<menuitem id="an1j4"></menuitem> 教案是教學過程中不可或缺的工具，可以幫助教師提前預設課堂情境和教學目標。這是一份經過多次實踐和改進的優秀四年級教案，希望能夠對廣大教師有所啟發。
1.學生復習條形統計圖。
師：同學們前幾天我們栽了蒜苗，還記錄了它在15天內生長情況的數據，昨天，大家把自己栽種蒜苗的數據進行了整理，制成條形統計圖，舉在手里，展示一下。
展示一學生的條形統計圖。
生匯報圖中數據。
2.提出問題，學生探究作圖。
師：如果我們還想了解它從第3天到第15天整個的生長變化的情況，該怎么畫呢？老師這有幾種統計圖，請你仔細觀察，看哪一種更合適。（師出示條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖）生任選其一。
能不能在你作的條形統計圖上作一些修改或補充，把它變成這種統計圖呢？
學生在小組內先討論，再在圖上試一試。
學生作圖后展示，匯報作了哪些修改，表示什么意思？
3.生成新知，揭示課題。
師抓住學生將條形上的點連線，對比評價，選擇優秀的作品，用多媒體演示由條形統計圖演變為折線統計圖（描點，連線）的過程。
提醒同學們：變成真正的折線統計圖還要把原有的條形統計圖擦掉。
揭示課題：折線統計圖。
1.讀點。
師：圖中的點表示什么呢？
生說點的意義，（課件顯示并標數量）。
2.讀趨勢。
師：同學們都讀出了點所表示的數量（板書數量），由點連成的線呢？
生說表示蒜苗從矮長到高的生長趨勢。
讀局部趨勢，從第幾天到第幾天長得快，從第幾天到第幾天長得慢（板書趨勢）。
3.估計。
根據這一趨勢請你估計蒜苗第10天大約長到多少厘米？
4.預測。
預測第20天大約長到多少厘米，并說說你的想法。
師：我們會讀折線統計圖了，那你會畫折線統計圖嗎？怎么畫呢？
出示笑笑蒜苗生長情況統計表，你能將它制成折線統計圖么？
學生獨立繪制笑笑的蒜苗生長情況折線圖。
匯報評價。
說說圖中的信息。
對比自己與笑笑的蒜苗生長趨勢，哪些地方相同，哪些地方不同。
1.出示北京地區20xx年5月新增病人的統計圖。
（1）從上圖中你能說說“非典”新增病人的變化趨勢嗎？
（2）你能與同學說說產生這種變化趨勢的原因嗎？
2.出示小玲家室內氣溫的變化統計圖。
（1）小玲每隔（）時測量一次氣溫。
（2）這一天從8：00到16：00的氣溫從總體上說是如何變化的？
（3）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。
3、出示百貨大樓一年銷售冰箱的總數量統計圖。
根據趨勢，作出決策。
師：如果你是銷售經理，根據今年銷售趨勢，明年你有什么打算？大約進多少？為什么？
下課后收集生活中的折線統計圖，下節課交流。
教學目標：
1、使學生理解和掌握乘法交換律和結合律。
2、借助觀察、比較、概括等方法，應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生的分析推理能力。
3、培養學生運用新知識解決實際問題的能力。
教學重難點：
1、使學生理解并運用乘法交換律和結合律。
2、乘法交換律和結合率的運用。
教具準備：
口算卡片。
教學過程：
一、導入。
1、出示口算卡片。
50__70=125__8=40__5=11+7=4+25=。
70__50=8__125=5__40=7+11=25+4=。
2、復習乘法算式的各部分名稱：
板書：5__4=20。
因數因數積。
二、教學實施。
1、領會主題圖。
(1)、觀察圖意。
(2)、說說你從圖中你了解到了那些信息。
(3)、根據圖中帶給我們的信息，可解決那些問題?
2、出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人?
(1)、分析數量關系。
(2)、列式計算：4__25=100(人)或25__4=100(人)。
(3)、引導觀察，比較兩種解決的結果，這兩個算式之間可以用什么符號連接?(4__25=25__4)。
(4)、這個等式說明了什么?(把4和25兩個因數交換位置，積不變)。
(5)、舉例。
(6)、歸納總結：
交換兩個因數的位置，積不變，叫乘法交換律。
(7)、用字母表示乘法交換律。
a__b=b__a。
說一說a、b可以是那些數?(a、b可以是任何兩個不同的數)。
(8)、找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。
師：加法中有結合律，乘法中是不是也會有結合律呢?乘法的結合律會是什么樣的?我們一起研究一下。
2、出示例2：有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共要澆多少桶水?
(1)、讀題，分析數量關系。
(2)、請同學用不同的方法解答。板書解題思路。
方法一：(25__5)__2方法二：25__(5__2)。
=125__2=25__10。
=250(桶)=250(桶)。
(3)、小組討論兩種解法的相同點和不同點。
(4)、這兩個算式之間可以用什么符號連接?
板書：(25__5)__2=25__(5__2)。
(5)、觀察下面三組算式，說說你發現了什么?
(15__6)__1015__(6__10)。
(125__80)__3()125__(80__3)。
(12__25)__4()12__(25__4)。
(6)、歸納總結：
三個數相乘，先乘兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，叫乘法結合律。
(7)、用字母表示乘法結合律：(a__b)__c=a__(b__c)。
這里a、b、c表示的是大于或等于0的整數。
3、比較、概括、歸納。
比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么?
交換律是兩數相加(乘)的規律，既交換兩個加(因)數的位置，和(積)不變;結合律是三數相加(乘)的規律，既可以從左往右計算，也可以先把后兩個數先相加(乘)，和(積)不變。
4、鞏固提高。
(1)、填一填：
75__26=()__()8__2=2()。
a__b=()__()a__()=15__()。
125__7__8=()__()__7(40__15)__[]=40__([]__6)。
25__(4__[])__([]__4)__132__4__6__5=(4__6)__([]__[])。
(2)、學校教學樓共有4層，每層有5間教室，每個教室安6盞燈。一共需要多少盞燈?
6、課堂小結：
通過本節課的學習，你都有哪些收獲?
2、體會統計與生活的密切聯系;。
3、體會統計的必要性，經歷收集、整理數據的過程。
4、培養學生初步的描述、分析能力。
教學重難點。
重點：會進行簡單的統計。
難點：根據統計數據解決簡單問題。
二、教學過程。
1、談話導入。
同學們，你們自己的生日是哪一天嗎?你知道還有誰和你一天過生日嗎?你想知道那個月份過生日的人最多嗎?這節課我們就來統計我們班同學的生日情況。
2、實踐操作。
這學期，我們學習了統計的知識，不僅知道了怎樣收集數據，還學習了很多統計的方法，下面請你在的小組討論交流，怎樣統計同學們的生日情況。
(1)小組交流。
先收集同學們的生日數據，(同學們可以用寫字條的方式，由小組長收集交給老師，也可以組長舉手統計……)。
再整理數據(舉手統計，畫正字統計，畫其他符號統計等等)‘。
最后全班交流，匯報自己的想法。
師：同學們都有自己的想法，為了方便大家共同整理，老是把12個月的表格貼到黑板上。
全班同學生日情況統計表。
一月二月三月四月五月六月七月八月。
九月十月十一月十二月。
(2)貼一貼。
說出自己的生日月份，到組長處取彩色小圓片，并貼到表格中對應的位置。
(3)整理數據。
先用自己喜歡的方式整理數據，在小組內交流，最后匯報結果。
(4)說一說。
根據數據你能提出哪些問題：
(三)鞏固練習。
1、小熊文具店(書96頁1題)。
2、汽車的快慢(書96頁第2題)，根據統計表回答問題。
3、喜歡的動物。(書96頁第3題)能夠準確寫出自己的思考過程。
4、下面是丁丁小組14名同學喜歡看的漫畫書統計情況。
西游記熊出沒喜洋洋和灰太狼。
3人5人()人。
(1)補充完表格。
(2)看了上面的表格，你知道喜歡看()的人最多，喜歡看()的人最少。
(3)買一本《熊出沒》9:00元，買6本需要()元。
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教學內容：
教材分析：
本節課是《線與角》這一單元的第一節課，主要幫助學生認識直線、射線、線段，并會用字母表示。本節課的學習將為后面知識的了解和掌握打下良好的基礎。
教材處理：
直線、射線、線段這些都是比較抽象的平面圖形，個別學生在生活中有所接觸，但還不曾深入了解，鑒于學生的思維依賴于直觀形象的特點，我充分運用教具，在實驗、演示、操作、觀察、練習等師生共同活動中啟發學生的思維，以學生活動為主要手段，激發學生的興趣，充分調動學生的積極性。以探究活動為主的教學模式，邊設疑邊探索;邊實驗邊總結，最后由學生在探究中感悟到直線、射線、線段的特點。
教學目標：
1.借助實際情境和操作活動，認識直線、線段與線段。
2.會用字母正確讀出直線、線段與射線。
3.會數簡單圖形中的線段。
教學準備：
每小組準備一對帶線的盒子(即一根長長的線由兩頭向中間纏起，然后將兩團先分別放在兩個封閉的盒子里，)、剪刀、手電筒、尺。
教學過程：
一、了解學生的生活經驗。
師：“你們在生活中見過那些線?”(直線、線段、射線，還有學生回答為毛線、白線等等)。
師：同學們回答得不錯，但毛線和白線是一種生活中的實物，而直線、射線、線段是將生活中的線抽象出來的一種表達形式。今天我們就具體來研究它們。
板書：直線射線線段。
二、實驗驗證探索真理。
(一)分組活動。
活動1：(將學生分成4人一組)。
1、選兩名學生每人拿一個盒子分別向兩邊拉，但要保證線是直的，要求四名學生認真觀察整個過程。
2、匯報觀察到的結果。
生：我發現盒里的線怎么拉也拉不完。
生：我發現線是直的。
生：我想我繼續拉一定會到頭。
師：根據觀察到的這些你們認為它屬于你們說的哪種線呢?(有的說直線、有的說是射線)。
師：它是直線，今天我只拿來直線的一部分讓大家觀察。一會你們就會知道他為什么不是射線了。
師：你們觀察到直線具有什么特點呢?
生：兩端都可以不停的拉長。
師：能用一個詞來表達嗎?
生：直線是無限延長的。
教師板書直線的特點：直直的、無限延長。
活動2。
1、師：請同學們用剪刀將這根線剪斷，然后一名學生將線頭固定不動，另一生將線繼續拉長。共同觀察其特點。
2、匯報觀察到的結果。
生：我發現只有一段可以拉長。
生：這一端也是可以無限延長，另一端固定不動的。
生：這條線也是直的。
生：固定不動的那一端是端點。
師：哪是它的端點呢?用手指一指。
生：那個線頭就是。
教師板書：一個端點、直直的、一端可無限延長。
活動3。
師：請同學們用剪刀將這根線的另一端剪斷，然后兩名學生再向兩端拉。共同觀察其特點。
匯報觀察到的結果。
生：線的兩頭不能延長了。
生：它有兩個端點。
生：它也是直直的。
教師板書：直直的、兩個端點。
(二)手勢表示法：鼓勵學生根據自己的理解，用手勢表示三種線的特點。
學生表示的方法為：直線——兩手相向向水平方向不停運動，射線——一手固定，另一只手水平方向運動，線段——兩手相向向水平方向運動，然后停止運動。
【設計意圖：加深學生對直線、射線、線段的特征的理解?！?。
(三)介紹線的讀法。
三、聯系生活實踐應用。
1、尋找生活中有直線、射線和線段的實體。
生：太陽光線是射線。
生：視線是線段。
生：我覺得視線就像手電筒發出的光線一樣，是射線。
師：如果從人的眼睛到所看到的物體，你認為這一段視線是什么?(線段)。
生：火車道是直線。我的課桌的邊是線段。
生：……。
2、完成書中畫一畫、練一練中的內容。
四、總結。
誰想當小老師，總結一下我們今天學習的內容。
五、評價。
說一說老師今天的表現怎樣?再說說你的表現怎樣?給自己設定一個目標，下節課哪方面你會表現的更好!
教學目標：
知識與技能目標：借助于學生熟悉的事物，從不同角度對1億進行感受，發展學生的數感;能用倍比法或歸一法幫助解答有關1億的問題，能借助計算器處理較復雜的數據。
過程與方法目標：經歷猜想、討論、計算等過程，初步獲得解決問題的一些策略和方法，發展學生解決問題的能力。
情感與態度目標：體驗數學與日常生活的密切關系，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，體會數學的應用價值;愿意與他人合作，與人交流，發展共同解決問題的良好品質;增強環保意識和社會責任感。
教學重點：培養學生對大數的感受，發展數感。
教學難點：如何借助小數估計大數。
教學準備：
教師：多媒體課件一份、天平秤、大米。
學生：計算器、書本、尺子。
教學過程：
一、創設情景、引入課題。
1、老師給大家講個故事。
2、學生猜測。
3、驗證猜測師：誰說的更接近實際情況呢，我們一起來看看。
師：原來第28格的米粒有這么多，你們猜對了嗎?
師：我們就把這些米四舍五入到億位，看成1億粒。
二、實際操作、初步感知。
1、猜測1億粒米有多少大臣要把1億粒米帶回家?？墒?億粒米到底有多少呢?
(板書：1億粒米有多少)。
2、設計方案師：這只是我們的猜測，1億粒米究竟相當于多少?你們能證明自己的猜測嗎?想一想，可以怎么證明呢?如果學生回答不出來，教師引導：通常我們都用什么來表示大米的多少?你們能不能想想辦法來計算一下1億粒米的質量呢?學生發表自己的意見可能的情況：把1億粒大米稱一下先稱出100粒大米的重量，再除以100，再算出1粒大米的重量，最后乘1億，算出1億粒大米的重量。(或用倍比關系算)先稱出10克大米，再除以大米的粒數，最后乘1億，算出1億粒大米的重量。
3、教師提出要求：以四人小組為單位選擇一種方案計算出1億粒大米的質量，請寫出計算過程以方便后面的匯報，可以用計算器來幫助計算。
4、學生分組計算。
5、各組匯報結果，教師板書，感受1億粒米的多少。
6、延伸：師：剛才我們知道了1億粒米重2噸(多媒體出示問題)我國有13億人口，如果每個人每天節約1粒米，全國每天就能節約__________粒米，相當于_________噸。學生口答，師：每人每天只要節約一粒米，全國就能省下那么多米，我們以后可要愛惜糧食啊!
7、小結方法：師：剛才我們研究1億粒米有多重，誰能說說看我們是怎么研究的?學生說教師小結方法：
三、合作探究、再次體會。
1、剛才我們研究了一億粒米，你們還想研究哪些有關1億的問題呢?
3、學生活動：4人為一學習小組，合作學習，每個小組任意確定一個問題進行探究。
4、各組匯報研究結果，教師及時給予肯定和鼓勵。
四、課件欣賞。
1億米有多長地球赤道的周長為40066.449千米，1億米相當于繞地球兩圈半。如果汽車每小時行駛70千米，1億米要連續行駛1429個小時左右，大約需要2個月。飛機每小時可以飛行800千米，1億米大約要連續飛行125小時，只要5天多。宇宙飛船每小時可以飛行50000千米，1億米宇宙飛船僅需要2小時。?1億張賀卡有多少浙江省總人口約5000萬，如果平均每年每人消費2張賀卡,就需要1億張賀卡，相當于砍伐25000棵大樹!這些大樹所占的森林面積相當于我們10個校園那么大呢!身體里的“1億”一個正常人平均每分鐘心跳75下，1億次心臟跳動是一個正常人大約926天(2年半左右)心臟跳動的次數。據統計,1個10歲左右的兒童皮膚表面大約有1億個微生物,尤其以皮膚褶皺處及指尖上為多。一個成年人每毫升血液中平均有500萬個紅細胞，20毫升血液(約重20克)里就有1億個紅細胞。
五、小結歸納。
1、現在在你心目中1億有多大?
2、誰能給今天這堂課取個題目?(板書課題)。
3、通過本節課的學習你有哪些收獲?學生通過思考后用自己的語言回答出本節課的所思所感(根據學生的回答教師給以恰當的評價。
如學生回答：“知道如何估算”“通過學習知道了1億是一個很大的數”等等都可以)教師小結：其實在我們的身邊，像1億這樣的大數還有許許多多，有興趣的同學可以去收集一些相關的資料。
六、布置作業三題中任選一題：
(1)收集比1億還大的數及相關資料。
(2)收集比1億還大的數，并設計出自己的方案，與同伴比一比，看看誰的方案更能讓人深切感受到這個數有多大。
(3)寫一篇《1億到底有多大》的數學小日記。
教學反思：
這是一節數學實踐活動課。在學生認識和掌握萬以內數的基礎上學習，由“億以內數的認識”和“億以上數的認識”兩個部分組成。生活中大數廣泛存在，對大數的認識既是萬以內數的讀寫鞏固和擴展，也是學生必須掌握的最基礎的數學知識之一。從萬以內數的認識到億以內數、億以上數的認識，是學生數概念的又一次擴充。但由于1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。學生在讀、寫大數時常常出現錯誤，這往往與數的概念不清楚、數的感受不豐富有關。因此在“大數的認識”這一單元后，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。
讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生進一步理解數的意義，建立數感。數學是一門培養和發展人的思維的重要學科。教學設計中，我力求體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則。教學在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在范例研究中學習解決問題的方法，通過合作實驗感受1億這個數有多大，體會和感受大數在日常生活中的應用，培養學生對于大數的感受。
(1)創設情境，發展數感。
大數對于學生來說比較抽象。教學以故事《錫塔應得多少麥?！芬?，多媒體課件生動形象的展示出麥粒由少到多的變化，直觀反映出學生對數的認識由小到大的過程的變化。開放性問題“你能猜測一下1億粒麥粒大約有多少嗎?”則把學生的注意力引向新的學習活動。
(2)聯系生活，培養數感。
1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。小學生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發展，根據這個特點，聯系小學生生活中的事物，通過對比，引導學生在生活實例中利用可想像的素材把握數的相對大小關系，充分感受1億這個數有多大，則可很好的解決這個問題。課件中，從身邊的數據、長度資料、面積資料、時間資料、重量資料等五個方面，以文字和圖片的形式提供了豐富的素材。這樣一些具體、與學生密切聯系的材料，使學生對數形成一個鮮明的表象，并且在遇到相似情境時，在頭腦中出現一個具體的參照物，同時這些又是綜合知識的介紹，對學生進行愛祖國、愛家鄉等教育的滲透。這樣教學，讓學生感受到數學與現實生活的密切聯系，既培養了學生熱愛數學，熱愛生活的情感，又發展了學生的數感。
(3)小組合作，加強交流，數感是一種心靈的感受，具有強烈的選擇性，它與學生的個性有著千絲萬縷的聯系。在同一數學情境中，有的學生反應敏捷，有的學生則不得要領。這些表現都直接指向于個人的數學氣質。議一議、做一做、寫一寫、評一評……“智慧出在手指尖上”、“靈感產生于思維碰撞中”、動作交流、語言交流，合作分工的形式讓學生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發，共同進步。
《編碼》主要是讓學生了解身份證號碼的編排方式，體會編碼的特點，初步學會編碼，培養學生的實踐能力。難點是怎樣科學合理地編碼。教學中，第一環節我以談話交流導入，利用今日說法真實案件《家中被盜一百萬》的微課，引出課題，激發學生學習興趣。第二環節，探索身份證號碼中的秘密，課前安排學生收集本人和家人的身份證號碼，并了解相關信息，在自主探究、合作學習的情況下了解到底身份證號碼中隱藏著怎樣的信息。了解每個數字用幾位數表示，新舊身份證的區別，數字編碼的作用和生活中的數字編碼。第三環節，通過動手操作，初步學會編碼的方法。本節課主要有以下幾點特點：
一、借助多媒體輔助教學，創設豐富的教學情境，激發學生學習熱情。
二、關注生活，激發興趣，滲透編碼思想。
三、以生為本，習本課堂思想在課堂中得到了很好的體現。
教學目的。
1、知識技能：結合具體的問題情境，了解編碼的廣泛應用，進一步體會“數”在日常生活中的作用，感受數學的文化價值。
2、過程方法：結合具體的問題情境，通過觀察、比較、猜測來探索數字在編碼中所表示的具體含義，體會編碼中的一些規則和方法，會運用數描述某些事物的特征，進一步理解數的意義，逐步建立數感。
3、情感態度：在利用編碼解決問題的過程中，激發學生的數學探究欲望。
教學重點難點。
重點：了解身份證號碼的結構與含義，初步學會用數進行編碼。
難點：在辨析、實踐中逐步體會數字編碼思想在解決問題中的廣泛應用，發展學生的推理能力。
教學過程。
教學過程設計。
情境導入。
【談話導入】。
1。師：同學們，你們喜歡破案嗎？生：喜歡。
2。師：今天我們就一起來偵破一起案件。請看案件的視頻資料。
【課堂激趣】。
1。播放《家中被盜一百萬》。
2。師：同學們，你認為誰可能是犯罪分子？
【設計意圖】。
借助多媒體手段創設學生感興趣的生活情境，引導學生找出問題的關鍵，激發學生的學習興趣和求知欲望，為學習新知奠定基礎。
【巧妙設疑，引出課題】。
1。師：老師有一個疑問了，身份證號碼不就是一組數字嗎？為什么能幫助我們破案呢？
2。師：也就是說身份證號碼能傳遞給我們很多的信息。其實啊，像身份號碼、銀行卡號這樣的由一組數字組成的號碼也叫編碼，是人們把數字賦予了一定的含義，并按照一定的規則進行排列。那編碼里面有哪些秘密呢？今天我們就一起來探究。
【設計意圖】。
本課旨在讓學生體會到數學生活化，生活數學化。以此創設問題情境，力求將學生引入到生活情境，將學生對生活中數的認識和了解作為本課的基礎，既有利于學生憑借生活經驗主動探索，又有利于讓學生感受到數學就在身邊，激發學習興趣。
學與教的活動。
【探索組成、感悟特征】。
一、對比辨析，認識地址碼。
2。師：一共18位。這就是身份證號碼的統一性。不管身份證信息是什么樣的，我們統一用18位數字表示。
3。師：那這18個數字都代表什么意思呢？身份證前兩位代表省，三四兩位的兩位代表市，五六兩位代表區或者縣。
4。師：身份證的前六位，統一稱地址碼（邊說邊板書）。
二、猜猜我是誰，認識生日碼。
1。身份證號碼第七到第十四位是出生日期碼，七到十位是出生年，十一十二位是出生月，十三十四兩位數是出生日，接下來我們玩一個小游戲：猜猜我是誰？老師這里有一組出生年月日，你覺得是你，你就站起來。
2。展示年份20xx很多同學都是20xx年出生的。
3。展示月份02有同學有疑問了2月為什么不直接寫數字2，而要寫02呢？因為啊一年有十二個月，如果2月寫2是一位數，12月寫12是兩位數，那身份證的位數就不統一了。
4。展示20xx0205師：只有一位同學了，你確定一定就是他嗎？不一定。
【設計意圖】。
這一環節的設計引導學生獲取身份證上的相關信息，達到對年月日這些舊知識的整合。設計游戲環節，讓學生積極參與，同時還讓學生簡單的介紹了身份證編碼的含義，這樣設計讓學生體會到課堂知識與生活的實質性練習，感受到數學是生活的一部分。
三、發揮想象，探索順序碼和校驗碼。
1。師：那不止他一個人，么怎么樣區分同一天出生的人呢？這應該是所有雙胞胎的煩惱了。順序碼，將同一天出生的人按照出生的先后順序進行編碼。順序碼的最后一位1。3。5。7。9表示男的，0。2。4。6。8表示女生。有了順序碼，即使雙胞胎的身份證也不一樣了。這就是編碼的唯一性。
2。身份證的最后一位是校驗碼，是通過前十七位計算出來的，有數字0—9，我們常見的身份證最后一位是x，其實是羅馬數字10。師：身份證號碼看起來很復雜，其實啊我們可以把他分成四個部分：地址碼+出生日期碼+順序碼+校驗碼。
【設計意圖】。
“先猜測，后驗證”在數學教學中具有重要的應用價值，本課身份證編碼的規律的得出利用觀察比較和猜測驗證的過程，讓學生真正了解身份證號碼的編排特征，真正成為學習的主人。
四、走向生活，鞏固新知。
1。學習了這么多關于編碼的知識，現在你們可以拿起知識的武器幫助警察叔叔破案了嗎？
3。再看銀行的卡號編碼。2、3、5只有5持有甲銀行的銀行卡。所以確定5才是真正的罪犯。恭喜你們成功破案。
【設計意圖】。
這一環節的設計激發學生學習興趣，讓學生利用所學知識解決實際問題，鞏固所學內容。
五、自我實踐，檢驗真知。
（二）我是“小小編碼師”
【設計意圖】。
1。通過練習，學生采用自主學習的形式，讓每個學習自主思考的過程，經歷編碼的過程，進一步鞏固學生對于編碼思想的理解，為后面的學習打下基礎。
2。開闊了學生的思維，豐富了學生對編碼的認識，增強了課堂的數學味，將數學學習從課堂延伸到生活。
課堂小結。
2。師：在生活中無處不在，那你還見過哪些編碼？生舉例子。學籍號、軍事情報、電話號碼、郵政編碼、車牌號都是編碼。
3。師：同學們，我們的課上到這里就要結束了，通過學習，我們發現數學不僅來源于生活，更服務于生活。數學好玩，祝大家玩好數學。
教學目標：
1、借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線。
2、會用字母正確讀出直線、線段與射線。會數簡單圖形中的線段。
3、培養學生的觀察、分析概括的能力。
重點難點：
1、體會直線、線段與射線的區別與聯系，會用字母正確讀出直線與線段、射線，會數簡單圖形中的線段。
2、理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。
教具準備：
電腦課件。
教學過程：
一、談話導入。
同學們，誰能說一說生活中哪里有線嗎?(黑板邊、書本邊、鉛筆盒的邊……)很好，看來你們觀察的非常仔細，在我們生活中有各種各樣的線，剛才同學們說的這些線中，有直的線也有彎的線，在數學中也一樣，有直的線也有彎的線，今天這節課我們就來研究研究直的線。(板書：線的認識)。
二、探索活動，獲取新知。
1、認識直線。
同學們，筆直的線里也學問!
電腦出示鐵軌圖，引導學生觀察。
師：圖中畫的是鐵軌，鐵軌很長，筆直的鐵軌，一眼望不到頭，像這樣兩端可以無限延長，沒有端點的線，就叫做直線。
(1)畫一畫讓學生用直尺畫一條直線。
(2)說一說(直線有什么特征?直沒有端點無限)。
2、認識線段。
電腦出示馬路中的斑馬線，引導學生觀察。
(1)畫一畫。
(2)說一說(線段有什么特征?直兩個端點有限)。
3、認識射線。
電腦出示夜景圖，學生觀察。
師：這是一條什么線?你什么時候見過?它有什么特點?(讓學生自由的說說)。
你能畫一畫嗎?
(1)畫一畫。
讓學生嘗試畫射線。
(2)說一說(射線有什么特征?直有一個端點無限)。
4、比較三種線的共同點與不同點。
圖形端點個數延長情況與直線的關系。
直線沒有端點向兩端無限延長。
線段兩個端點不能延長是直線的一部分。
射線一個端點向一端無限延長是直線的一部分。
5、認一認、說一說。
(電腦出示各種直線、線段、射線)。
6、線的讀法。
(2)線段請你猜一猜，這條線段該怎么讀?ab。
(3)射線誰來試一試，讀出這條射線(射線只有一種讀法，它的讀法是從端點讀起。)。
思考：“射線ba”和“射線ab”有什么不同?(射線ab：端點是a，向b點無限延伸射線ba：端點是b，向a點無限延伸)。
三、課堂活動。
1、完成課本第17頁的試一試第一題(小結：經過一點能畫無數條直線;經過兩點只能畫一條直線)。
2、闖三關。
第一關：填空。
(1)______可以向兩端無限延長，它沒有端點。
(2)直線上兩點之間的一段叫做______。
(3)_______只有一個端點，它可以向一端無限延長。
第二關：數線段。
第三關：從a點到b點，哪條路線最近?(課本試一試第2題)。
(小結：兩點間的所有連線中，線段最短)。
四、全課小結。
通過今天的學習，你對線的知識又有了哪些新的認識?
教學目標：
1、經歷動手操作、觀察比較、想象驗證、合作交流等數學活動，探究發現圓的特征，形成圓的概念。
2、認識圓心和半徑，并會用字母表示。
3、會正確使用圓規畫圓。
4、在活動過程中，進一步培養合作意識、發展空間觀念，體驗幾何圖形的美，激發數學學習的熱情。
教學重難點：
在觀察和操作活動中發現圓的特征，形成圓的概念和畫圓技能。
教學準備：
多媒體課件、電子白板、圖釘、線、圓規、卡紙等。
教學過程：
一、溯源生活，激發興趣。
1、（ppt演示）雨水滴在湖面的圓形水波。
同學們，大自然奇妙無比，小小的水珠滴在湖面也會形成美妙的景色，請看。
問：你們發現，水珠滴在湖面上，湖面上出現了什么形狀水波？
2、生活圖片欣賞。
1）問：在這組圖片中，你看到了什么形狀的圖形？
2）抽象出圓。（ppt）。
3、學生舉例：生活中，你還看到過那些物體的形狀也是圓形的？
4、今天，我們就繼續來學習有關圓的知識。
板書：圓的初步認識。
二、操作體驗，形成概念。
（一）圓規畫圓，初步感知圓的特征。
1、初步感知：
1）看著屏幕上的“圓”，誰愿意用自己的話描述一下圓到底是怎樣的一個圖形？
2、圓規畫圓。
1）我們可以用什么畫圓？
2）認識圓規（ppt）。
3）師：好，知道了圓規的構造，我們開始畫圓，看哪個小朋友畫得最漂亮（要求，不許擦，畫圓失敗，只要找到失敗的原因。）。
3、反饋探討畫圓的方法。
1）你是怎樣畫的？上臺演示。
2）討論：畫圓失敗的原因。
3）討論：畫圓時應該注意什么？
小結：確定一個點，確定一段長度。
設計說明：
垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
教學目標：
1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關系。，初步認識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯系。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。
3、在“想象—操作—交流—歸納—質疑—總結—應用”探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。
教學重點：
準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間思維想象能力。
教學難點：
對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。
學法引導：
引導學生通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。
學具準備：
小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。
教具準備：
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。
教學過程：
一、復習導入，大膽想象。
1、復習直線及其特點。
（1）直線有什么特點？
（2）想象直線的'延伸。
（3）初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關系？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的關系。
2、大膽想象：請同學們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學生把作品貼到黑板上，并進行編號。
二、觀察分類，感知特征。
1、出示有代表性的幾組的直線。
2、分類。
（2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念。
師：同學們都有自己的道理，很好，學數學就是要有自己的想法！老師發現剛才同學們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應該怎么分？（板書：不相交）。
（3）你覺得相交的有哪些？說出你的理由。
質疑：同學們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證a、觀察想象b、延長驗證c、測量判斷）。
對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時，沒有吧直線全部畫出來。
（4）再次分類。
（5）小結：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。
三、自主學習，探究新知。
（一）認識平行線。
師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）。
師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）。
1、學生自學課本65頁中間第1行第2行完成學案（一）。
2、小組代表匯報交流學習成果。
（1）理解平行線的概念，找出概念中的關鍵詞。
（2）通過圖形對比加深理解概念本質屬性。
（3）通過判斷深化理解概念。
3、師生共同小結。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）。
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調要說誰和誰互相平行？
（二）認識垂線。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發現了什么？
師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）。
師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，
1、學生們自學65頁中間的部分完成學案（二）。
2、小組代表匯報交流學習成果。
3、師生共同小結。
（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）。
四、鞏固練習，聯系生活。
1、想一想。
生活中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？
1.使學生簡單了解計算工具的發展，包括結繩計事等遠古計數方法、算籌的簡單知識、傳統計算工具——算盤，及其計算方法、生活中常用的計算器、和現代計算機的發展史。展示人類偉大的創造過程和聰明才智，體會到人們為了方便在計算工具方面的探索和努力，受到愛科學、學科學的教育。
2.使學生知道計算器上的各個功能鍵的作用，會使用計算器進行計算。培養學生動手操作能力和創新能力。
3.通過學習，使學生感受到計算在日常生活、生產實踐中的作用。
【重點難點】。
利用計算器來進行計算。正確使用存儲運算鍵。
【教學策略】。
1.計算工具的介紹可以結合第25頁的閱讀材料進行，使學生對計算工具的發展有一個比較全面的了解。
2.算盤的介紹具有豐富的文化傳統教育因素，學生可事先查閱資料，介紹算盤的發展過程和曾經廣泛使用、對亞洲國家的影響等輝煌歷史。
3.介紹電子計算器時，重點在向學生介紹常用鍵的功能和使用方法時，可利用學生手中的計算器，讓學生自己探索發現各個功能鍵的作用。在弄清如何計算，和存儲鍵如何使用等重難點時可運用電腦課件進行實際的演示。
【教學過程】。
一、直接導入：
師：這節課我們來上一節數學課。同學們都知道，數學總是離不開計算。今天我們就來一起認識計算工具。(板書課題：計算工具的認識)。
二、自主探究計算工具。
你都知道哪些計算的工具?誰愿意給大家介紹介紹?
生可能會答：計算器、算盤……。
設計意圖：學生課前通過預習，查找資料。課一開始即讓學生展示自己所了解的計算工具，發散學生思維，提高學習興趣。教師根據學生匯報的情況有重點的請學生介紹如繩結、算籌等使用的方法，從而進一步使學生體會計算工具發展的過程。
1.遠古計數：
師：看來同學們的知識都非常豐富，但有關計算工具的知識還遠不止這些，計算工具從古到今，隨著人類社會的.不斷進步，經過了漫長的發展過程。遠古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中，產生了計數的需要。人們就用什么來計數?(板書：遠古計數)。
生回憶：手指、石子、結繩或在木棒上刻痕來計數。
2.算籌：
師：這種方法只能計數，而不能清楚的表示出計數級是什么事情，人們開始想一些新的辦法來計數。這就出現了這樣一種計數方法——算籌。(出示課件)。
(板書：算籌)。
師：介紹算籌：我國古代人用算籌計算。算籌是用271根木棍或竹子制成。在多媒體白板上展示。算籌是如何用來計數的。有數位，哪一位表示幾就用小棍來表示。一個豎棍就是1，二個就是2，五個就用一個橫棍來表示……空格表示零。
3.算盤：
師：后來我國勞動人民創造了算盤作為計算工具。七八百年前，算盤已經在我國廣泛使用。出示實物。
展示算盤：上面有兩顆珠子，每顆代表5，下面每顆珠子表示1。一檔共表示多少?表示15。因為我國古代是15進制?，F在是滿十進一。所以算盤后來游船到日本、朝鮮等國。進行了改進。就是老師手里的這個算盤。上面是1顆珠子。一檔表示多少?一檔表示10。它的特點是結構簡單，使用方便，特別實用。他計算數目較大和數目較多的加減法，更為簡便。
4.計算器：
師：我們現在最常用的計算工具是哪一個?
生：計算器。
師：你在哪里見過計算器?
生可能回答：菜市場、早市計算菜的價錢。超市計算物品的價錢?！?學生介紹)。
師：拿出你手中的計算器，同學們可以互相看一看，你們的計算器各部相同?因為根據各種不同的需要，所以有科學專用的計算器，有最簡潔的計算器……但他們的功能都大致相同。
設計意圖：展示學生手中的計算器，讓學生對計算器的大小、模樣、作用有初步的了解，為下一步具體學習計算器的使用打下基礎。并引起探索的興趣。
5.電子計算機：
師：接下來科技又向前推進，人們又發明了什么?
生：電腦。微機。
師：電子計算機。(出示課件)。
生看課件：臺式電腦，筆記本電腦，掌上電腦。
師：隨著科技的發展，人類計算工具會更加先進。就等著在座的各位，你們這一代人去實現。
設計意圖：通過了解計算工具發展的演變史，認識算籌、各種算盤，了解算盤計數，讓學生感受古代勞動人民的聰明才智。使學生更深層次地感受到祖國文化的博大精深，從中受到愛國主義的教育。課件的展示快捷，而且本身它就是電子計算機，展示現代科技的發達。并引導學生，科技不會停滯，未來更先進的計算工具就等著你去發現，發明。
三、計算器的認識和使用。
師：現在我們就來學習使用計算器。拿出你們的計算器。你認識哪些功能鍵?他們都是干什么的?自己按按試試，琢磨琢磨。
生摸索，嘗試各個鍵子的作用，發現了就說出來。
師根據學生的發現，引導全體學生學習。跟著老師的指示嘗試。
師：還有date表示日期，老師剛才聽見有的計算器有聲音，你知道如何去掉音樂和聲音嗎?自己琢磨琢磨。
師：電腦展示各個功能鍵的名稱。邊出示，邊講解。
師：現在我們就來用你手中的計算器進行計算。嘗試一道加法：4468+1792=。
生進行操作。然后說出結果，并說明輸入過程。先輸入4468，再輸入加號，輸入1792，再輸入等號。
結果就出現了。(師可用電腦課件實際演示計算過程。)。
師：嘗試減法、乘法、除法和小數計算。3-8925=126×39=312÷8=。
6.34-4.7=。
生進行操作，輸入數據，并說出計算結果。
生討論方法?？梢杂眉堄涗浵聛?，再接著算?？梢浴?。
師：我們來學習存儲運算鍵的使用。m+表示存儲數據，m-表示刪除數據，mr表示提取數據。我們來嘗試一下。輸入520-438，算出結果，輸入m+進行存儲，然后輸入6396÷，再輸入mr進行提取，輸入等號。
師：重新演示一遍，以鞏固。出示一道題目，讓學生運用這種方法計算，并找一名同學到電腦上來演示。邊演示邊講解過程。
設計意圖：認識計算器,我選用自主探究法，讓學生自主了解計算器各個功能鍵的作用，并在老師的指導下能運用計算器進行四則計算，探究計算規律，尤其是存儲功能鍵的使用更是有趣又有難度。既培養學生觀察、推理能力。也可以端正學生對待計算器的正確態度，懂得合理地利用它。
四、練習應用：
師：看來同學們都會使用計算器，那我們就借助計算器來做一個游戲好不好?
1.闖關游戲：
(游戲規則：1、以小組為單位，共闖兩關，兩關都過即為獲勝。2、每關開始以老師口令為準。)。
2.尋找方法速算：
25×4×8=13897×16×0=99+199=155555÷5=。
五、拓展延伸：
師：今天這節課我們一起認識了計算工具，你還想了解哪些有關的知識?課下同學們可以到網頁中繼續去了解計算器的相關知識。
【板書設計】。
計算工具的認識。
1.遠古計數。
2.籌算。
3.算盤。
4.計算器：m+存儲m-刪除mr提取。
5.計算機。
1.知識與能力：能根據一組相關的數據，繪制折線統計圖。
2.過程與方法：經歷處理實驗數據的過程，了解折線統計圖的特點；從折線統計圖上，獲取數據變化的信息，并進行簡單預測。
3.情感態度價值觀：培養規范有序的解決問題的步驟。
能根據一組相關的數據，繪制折線統計圖。
從折線統計圖上，獲取數據變化的信息，并進行簡單預測。
一、知識回顧。
上節課我們學習了條形統計圖，條形統計圖有什么優點？
二、自學指導。
1.情景導入：
（用蒜苗生長的動畫圖片引入新課）。
2.由學生動手，演示笑笑的蒜苗生長情況統計表。
3.動畫演示蒜苗生長情況折線統計圖（要強調學生注意觀察畫折線統計圖的步驟）。
讓學生分析在格子圖中畫折線統計圖可以分成哪兩步。
三、習題鞏固。
課本p89練一練1。
四、實踐應用。
課本p89練一練2。
五、課堂小結。
1.折線統計圖有什么優點呢？
折線統計圖有利于直觀了解事物的變化情況。
2.怎樣畫折線統計圖呢？
（1）先在格子圖中描點。
（2）連線。
3.統計圖一般有幾種形式呢？
統計圖一般有條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖三種形式。
4.進行預測時，先要找出數量變化趨勢中的規律，再進行預測。
六、知識拓展。
為了尋找小玲跳繩成績提高的秘密，笑笑幫助小玲記錄了鍛煉的情況，并制成了統計圖。
（1）小玲跳繩中哪一階段成績提高最快？哪一階段成績提高比較緩慢？
答：小玲第5~10天成績提高最快，第15~20天和20~25天成績提高比較緩慢。
（3）估計小玲第8天的成績大約是多少，達到每分135個大約是在第幾天？
答：估計小玲第8天的成績大約是118個，達到每分135個大約是在第12天。
七、目標檢測。
1.要表示上海20xx年全年每月降水量的變化情況，用（）表示合適。
a.條形統計圖。
b.折線統計圖。
c.扇形統計圖。
2.統計圖一般有_____________、_____________、_____________。
3.下面的折線統計圖表示的是李明從9時到11時由甲地到乙地騎車行駛的情況。
（2）李明在中途停留了嗎？如果停留了，那么停留了多長時間？
（3）李明在最后30分里行駛了多少千米？比他騎車行駛全程的平均速度快多少？
八、實踐作業。
根據十幾天觀察蒜苗得到的結論，寫一篇《我的蒜苗長得快》數學實踐小論文。
（1）就本論本，不能很恰當地列舉典型的、貼近學生生活 的現實例子，以具體的實際問題為載體，創設問題情景，提示概念：
（3）過分強調知識人獲得，忽略了統計思想的提示和統計觀念的建立；
（4）對前兩個學段中學生已經具的的相關平均數的知識經驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高。
（2）盡管在第一、二學段已經學習了統計的簡單知識，但對統計的意義和統計思想的理解尚處在比較粗淺的認識層面，另之對“權”理解 的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情。
[教學目標]。
1、結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數。
2、通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義，會正確讀寫小數。
[教學重、難點]通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義。
[教學準備]學生、老師準備計數器。
[教學過程]。
一、生活中的小數。
(事先布置學生找一找生活中的小數)讓學生說說生活中除了某些商品的價格用到小數外，還在哪些地方見到過小數。
結合樹上的例子讓學生嘗試用自己的語言說明在每個情境中消失表示的是什么，由此激發學生進一步學習小數意義的興趣。
二、小數的意義。
1、自學小數的意義(看書第3頁)。
2、小組交流。
3、匯報：出示正方形，把這個正方形平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一，用小數表示是0.1;把這個正方形平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一，用小數表示是0.01。
4、以1米為例結合具體的數量理解小數。
把一米長的線段平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是0.1米;把這條線段平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一米，用小數表示是0.01米。
5、歸納小數的意義。
通過學生的討論歸納出小數的意義。
三、小數部分的`數位及讀寫：
1、小數部分的數位及數位間的進率。
先復習整數部分的數位，再介紹小數部分的數位，一位小數是十分之幾，小數點右邊的第一位是十分位;兩位小數是百分之幾，小數點右邊的第二位是百分位;三位小數是千分之幾，小數點右邊的第三位是千分位。
在計數器的各位上撥3個珠子，說一說各表示多少，體會數位間的進率。
2、小數的讀寫。
讓學生試讀，注意提醒學生小數部分的讀法與整數部分不同。
3、寫一寫、讀一讀、說一說。
對照計數器寫出小數，并讀一讀，說出各數位上的數表示什么。讓學生先獨立完成，再小組交流。
四、數學游戲：通過數和形的對應，加深對各數位間關系的理解。
加權平均數是教學的難點。難在對“權”的理解。從小時侯開始，學生心中的平均數的定義就是數相加再除以個數。而加權平均數的特點是并沒出現所有的數據，相同的數據只是給了權數，這就引起學生的困惑，我是這樣處理的：
一、巧引“權”字。從特例入手。舉一個班級一次數學測試成績，有些成績多次出現，讓學生求平均成績。此時會出現方法的不同，教師繼續引導，若兩個班級人數相同，各個班級的平均成績也有了，如何求兩個班級的平均成績？若兩個班級人數不相同，怎樣求？再舉學生身邊的幾個例子。
這樣，很自然引導學生從計算方法的不同上升為兩種平均數的定義。
二、重析“權”字。從三個角度，（1）表示數據出現的次數；（學生已理解）（2）表示數據所占的比數；（3）表示數據所占的百分比。（可以由已舉的例子各個數據的次數引導學生將它們改寫成比、百分比的形式加以分析）
這樣，將“權”的三個角度有機的結合起來，明確“權”的實質。
三、多練“權”字。在理解的基礎上讓學生掌握好加權平均數的公式。能夠總結出算術平均數實際上是加權平均數的一種特殊情況，即各個數據的權數相同。
這部分知識作為初中數學的一個學習內容，專門介紹了加權平均數的概念以及計算公式，在具體教學時，我對它的感覺總是有些兩難：覺得它既不是難點又是難點。
二是教材中在讓學生體會了上述加權平均數后，給出了加權平均數的計算公式，但這里的“權數”往往是用連比的形式或是所占百分比的形式體現了一組數據的重要程度，并且用一道例題改變其中的權數，討論哪個人會被錄用的問題，通過此例反映了權數的差異對結果（平均數）的影響，顯然權重不同，最終導致了結果的不同。由此發現，對“權數”的理解是否到位，制約了計算公式的運用。課堂上學生能仿照例題的模式去解決類似問題，但并不能從本質上理解這樣做的道理，而且，只要稍加變化學生就會出錯。所以，它又是教學中的難點。
教學中我發現在學生運用加權平均數的公式解題時，導致出錯的原因就是直接弄錯了哪些數字是“數據”，哪些數字是數據的“權”，因而錯用了公式。這是學生的難點，也是課堂教學中要重點突破的地方。首先要弄清學生對“權”重的理解不到位的原因是什么：由于學生的理解能力和學習基礎有差異，對本知識點的理解能力高低不同；大部分學生認為該內容看起來簡單易學，興趣不大。小學學生已經學習過（不加權）平均數的計算，學生受思維定勢的影響，習慣于用所有數據之和除以數據總個數來求得平均數這一計算方法。在學習加權平均數時，易局限于以前的思路。
針對學情，在教學中首先要把握好教材的廣度和深度，創設豐富的問題情境，聯系實際，調動學生的學習積極性，發揮他們的主觀能動性，選擇典型練習，訓練要充分。加深學生對問題中的“權”重的理解，分清“數據”和“權”，從而減少錯誤的出現。想要學生準確的理解加權平均數中的“權”，教師應注意引導學生巧妙地利用學習中的思維定勢，對比小學所學的（不加權的）算術平均數和現在的加權平均數的區別及聯系，其實不加權的平均數并不是真正的“不加權”，而是各個數據的權重相等，都是“1”，在這個意義上可以說所有的算術平均數都是加權平均數，再以適當的實例讓學生對“權”的理解更加深入，只要學生真正明白“權”重的含義，也就可以突破學生學習的疑點，從而突破本課的難點。
《平均數》是四年級（下冊）第八單元《平均數與條形統計圖》的第一課時。在學生已經具備一定收集和整理數據能力基礎上，從生活實例出發，讓學生充分產生求平均數的需要，進而自主探究平均數的意義，掌握求平均數的基本方法，并能運用平均數的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統計知識解決問題的樂趣。
本課的重點是使學生在具體情境中體會平均數的意義，掌握求平均數的方法，教學難點是理解平均數的意義。相對于求平均數的方法，理解平均數的意義更為關鍵。
《平均數》這一堂課，我磨課過好幾次，在這個過程中，不斷地推敲、摸索，都有數次的提高，但是由于自身的水平較低，再加上對學生把握不夠，而且，平均數是個抽象的概念，怎么使抽象的概念讓學生去理解、接受，這是需要不斷思索的。
教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：
收獲一：情境的成功運用。整節課我以閱讀貫穿，以學生身邊的事情引入。學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質性的問題：想評選優勝組，是第一組還是第二組？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為第一組，有的認為第二組，學生各抒己見，各自發表了自己的意見。然后進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數進行比較，還有的用求平均數的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數的方法來解決這一問題的合理性。當學生感受到要比較哪組獲勝必須先求出“每組平均讀了幾本”后，我并沒有急著讓學生討論或者講解“平均每人讀了幾本”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數。
收獲二：概念的建構認知。本課的大致知識能力層次如下：認識平均數的意義——求平均數——應用平均數。教學設計從表格呈現數據到變成一幅圖，并利用圖中書本的移動揭示求平均數的方法，為學生理解平均數的意義提供了感性支撐。再將表格呈現為條形統計圖，更加直觀，更加明了。整節課由具體到抽象，由模糊到清晰，多緯度構建主體化的平均數概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。
收獲三：數學與生活緊密聯系。在教學中，我還結合教材內容，遵循學生認知規律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯系，發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活貼近的題材。第一道題目，學校里捐書活動對算法的鞏固，以及在過程中的算法優化；第二題是對平均數的進一步理解。冬冬去河里游泳是不是有危險，根據平均數的意義來解決。第三題是班級閱讀量引導整個溫州市、全國的閱讀量，從小到大的延伸。這個過程中對班級閱讀量那么大的鼓勵，對我們處在閱讀危機中該做什么給予建議。這幾道鞏固練習都與學生的生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。
但在這堂課教學中，也存在很多問題，通過聽取多位前輩的評價和建議后，對平均數這一堂課感悟更深?，F總結如下：
（一）平均數的理解不夠。
這是一堂概念性的課，而這一個概念又是抽象的，如何讓學生在抽象中把握概念呢？本堂課，在教學過程中，過于注重平均數方法的計算，而忽視了或者說少重視了對于平均數意義的理解。
（二）悟的時間不夠。
在第三環節的第2題的練習中，讓學生思考冬冬是不是有危險的題目中，讓學生說的不透徹，而且沒有深入說說平均數的意義。仔細考慮，終其原因是對“平均數意義”的不理解，平均數代表的是整體水平，而不是每個人的實際水平。
（三）語言過于抽象。
平均數本身就是一個抽象的概念，而教師抽象的語言去描述抽象，那學生如何理解？是的，在本堂課中，教師的語言應該反復琢磨，使學生有易于接受理解。
（四）課堂內容不扎實。
這一節課，上下來的總體感覺是太過于粗糙，走馬光花，該深入時沒有透。還需要提高自身素質和吃透教材。
一堂好的課必須反復磨練，只有多思考，才能不斷進步。在一次公開課上，一位記者問一位數學老師，您的課為什么上得這么出色。這位數學老師只是淺淺地回答，我用一生都在備這堂課。是??！每一堂課，都是一場演出，臺下多少工夫都是進步，臺上的表演需要我們用一生去演繹。
教學目標：
1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。
2、通過解決問題的過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。
3、在列方程的過程中，發展抽象概括能力。
教學過程：
一、創設情境，引出用方程解決實際問題：
昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。
下面請同學們看圖上的信息：
誰能說一說圖上告訴我們哪些信息?
誰能根據這些信息找出等量關系?
分組討論：
小組匯報：
先畫線段圖。
根據姐姐的張數+弟弟的張數=180這個等量關系列方程：方程的格式可以這樣寫：
解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。
x+3x=180想：一個x與3個x合起來就。
4x=60是4個x。
x=45。
3x=45×3=135。
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
二、拓展延伸：用方程解決實際問題：
如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢?
一生板演，其余學生做在練習本上。
誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。
小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。
三、運用新知，用方程解決實際問題：
第100頁試一試：
選兩題進行板演。
第101頁試一試：第二題：
生列方程，說等量關系。
這一題可以列出兩個不同的方程。
第101頁試一試：第三題，第四題。
生說等量關系列方程。
四、總結：今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問?
《分數加減法》是北師大版五年級上冊第四單元的主題。第一課時《折紙》主要學習“異分母分數加減的計算方法”。在教學中我首先讓學生自學“折紙”開頭部分。有一半學生能自己完成空白部分的填補，我再進行重點地方指導，如為什么要把二分之一化成四分之二后相加減。學生有獨自學習的空間，自學效果較真實較好。接著我讓學生嘗試練習。指名上臺板演，兩題中一對一錯，我讓學生說說是怎樣算的，重點引導學生說出“要先找異分母的公倍數，再進行化解”。學生分析較好，由此也帶動了部分對解題能力還欠缺的學生。最后我讓口才能力較好的學生把計算過程一步一步說出來，并總結得到計算步驟，加深學生對解題方法的理解。在“練一練”中個別學生尚不能完全做對習題，如出現通分錯誤、計算結果沒有化成帶分數或最簡分數等。我讓學生相互檢查，相互指正，生指導生，效果較好。本堂課也出現一些不足，如個別學生在以往的“找兩個數的公倍數，通分”知識中學習有缺漏，以后在新課前事先準備一些舊知識，以利于新舊知識間的遷移，學生容易走進新課堂，容易掌握新知識。
《課標》指出“充分運用現代信息技術進行教學”，而幾何教學如果借助于計算機將更為直觀生動。為此，我嘗試在網絡環境下讓學生充分搜索教師事先準備好的資源庫和網頁，并且借助圖形設計軟件進行圖案的平移、旋轉設計(如奧運五環、香港紫荊花區徽、國旗五星等)。
本節課內容是從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形。如果本課教學時，沒有動態素材的呈現，是很難達到教學目標的。教學中，感知平移和旋轉圖案時，課件動態出示圖案的設計過程，隨后提供了動態圖案讓學生判斷，加強了對圖案特征的理解，解決了學生回答隨機性的困難，突破了教學的難點;綜合應用時，通過動態依次呈現平移或旋轉出的美麗圖案，有效地培養了學生的審美情趣;體會到平移、旋轉這些變換現象在設計圖案中的作用，有利于培養學生實踐能力和創新意識，獲得良好的情感體驗，也讓學生感悟到數學知識在生活中的應用。
總之，本課中因為多媒體“動”的特性，有效地促進了教學目標的達成。這樣開放交互式的教學環境激發了學生有針對性地尋找自己感到困惑或好奇的資源，體現“以學生為本”的教學理念。
內容。
34—35頁。
課型。
新授。
。
教學目標。
通過讓學生欣賞圖案，體會圖形排列的規律，從而感覺圖形的美。
2．使學生利用面前所學過的基本的圖形的平移知識，設計自己的喜歡的圖案。
3．發展學生空間觀念。
。
重點。
使學生體會圖形排列的規律，從而感覺圖形的美。
難點。
學生利用面前所學過的基本圖形的平移知識，設計自己習慣的圖案。
關鍵。
讓學生靈活運用平移、對稱和旋轉知識技能。
。
教學準備。
教師。
圖形。
。
學生。
圖形。
。
環節時間。
教學內容。
師生活動。
復案。
。
2
17。
15。
5
1
一、導入新課。
二、新授。
三、練習。
四、檢測。
圖形設計使用上四中或四種以上的圖形。
五、小結：
1．同學們，在這一段時間里我們都學過哪些平面圖形呢？教師先請學生們回憶還可以小聲地與同桌進行交流。教師把圖形的圖片出示在黑板上，再出示一些好看的組合圖形。
讓學生感受圖形的美。
1．教師請學生觀察教材第32頁這些圖案，說一說，這些圖案有什么特點？
2．教師提問，同學們，你們想不想知道怎樣才能得到這些圖案？那就請你來動手試一試、看一看。3.其實在我們的生活中有許許多多的圖案都是我們現在所學生的平面圖形經過數字中的平移、旋轉對稱等知識得到的，如我們經?？吹降淖啦紘砘ú嫉鹊?，所以只要你學會觀察生活就能夠用知識去發明和創造使他我們的生活變得更加美好。
4．匯報并講解。
（1）指名講解設計說明。
（2）再指名講解設計說明。
（3）小組內修改。
5．自由發揮設計。
注意用到以前學過的知識如:平移和旋轉等。
學生獨立思考后教師講解。
這節課有哪些收獲？讓學生在設計圖形中感覺圖形的美。
這些圖形經過人們的雙手創造出許多美麗的圖案，今天我們就一起來欣賞這些妙趣橫生的圖案。
學生以小組為單位自己選擇一個圖案，每位同學都來嘗試著畫一畫說一說，探索一下其中的奧妙。
（1）以小組為單位設計。
（2）指名匯報。
（3）小結并尋找規律。
學生獨立設計教師歸納總結。
。
板書設計。
圖案欣賞。
。
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