在教學(xué)反思中,我們可以思考自己的教學(xué)目標(biāo)是否明確,教學(xué)方法是否得當(dāng),學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是否達(dá)到預(yù)期。下面是一些教學(xué)反思的案例,希望對(duì)大家進(jìn)行教育教學(xué)工作有所啟發(fā)。
知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
(一)復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入,引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系,還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí),學(xué)生大膽猜測,對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課,激發(fā)探究愿望。
(二)共同探索,總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)探究。(1)我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度(厘米)。
底面積(平方厘米)10。
體積(立方厘米)。
提問:根據(jù)列表,你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生討論交流。
(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大,底面積反而縮?。桓叨瓤s小,底面積反而擴(kuò)大。
每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.(4)計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。
教師小結(jié):我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問:高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書:高×底面積=水的體積(一定)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。
小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?
(6)歸納總結(jié)反比例的意義。(7)比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處,學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),進(jìn)行深化拓展,歸納總結(jié)。
(三)運(yùn)用方法,解決問題。
1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說一說。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像,與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo):學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解,判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
(四)反饋鞏固,分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
(五)課堂總結(jié),提升認(rèn)識(shí)。
反比例。
高度(厘米)。
底面積(平方厘米)10。
體積(立方厘米)。
300。
300。
300。
300300高度擴(kuò)大,底面積反而縮??;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。高×底面積=水的體積(一定)反比例關(guān)系式:x×y=k(一定)。
教學(xué)目:
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程。
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)。
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量。
2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí),另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充。
二、初步感知探究規(guī)律。
1、出示例1的表格(略)。
說說表中列出了哪兩種量。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。(板書:相關(guān)聯(lián)的量)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律,特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:路程/時(shí)間=速度(一定)。
(板書:路程和時(shí)間成正比例)。
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個(gè)問題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=k(一定)。
揭示板書課題。
先觀察思考,再同桌說說。
大組討論、交流。
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大(縮小)到原來的幾倍,另一種量也隨著擴(kuò)大(縮小)到原來的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。3.初步滲透函數(shù)思想。
一、談話導(dǎo)入:
師:咱們一塊做幾道題判斷一下。出示:
1、除數(shù)一定,被除數(shù)和商。
2、單產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和面積。
3、加數(shù)一定,和和另一個(gè)加數(shù)。
4、每張紙厚度一定,總厚度和紙的張數(shù)指名說并說請(qǐng)判斷依據(jù)。
師:看來大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得不錯(cuò),學(xué)完正比例接下來我們?cè)搶W(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊,有正就有反,這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識(shí)(板書:反比例)。
二、學(xué)習(xí)。
師:既然正與反意義是相反的,大家猜想一下,成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)。
師:到底同學(xué)們的猜想是否正確?我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。獨(dú)立填寫研究單,然后在組內(nèi)交流。
學(xué)生自己填,在小組活動(dòng),師巡視學(xué)生臺(tái)前展示交流。
師:對(duì)于這句話大家有什么不理解的嗎?判斷兩個(gè)量是否成反比例的要點(diǎn)是什么?
指名說,(大屏幕出示紅色字)。
師強(qiáng)調(diào):要想判斷兩個(gè)量是不是成反比例,除了要相關(guān)聯(lián),最重要的一點(diǎn)就是要保證這兩個(gè)量乘積一定。
出示表格,明確正比例和反比例的異同點(diǎn)。
師:今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系,對(duì)于今天學(xué)過的內(nèi)容,大家還有疑問嗎?
三、練習(xí)。
1、書上51頁8、9、10題,獨(dú)立寫,集體交流。
2、書上51頁11題,指名交流,說理。
四、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?指名說。
師:我們不僅收獲了知識(shí),更重要的是運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)學(xué)習(xí)了新的內(nèi)容,掌握了這種學(xué)習(xí)方法,并且不斷反思,不斷總結(jié),相信我們會(huì)在數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。
。
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣,是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實(shí)際問題。我就這節(jié)課的收獲、感悟,簡要談?wù)劊?/p>
在教學(xué)反比例的意義時(shí),我首先是聯(lián)系舊知、滲透難點(diǎn)。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似,在教學(xué)反比例的意義時(shí),我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ),提出自主學(xué)習(xí)“要求”,讓學(xué)生主動(dòng)、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對(duì)于學(xué)生來說,數(shù)量關(guān)系并不陌生,在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的,因此,學(xué)生觀察、分析、概括起來是較為輕松的。當(dāng)學(xué)完例1時(shí),我并沒有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義,而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)試一試,接著對(duì)例1和試一試進(jìn)行比較,得出它們的相同點(diǎn),在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義,就顯得水道渠成了。然后,再通過說一說,讓學(xué)生對(duì)兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷,以加深學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。最后,通過學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比,加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,通過區(qū)別不同的概念,鞏固了知識(shí)。通過這節(jié)課的教學(xué),我深深地體會(huì)到:要上好一節(jié)數(shù)學(xué)課很難,要上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課就更難,原因多多……這節(jié)課課前我雖做了充分的準(zhǔn)備,但還是存在一些問題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義,應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目,使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固,不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨。
2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.。
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
(一)成正比例的量。
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí))。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程(千米)。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.。
(1)。
(2)2表示什么?180呢?比值呢?
(3)這個(gè)比值表示什么意義?
(4)360比5可以嗎?為什么?
……。
2.思考。
(1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時(shí)間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書:商不變。
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.。
工效(個(gè))。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……時(shí)間(時(shí))。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
2.教師提問。
(1)計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.。
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)?
(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。
(三)不成比例的量。
1.出示表格。
運(yùn)走的噸數(shù)。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數(shù)。
90。
80。
70。
60。
總噸數(shù)(和不變)。
100。
100。
100。
100。
2.教師提問。
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的`規(guī)律是什么?
運(yùn)走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運(yùn)走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.。
討論題:
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過程中,它們的異同點(diǎn)是什么?
共同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。
不同點(diǎn):第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。
總結(jié):
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5.教師提問。
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
(五)字母關(guān)系式。
三、鞏固練習(xí)。
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
1.一種圓珠筆。
總價(jià)(元)。
1.2。
2.4。
3.6。
4.8。
6
7.2。
支數(shù)。
1
2
3
4
5
6
單價(jià)(元)。
1
2
4
5
10。
支數(shù)。
100。
50。
25。
20。
10。
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比。
(3)每組等式說明了什么?
(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?
2.當(dāng)速度一定,時(shí)間路程成什么比例?
當(dāng)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?
當(dāng)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?
3.長方形的面一定,長和寬。
4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).。
四、課堂總結(jié)。
五、課后作業(yè)。
(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.。
1.蘋果的單價(jià)一定,購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).。
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間.。
3.每小時(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間.。
4.長方形的寬一定,它的面積和長.。
(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.。
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).。
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).。
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時(shí)間.。
4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題.。
1.知識(shí)與技能。
理解反比例函數(shù)的意義;根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
2.過程與方法。
學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際問題;發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。
經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行分組討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂與成就感。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解反比例函數(shù)的意義;根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
教學(xué)難點(diǎn)。
反比例函數(shù)解析式的確定。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
問題1:(課件展示)。
問題2:(課件展示)。
問題3:(課件展示)。
下列問題中,變量間的`對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化。
(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000o的矩形草坪,草坪的長y(單位m)隨寬x(單位m)的變化而變化。
(3)已知某市的總面積為1.68×10平方千米,人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)會(huì)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化。
二、觀察思考,明晰概念。
1.這些關(guān)系式都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系,它們是我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎?
2.這些函數(shù)關(guān)系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同?
3.這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征?
4.各關(guān)系式中兩變量之間有什么關(guān)系?
5.你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎?
通過回答以上問題,師生共同總結(jié)反比例函數(shù)的概念。
三、小組討論,領(lǐng)悟概念。
1.反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)變量?
2.變量之間存在什么關(guān)系?
3.反比例函數(shù)還有其他形式嗎?若有請(qǐng)指出。
4.反比例函數(shù)中,變量x、y和常數(shù)k有什么具體要求?為什么?
四、內(nèi)化新知,拓展應(yīng)用。
1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?請(qǐng)指出反比例函數(shù)中的k值。
2.已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=2時(shí),y=6。
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)求當(dāng)x=4時(shí),y的值。
3.當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)y=x-2a-4是反比例函數(shù)?
4.已知函數(shù)y=y1+y2,與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5。
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當(dāng)x=-2時(shí),求函數(shù)y的值。
五、課堂練習(xí)。
師生共同完成教課書第40頁的練習(xí)題。
六、課堂小結(jié)。
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)反比例函數(shù)有怎樣的認(rèn)識(shí)?
2.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些?
七、作業(yè)布置。
教材中本節(jié)習(xí)題17.1第1、2、4題。
(責(zé)任編輯趙永玲)。
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—33頁的內(nèi)容。
1、結(jié)合具體情境,通過計(jì)算,能說出比例的意義。
3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。
比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課。
同學(xué)們,以前我們學(xué)習(xí)了比,現(xiàn)在大家想一想,什么是比?比有幾項(xiàng)?比有什么性質(zhì)?并給我們舉出實(shí)例。
二、比較分析,探究新知。
1、出示情景圖,說一說各幅圖的情景。
第一幅:xx前的升國旗儀式。
第二幅:學(xué)校每周一的升旗儀式。
第三幅:教室前面的紅旗。
第四幅:談判桌上的紅旗。
(對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育)。
問題:1:你能說一說這四幅圖中國旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?
2:你們想知道這些長和寬是多少嗎?
出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。
3:請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算一下,國旗的長和寬的比值是多少?
3板書:2.4:1.6=2360:40=2。
4、探求共性,概括意義。
師:比較一下,你什么發(fā)現(xiàn)?
師:那既然這兩個(gè)比的比值相等,請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來!
生:用等號(hào)(師把左右兩個(gè)中間板書=)。
生:表示相等的兩個(gè)比。
生:表示兩個(gè)比值相等的比。
(師板書:比相等)。
師:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書。
同桌互相說說。
這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義(板書:比例的意義)。
三、合作探究,進(jìn)一步理解比例。
1、探索組成比例的條件。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?
(教師再強(qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)。
2、尋找比例。
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?(學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書2.4∶1.6=15∶1060∶40=5∶)。
3、介紹比例的第二種表示方法。
師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答,教師板書:)。
4、區(qū)分比和比例。
師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流)。
從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
四、根據(jù)意義,判斷比例。
生:看比值是不是相等。
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(見書上做一做)。
3、反饋:(1)你給5:8找的朋友是(),組成的比例是(),向大家介紹你用了什么方法找到的。
4、想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉€(gè)?你認(rèn)為這無數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)?
5、處理做一做第二題。
6、處理練習(xí)六第一題。
四、目標(biāo)檢測。
1、判斷:
(1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。
()。
(2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這兩個(gè)比的比值一定相等。
()。
(3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。
()。
(4)、0.1:0.3與2:6能組成比例。
()。
(5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡的整數(shù)比。
()。
2、寫出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例。
3、練習(xí)六第二題。
五、總結(jié)。
師:這節(jié)課,大家都非常積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說)。
操場上的國旗:2.4∶1.6=1.5。
教室里的國旗:60∶40=1.5。
2.4∶1.6=60∶40也可以寫成。
表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)。
一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?
2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?
時(shí)間一定,行駛的路程和速度。
除數(shù)一定,被除數(shù)和商。
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?
4、導(dǎo)入新課:
如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充。
二、探究新知1、出示例3的.表格(略)。
學(xué)生填表。
2、小組討論:
(1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?
(2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?
(3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?
3、全班交流。
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表。
思考題中所提出的問題。
組織交流,再次感知成反比例的量。
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:x×y=k(一定)。
揭示板書課題。
學(xué)生填表。
小組討論、交流。
學(xué)生初步概括。
相互補(bǔ)充與完善。
獨(dú)立填表。
交流匯報(bào)。
學(xué)生概括。
三、鞏固應(yīng)用1、練一練。
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第6題。
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第7題。
先獨(dú)立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題。
先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,明確:長方形的面積一定,長和寬成反比例;長方形的周長一定,長和寬不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?
6、同桌學(xué)生相互出題,進(jìn)行判斷并說明理由。
討論、交流。
獨(dú)立完成,集體評(píng)講。
說一說。
填一填,議一議。
討論。
相互出題解答。
四、總結(jié)反思。
人教版六年制第十二冊(cè)第42~43頁的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)。
(一)經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。
(二)根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
(三)滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
三、教學(xué)難點(diǎn)。
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
四、教學(xué)過程。
(一)情境導(dǎo)入。
1.課前談話:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^南昌嗎?你知道萍鄉(xiāng)到南昌需要多長時(shí)間嗎?(媒體顯示:幾年前,我乘坐由萍鄉(xiāng)開往南昌的k8727次列車需要4小時(shí)到達(dá),現(xiàn)在改乘d117次列車,只需2小時(shí)5分鐘,這是為什么呢?)。
2.學(xué)生對(duì)上述問題發(fā)表意見。
3.師:今天,我們就來研究這種類型的問題。
(二)探索新知。
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1.聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義,通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握比例的意義。
2.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3.通過多樣化教學(xué),使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力、和數(shù)學(xué)的思維能力。
4.學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例的過程中,聯(lián)系列表策略,初步體會(huì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域不同內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)有效學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
理解比例的意義。
應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
1、求下面比的比值? 90:30 5:10/3 2.4:1.6
(一)學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)比例的意義。
(2). (課件再出示學(xué)生照片)師:現(xiàn)在我把這張照片放大,這是放大前后的兩張照片。你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)、交流。
生:第二張照片變形了。因?yàn)樗鼪]有按照一定的比例放大???!小小的照片就蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí),只要你善于思考,就會(huì)有收獲!那么今天我們就在比的基礎(chǔ)上研究比例——比例的意義。(板書課題)
(3).我們繼續(xù)看這兩張照片,根據(jù)所給的數(shù)據(jù),你能找出長和寬的比嗎?看看有什么發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生獨(dú)立思考并解答,
生:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比的比值相等。
師:原來不變形,按比例縮放指的是可以找到兩個(gè)比值相同的比。因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟龋覀兛梢杂玫忍?hào)連接起來,寫成這樣的一個(gè)等式。
師板書,學(xué)生在下面寫。
師:揭示定義:(板書)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
這就是一個(gè)比例。因?yàn)楸瓤梢詫懗煞謹(jǐn)?shù)的`形式,所以比例換一種形式寫出來。
(板書比例的另一種寫法)學(xué)生下面寫。
師:那么怎么判斷兩個(gè)比是否能組成比例呢?
生:如果兩個(gè)比化簡后的比相同或它們的比值相等,那么這兩個(gè)比就能組成比例。
2.豐富對(duì)比例的感知
師:生活中還有很多“按比例”縮放的現(xiàn)象,(課件出示國旗圖)這是在學(xué)校出現(xiàn)的兩面國旗,國旗是我們中華人民共和國的標(biāo)志,請(qǐng)你根據(jù)長寬的數(shù)據(jù),看看能不能組成比例。
學(xué)生獨(dú)立思考,找生匯報(bào)。
師:不同場合的國旗大小不一樣,但長與寬的比是固定的。除了長與寬的比,你還能組成其它的比例嗎?學(xué)生交流,匯報(bào)。
師:長與寬的比值相等,寬與長的比值相等,長與長寬與寬比值也相等,所以都能組成比例。但是,只有對(duì)應(yīng)量之間的比,比值才相等,才可以組成比例。
談話:你會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例了嗎?下面我們來檢驗(yàn)一下。
1.完成練習(xí)(課件出示,要求寫格式)
學(xué)生板演
2、完成表格題,注意學(xué)生找出對(duì)應(yīng)的量。
3、三角形找比例,看能找出多少個(gè)。
師:其實(shí)比例在生活中無處不在,我們一起看一看。
反比例。(教材第47頁例2)。
1。使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn),進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
投影儀。
1。讓學(xué)生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
(1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(3)修房屋時(shí),粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
教師:如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1。教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會(huì)怎樣變化?
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況,組織學(xué)生分小組討論:
(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?
(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律:
30×10=20×15=15×20=……=300。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論:反比例的意義是什么?
學(xué)生小組內(nèi)交流,指名匯報(bào)。
教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3。用字母表示。
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k(一定)。
4。師:生活中還有哪些成反比例的量?
在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說明。如:
(1)大米的`質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
(2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
(3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。
5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較,小組內(nèi)討論:
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些?
學(xué)生交流、匯報(bào)后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:
相同點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。
6。你還有什么疑問。
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示,表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。
1。教材第48頁的“做一做”。
2。教材第51頁第9、10題。
答案:1。(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。
(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。
(3)成反比例,因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。
2。第9題:成反比例,因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。
第10題:5010012。
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
1。完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
2。教材51~52頁第8、14題。
答案:
2。第8題:成反比例,因?yàn)榻淌业拿娣e一定,而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題:
(1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
(2)分析:可以通過圖像直接估計(jì),先在橫軸上找到18分的位置,然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn),再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值;也可以通過計(jì)算找到。
解答:從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1。2km,18min跑1。2×18=21。6(km)。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km,1min跑0。8km,18min跑0。8×18=14。4(km)。
(3)斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例。
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,x和y成反比例關(guān)系用字母表示為:x×y=k(一定)。
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):
相同點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
出示課題:比例。
看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識(shí)?(生1,生2等回答)。
我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí),請(qǐng)做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5。
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?
師:相機(jī)板書:3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識(shí)呢?
(師趁機(jī)板書在黑板右上角)。
本節(jié)課我們就來完成這兩個(gè)目標(biāo):
【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛國教育】。
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。
自學(xué)指導(dǎo):
1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國旗,分別計(jì)算出它們長與寬的'比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
(5分鐘后,期待你精彩的分享)。
(二)自學(xué)。
學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué),教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地思考。
(三)匯報(bào)分享。
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機(jī)板書。
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…。
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁,用筆勾畫出重點(diǎn)詞句,并讀一讀。
師:你還能寫出兩個(gè)比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。
生:…。
師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報(bào)。
擦去開始板書中的“?”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來。
師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…。
生:…。
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請(qǐng)寫出計(jì)算過程。
(1)3:7和9:21。
(2)15∶3和60∶12。
1、把下面的式子進(jìn)行歸類:
(5)72:8=3x3(6)3.6:6=0.6。
比:()。
比例:()。
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
(1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。()。
(2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這兩個(gè)比。
的比值一定相等。()。
(3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。()。
(4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()。
(5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡的整數(shù)比.()。
1、寫出比值是7的兩個(gè)比,并組成比例。
2.12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是()。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
第2.3題。
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5。
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué),利用十五個(gè)問題貫穿整節(jié)課,以問導(dǎo)學(xué),以問導(dǎo)疑,以問導(dǎo)思,以問導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):。
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手,通過求比值相等的兩個(gè)比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。
3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個(gè)問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思考,用問題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問題控制學(xué)生的注意力,用問題拓展學(xué)生的思路,用提問強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知,用問題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等,從而提高學(xué)生解決問題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進(jìn)一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成,本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力和習(xí)慣。
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
本課時(shí)設(shè)計(jì),在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí),是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時(shí)設(shè)計(jì)中,為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題,通過學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)。
一、復(fù)習(xí)引新。
導(dǎo)入新課。
1、找找比比:
(判斷下面的比,哪些能組成比例?把組成的比例寫出來。)。
3:518:300.4:0.21.8:0.9。
5/8:1/47.5:32:89:27。
學(xué)生獨(dú)立完成,重點(diǎn)說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。
學(xué)生練習(xí)。
學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。
二、認(rèn)識(shí)比例。
探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
(1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。
(2)3:5=18:30學(xué)生嘗試起名。
師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3:5=18:30。
內(nèi)項(xiàng)。
外項(xiàng)。
(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
出示:3/5=18/30。
2、教學(xué)例4。
(1)理解題意,信息搜索:
提問:你能根據(jù)圖中的`數(shù)據(jù)寫出比例嗎?
(2)、學(xué)生寫不同比例:
引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?
(3)、學(xué)生探索規(guī)律。
學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)。
(4)、寫比例,驗(yàn)證規(guī)律:
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
(5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4,通過連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等。
4、練習(xí):“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。
學(xué)生練習(xí):找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
6:5=36:30。
4:7=21:49。
學(xué)生自主表達(dá),圖中有哪些數(shù)據(jù)信息?
學(xué)生獨(dú)立思考,再小組交流。
學(xué)生練習(xí):如果用字母表示比例的四項(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成()。
學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。
比較理解比例的基本性質(zhì)。
學(xué)生思考后歸納:判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,兩個(gè)比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)。
拓展提高。
1、做“練一練”
使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。
2、在()里填上合適的數(shù)。
5:3=():6。
4:()=():5。
3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論。
先讓學(xué)生嘗試填寫,再交流明確思考方法。
四、全課小結(jié)。
總結(jié)反饋通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教法:
啟發(fā)引導(dǎo)法。
學(xué)法:
自主探究法。
教具:
課件。
教學(xué)過程:
一、定向?qū)W(xué)(5分)。
1、已知路程和時(shí)間,求速度。
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)。
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率。
4、導(dǎo)入課題。
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)。
自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1。
自學(xué)時(shí)間:8分鐘。
自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法。
自學(xué)思考:
1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個(gè)條件?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
y/x=k(一定)。
(4)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升。
三、合作交流(5分)。
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁做一做。
3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解。
四、質(zhì)疑探究(5分)。
1、第49頁第1題。
2、第49頁第2題。
3、你還有什么問題?
五、小結(jié)檢測(8分)。
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測。
六、堂清作業(yè)(9分)。
練習(xí)九頁第4、5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。
3、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn):決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
教具準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課:
出示:路程、單價(jià)、正方形的邊長……。
根據(jù)上面的某個(gè)量,你能想到些量?為什么?
在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多,這天我們就繼續(xù)來研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。
二、新課探究:
(一)、活動(dòng)一:初步感受正比例關(guān)系。
1、課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長的變化狀況:
(1)請(qǐng)把表格填寫完整。
(2)觀察表格,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(群眾填表后,獨(dú)立觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,
2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。
3、小結(jié):正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加,但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn),在變化的過程中,正方形的周長與邊長的比值是不變的,都是4,而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。
所以兩個(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。
(二)、活動(dòng)二:結(jié)合實(shí)例體會(huì)正比例的好處:
1、課件出示:
(1)將表格填完整。
(2)從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(以小組為單位,選取一個(gè)情境進(jìn)行研究。)。
2、交流匯報(bào):
(三)、活動(dòng)三:揭示正比例的好處。
1、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)?
教師隨著學(xué)生的回答板書:
都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且這兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。
像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且兩個(gè)量的比值不變,這兩個(gè)量就成正比例。(教師隨著板書完整。)。
3、結(jié)合實(shí)例說明:
表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化,并且路程和時(shí)間的比值是不變的,所以路程和時(shí)間成正比例。
學(xué)生說一說表二的兩個(gè)量。
4、用字母表示出正比例關(guān)系。
(四)、活動(dòng)四:決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。
1、出示活動(dòng)一中的表格:
學(xué)生自主決定后交流。
2、看來決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件?
強(qiáng)調(diào):只有具備兩個(gè)條件,我們才能說這兩個(gè)量成正比例。
三、課堂練習(xí):
1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例:
平行四邊形的面積/cm2。
6
12。
18。
24。
30。
平行四邊形的高/cm。
1
2
3
4
5
(1)。
買郵票的枚數(shù)/枚。
1
2
3
4
5
所付的錢數(shù)/元。
0.8。
1.6。
2.4。
3.2。
4.0。
(2)。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下:
小明的年齡/歲。
6
7
8
9
10。
11。
爸爸的年齡/歲。
32。
33。
(1)把表格填寫完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,并說明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量必須,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2)一個(gè)人的身高和年齡。
(3)寬不變,長方形的周長和長。
(4)圓的周長和直徑。
(5)圓的面積和半徑。
四、課堂總結(jié):
透過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么新本領(lǐng)?其實(shí)啊,在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量,課后請(qǐng)大家用心去發(fā)現(xiàn),找出生活中成正比例的量。
正比例。
一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。
兩個(gè)量的比值是不變。
x=ky(k必須)。
教學(xué)反思:
1.課堂流程的設(shè)計(jì),延展了探究空間。
本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊,第一板塊“初步感受”板塊,在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長與邊長、面積與邊長的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加,但在變化過程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學(xué)生對(duì)正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊。在這一板塊中,借助兩則具體材料的依托,讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中,學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享,借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥,自然生成了正比例的概念,并透過回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊,在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后,讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例,這兩先以表格出現(xiàn),再以文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn),使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展。這樣的設(shè)計(jì),使探究空間卻更為寬廣。
2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn),豐富了體驗(yàn)途徑。
為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料,將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是:對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過程,充分深入地自主探究,在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對(duì)于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果,在傾聽和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止,而是重點(diǎn)突破且走向深入的。
3.學(xué)習(xí)方式的選取,促進(jìn)了深度感悟。
教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式,并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥,有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的,因而學(xué)習(xí)過程便更多地體現(xiàn)自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中,學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí),學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果,同時(shí)又在傾聽中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)。能夠說,雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律,但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí),這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上,借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥,自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。
文檔為doc格式。
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1、能根據(jù)實(shí)例說出比例的基本性質(zhì)。
2、能說出比例的各部分的名稱。
3、能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
理解比例的基本性質(zhì)。
靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題。
自主探究,合作交流。
一、鋪墊導(dǎo)入:
1、師:什么叫比例?生答完后出示:
2:80、80:2、5:200、200:5。
問:上面哪兩個(gè)比可以組成比例?
學(xué)生判斷,并且說說判斷的方法。
2、剛才,同學(xué)們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。這就需要分別求出每個(gè)比的比值。但是老師還有一種方法來進(jìn)行判斷,能夠很快的判斷出來。我們來試一試。
請(qǐng)同學(xué)們隨意說出兩個(gè)比,師進(jìn)行判斷。
3、想不想知道老師為什么判斷得這么快?這就用到我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)(板書),出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、探索新知:
1、要研究比例的基本性質(zhì),首先我來認(rèn)識(shí)一下比例各部分的名稱(請(qǐng)自學(xué)課本34頁第一自然段)。
2、同學(xué)們,請(qǐng)你觀察我們剛才所組成的這幾個(gè)比例,看看你發(fā)現(xiàn)了什么?
1、學(xué)生觀察黑板上板書的幾個(gè)比,想想有什么發(fā)現(xiàn)?并且可以兩個(gè)人互相說一說,看看是不是和你發(fā)現(xiàn)的一樣。
兩個(gè)人一組,互相說說自己的發(fā)現(xiàn),并且舉個(gè)例子來驗(yàn)證。提示:
1)多舉出幾個(gè)例子,
2)所舉的例子盡量包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)??纯词遣皇嵌挤线@個(gè)規(guī)律。同學(xué)們互相交流、驗(yàn)證。
2、集體交流:
請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào),其他同學(xué)可以補(bǔ)充或提出自己的見解。
師板書同學(xué)們所舉的例子。
強(qiáng)調(diào):寫成分?jǐn)?shù)形式的比要找準(zhǔn)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。其他同學(xué)可以計(jì)算一下來進(jìn)行驗(yàn)證他的發(fā)現(xiàn)。
師:老師也寫了一個(gè)比例(板書:2.4∶1.6=60∶40)。
生:共同計(jì)算。
3、學(xué)生用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
4、小結(jié):
同學(xué)們觀察得很仔細(xì),通過驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。
板書:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
1使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
3學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
一、導(dǎo)入。
師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響。
師:對(duì),關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)。
生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說:“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的?!?/p>
生:上星期,我們班舉行智力競賽,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授。
師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?
師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,答對(duì)三題得30分……。
師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對(duì)的題目與最后的成績,它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對(duì)的題目越少,成績就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說,成績隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
(隨著學(xué)生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,它們的比值不變。
師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書:每題的分?jǐn)?shù))。
師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式:成績/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)。
師:我們?cè)賮砜匆坏李}目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)。
1表中有()和()兩種量。
2路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。
4比值實(shí)際上表示(),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào),師板書關(guān)系式)。
(結(jié)合學(xué)生的.發(fā)言,教師逐一板書,最后由學(xué)生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))。
反思:
從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力??此圃谛率谥袄速M(fèi)了不少時(shí)間,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),值得借鑒與提倡。
教學(xué)目標(biāo):1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論交流等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)獲取獲取知識(shí)的過程。
3.培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在,感受數(shù)學(xué)的區(qū)位和快樂,獲得成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,提高學(xué)習(xí)積極性。適時(shí)進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。教學(xué)過程:。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1、播放國歌:
你知道他們?cè)诟墒裁矗?/p>
你們知道在哪些地方可以看到國旗呢?
校園升旗儀。
3、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。(1)呈現(xiàn)信息:
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。教室場景:長60厘米,寬40厘米。
4、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問題。
(2)學(xué)生自主探索:學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。(3)通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)它們的比值都相等,解釋說明我國國旗法規(guī)定:任何一面國旗的長寬之比都是3:2。,這是對(duì)國旗的尊重,進(jìn)行愛國主義教育。
二、認(rèn)識(shí)比例,理解含義。
1、引出比例,理解比例的意義。
(1)媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬,計(jì)算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書:
2.4∶1.6=3/2。
60∶40=3/2(2)引導(dǎo)寫出:指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號(hào)連接,并板書:2.4∶1.6=60∶40(3)指著這些等式說:“在數(shù)學(xué)中,像這樣的等式就叫做比例(4)學(xué)生嘗試說說什么叫比例。
(5)共同歸納,得出結(jié)論:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容“比例的意義”。(板書課題)請(qǐng)同學(xué)們齊讀并理解。
2、探討一:判斷兩個(gè)比是否能夠組成比例,關(guān)鍵是什么?(學(xué)生討論,教師參與引導(dǎo))。
3、探討二:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比和比例有什么區(qū)別嗎?(小組討論)。
學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
三、
鞏固應(yīng)用。
課本做一做(1)選擇兩題。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等,所以成不成比例。)(四)拓展練習(xí)(課件演示):
1、猜一猜并填空,說說你是怎樣思考的?120:6=():2。
2、生活中的比例。
b、分別寫出上午、下午時(shí)間與路程的比,求出比值,看兩個(gè)比能否組成比例?
四、
總結(jié)。
評(píng)價(jià)。
1、課件出示:你說我說大家說,說你說我說大家。(前一句偏重是說收獲,后一句是互相評(píng)價(jià),當(dāng)然包括評(píng)價(jià)老師。)。
2、課件出示老師的話:我為你們今天的表現(xiàn)感到驕傲和感動(dòng)!期待你們更好的表現(xiàn)!
總結(jié):同學(xué)們說的很好,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了比例,并會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,還會(huì)自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識(shí),繼續(xù)加油哦!板書設(shè)計(jì):
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2.4:1.6=3/2。
60:40=3/2。
2.4:1.6=60:40。
教學(xué)反思:
比例這部知識(shí)是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)和除法與分?jǐn)?shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的,屬于概念教學(xué),為以后解比例,講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí),不僅可以初步接觸對(duì)應(yīng)函數(shù)的思想,而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。
本節(jié)課,為了更好地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循自主性原則,主要讓學(xué)生在情境中通過觀察、計(jì)算、比較等的學(xué)習(xí)過程中掌握知識(shí)。為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。本節(jié)課力求做到以下幾點(diǎn):
一、創(chuàng)造有效學(xué)習(xí)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)激情。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要必要的生活情境,這節(jié)課為學(xué)生提供四個(gè)實(shí)際情境圖,創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境有五方面的考慮:一是歌曲情境引入;二生活情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、基礎(chǔ)引入比例意義的教學(xué);三是依據(jù)四面國旗長與寬可以組成多個(gè)比例式。四是有助于在教學(xué)中滲透愛國主義教育,注重了“數(shù)學(xué)化”和“生活化”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過程,充分發(fā)揚(yáng)自主。
二、活用教材。
教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本,我根據(jù)學(xué)生和自己的情況,大膽對(duì)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,用活、用實(shí)教材。這節(jié)課中在四面國旗的尺寸中找比組成比例,學(xué)生比較容易找到國旗長與寬的比,兩兩可以組成比例。同樣國旗寬與長的比,兩兩也可以組成比例。另外每兩面國旗的長之比與它們的寬之比也可以組成比例,課題中通過“你還能找出其它的比例嗎?”的提問,鼓勵(lì)學(xué)生打開思路,充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,從不同角度去尋找,以加深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)。
1、教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級(jí)下冊(cè)正比例。
2、教材的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡單的實(shí)際問題。同時(shí)通過正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)、關(guān)鍵:
教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義,難點(diǎn)是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
4、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)本課的具體內(nèi)容,新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn),我從知識(shí)技能、過程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的'教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能:學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度:在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
六年級(jí)學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例,以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是:離開具體數(shù)據(jù),判斷兩個(gè)量是否成正比例。
遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,通過游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上,獨(dú)立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)觀察,學(xué)會(huì)表達(dá),并對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià),讓學(xué)生樂于說,善于說。
本節(jié)課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
第一個(gè)環(huán)節(jié):游戲?qū)?,激發(fā)興趣。
用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊,使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
第二環(huán)節(jié):引導(dǎo)觀察,啟發(fā)思考。
教學(xué)中讓學(xué)生自己計(jì)算游戲得分,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,觀察實(shí)驗(yàn)。
用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程,讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。
學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過程中自己建立概念,深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。
第五環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),拓展提高。
第六環(huán)節(jié):全課小結(jié)。
在教學(xué)的始終,我一直引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義,加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí),學(xué)生在理解掌握并且運(yùn)用新知上,一定會(huì)輕松自如。所以,我預(yù)測本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、能力和情感上都能全面促進(jìn),達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和具體環(huán)節(jié)的安排上,可能還存在不足的地方,懇請(qǐng)各位評(píng)委給予批評(píng)指正。
教學(xué)內(nèi)容:
九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)第1、2頁,練習(xí)一第1――3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
2、認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
學(xué)法引導(dǎo):
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算,探究比例的意義和比例的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):
教科書的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。
2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
理解比例的意義,能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。
兩張照片。
1、預(yù)習(xí)課本例3,2、分別寫出每張照片長和寬的比,并比較這兩個(gè)比的關(guān)系,知道什么叫做比例。
3、在課本上完成練一練。
教學(xué)過程:
1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮?。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?
2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的'意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)。
還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。
3、什么叫做比例?
1、認(rèn)識(shí)比例。
(1)呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長和寬的比。
(2)比較寫出的兩個(gè)比,說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值,或把它們分別化成最簡比)。
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)。
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。
(5)學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。
2、學(xué)以致用。
(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。)。
(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個(gè)比也能組成比例嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。
(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個(gè)比,并將它們組成比例嗎?
3、交流“練一練”的完成情況。
1、做練習(xí)九第3題。
先寫出符合要求的比,再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習(xí)九第4題。
獨(dú)立審題,說說解題步驟,在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。
3、做練習(xí)九第7題。
(1)弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。
(2)分組完成,同時(shí)四人板書,再講評(píng)。
完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流,及時(shí)修正自己的答案。
提出疑問,總結(jié)全課。
本節(jié)課在教材中的地位:本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題。同時(shí)通過這部分內(nèi)容的教學(xué),可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):比和比例的有關(guān)知識(shí),常見的數(shù)量關(guān)系(常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ))而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式,也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn),所以基本能自己動(dòng)手畫出正比例關(guān)系的圖像。
對(duì)比新舊教材,我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上,去除了表格下方的三個(gè)小問題,取而代之的是“體積和高度的變化有什么規(guī)律?”這一個(gè)更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間,以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義(兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián);一種量隨著另一種量的變化而變化;相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問題觀察表格,發(fā)現(xiàn)表格中的兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向,少走彎路,及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律,但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個(gè)小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢?新教材的這一變化對(duì)我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材,理解教材編寫意圖,準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo),是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題,例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個(gè)數(shù)量的依存關(guān)系,使學(xué)生理解正比例的意義。教材不再對(duì)研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明,只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù),出示關(guān)鍵性的結(jié)論,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。另外,增加了認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,例2讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用,加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。
教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去尋找出表中的規(guī)律,而不是像原來那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律,學(xué)生會(huì)感到盲目,不知從何入手,那勢必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出:數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的'統(tǒng)一,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程,除接受學(xué)習(xí)外,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,(從這一句可以看出,為了提高課堂教學(xué)效率,在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學(xué)習(xí))學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程?;谝陨蠈?duì)教材內(nèi)容的分析,因此,在教學(xué)中,我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面:
一、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察,分析、思考,探索、交流與合作的時(shí)間和空間,使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。
二、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一,共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替:學(xué)生可能完成的,充分相信學(xué)生,發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn),讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái);學(xué)生有困難的,給予適當(dāng)引導(dǎo),拒絕無效探究,提高課堂效率。
基于對(duì)教材的理解和分析,我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為:
知識(shí)與技能目標(biāo):幫助學(xué)生理解正比例的意義。用表示變量之間的關(guān)系,初步體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用,加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。
過程與方法目標(biāo):通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題,使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
情感目標(biāo):學(xué)生在自主探索,合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn),得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。
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