěn)定性在日常生活中有廣泛應用。練習十五第一題，

回答：為什么要這樣做？

(1)?微機顯示。

這三個不同的三角形分別是什么三角形？學生自學課本p52?第二、三、四節(jié)。

根據(jù)表格思考：（表格略）。

小結：三角形按角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

(2)?判斷下列三角形各是什么三角形？為什么？

(3)?在釘子板上用橡筋分別拉出一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并學會用三角板檢驗。

(4)?游戲猜一猜：

出示三角形中的一個角，猜出這是什么三角形？

追問：怎樣才能確定一個三角形是銳角三角形？

都是這個整體的一部分，可以用這樣的圖來表示它們之間的關系：

四.?練習檢測：

選擇正確的序號：

1.?（?）叫做三角形。

(1)有三個角的圖形?(2)有三條線段的圖形。

(3)三條線段組成的圖形?(4)由三條線段圍成的圖形。

2.?一個三角形中最大的角是120°，這個三角形是（?）。

3.?兩個角是銳角的三角形（?）。

(1)一定是銳角三角形?(2)一定是直角三角形。

(3)一定是鈍角三角形?(4)不能確定。

五.?深化訓練：

圖中有（?）個三角形。

其中（?）個銳角三角形。

六.?全課總結：

學生看書，劃出本課學習的重要內容。

【點評】。

三角形的邊

今天我說課的內容是《三角形邊的關系》，下面我將從教材分析、學法教法、程序等方面進行說課。

首先，我來說對教材的理解和學情分析。

《三角形邊的關系》是北師大版四年級下冊第二單元第四課時的教學內容，它包括三角形三條邊之間的關系以及部分練習。在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為今天探究三角形新的特性——任意兩邊之和大于第三邊——做好了知識遷移基礎。學好這部分內容，不僅可以為進一步學習三角形的面積打下堅實基礎，還可以在動手操作、探索實驗和應用數(shù)學方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為將來學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。

教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想?；谒哪昙墝W生剛剛經歷三角形內角和是180度的探究過程，學生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。課程標準提出“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上”。基于以上認識，結合教材，根據(jù)學生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我確定了以下教學目標：

1、學生經歷三角形三邊關系的探索過程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律，會判定指定長度的三條線段是否能圍成三角形。

2、結合動手實驗、交流討論等探索活動，提高學生觀察、操作、獨立思考，推理、概括的能力。

3、經歷實驗中問題的提出和解決的過程，培養(yǎng)學生探索、求真的的科學精神，獲得探索、發(fā)現(xiàn)的成功體驗。

教學的重點是：引導學生探索并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

教學的難點是：三角形三邊之間的關系——兩邊之和大于第三邊，指的是“任意兩邊的和”都“大于第三邊”，而學生往往會以偏概全。

接下來，我說學法指導和教法設計。

陸游曾在一首詩中寫到：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，說的就是知識的取得貴在實踐，數(shù)學中的很多知識，只有自己去親身體驗，才能深知原因為何!所以我在設計課程方案時，將學生分成學習小組，讓他們在猜想、質疑、探究、問題解決等過程中，經歷想一想，比一比，畫一畫等活動，通過協(xié)作互助、小組討論交流等活動來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

這節(jié)課教材以三個相關聯(lián)的問題串為主線，引發(fā)學生思考、探索等活動，針對三個由淺入深、循序漸進的問題串我采用討論法、實驗法、練習法實施教學。

這樣將課堂真正還給學生，讓學生在輕松、和諧的課堂氛圍中協(xié)作互動、自主探究，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。為達成教學目標，突出重點，突破難點，落實學法，我設計了這樣的三個教學環(huán)節(jié)。

（一）“創(chuàng)設情境、提出猜想”。

1、創(chuàng)設這樣的問題情境是基于學生對三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經驗和感性認識，他們知道走哪條路更近，但卻表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成為學生的一種需要。

2、提出猜想。把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲。愛因斯坦說過，源于興趣的動力是無窮的。問題則是激發(fā)學生興趣的心理動力。思維經常從問題開始，引發(fā)學習興趣的內在動力。問題不管在學習中還是在生活中，都能引起學生的興趣。

（二）“動手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。

1、實驗法初步感知（ppt）我這樣先實驗后討論的設計，意圖是讓學生帶著問題進入活動二。

2、深入實驗、構建新知。學生經歷實驗的過程直觀的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這里是預設孩子們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（ppt），只要孩子們能大膽發(fā)表自己的見解，不管正確與否，都要給予鼓勵，并集中對以上的幾個結論進行點評。

3、畫圖法驗證結論。

設計三個層次的實驗環(huán)節(jié)，意圖是使學生親身經歷三次完整的、由易而難的科學的研究問題的過程，讓學生在自主活動中獲得成功的體驗。

（三）聯(lián)系生活、解釋與應用。

1、前呼后應、快樂回歸。

讓學生用規(guī)律解釋“為什么小明上學走這條路最近?”目的是使學生能用所學知識解釋生活中的問題，真正做到了數(shù)學來源于生活，最終又服務于生活。

2、本著練習要有層次性、典型性、趣味性的原則，我設計了三個層次的練習：

（1）基本練習。

這部分的練習重在鞏固基本的知識點，強化教學重點。

（2）專題訓練。

此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊不能構成三角形”這個知識點的印象。

(3)拓展練習。

意圖是為了體現(xiàn)因材施教的原則，在面對全體學生的情況下，促進學有余力的學生思維的發(fā)展。

最后我來說板書設計。我將板書分為兩部分，第一部分是將學生探究實驗的過程簡明概要地呈現(xiàn)，讓學生對于三角形三邊關系更加直觀、一目了然，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第二部分是將學生探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直觀的進行呈現(xiàn)，突出重點。

三角形的邊

今天我說課的題目是《三角形三邊的關系》。

首先我對教材進行簡單的分析：

一、說教材。

本節(jié)課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》第八冊第82頁例3。這一內容是在學生初步了解三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。

新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。引悟教育的目標，強調在教師的引導作用下，由“獲得知識結論快樂”轉變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。依據(jù)新課標的精神、引悟教育的目標、學生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：

（一）教學目標。

1、通過創(chuàng)設問題情景、實踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。

2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學。

4、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（二）教學重點。

探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

（三）教學難點。

理解性質中的“任意兩邊”。

二、說教法。

新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上的知識的傳授者和學生的管理者轉變?yōu)閷W生發(fā)展的促進者和幫助者；在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學習新知、經歷探索、獲得知識。

三、說學法。

有效的數(shù)學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，為此我十分注重學生學習方法的指導，在本節(jié)課中，我指導學生學習的方法為：動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。

四、說教學程序。

為了突出重點，突破難點，達到已定的教學目標。我主要安排了以下的幾個教學環(huán)節(jié)。

（一）置境引入，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。

教育情境的設計，是引悟教育的基礎性工作，這種帶有準備性的基礎工作，直接關系到學生的學，同時也直接影響到學生的悟，以及悟的成果。基于這樣的認識，在本節(jié)課開始，我結合學生已有知識與生活實際，創(chuàng)設了這樣的數(shù)學情境：（課件出示小明上學的路線）小明去學校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學生的生活，學生憑著自己的生活經驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成學生的一種需要。（適時板書課題：三角形三邊的關系）。

（二）聯(lián)結感悟，經歷、體驗三角形三邊關系的形成、發(fā)展過程。

借鑒杜威“做中學”的思想，我在設計本課時，充分發(fā)揮學生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中得以發(fā)展。

這個環(huán)節(jié)我安排了二個層次的操作活動：

活動一、動手操作，大膽猜想。

為每位學生提供小棒，讓學生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機巧妙設疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動二。

活動二、小組合作，再次操作，深入探究。

每個小組用老師前面發(fā)放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)。

小棒長度(厘米)能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊。

4、5、64+5○66+5○44+6○5。

2、5、62+5○65+6○22+6○5。

4、6、104+6○106+10○44+10○6。

2、3、62+3○66+3○22+6○3。

經過這兩個操作活動后，我讓學生觀察表格結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論，從而初步認識了三角形三邊的關系。接著提問“這樣的歸納全面嗎?”這使學生敏感的意識到這種表達可能有問題，問題出在哪呢?學生不得不深思。最后學生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的認識得到了深化。

(三)前后呼應，快樂生成。

有了前面的感悟，此時再回到第一環(huán)節(jié)中的情境，提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋從小明家到學校哪條路最近的原因嗎?讓學生用自己的發(fā)現(xiàn)解釋，使學生能把學到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

(四)構建模型、聯(lián)系實際。

本著練習的設計要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設計了以下幾組練習題：

1、教材p86第四題。

在學生完成后，我繼續(xù)提問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。

這一題的設計，不僅使學生鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，同時還提高學生對組成三角形的規(guī)律的認識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構成三角形。

2、教材p88第11題。

題目：用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎?

此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構成三角形”這個知識點的印象。

3、思維拓展題。

這一題不僅充滿趣味性，而且使學生思維得到進一步發(fā)展，同時也可以培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識合理解決生活問題的能力。

(五)延伸。

近下課時，我反問學生：這節(jié)課，你覺得自已學會了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學生發(fā)表意見，自己梳理一下今天所學習的知識。多找?guī)讉€學生說一說，給他們充分展現(xiàn)自我的機會。

五、說板書設計{板書設計}。

小棒長度(厘米)能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊。

4、5、64+5○66+5○44+6○5。

2、5、62+5○65+6○22+6○5。

4、6、104+6○106+10○44+10○6。

2、3、62+3○66+3○22+6○3。

這樣的板書設計，力求突出教學重點，使學生一目了然。

我的說課到此結束，謝謝大家!

三角形的認識

2.使學生理解三角形的種類,特別是按角分類。

3.培養(yǎng)學生討論交流,探索研究.實際操作。

教學過程:一)引入課題。

1.請學生講講自己學過那些圖形.

2.同學們在那些地方見到過三角形。

二)教學新授。

1觀察手中的三角形,他和其他的圖形有什么不同之處(三個頂點三條邊三個角)。

2那么你能不能用自己的話說一說什么是三角形?師用反證法(教具。

3三角形的基本特征有三條線段圍成的圖形叫三角形.出示。

4練習指出下面圖形中哪些是三角形,那些不是三角形(是的舉手,不是用拳頭)。

師:現(xiàn)在我們能區(qū)分三角形和其他圖形,那么同學們你們知道平行四邊形中有特殊。

的平行四邊形,長方形里有特殊的長方形,三角形里也有各種各樣的分類(出示)。

同學們認一認,識一識,你想想稱什么三角形好(取名)。

給他分類。

剛才大家用各種各樣的分類方法給叫分類,老師給大家弄糊涂了,一會兒是直角三角。

么角。

銳角直角。

銳角銳角。

鈍角。

還有沒有？？畫圈（如果把三角形比作大圓的話，那么這三種是這個圓的三部分）。

個角不同）。

2.你能給這三類角分別起名嗎？（板書）。

判斷下列三角形各是什么三角形（出示）。

你是怎樣看的？注你怎么知道是直角三角形？

看時我們只看一個角就能知道是什么三角形（教具）。

判斷下列三角形是什么角。

現(xiàn)在你還能所看到三角形的一個角就能知道是什么三角形，是不是全都要看三個角。

3.我們已經學了什么是三角形，以及按角分的三角形的分類。同學們還想進一步。

了解那些有關三角形的一些知識，列出問題：一一解答。

平時什么地方用到這個特性（舉例）。

四）小結今天我們學了什么？

什么是三角形？它分為那幾類？

判斷。

1.有三條線圍成的圖形是三角形。

2.三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

3.凳子壞了常用釘子在下面定個木條這利用三角形的穩(wěn)定性。

4.有一個角是直角的三角形一定是直角三角形。

5.有一個角是150°的三角形一定是鈍角三角形。

6.有一個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

7.有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

8.有三個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

三角形的分類

簡要提示:。

本課教學內容是國家課程標準蘇教版小學《數(shù)學》四年級下冊第26—27頁的“三角形的分類”。本課是在學生掌握了角的分類,建立了三角形概念的基礎上進行教學的。教材著重從三角形內角的特點引導學生探究三角形的分類,引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念,并用集合圖揭示了3種三角形與三角形這個整體的分總關系,分類掌握三角形的特征,加深對三角形的認識;同時,讓學生在探究與實際操作中發(fā)展空間觀念,體會探索圖形特征的一些方法,激發(fā)其主動參與意識、探索意識和創(chuàng)新意識。

教學流程:。

流程2:揭示課題???。

流程4:比較三類三角形的相同與不同。

流程5:判斷練習評訂分析????。

流程8:完成“想想做做”第1題?。

流程9:完成“想想做做”第2題?。

流程10:完成“想想做做”第4—7題。

流程11:全課小結?。

流程2:揭示課題。

師:你們填的結果是這樣的嗎?觀察上表,這些三角形可以分成幾類,怎樣分?在小組里交流。(學生討論)。

師:綜合大家的意見,我們可以得到:三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;有一個角是直角的三角形是直角三角形;有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

流程4:比較三類三角形的相同點與不同點。

師:那么,我們是不是可以這樣歸納三類三角形的特點:在三角形中最大的角是銳角(直角、鈍角),那么這個三角形就是銳角(直角、鈍角)三角形。

流程5:判斷練習,評訂分析。

師:猜出來了嗎?左邊的圖露出的是直角,有一個角是直角的三角形是直角三角形,中間一個露出的是鈍角,有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形,右邊的圖露出的是一個銳角,因為任何一個三角形都至少有兩個銳角,所以它可能是銳角三角形,可能是直角三角形,也可能是鈍角三角形。

師:其實看一個三角形是不是直角三角形或鈍角三角形,只要看它的內角中有沒有直角或鈍角,而一個三角形是不是銳角三角形則要看三個角是否都是銳角。

流程7:用集合圖顯示各類三角形之間的關系。

師:如果把所有的三角形看成一個整體,用一個圈表示,可以把它分成幾部分,每部分的名稱是什么?請同學們思考一下,寫在草稿本上。(學生活動)。

師:把所有的三角形看作一個整體,銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分,它們之間的關系,可以用這樣的圖來表示。

第三段:鞏固深化,拓展提高。

流程8:完成“想想做做”第1題。

流程9:完成“想想做做”第2題。

師:下面請同學們在課本第27頁上獨立完成第2題,連一連。(學生活動)。

師:判斷是哪一類三角形,一般情況下憑觀察就可以了,如果三角形中有一個角看上去比較接近直角,就要用三角尺上的直角去比一比,再準確地作出判斷。

流程10:完成“想想做做”第4—7題。

師:我們一起來看看這幾道題的操作過程。

師:第6題,畫出的線段就是原來三角形的高。第7題可以分別從3個頂點向對邊畫線段,把它分成兩個三角形。其中從直角頂點向對邊畫線段,可以分成兩個直角三角形,也可以分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。從其他兩個頂點向對邊畫線段,只能分成一個鈍角三角形和一個直角三角形。

第四段:全課總結。

流程11:總結全課。

師:今天這節(jié)課我們探索了三角形的分類,把三角形按角的大小可以分成三類:銳角三角形,直角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個角是直角的三角形是直角三角形,有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。有興趣的同學還可以嘗試著將三角形按其它標準進行分類,并用我們今天學到的探索圖形特征的方法去進一步研究它們。

三角形的高

教學目標：

1、在原有的認知基礎上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。

3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質。

4、培養(yǎng)學生的空間觀念；感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看生活。

教學重點：

教學難點：

高的畫法和意義。

教學預設過程：

一、談話引入。

1、孩子們，三角形，你認識了嗎？（認識了）。

相信大家已經進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？

二、匯報自主學習導學單。

（1）請小老師上臺畫三角形。

（2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。

（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？

強調出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。

2、學會用符號語言表示三角形。

為了表達的方便，現(xiàn)在可以給這個三角形取個名字了吧！

引導說出：三角形abc，師標出字母abc。

說一說角a角b角c，各條線段的名稱。

（1）匯報導學單上高和底的概念。

（2）“三角形高的認識”學習視頻回顧。

（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高。

（4）同桌交流導學單上畫高的過程。

（5）指名板演：作高。

（1）交流導學單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性。

（2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形。

（3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學轉過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。

（4）說一說生活中哪里有應用到三角形的穩(wěn)定性呢？

三、鞏固練習、應用新知。

1、快速找出對應的頂點和對邊。

（1）實物投影校對。

（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。

（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。

3、實踐操作。

四、課堂總結。

畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉三角形。

師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。

三角形的高

認識三角形的特征后，我沒有按照傳統(tǒng)方式直接介紹三角形的高——從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高。然后進行辨析應用。

這樣的高的概念是老師建立起來的，是老師在忙著包裝。這樣的過程只能產生知識的累加，學習方法、學習能力沒有得到提升。老師替代了學生經歷過程，學生難以內化?？傊?，這種替代現(xiàn)象導致學生難以形成數(shù)學思維方式。

從知識結構上分析三角形高的形成過程：三角形的高是怎么定義的？它與誰有關？我們就著重研究三角形的邊，三角形有幾條邊？我們先來研究其中的一條邊bc，讓學生經歷了bc邊的研究過程，就可以用同樣的方法去研究其他邊了。今天研究和bc邊相交的'線，以后要研究和bc邊平行的線。

讓學生一起畫一畫和bc邊相交的線，數(shù)量要多。

教學中教師要走在學生發(fā)展的前面，教師要起到引領的作用，概念的教學就是從亂到不亂的過程，學生玩清楚了，就形成了概念。

學生畫出了通過bc邊的很多條線。讓學生找找這些線有什么特點？能否給它們分分類？

學生分出了與bc邊垂直和斜交的斜線兩類。

老師告訴學生：今天我們著重研究和ab、bc、ca垂直的線，研究方法掌握了，以后就可以研究和各邊斜交的線了。

這就是教思維方法、學習方法。

和bc邊垂直的線有那么多，能否再分分類？哪些位置的垂線太一般了，就不研究了；哪些位置比較重要，我們要重點研究。

學生分出：有在邊上的，有過頂點的，有不過頂點的。

留下通過頂點的三條垂線，這三條垂線哪些可以度量，哪些不可以度量？

可以度量的是垂線段。其他兩條邊上有這樣的垂線段嗎？

學生說：每條邊上都有。

你能把剛才分類的過程說一說嗎？

教學三角形的高關鍵不是高這個名稱，而是形成過程。學生說分類的過程就是三角形高的形成過程。

學生用自己的語言表達出了豐富的、內涵的三角形的高。

這樣為將來學生學習中線、角平分線奠定了基礎。

讓學生在相同中找不同——分類，在不同種找相同——聚類。

整個過程是學生在經歷三角形的高的形成過程，不是老師經歷的替代。

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三

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級下冊第40～42頁。

教學目標：

1.使學生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。

2.培養(yǎng)學生的探究意識和觀察、比較、分析、判斷等能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。

3.在小組合作學習中培養(yǎng)學生的團結合作精神，激發(fā)學生良好的數(shù)學學習情感，增強學習的自信心。

教學過程：

一、活動一：生活引入，直入主題。

學生回答：塔吊上有許多三角形。

談話：為什么飽經風雨的宏偉建筑和結實的塔吊最基本的構造都是三角形呢？

學生回答：具穩(wěn)定性、牢固。

談話：三角形到底有什么魅力，使人們在生活中處處都離不開它？這節(jié)課我們就一起來研究三角形。（板書課題：三角形的認識）。

【設計意圖】通過從生活中尋找形似三角形的物體，使學生感受到三角形對人們生活的重要性。引導學生提出“為什么要設計成三角形？”這樣有價值的問題，從而進一步思考三角形有何種特性。

二、活動二：深入生活，感知特性。

引導學生觀察邊和角的數(shù)量。

分別拉一拉，比比看，兩個框架有什么變化。

學生操作實驗并回答發(fā)現(xiàn)：三角形框架形狀沒有發(fā)生改變，多邊形形狀變了。

談話：這是為什么呢？

學生可能回答：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎么拉它也不會變形，而四邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。

學生回答：加斜杠，只有構成三角形，凳子才不搖，說明三角形具有穩(wěn)定性。

談話：看這兩幅圖中，哪里用到了三角形的穩(wěn)定性？（課件出示這些物體的圖片）生活中還有哪些應用三角形穩(wěn)定性的例子？（學生舉例）。

談話：三角形的穩(wěn)定性在生活中的體現(xiàn)無處不在，請看（電腦出示）建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構成三角形。細心觀察你還會發(fā)現(xiàn)更多呢！

【設計意圖】通過親自動手操作，驗證三角形具有“穩(wěn)定性”這一特點，并能有條理地把操作過程及呈現(xiàn)結果進行簡單的表述。結合生活中物體的直觀形象，體會三角形的穩(wěn)定性及給人們生活帶來的方便好處。

三、活動三：自制圖形，引導歸納。

學生觀察討論：由三條邊按順序圍起來（強調解釋重點字眼：圍成）。

談話：誰能來試著總結一下什么叫三角形？

學生總結：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）。

談話：三角形除了有三條邊，還有什么？你能再試著找找嗎？（教學三個角、三個頂點）。

【設計意圖】通過學生親自操作，了解三根小棒是一根接著一根連在一起的，明白圍成的含義，并能總結出三角形的概念，結合自己擺出的三角形進一步觀察了解三角形的各組成部分。

四、活動四：觀察分析，按角分類。

1.新授。

談話：每個小組的學具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細心的人發(fā)現(xiàn)有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點，以小組為單位，將學具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個名字。

（學生操作）。

談話：誰來把你們組的分類結果展示給同學們看看？

（學生分類）。

談話：能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎？

學生：三個都是銳角，叫銳角三角形。

一個直角，兩個銳角，叫直角三角形教師板書。

一個鈍角，兩個銳角，叫鈍角三角形。

2.鞏固。

談話：認識三種三角形，你能根據(jù)各自的特征把他們畫下來嗎？打開書第44頁，完成自主練習3.（學生獨立完成，教師點評）。

【設計意圖】給學生足夠的思考空間，讓學生通過觀察，自己總結各種三角形的特點并加以分類，引導學生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。

五、活動五：觀察三邊，按邊分類。

談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實它們的邊也可作為分類的依據(jù)。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類。（引導學生用量，對折……的方法驗證一下）。

（學生討論）邊分類邊回答。

學生：三條邊都不相等：不等邊三角形。

兩邊相等：等腰三角形。

三條邊都相等：等邊三角形（也叫正三角形）。

有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。

談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱，請打開書第42頁自學。

（學生自讀了解）。

請同學介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。

小結：我們通過剛才的學習了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。

老師這里有許多三角形，你能試著給它們找找家嗎？請打開書44頁，完成自主練習的第2題。

（反饋、訂正）。

【設計意圖】知道按邊分，三角形可以分為哪幾類，豐富三角形分類的知識。了解等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱及特點，以結合名稱特點幫助學生理解記憶兩個特殊三角形。

六、活動六：結合已知，教學底、高。

（學生板書）。

【設計意圖】以舊知帶新知，既復習鞏固，又使得新知的出現(xiàn)沒那么突然，學生自然輕松地掌握，記憶深刻。

七、活動七：回顧整理，拓展延伸。

談話：回憶一下，這節(jié)課你都有哪些收獲？課后我們可以利用三角形來畫一幅畫，盡可能多的使用各種類型的三角形，明天我們開個畫展，看看誰的畫最有特點。

【設計意圖】讓學生用自己的話回顧本節(jié)課學習的重點，最后布置以三角形為素材作畫，寓教于樂，讓學生邊復習三角形的分類邊體會數(shù)學帶給人們生活的樂趣。

課后反思：

1.有效地激發(fā)了學生的興趣，促進學生主動參與。

從學生的生活入手，讓學生感受三角形與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學生學習三角形的熱情，變“要我學”為“我要學”。

2.改變數(shù)學學習方式，引導學生經歷過程。

學習不僅是追求一個完美的結論，它更是一種經歷，要讓學生親身體驗、感知、認識和學習?！叭切蔚姆诸悺笔潜菊n的重點與難點，因而更應給學生充足的時間與空間讓學生充分去操作，去感知，去思考、交流，讓學生在交流中碰撞思維，促進思維的發(fā)展。

3.及時進行科學評價，激勵學生全面發(fā)展。

評價的主要目的在于：“激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展?！币蚨?，在評價過程中，我注意了運用多種評價方式，及時對學生的表現(xiàn)進行評價與鼓勵，讓學生樹立自我認同感，明確努力方向。

數(shù)學學習應給學生帶來快樂。數(shù)學其負載的功能不僅僅是讓學習者記住它，掌握它，更重要的是要讓他們在學習的過程中體驗學習它的快樂，感受它的魅力。因此，在教學過程中，不僅要使學生獲得知識和技能，更應關注他們的學習過程，特別是學生對數(shù)學的感覺，同時應不斷給學生“成功”的體驗，讓學生快樂地學習。

三

（一）教材分析：

“三角形的認識”是小學數(shù)學蘇教版國標教材第八冊第三單元第一課時的內容。在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，但對三角形的三邊關系未曾探索,本課將重點引導學生探究三角形的三邊關系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材中，例1讓學生在現(xiàn)實情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一個三角形，從而喚起學生的已有經驗，進一步抽象出圖形，形成三角形的初步概念。例2讓學生任意選三根小棒圍一個三角形,在操作中體會和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊?！跋胂胱鲎觥卑才帕瞬煌瑢哟?、不同形式的練習，讓學生及時鞏固所學的知識，并感受數(shù)學知識的實用價值。學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索規(guī)律等方面發(fā)展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。

（二）目標定位：

鑒于以上分析，我將本課的教學目標定位為以下三個方面：

1、使學生聯(lián)系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2、使學生在認識三角形的有關特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3、使學生體會三角形是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步激發(fā)學生學習圖形的興趣和積極性。

二、教法學法。

三、教學程序設計。

具體分為以下四部分展開教學。

第一部分：創(chuàng)設情境，引出課題。

多媒體出示李老師上班路線和三個地點，配合及時演示，提問：李老師還可以怎樣走？這三個地點和路線形成了一個什么圖形？從而揭示課題。

第二部分：實踐操作，探索新知。

1、尋找生活中的三角形。

學生聯(lián)系生活說說見到過的三角形，通過尋找生活中的三角形把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，使生活數(shù)學化。

（1）讓學生利用學具盒里的材料，選擇自己感興趣的制作一個三角形，然后展示學生的作品，要求學生介紹自己的制作過程。交流反饋時，我重點針對學生用到的兩種不同的小棒圍成的三角形進行反饋，通過提出：后面一種小棒搭成的三角形你是否滿意，應該怎樣才是一個三角形這個問題來幫助學生理解“圍成”，使學生對此印象深刻，為后面的歸納三角形的定義埋下伏筆。

（2）學生們通過觀察小組同學展示的形狀各異的三角形，獲取大量表象認識，在此基礎上啟發(fā)學生畫三角形，抽象出三角形圖形，從而發(fā)現(xiàn)各種形狀不同的三角形，都具有相同的特征，隨著學生的不斷發(fā)現(xiàn)，完善并形成了三角形的初步概念。

3、探索發(fā)現(xiàn)三邊關系。

這是本節(jié)課的關鍵環(huán)節(jié)，也是難點、重點之處，我承接上面的活動設計了有利于學生主動地猜測與驗證的學習內容，分為了以下幾個教學步驟：

（1）設疑：如果任意給你三根小棒，是不是一定能圍成一個三角形呢？

這一問題的提出，引發(fā)了學生思維的沖撞，有的學生說能，有的學生說不一定，在這樣的思維矛盾下，自然的提出用實驗的方法來驗證自己的猜想，這正是學生迫切需要的。

（2）明確實驗要求后，學生根據(jù)老師提供的4根指定長度的小棒在小組里進行活動，任選三根圍一圍，并紀錄好每次的實驗結果。

（3）匯報實驗結果，引發(fā)下一環(huán)節(jié)的探索發(fā)現(xiàn)。請學生匯報自己小組里實驗的結果，并思考其原因：能否圍成三角形和小棒的什么有關？同時結合多媒體動態(tài)演示各種圍的過程，不僅直接給予學生強烈的感官刺激，而且保證了實驗匯報的高效。同時我在黑板上分類記錄下了四種所選小棒長度的情況，以便于學生更好的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生通過親自經歷、觀察動畫演示，分析黑板上數(shù)據(jù)之間的關系這樣循序漸進的過程，比較輕松的發(fā)現(xiàn)：三角形的兩條較短的邊之和要大于第三條較長的邊，這樣才能圍成一個三角形。這是一個很好的很實用的判斷方法，但是為了突出“任意兩條邊”，我在這里，我針對6＋4＝10這個特例，進行了適當?shù)耐卣?，請學生思考：把4厘米換成多長的小棒就行了？有多少種改法？這個問題有一定的難度，因此我組織學生交流，引導他們找出一個范圍，在找這個取值范圍的過程中讓學生感受到三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

（4）即時運用三邊關系。這一點在教學中忽略了，在學生發(fā)現(xiàn)三角形三邊關系后，應該馬上給學生一個實驗的機會，可以用自己剛才畫的三角形進行驗證，看看是不是和剛才的發(fā)現(xiàn)吻合。這樣就更能體現(xiàn)出數(shù)學知識的應用價值了。

第三部分：鞏固運用，解決問題。

1.完成“想想做做”第2題，讓學生根據(jù)新知進行判斷并說明理由。

2.解決課始老師上班路線的問題，讓學生用今天學到的數(shù)學知識解釋李老師為什么直接從家到學校最近。這也是想想做做第三題的變式。

3.創(chuàng)設小猴家造新房的生活情境，讓學生根據(jù)已有的兩根3米的木料，選擇一根最合適的橫梁。由于對于新知識的接受能力有所不同，在教學時幾種情況都有人選擇，我并不急著說明，而是讓學生采用辯論的形式來自己說服自己。通過爭辯交流發(fā)現(xiàn)選擇5米的橫梁最合適。這個問題解決的過程，使學生對初步感知的結論有更加深刻的認識，把理論與實踐相結合，體現(xiàn)數(shù)學生活化。

第四部分：欣賞感受，拓展延伸。

最后我?guī)ьI學生再次走進生活中的三角形，欣賞生活中的三角形圖片。在教學過程中，大部分學生看過圖片后都能對三角形的穩(wěn)定性有所了解，且迫不及待，躍躍欲試。因此，我就給予了學生展示想法的時間，讓學生在有限的課堂中盡可能多的體會數(shù)學學習的價值。另一方面，我鼓勵學生課后利用網(wǎng)絡繼續(xù)關于這一方面知識的充實，讓學生把對數(shù)學的探究延續(xù)到課堂外。

三角形的分類

（陳妃霞）。

尊敬評委，親愛的老師們：

大家上午好！今天我說課的題目是：三角形分類。我將從教材、教法學法、教學流程、板書設計這幾個方面來進行我的說課。

一、說教材。

本課選自北師大版實驗教材四年級下冊第二單元。本課是新課標小學數(shù)學第二學段《空間與圖形》中的內容，該課內容是在學生對所學圖形進行初步分類的基礎上進行的專項研究，在此之前，學生已經認識了角、銳角、直角、鈍角，并通過不同的學習途徑，產生并具備了各類三角形的表面感知印象，為本節(jié)課的學習做了良好的鋪墊。而本節(jié)課的學習為今后進一步學習三角形的其他知識打下基礎。根據(jù)上面的分析，我將本課的教學目標定為：

1.認知目標：通過分類發(fā)現(xiàn)和認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形并了解它們的特點。

2.能力目標：培養(yǎng)學生自主探究、觀察、比較和概括歸納的能力，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

3.情感目標：激發(fā)學生學習的興趣，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心，感受數(shù)學學習的魅力。

根據(jù)以上教學目標，我將本課的重點和難點定為：

重點：能按照不同分類標準給三角形分類。

難點：掌握各種三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關系。

在教學信息和感知材料的呈現(xiàn)上，我選用多媒體和各種學具。

教具、學具：彩色卡紙，各類三角形卡片，剪刀、量角器，直尺，白紙等等。

二、說教法學法。

為了更好的達到教學目標，突出重點，突破難點，本節(jié)課我采用了情境教學法，嘗試教學法，直觀演示法，讓學生在觀察發(fā)現(xiàn)，自主探究，動手操作、小組合作等方法中主動參與知識形成的過程，有目的的培養(yǎng)學生獲取知識的能力，提高課堂效率。

三、說教學過程。

結合四年級學生的認知水平和年齡特征，我將本課的教學設計為五個環(huán)節(jié)：

第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。

首先課件出示情境圖：這些圖形都是由什么拼成的呢？

通過這個問題情境，引起學生們的注意，引發(fā)學生的思考。學生通過觀察會說出這些圖形是由不同的三角形拼成的。于是引出課題：今天我們就一起來給這些三角形進行分類（板書課題）。這樣設計能激發(fā)了學生的學習興趣，很好地調動學生積極、主動、愉悅地投入到學習活動中去。

第二環(huán)節(jié)：小組合作，探索新知。

這個環(huán)節(jié)是課堂教學的中心環(huán)節(jié)。()新課標提出學生學習應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。根據(jù)這一理念，我設計了三個活動，讓學生在探究中思考，在交流中學習，在展示中分享，從而體驗學習的快樂。

活動一：自學。

首先出示學習要求：

3.根據(jù)你的分類，把它貼在彩色卡紙上。

這一環(huán)節(jié)，我采用嘗試教學法，讓學生在明確學習要求后，根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)和需求，有選擇的利用學袋里的學具，嘗試對三角形進行分類。有的學生可能會想到利用直尺量按邊的長度分類；有的學生可能會按角的大小進行分類；有的學生可能還會有其他的分類方法。這樣設計的意圖是：一方面為學生提供了更大的思維空間，另一方面培養(yǎng)學生獨立分析和解決問題的'能力。

活動二：交流。

交流內容：

1.你是怎樣分類的，說說你分類的依據(jù)是什么？

交流的要求：

1.組長主持，每個人說說自己分類的方法和依據(jù)。

2.提出質疑，組內交流并記錄。

3.整理組內的分類方法。

首先出示課件：學習內容和要求。這樣設計的意圖是：學生自學后，讓學生在組內交流自己的分類方法，并且，明確各自的分工，主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集信息，分析解決問題以及合作交流的能力。

學生在小組內分別展示自己的勞動成果，暢談分類依據(jù)，并根據(jù)實際情況提出了自己的疑惑，全組成員一起討論，交流。而在此過程中，老師則深入各小組，參與學生的交流中。這樣充分體現(xiàn)了老師是課堂教學中的引導者、參與者和合作者。

活動三：分享。

分享要求：大方自信、聲音洪亮、分工有序。

傾聽要求：認真思考、發(fā)現(xiàn)問題、提出質疑。

在學生明確了展示的步驟和要求后，分別請兩個小組在全班分享不同的分類方法。老師則根據(jù)學生的分享相機進行板書。

分享的小組可能會說，我們組是按照三角形的角進行分類的，可以分成三類：一類是三個角都是銳角的三角形；一類是有一個角是直角的三角形；一類是有一個角是鈍角的三角形。此時，老師積極鼓勵學生提出質疑或者是評價。學生可能會問：這三類三角形叫什么名字??？學生回答，老師相機板書銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。學生可能會問：這些三角形有什么共同點呢？經過學生的討論與交流，老師板書：每個三角形至少有兩個銳角。還有的學生可能會提出評價，例如你們說的真好，真詳細等等。老師會根據(jù)他們的表現(xiàn)給予點評和表揚。

另一個分享小組可能會說，我們組是根據(jù)邊的長短來分的，也是分三類。一類是三條邊都不相等的三角形；一類是有兩條邊相等的三角形；一類是三條邊都相等的三角形。此時，老師積極鼓勵學生提出質疑或者是評價。學生可能會問：這三類三角形叫什么名字呢？學生可能答不上來，老師借此機會，利用課間演示，介紹等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征并板書。老師補充說明這兩類三角形都是包含在一般三角形里，是屬于特殊的三角形（板書）。此時，同樣的鼓勵其他學生提出質疑和評價。學生可能還會問：等邊三角形也是等腰三角形嗎？這里，老師讓學生自由辯論，并在課間上動態(tài)演示等腰三角形和等邊三角形的相同和不同，然后板書：等邊三角形也是特殊的等腰三角形。

上面三個活動的設計意圖是：通過學生自主探究，動手操作，小組交流，展示分享總結出三角形分類的方法并掌握它們各自的特征，讓學生感受到自己就是學習的主人，體驗到勞動成果被展示的喜悅心情，增強學習的自信心。學生的自評、互評、老師的點評體現(xiàn)了課程標準中評價方式的多樣化。

第三環(huán)節(jié)：實踐應用，鞏固新知。

練習是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)，根據(jù)學生的年齡特征和認知規(guī)律。本著趣味性、思考性、綜合性相互結合的原則，結合本節(jié)課的教學目標，我設計了智慧島尋寶的練習：

練習一：猜一猜。、

通過猜一猜，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能使學生進一步的掌握和區(qū)分按角分的三角形的特征。這里，要重點交流第三幅圖的想法：有的學生可能會猜這是一個銳角三角形，也有的學生可能會猜是一個鈍角三角形或直角三角形，也有學生可能會猜不能確定。最后引導學生歸納：在只知道一個銳角的情況下，三角形的類型是不確定的。

練習二：折一折。

正方形紙片沿圖中虛線折成的兩個三角形是什么三角形？

通過折一折這一動手活動，讓學生觀察，了解等腰直角三角形的特征。

練習三：找一找。

通過找一找這一活動，讓學生了解各類三角形在生活中的應用，體驗數(shù)學來源于生活。

第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，發(fā)展能力。

這一環(huán)節(jié)，讓學生利用各類三角形拼出自己喜歡的各種圖案。這樣的設計不僅能強化學生對知識的應用，還能發(fā)展學生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。

第五環(huán)節(jié)：總結反思，深化認識。

你打算怎樣把今天學習的知識介紹給你的父母和朋友呢？通過這個問題，讓學生在班級內模擬的說一說，可以請老師來做朋友，也可以請學生來做朋友。這樣設計，讓學生有一種滿足感和成就感，激發(fā)學生的表現(xiàn)欲望，同時，也達到了對本節(jié)課總結的目的。

以上是我對本節(jié)課的教學設計。通過讓學生觀察，思考，操作，感知各類三角形的不同；通過讓學生自主探究，小組合作，展示分享，抽象出各類三角形的特征以及它們之間的關系；通過加深認識，體驗發(fā)現(xiàn)，拓展參與，讓學生在實踐活動中進一步掌握本節(jié)課的分類方法。

四、板書設計。

這樣的板書設計，突出了本節(jié)課的重點-三角形的分類及特征，板面簡潔，學生一目了然，同時，既滲透了分類思想，又滲透了集合思想。

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三角形的高

教學目標：

1、在原有的認知基礎上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。

3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質。

4、培養(yǎng)學生的空間觀念；感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看生活。

教學重點：

教學難點：

高的畫法和意義。

教學預設過程：

一、談話引入。

1、孩子們，三角形，你認識了嗎？（認識了）。

相信大家已經進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？

二、匯報自主學習導學單。

（1）請小老師上臺畫三角形。

（2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。

（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？

強調出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。

2、學會用符號語言表示三角形。

為了表達的方便，現(xiàn)在可以給這個三角形取個名字了吧！

引導說出：三角形abc，師標出字母abc。

說一說角a角b角c，各條線段的名稱。

（1）匯報導學單上高和底的概念。

（2）“三角形高的認識”學習視頻回顧。

（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高。

（4）同桌交流導學單上畫高的過程。

（5）指名板演：作高。

（1）交流導學單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性。

（2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形。

（3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學轉過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。

（4）說一說生活中哪里有應用到三角形的穩(wěn)定性呢？

三、鞏固練習、應用新知。

1、快速找出對應的頂點和對邊。

（1）實物投影校對。

（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。

（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。

3、實踐操作。

四、課堂總結。

畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉三角形。

師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。

文檔為doc格式。

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三角形的高

1、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的'外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。