<menuitem id="an1j4"></menuitem> 教學工作計劃是在一段時間內對教學事務進行規劃和安排的重要工作，它對教師的教學效果起到關鍵性的作用。在下面，小編為大家整理了一些教學工作計劃示例，歡迎參考和借鑒。
蘇教版義務教育教科書《數學五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。
1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特征，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。
2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。
3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。
整理、應用因數和倍數的知識。
應用概念正確判斷、推理。
一、揭示課題
談話：最近的數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？
揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特征，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，了解這些概念之間的聯系與區別，能正確分解質因數，提高對數的特征的認識，加深對數的認識。
二、回顧與整理
1．回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數和倍數的？舉例說明你的認識。
(2)2、5、3的倍數有什么特征？我們是怎樣發現的？
(3)自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數和分解質因數。
(4)什么是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？
讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。
2．交流整理。
圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。
(1)提問：能說說什么是因數和倍數嗎？可以用例子說明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）
（指名學生說一說，再集體說一說）
你能找出6的因數嗎？（板書因數）6的倍數呢？（板書倍數）
能說說找一個數的因數或倍數的方法嗎？
說明：一個數的因數可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數之間沒有因數為止；一個數的倍數可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數的倍數是無限的，寫一個數的倍數要注意用省略號。
(2)提問：2、5、3的倍數各有什么特征？我們是怎樣發現的？
自然數可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數和奇數、質數和合數的一些例子嗎？（學生舉出各類數的例子）
說明：按是不是2的倍數可以把自然數分成偶數和奇數兩類，是2的倍數的是偶數，不是2的倍數的是奇數；按因數的個數可以把自然數分成1和質數、合數三類，只有兩個因數的是質數，有兩個以上因數的是合數，1既不是質數也不是合數。
什么是質因數和分解質因數?6有哪些質因數？怎樣把6分解質因數？（板書式子，并說明其中的質因數）
(3)提問：什么是公因數和最大公因數，什么是公倍數和最小公倍數？
說明：兩個數公有的因數叫公因數，其中最大的叫最大公因數；兩個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的叫最小公倍數。
結合交流內容，逐步板書成：
l
質數質因數
合數分解質因數
因數公因數最大公因數
（互相依存）
倍數公倍數最小公倍數
2、5、3的倍數的特征
偶數
奇數
(4)引導：請同學們現在觀察我們整理的這一單元學過的內容，了解知識之間的聯系，同桌互相說說知識是怎樣發展的。
學生互相交流，教師巡視、傾聽。
交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發展起來的。
三、練習與應用
1．做“練習與應用”第1題。
指名學生交流，說說每組里因數和倍數關系。
提問：3和7有沒有因數和倍數關系？為什么沒有？
2．做“練習與應用”第2題。
(1)讓學生獨立寫出前四個數的所有因數，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數的？（檢查板演題）
(2)口答后三個數的因數。
引導：能說出后面每個數的全部因數嗎？（學生口答，教師板書）
提問：一個數的因數有什么特點？
說明：一個數因數的個數是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分別說出下面各數的倍數。
581217
分別指名學生說出各數的倍數，教師板書。
提問：為什么要寫省略號？一個數的倍數有什么特點？
說明：一個數倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。
4．做“練習與應用”第3題。
(1)讓學生獨立完成填數。
交流：題里各是怎樣填的？（呈現結果）填數時怎樣想的？
提問：哪些數既是3的倍數，又是5的倍數？你是怎樣想的？
同時是2和5的倍數的數有什么特征？
哪些數既是2的倍數，又是5和3的倍數？說說你的判斷方法。
(2)這里哪些數是偶數？奇數呢？
你是怎樣判斷偶數和奇數的？
5．做“練習與應用”第4題。
要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數，把能組成的數記錄下來。
交流：同時是5和3的倍數的數有哪些？（板書：30）如果是三位數呢？
(板書：180810)
組成的兩位數中最大的偶數是多少？（板書：80）最小的奇數呢？（板書：13）
6．做“練習與應用”第5題。
讓學生把質數圈出來，在合數下面畫線。
交流：哪些是質數，哪些是合數？（板書成兩類）質數和合數是按什么分的？
說明：質數只有2個因數，合數至少有3個因數。
7．做“練習與應用’’第6題。
讓學生選出質數和偶數。
交流、呈現結果。
提問：觀察表里選出的質數和偶數，所有的質數都是奇數嗎？請舉出一個具體例子。
所有的合數都是偶數嗎？你能舉例子說明嗎？
指出：如果要說明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數都是奇數的說法是錯的，只要舉出質數2是偶數這個例子。這里質數2是偶數就是一個反例。要判斷合數都是偶數是錯的，也只要舉一個反例，比如合數9就是奇數。
8．下面的說法正確嗎？
(1)大于0的自然數不是奇數就是偶數。
(2)大于0的自然數不是質數就是合數。
(3)奇數都是質數，偶數都是合數。
(4)自然數中最小的偶數是2，最小的合數是4。
(5)一個數本身既是它的因數，又是它的倍數。
9．做“練習與應用”第7題。
(1)讓學生填空，指名板演。交流并確認結果。
提問：這里填寫的質數都叫積的什么數？為什么稱它是積的質因數？
說明：這里把合數寫成這種質數相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分別分解質因數。
學生完成，交流板書，檢查訂正。
四、全課總結
提問：這節課主要復習的哪些內容？你有哪些收獲？
課本第15頁，練習二第一題前半題15的因數有哪些？，第二題，第4題前半題填在書上。
設計意圖：本節課主要的學習目標一是使生明白因數和倍數的意義，二是讓生掌握求一個數因數的方法，作業中鞏固了學生今天的數學技能。
1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。
2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。
3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。
能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。
用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。
一、導入新課。
二、檢查獨學。
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
3.試試身手：第23頁做一做。
三、合作探究。
1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的方法找出100以內的質數，做一個質數表。
2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？
3.小組討論：
（1）有沒有最大的質數或合數？
（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？
4.我能很快熟記20以內的質數。
5.獨立思考：
（1）是不是所有的`質數都是奇數？
（2）是不是所有的奇數都是質數？
（3）是不是所有的合數都是偶數？
（4）是不是所有的偶數都是合數？
6.組內交流。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的.方法，提高推理能力。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。
活動2：探索奇數、偶數相加的規律。
[板書設計]。
數的奇偶性。
12+34=48偶數+偶數=偶數。
11+37=48奇數+奇數=偶數。
12+11=23奇數+偶數=奇數。
教科書第25頁，練習四第5～8題。
1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。
3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的聯系。
1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
（板書課題：公倍數和最小公倍數練習）
2、填空。
5的倍數有：（）
7的'倍數有：（）
5和7的公倍數有：（）
5和7的最小公倍數是：（）
3、完成練習四第5題。
（1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。
（2）匯報結果，集體評講。
（3）觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發現？
每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？
（4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘積）
在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。
4、完成練習四第6題。
你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？
交流，匯報。
說說你是怎么想的？
1、完成練習四第7題。
（1）理解題意，獨立完成填表。
（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發車的時間的？
你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）
2、完成練習四第8題。
（1）理解題意。
你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）
通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節課的收獲。
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
1、因數與倍數意義以及它們的相互依存關系。
2、尋找一個數的因數或倍數的方法。
教學準備：課件。
教學流程：
流程1：導入新課。
流程2：認識倍數和因數。
流程3：探索求一個數的因數的方法。
流程4：完成試一試，總結一個數因數的特點。
流程5：探索求一個數的倍數的方法。
流程6：完成試一試，總結一個數倍數的特點。
流程7：完成智慧樂園。
流程8：完成質疑樂園。
流程9：數學游戲。
流程11：課堂小結。
流程10：組織學生退場。
第一段：導入新課。
流程1：導入新課。
師：課前我們先來做個腦筋急轉彎，看看誰最聰明?
(學生發表自己的看法)。
今天，我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心，來介紹一下小老和老李。(學生說一說)。
師：我們能不能單獨地來說，大李是爸爸?(不能)為什么?
引出相互依存(板書)。
第二段：認識倍數和因數。
流程2：認識倍數和因數。
1、用課前準備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組。
要求：
(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。
(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。
(3)、為了便于展示，請在你的課本反面來擺。
(學生動手操作、匯報)。
師：請你用乘法算式表示你的擺法?
生：1×12=122×6=123×4=12。
師：為了避免重復，我們可經只選擇其中一個算式。我們以前學過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數都叫什么?(因數)等號后面的數叫什么?(積)這里的因數和積是乘法算式各部分的名稱。其實，因數和積之間就存在我們課前提到的相互依存關系。以3×4=12為例，數學上說12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。這里因數和倍數就具有相互依存的關系。不能孤立地說3是因數，也不能孤立地說12的倍數，這就是今天這節課我們研究：倍數和因數。
師：那根據另外兩個乘法算式，同學們會說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎?請同桌相互說一說(學生活動)。
老師這是里有兩道算式，你會說嗎?
8×9=7218÷3=6。
(請學生來說一說)。
師：同學們，倍數、因數指的是兩個自然數之間的一種關系，所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數，，老師還要補充說一點，為了方便，我們在研究時，所說的數一般指不是0的自然數。
第三段：探索求倍數和因數的方法。
流程3：探索求一個數的因數的方法。
師：同學們怎樣找一個數的因數呢?同學們愿意獨立思考，嘗試解決嗎?面對新問題，看看誰能挑戰成功。
師：你能找出36所有的因數嗎?請同學們試著在練習本上寫一寫。
(學生活動)學生匯報。
師：從1開始，想哪兩個數相乘得36，我們就可以成對地寫出36的因數，一直找到兩個乘數最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數是36的.因數。如果有兩個數相乘的積是36，那么這兩個數都是36的因數。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因數。
師：看看老師的填法和你一樣嗎?
師：求一個數的因數，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重復、不遺漏。
流程4：完成試一試，總結一個數的因數的特點。
師：下面請同學們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數字的因數。(學生活動)相機尋找學生板書。
師：通過觀察上面同學所寫的數的因數，你發現了什么?學生說一說(完成表格)。
師小結：一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身;一個數因數的個數是有限的。
寫出你的學號的所有因數。
流程5：探索求一個數的倍數的方法。
師：同學們先想一想，什么樣的數是3的倍數?怎樣才能準確地寫出3的倍數?把你的想法和小組里的同學交流一下。(學生活動)。
師：同學們一定能想到，3的倍數就是3和除0以外的一個自然數相乘的積。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括號里的數都是3的倍數。這樣我們按從小到大的順序，用乘法就可以有條理地說出3的倍數了，它們是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍數全部說完嗎?說不完，那應該怎樣表示問題的答案呢?因為3的倍數的個數是無限的，所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結果。
流程6：完成試一試，總結一個數的倍數的特點。
師：下面就請同學們用這種方法分別寫出2的倍數和5的倍數。注意要有順序地思考，并且規范地表示出結果。(學生活動)。
師：老師和同學們核對一下答案，如果出錯了，一定要分析原因，再訂正。(核對答案)。
師：現在我們已經找到了求一個數的倍數的方法，并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數，請同學們觀察上面的例子，你們能發現一個數的倍數有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學生活動)。
師小結：仔細觀察，同學們會發現：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數;一個數倍數的個數是無限的。
第四段：深化認識，鞏固方法。
流程7：完成智慧樂園。
師：請看想想做做第3題。先填表，再討論回答下面的問題：表中每欄的每排人數各是怎樣算出來的?排數和每排人數都是24的什么數?在填表的過程中你還受到了什么啟發?(學生活動)。
師：24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中排數和每排人數都是24的因數。在填表的過程中我們會發現一對一對地找一個數的因數比較方便。
流程8：完成質疑樂園。
先判斷對錯，再說一說自己的判斷理由。
第五段：數學游戲。
流程9：數學游戲。
師：請同學們拿出寫有自己學號的卡片，我們一起來做個游戲?？匆豢?，想一想，你卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起卡片，揮一揮。(課件出示)我是5，我找我的倍數;(學生活動)我是24，我找我的因數;(學生活動)我是1，我找我的倍數;(學生活動)我是30，我找我的因數。(學生活動)。
第六段：全課總結。
流程10：課堂總結。
師：同學們，這節課我們認識了倍數和因數，探索了找一個數的倍數和因數的方法，根據乘法算式，用這一個數分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數。一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。找一個數的因數可以想乘法算式，把一個數寫成兩個數相乘的積，乘數就是這個數的因數;也可以想除法算式，用一個數依次去除以1、2、3……，能得到整數商的，除數和商就是它的因數。寫因數時根據算式有順序的一對一對地寫比較方便，不容易遺漏或重復。一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
流程11：組織下課。
組織學生分批退場。
一個數因數的求法和一個數倍數的求法（教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題）。
1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3.能熟練地找一個數的因數和倍數；
4.在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。
說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？20÷4＝56×3＝18
在上面的算式中，6和3都是18的因數，你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數，你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。
（一）找因數：
1.出示例1：18的因數有哪幾個？
一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？
學生嘗試完成后匯報
（18的因數有：1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。
3.你還想找哪個數的因數？（18、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的`倍數，5的倍數。
教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
1.完成課本第7頁練習二第2～5題。
2.完成教材第8頁練習二第6～8題。
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。
由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確一個數是否是另一個數的倍數或因數時，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位于理解因數和倍數的含義。
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
4、培養學生的觀察能力。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）。
齊讀p12的注意。
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
學生嘗試完成：匯報。
（18的因數有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
仔細看看，36的因數中，最小的'是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如。
18的因數。
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數有：5，10，15，20，……。
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。
2的倍數3的倍數5的倍數。
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）。
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
完成練習二1～4題。
1、通過“活動建構”，使學生領會因數和倍數的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。
2、在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
3、通過教學，讓學生從中感受到數學思考的魅力，體驗到數學學習的樂趣。
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。
教學目標：
1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特征，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。
2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。
3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。
教學重點：
教學難點：
應用概念正確判斷、推理。
教學過程：
一、揭示課題。
談話：最近的數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？
揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特征，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，了解這些概念之間的聯系與區別，能正確分解質因數，提高對數的特征的認識，加深對數的認識。
二、回顧與整理。
1．回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數和倍數的？舉例說明你的認識。
(2)2、5、3的倍數有什么特征？我們是怎樣發現的？
(3)自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數和分解質因數。
(4)什么是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？
讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。
2．交流整理。
圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。
(1)提問：能說說什么是因數和倍數嗎？可以用例子說明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）。
（指名學生說一說，再集體說一說）。
你能找出6的因數嗎？（板書因數）6的倍數呢？（板書倍數）。
能說說找一個數的因數或倍數的方法嗎？
說明：一個數的因數可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數之間沒有因數為止；一個數的倍數可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數的倍數是無限的，寫一個數的倍數要注意用省略號。
(2)提問：2、5、3的倍數各有什么特征？我們是怎樣發現的？
自然數可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數和奇數、質數和合數的一些例子嗎？（學生舉出各類數的例子）。
說明：按是不是2的倍數可以把自然數分成偶數和奇數兩類，是2的倍數的是偶數，不是2的倍數的是奇數；按因數的個數可以把自然數分成1和質數、合數三類，只有兩個因數的是質數，有兩個以上因數的是合數，1既不是質數也不是合數。
什么是質因數和分解質因數?6有哪些質因數？怎樣把6分解質因數？（板書式子，并說明其中的質因數）。
(3)提問：什么是公因數和最大公因數，什么是公倍數和最小公倍數？
說明：兩個數公有的因數叫公因數，其中最大的叫最大公因數；兩個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的叫最小公倍數。
結合交流內容，逐步板書成：
l
質數質因數。
合數分解質因數。
（互相依存）。
2、5、3的倍數的特征。
偶數。
奇數。
(4)引導：請同學們現在觀察我們整理的這一單元學過的內容，了解知識之間的聯系，同桌互相說說知識是怎樣發展的。
學生互相交流，教師巡視、傾聽。
交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發展起來的。
三、練習與應用。
1．做“練習與應用”第1題。
指名學生交流，說說每組里因數和倍數關系。
提問：3和7有沒有因數和倍數關系？為什么沒有？
2．做“練習與應用”第2題。
(1)讓學生獨立寫出前四個數的所有因數，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數的？（檢查板演題）。
(2)口答后三個數的因數。
引導：能說出后面每個數的全部因數嗎？（學生口答，教師板書）。
提問：一個數的因數有什么特點？
說明：一個數因數的個數是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分別說出下面各數的倍數。
581217。
分別指名學生說出各數的倍數，教師板書。
提問：為什么要寫省略號？一個數的倍數有什么特點？
說明：一個數倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。
4．做“練習與應用”第3題。
(1)讓學生獨立完成填數。
交流：題里各是怎樣填的？（呈現結果）填數時怎樣想的？
提問：哪些數既是3的倍數，又是5的倍數？你是怎樣想的？
哪些數既是2的倍數，又是5和3的倍數？說說你的判斷方法。
(2)這里哪些數是偶數？奇數呢？
你是怎樣判斷偶數和奇數的？
5．做“練習與應用”第4題。
要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數，把能組成的數記錄下來。
交流：同時是5和3的倍數的數有哪些？（板書：30）如果是三位數呢？
(板書：180810)。
組成的兩位數中最大的偶數是多少？（板書：80）最小的奇數呢？（板書：13）。
6．做“練習與應用”第5題。
讓學生把質數圈出來，在合數下面畫線。
交流：哪些是質數，哪些是合數？（板書成兩類）質數和合數是按什么分的？
說明：質數只有2個因數，合數至少有3個因數。
7．做“練習與應用’’第6題。
交流、呈現結果。
提問：觀察表里選出的質數和偶數，所有的質數都是奇數嗎？請舉出一個具體例子。
所有的合數都是偶數嗎？你能舉例子說明嗎？
指出：如果要說明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數都是奇數的說法是錯的，只要舉出質數2是偶數這個例子。這里質數2是偶數就是一個反例。要判斷合數都是偶數是錯的，也只要舉一個反例，比如合數9就是奇數。
8．下面的說法正確嗎？
(1)大于0的自然數不是奇數就是偶數。
(2)大于0的自然數不是質數就是合數。
(3)奇數都是質數，偶數都是合數。
(4)自然數中最小的偶數是2，最小的合數是4。
(5)一個數本身既是它的因數，又是它的倍數。
9．做“練習與應用”第7題。
(1)讓學生填空，指名板演。交流并確認結果。
提問：這里填寫的質數都叫積的什么數？為什么稱它是積的質因數？
說明：這里把合數寫成這種質數相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分別分解質因數。
學生完成，交流板書，檢查訂正。
四、全課總結。
提問：這節課主要復習的哪些內容？你有哪些收獲？
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
在教完本單元,并測試聯系后,我發現"倍數和因數"這一內容與原來教材比有了很大的不同，也出現了很多教學的困惑.老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。
本單元主要采用的小組或同桌進行交流，合作學習。在教學過程中教師的引導起著很關鍵的作用，因為對學生來說，這是一個完全陌生的知識，而且是比較抽象的概念性知識，有些知識就必須由教師來教學，很直白的告訴學生，這是不可避免的。而能讓學生去探索發現的，教師的引導很重要，在讓學生去交流時一定要明確要求，在學習過程中，找一個數的所有因數很困難，因為很多學生都會無序的去找，這樣就造成遺漏。
一、“自然數的定義”讓我困惑。
老教材里只說像1,2,3,4,5,6......這樣的數叫自然數,而新教材則把0也放進去了,接下去又說研究(零除外的)自然數的倍數和因數。讓我有點搞不清楚.又如書上什么地方都沒出現素數的說法了,試卷聯系上卻有了,要不是新老教材都教過,對什么是素數可要去大查一番了.
二、為什么本冊書上在講“倍數與因數”的時候不提整除。
我的頭腦也許還受以前書的影響，我認為說到“倍數與因數”必須要談到整除，似乎只有談到了整除，才有資格說到“倍數與因數”，但是我在實際上課的過程中，也沒體會到書上在這里不提整除到底好處在哪兒，而作業中卻出現了，到底是教呢，還是不教。真感到困惑。
五年級上冊第一單元"倍數與因數"教學反思來自本站。
【知識點】：
1、認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
2、我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。
3、倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
補充【知識點】：
一個數的倍數的個數是無限的。
探索活動（一）2，5的倍數的特征。
【知識點】：
1、2的倍數的特征。
個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
2、5的倍數的特征。
個位上是0或5的數是5的倍數。
3、偶數和奇數的定義。
是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
4、能判斷一個數是不是2或5的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。
補充【知識點】：
既是2的倍數，又是5的倍數的特征。個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。
探索活動（二）3的倍數的特征。
【知識點】：
1、3的倍數的特征。
一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、能判斷一個數是不是3的倍數。
補充【知識點】：
1、同時是2和3的倍數的特征。
個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。
2、同時是3和5的倍數的特征。
個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。
3、同時是2，3和5的倍數的特征。
個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。
找因數。
【知識點】：
在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數。
補充【知識點】：
一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
找質數。
【知識點】：
一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。
3、判斷一個數是質數還是合數的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。
數的奇偶性。
【知識點】：
1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。
2、能夠運用上面發現的數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
3、通過計算發現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：
偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數。
（非零自然數中）。
1×36=3636÷1=3636÷36=1。
2×18=3636÷2=1836÷18=2。
3×12=3636÷3=1236÷12=3。
4×9=3636÷4=936÷9=4。
6×6=3636÷6=6。
36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法。
2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。
3.培養學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。
1．使學生初步掌握2、5的倍數的特征。
2．使學生知道奇數、偶數的概念。
能力目標。
1．會判斷一個數是否能被2、5整除。
2．會判斷奇數、偶數。
3．培養類推能力及主動獲取知識的能力。
情感目標。
激發學生的學習興趣。
第四課時。
：1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力。
：1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力。
：圖片。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）。
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）。
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢，把你的發現與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9能被3整除。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
練習：第7頁的1、2題。
個性化教學思路。
：學生的判斷方法就很多樣了，學生對后面的這種方法接受很快，也很樂意運用。但在實際作業中，我感到學生對3的特征的運用不是很主動，不象2和5的特征來得快，似乎有些想不到。因此，要加強練習。
（父子、母子、母女關系）我和你們的關系是？（師生關系）。
在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這節課，我們一起研究兩數之間的因數與倍數關系。
（二）探究新知-理解因數和倍數的意義。
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）。
第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的意義。
（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。
3．理解因數和倍數的依存關系。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什么？
4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。
（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。
（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。
（3）交流匯報。
（三）探究新知-找一個數的因數。
教學例2：
1．探究找18的因數的方法。
（1）18的因數有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。
因為18÷3=6，所以3和6是18的.因數。
方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習找一個數的因數。
（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？
（四）探究新知-找一個數的倍數。
教學例3：
1．探究找2的倍數的方法。
（1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數。
因為2×1=2，所以2是2的倍數。
因為2×2=4，所以4是2的倍數。
因為2×3=6，所以6是2的倍數?！?。
（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、集合圖的方法）。
2．練習找一個數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
（五）我的發現-因數與倍數的特征。
舉例子，找規律，勾畫知識點，讀一讀。
預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
（六）智慧樂園。
1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）。
一個數的最大因數是17,這個數是(),它的最小的因數是()。
一個數的最小倍數是17,這個數是(),它()最大的倍數,17的倍數的個數是().
一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）。
2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）。
（1）在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。（）。
（2）15的倍數一定大于15。（）。
（3）1是除0以外所有自然數的因數。（）。
（4）40以內6的倍數有12、18、24、30、36這5個。（）。
（5）34的最小倍數是34；34的最小因數是17。（）。
（6）1.2是3的倍數。（）。
（七）全課總結，交流收獲。
這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
（八）布置作業。
完成課時練第3、4頁，提交家校本。
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