<menuitem id="an1j4"></menuitem> 教學(xué)工作計(jì)劃能夠提前預(yù)估和解決教學(xué)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題。以下是小編為大家整理的教學(xué)工作計(jì)劃范文，供大家參考和借鑒。
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
理解比例尺的意義。
能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
多媒體課件、直尺、地圖。
一、情景引入，激發(fā)興趣。
師：北京是我國(guó)的首都，同學(xué)們，20__年北京奧運(yùn)會(huì)取得了巨大成功，中國(guó)的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國(guó)的美麗!
生：把它縮小。
師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請(qǐng)出題考考老師。
生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離。
生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離。
(師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問(wèn)題)。
(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來(lái)源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國(guó)和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性)。
二、揭示課題，提出疑問(wèn)。
師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來(lái)幫忙。
今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)比例尺。(板書(shū)：認(rèn)識(shí)比例尺)。
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢?
生1：什么叫比例尺?
生2：怎樣求比例尺?
生3：比例尺是尺嗎?
生4：比例尺有幾種形式?
(設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對(duì)新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，帶著問(wèn)題有目的性地學(xué)習(xí))。
三、實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出概念。
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫(huà)到自己的練習(xí)本上嗎?你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來(lái)表示實(shí)際3米?請(qǐng)畫(huà)在紙上。
展示學(xué)生的畫(huà)圖結(jié)果。
小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫(huà)的。
生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。
生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。
師：圖上畫(huà)的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。
(設(shè)計(jì)意圖：把3米長(zhǎng)的線段畫(huà)在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎(chǔ))。
師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來(lái)表示。(由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項(xiàng)代表什么?后項(xiàng)又代表什么呢?
生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1:300和1:100表示什么意思?
生答。
師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論)。
生：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。
小組的同學(xué)互相討論。
生：縮小。
師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺(jué)得它怎么樣?
生：很小。
師：這么小的零件如何把它畫(huà)在圖紙上。
生：把它放大。
師：很好!課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。
師：你知道圖中2:1表示什么嗎?
生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。
師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎?
相同點(diǎn)：
生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。
生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1。
不同點(diǎn)：
師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。
出示課本第49頁(yè)的“做一做”，指名板演，集體訂正。
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì)了怎樣求比例尺，從中體會(huì)探索的樂(lè)趣)。
四、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化。
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺?
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫(xiě)。師板書(shū)例1.
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)改寫(xiě)時(shí)要注意什么?
師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線段比例尺呢?
呈現(xiàn)課本第53頁(yè)的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫(xiě)成所要求的單位。
(設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫(xiě)、練習(xí)中理解并掌握。)。
五、鞏固練習(xí)，深化概念。
1、我會(huì)判斷。
(1)比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子()。
(2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍()。
(3)比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大()。
(4)把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是1:8000000()。
2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
(設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂(lè)趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性)。
六、課堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。
七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡。
八、作業(yè)課本練習(xí)八的第2、3題。
1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例尺;能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。
2.過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性;運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
1.理解比例尺的含義。
2.能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。
教具準(zhǔn)備：小黑板、中國(guó)地圖一張。
學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖。
教法：對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。
一、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)。
師：同學(xué)們，如果要給我們的教室畫(huà)一張平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的?
生：長(zhǎng)方形。
師：課前我們量過(guò)教室的長(zhǎng)、寬各是多少?
(生：長(zhǎng)大約9米，寬大約6米。)。
師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)出我們教室的平面圖。(生畫(huà)師巡視)。
(以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬，再?lài)L試畫(huà)出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí)，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)。
師：大家畫(huà)的圖是長(zhǎng)9米，寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的?
(學(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬6厘米。或者是長(zhǎng)3厘米，寬2厘米。)。
師：同樣畫(huà)的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫(huà)法(故意)?為什么?
(觀點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是3：2。觀點(diǎn)二：這兩種畫(huà)法一樣，但畫(huà)的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)。
(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫(xiě))。
引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：
(1)直接寫(xiě)上"教室面積大約50平方米。"。
(2)在圖上標(biāo)出"長(zhǎng)9米、寬6米。"。
(3)標(biāo)上"1厘米=1米"。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認(rèn)為可以寫(xiě)"1厘米相當(dāng)于1米。"。
(激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問(wèn)題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。)。
師：看來(lái)同學(xué)們很愛(ài)動(dòng)腦筋，遇到問(wèn)題會(huì)想辦法?，F(xiàn)在請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找看看上面有無(wú)類(lèi)似的標(biāo)注?通過(guò)匯報(bào)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地圖上有不同的標(biāo)注。教師板書(shū)不同的標(biāo)注。
(引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。)。
1.介紹各種比例尺的名稱(chēng)。
師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書(shū)教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。
如：師問(wèn)比例尺1：600000是什么意思?
生：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的600000厘米。
師：比例尺1：230000是什么意思?
生：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的230000厘米的距離。
師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺?
引導(dǎo)得出：
1.比例尺就是一種可以把實(shí)際距離放大或縮小的計(jì)量單位。
2.我認(rèn)為比例尺就是圖上長(zhǎng)度比上現(xiàn)實(shí)中長(zhǎng)度。
3.圖上畫(huà)的長(zhǎng)度與現(xiàn)實(shí)距離的比。
4.圖上長(zhǎng)度與實(shí)際距離的比。
師：(規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言)對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。
板書(shū)：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離。
由上列公式并推導(dǎo)出：圖上距離=比例尺x實(shí)際距離。
實(shí)際距離=圖上距離/比例尺。
(讓學(xué)生按自己的`理解用自己的語(yǔ)言充分描述什么是比例尺，教師再規(guī)范語(yǔ)言，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流。)。
三、實(shí)際應(yīng)用(比例尺的應(yīng)用)。
1.出示小黑板(笑笑家平面圖)。
2.學(xué)習(xí)課本第30頁(yè)內(nèi)容。
(1)學(xué)生自己閱讀。
(2)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量笑笑家的平面圖的圖上距離，計(jì)算出笑笑臥室的實(shí)際面積。先小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。
(3)獨(dú)立算出笑笑家總面積，再全班交流。
(4)先讓學(xué)生理解題意，再獨(dú)立思考、解決，全班交流。
(5)先嘗試解決，再全班交流。
3.誰(shuí)幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來(lái)畫(huà)的?求出比例尺并標(biāo)注。
4.師：剛才我們畫(huà)的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?
指導(dǎo)學(xué)生在畫(huà)的長(zhǎng)是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。
在畫(huà)的長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。
5.完成第31頁(yè)"試一試"第1題、"練一練"第一題。
四、課堂小結(jié)。
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
1、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生明確比例尺的用途。
由于學(xué)生在生活中對(duì)比例尺認(rèn)識(shí)較少并且感受枯燥，所以我在課前拍攝學(xué)生照片，利用信息技術(shù)做成縮小或擴(kuò)大的效果，課上展示讓學(xué)生觀察自己照片的變化。接著又介紹現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，根據(jù)需要有時(shí)要把實(shí)際距離縮小或擴(kuò)大若干倍以后再畫(huà)到圖紙上的例子。如縮小實(shí)例有：中國(guó)地圖、某個(gè)學(xué)校平面圖。擴(kuò)大實(shí)力有：手表圖。通過(guò)這些情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生明確比例尺的用途。
2、通過(guò)觀察、測(cè)量、設(shè)計(jì)平面圖的體驗(yàn)過(guò)程，使學(xué)生理解比例尺的意義。
在學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中縮小與擴(kuò)大例子的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生當(dāng)設(shè)計(jì)師進(jìn)行測(cè)量教室周?chē)锲?、設(shè)計(jì)平面圖，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)實(shí)際距離長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小相同的倍數(shù)就得到了圖上距離，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)自己畫(huà)的平面圖的圖上距離長(zhǎng)和寬與實(shí)際距離長(zhǎng)和寬的比也是相同的，通過(guò)說(shuō)一說(shuō)對(duì)課桌面1比10的理解，抓住了比例尺的意義進(jìn)行教學(xué)。然后又強(qiáng)調(diào)了比例尺圖上距離、實(shí)際距離一般用厘米做長(zhǎng)度單位及統(tǒng)一單位的問(wèn)題。最后，學(xué)生計(jì)算自己設(shè)計(jì)平面圖的比例尺并說(shuō)明其意義，更深的理解了比例尺的意義。
3、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又作用于生活。課堂教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)小課堂，大社會(huì)的理念，為此，在學(xué)生充分理解了比例尺的概念后，我創(chuàng)設(shè)了春游情境給學(xué)生看圖片和地圖，求比例尺和實(shí)際距離。在布置課外作業(yè)時(shí)，我又力求體現(xiàn)了開(kāi)放性強(qiáng)，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的特點(diǎn)，讓他們調(diào)查數(shù)據(jù)求圖上距離并畫(huà)出來(lái)。這些設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。
最近兩節(jié)課教了正、反比例的有關(guān)知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不太令人滿意，總感覺(jué)有這樣那樣的不足，比如：學(xué)生對(duì)概念的理解還不是那么深刻；對(duì)正、反比例的判斷方法掌握得還不夠到位等等。其實(shí)我深知本課學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象，怎樣讓這些抽象的概念知識(shí)形象化，教學(xué)中我注重了強(qiáng)化學(xué)生的體驗(yàn)感知，我從多個(gè)學(xué)生耳熟能詳?shù)纳顚?shí)例入手，讓學(xué)生充分感悟所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。隨后還進(jìn)行了大量的`層次不同的練習(xí)。
教學(xué)效果與以往相比是有了明顯的提高，但總感覺(jué)還是那么不太令人滿意。練習(xí)中學(xué)生對(duì)兩種正反比例的量判斷還不是那么熟練，特別是像有時(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量并不成比例，如人的身高和年齡；圓的面積和半徑等等。學(xué)生判斷時(shí)就會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤，正比例、反比例張冠李戴。反映出學(xué)生對(duì)概念的掌握還不是那么清晰。
所以我感覺(jué)對(duì)于這樣比較抽象的概念課，今后的教學(xué)中我們應(yīng)該如何突破？如何進(jìn)一步提高課堂效益，消除學(xué)生的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，值得我們好好深思。
3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育．。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學(xué)難點(diǎn)。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學(xué)過(guò)程。
一、導(dǎo)入新課。
（一）昨天老師買(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問(wèn)。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)。
（一）成正比例的量。
例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）12345678……。
路程（千米）90180270360450540630720……。
1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）這個(gè)比值表示什么意義？
（4）360比5可以嗎？為什么？
……。
2．思考。
（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規(guī)律．。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書(shū)：商不變。
（二）成反比例的量。
1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表．。
工效（個(gè)）102030405060……。
時(shí)間（時(shí)）603020151210……。
2．教師提問(wèn)。
（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．。
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書(shū)：積不變）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
運(yùn)走的噸數(shù)10203040。
剩下的噸數(shù)90807060。
總噸數(shù)（和不變）100100100100。
2．教師提問(wèn)。
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變。
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．。
討論題：
1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過(guò)程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化。
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．。
總結(jié)：
3．分別概括正、反比例的意義。
4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5．教師提問(wèn)。
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式。
三、鞏固練習(xí)。
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
（一）教學(xué)例5（用比例解答下題）。
1．學(xué)生讀題，獨(dú)立解答．。
2．學(xué)生反饋：
3．分析：
（1）為什么需要用正比例解答？
（2）12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系？
（二）反饋．。
2．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3．大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有多少個(gè)齒？
三、鞏固反饋．。
四、課堂總結(jié)．。
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)．。
1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。
2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反比例函數(shù)的解析式的確定。
【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究。
教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)。
【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】。
一、自主學(xué)習(xí)：
(一)復(fù)習(xí)鞏固。
1.在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)，y，則稱(chēng)x為，y叫x的.
2.一次函數(shù)的解析式是：;當(dāng)時(shí)，稱(chēng)為正比例函數(shù).
3.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.
以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：
(二)自主探究。
提出問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)?可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
(2)某住宅小區(qū)要。
2．通過(guò)復(fù)習(xí)，能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
3．通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的`分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．。
教學(xué)重點(diǎn)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
教學(xué)難點(diǎn)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．。
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）速度一定，路程和時(shí)間．。
（2）總價(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買(mǎi)的數(shù)量．。
（3）小朋友的年齡與身高．。
（4）正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積．。
（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差．。
談話引入：我們今天運(yùn)用正反比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．。
第1課小小品評(píng)家學(xué)科美術(shù)年級(jí)二年級(jí)教學(xué)內(nèi)容《小小品評(píng)家》課型造型表現(xiàn)課時(shí)1課時(shí)教材分析生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如何讓學(xué)生擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，引導(dǎo)他們用眼睛去鑒賞美，用心靈去感受美是每一位美術(shù)教師都應(yīng)該研究的課題?！靶⌒∑吩u(píng)家”一課，正是要引導(dǎo)學(xué)生從美術(shù)課程出發(fā)，通過(guò)“品”――品味與感受生活中的美，“評(píng)”――用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己眼中的美，來(lái)發(fā)現(xiàn)、觀察、欣賞生活中美好的事物。學(xué)生分析課本中展示了一些生活中常見(jiàn)的造型和色彩都比較好看的物品圖片，有民間意味濃厚的兒童帽、花籃、鐘表、兒童居室等，出示這些作品的目的并不只是為了讓學(xué)生在課上欣賞，而是從欣賞的內(nèi)容上提示了學(xué)生可以從自己生活中最常見(jiàn)的物品開(kāi)始尋找美，品評(píng)美的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)1、能用簡(jiǎn)單、概括的語(yǔ)言表述自己感受到的生活中的美；2、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活中美的關(guān)注與熱愛(ài)之情。課前準(zhǔn)備課前搜集的一些生活用品或物品圖片教學(xué)流程1、從自己的身邊尋找一些比較好看的物品，帶來(lái)向同學(xué)們介紹，和大家一起欣賞。2、向?qū)W生提些思考問(wèn)題：“到商店里買(mǎi)衣服，你會(huì)怎樣去挑選，為什么？”，“在生活中看到美麗的景色，好看的物品你有怎樣的感受？”3、引導(dǎo)學(xué)生從觀察造型和色彩兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)出自己認(rèn)為好看的物品是如何好看法，（在課本中有一段欣賞評(píng)述小鬧鐘的文字，就是從造型和色彩兩方面出發(fā)來(lái)描述小鬧鐘到底是怎樣看著好看的）通過(guò)本課的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生由點(diǎn)及面的感受到生活中的美是無(wú)處不在的，人們的生活離不開(kāi)美。課后反思培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)身邊材料的認(rèn)識(shí)和辨識(shí)能力，對(duì)今后的教學(xué)會(huì)很有幫助，尤其是對(duì)綜合材料的駕馭。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到愛(ài)美是人的天性，生活中的美是無(wú)處不在的，人們的生活離不開(kāi)美。第2課我給書(shū)本穿花衣學(xué)科美術(shù)年級(jí)二年級(jí)教學(xué)內(nèi)容《我給書(shū)本穿花衣》課型設(shè)計(jì)應(yīng)用課時(shí)2課時(shí)教材分析本課的內(nèi)容包含著兩個(gè)美術(shù)活動(dòng)，一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用折紙的方法給書(shū)本包皮；二是嘗試為包好的書(shū)皮設(shè)計(jì)美觀適用的圖案?？梢哉f(shuō)，讓美術(shù)服務(wù)于生活是美術(shù)課的目的，“我給書(shū)本穿花衣”的過(guò)程正是一個(gè)鍛煉學(xué)生運(yùn)用美術(shù)的手段為生活服務(wù)的過(guò)程。學(xué)生分析由于開(kāi)學(xué)初學(xué)生的新課本較多，不可能要求學(xué)生在一節(jié)美術(shù)課上把所有的課本都包好，并設(shè)計(jì)上圖案，根據(jù)實(shí)際情況靈活掌握。在第一課時(shí)，準(zhǔn)備報(bào)紙練習(xí)如何包書(shū)皮，第二課時(shí)，用素描紙包書(shū)皮，設(shè)計(jì)圖案。教學(xué)目標(biāo)1、掌握包書(shū)皮的一般方法；2、為自己的書(shū)皮設(shè)計(jì)美觀適用的圖案；3、體驗(yàn)用美術(shù)手段美化生活的樂(lè)趣。課前準(zhǔn)備報(bào)紙、素描紙、水彩筆教學(xué)流程1、提問(wèn)：“如書(shū)本對(duì)我們來(lái)說(shuō)有哪些意義？為什么要給書(shū)包上皮”。2、編個(gè)“課本的遭遇”故事，講一講新課本在不同的同學(xué)手里會(huì)有什么樣的不同遭遇，或編一個(gè)“穿新衣的課本”的故事，說(shuō)一說(shuō)，課本穿上“新衣”后的心情。3、學(xué)習(xí)包書(shū)皮的方法（讓學(xué)生自己讀圖學(xué)習(xí)）。請(qǐng)學(xué)生給大家做介紹。4、引導(dǎo)學(xué)生合理選材，并說(shuō)說(shuō)為什么這樣選。5、設(shè)計(jì)上實(shí)用美觀的圖案，什么類(lèi)別的課本穿上怎樣的外衣最適合，這一問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的設(shè)計(jì)與制作。6、給數(shù)學(xué)書(shū)包的書(shū)皮上應(yīng)該裝飾設(shè)計(jì)些什么？怎樣設(shè)計(jì)才會(huì)又符合數(shù)學(xué)書(shū)的特點(diǎn)，有新穎美觀？7、互相展示欣賞。提問(wèn)：假如你是書(shū)本，現(xiàn)在穿上了新衣服，你是什么樣的心情？課后總結(jié)非常實(shí)用的一節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高。雖然他們包的書(shū)皮并不漂亮（為了練習(xí)建議孩子們使用的是報(bào)紙包書(shū)皮），但是還是非常珍惜，都舍不得拆下來(lái)。第3課愛(ài)美的小鳥(niǎo)學(xué)科美術(shù)年級(jí)二年級(jí)教學(xué)內(nèi)容《愛(ài)美的小鳥(niǎo)》課型造型表現(xiàn)課時(shí)2課時(shí)教材分析本課教材由三部分組成：1.鳥(niǎo)的圖片，目的是豐富學(xué)生的內(nèi)心感受，教師要很好利用。引導(dǎo)學(xué)生從鳥(niǎo)的體態(tài)、毛色、花紋等方面重點(diǎn)欣賞。由于版面限制，鳥(niǎo)的圖片還需教師在教學(xué)時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，從而激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)大自然的美好情感，提高學(xué)生觀察、欣賞的能力。2.《鷺鷥》是一幅農(nóng)民畫(huà)，其色彩鮮艷、形式感很強(qiáng)，易于孩子接受和理解，有較強(qiáng)的示范作用。學(xué)生分析孩子們對(duì)鳥(niǎo)更是有著自己獨(dú)特的感受。鳥(niǎo)兒成為他們童年不可缺少的伙伴。因此，本課題的設(shè)立能極大喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和內(nèi)心愉悅的體驗(yàn)，也為學(xué)生的創(chuàng)作提供較為廣闊的想象和個(gè)性發(fā)揮創(chuàng)造的空間。教學(xué)目標(biāo)1、用自己喜歡的方式表現(xiàn)小鳥(niǎo)，表達(dá)自己的情感。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，鍛煉學(xué)生大膽運(yùn)用線條、色彩進(jìn)行繪畫(huà)創(chuàng)作的能力。3、通過(guò)造型活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)大自然，熱愛(ài)美好事物的`情感。課前準(zhǔn)備素描紙、水彩筆教學(xué)流程1、布置學(xué)生到自然中觀察小鳥(niǎo)，或搜集有關(guān)鳥(niǎo)的圖片，或查閱資料，了解鳥(niǎo)的知識(shí)、歌曲、趣聞，以備課上交流。（教師準(zhǔn)備一些圖片、標(biāo)本、名家美術(shù)作品作為補(bǔ)充。）2、創(chuàng)設(shè)寬松自由的教學(xué)氛圍，以小組交流的形式，讓學(xué)生相互交流搜集到的有關(guān)鳥(niǎo)的資料。（你知道哪些鳥(niǎo)的名字？鳥(niǎo)的身體由幾部分組成？你認(rèn)為小鳥(niǎo)美在哪？引導(dǎo)學(xué)生從小鳥(niǎo)的形體美、羽毛的花紋、色彩美、飛翔的姿態(tài)美）。3、讓學(xué)生結(jié)合生活記憶和有關(guān)鳥(niǎo)的故事、談?wù)勑▲B(niǎo)給自己的印象和感受。4、讓學(xué)生模仿小鳥(niǎo)的飛行、捕食、嬉戲的情景以及不同小鳥(niǎo)的鳴叫，欣賞表現(xiàn)小鳥(niǎo)的音樂(lè)。（重點(diǎn)可以放在對(duì)鳥(niǎo)的裝飾和美化上，也可以放在大膽想象，組織有情節(jié)的畫(huà)面上。）5、利用對(duì)比的方法，看看這只“鷺鷥”與真的鷺鷥有什么不同，找一找畫(huà)家用了怎樣的花紋、線條和色彩去表現(xiàn)。如果讓你來(lái)裝飾和美化你會(huì)畫(huà)些什么。6、補(bǔ)充一些刺繡、剪紙、風(fēng)箏中的鳥(niǎo)形裝飾，引導(dǎo)學(xué)生去欣賞，感受其裝飾、美化特點(diǎn)，以豐富學(xué)生思維，為他們的創(chuàng)作打下良好的基礎(chǔ)。7、說(shuō)說(shuō)生活中與小鳥(niǎo)發(fā)生過(guò)的有趣的事情。還可以結(jié)合搜集的資料，講講小鳥(niǎo)的故事。啟發(fā)學(xué)生大膽想象，引導(dǎo)他們說(shuō)說(shuō)自己想象中的小鳥(niǎo)是什么樣子？小鳥(niǎo)之間，小鳥(niǎo)和小朋友之間會(huì)發(fā)生哪些有意思的事情。8、創(chuàng)設(shè)“小鳥(niǎo)王國(guó)選美比賽”的情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。課后總結(jié)：努力在教學(xué)中突出裝飾色彩，反復(fù)強(qiáng)調(diào)了線條的規(guī)律排列和色彩的規(guī)律排列，教學(xué)效果非常明顯，尤其是2.4班的作品表現(xiàn)十分突出。每班選出比較出色的作品張貼在班內(nèi)的“成果起跑線”專(zhuān)欄里進(jìn)行展示，起到交流學(xué)習(xí)的作用。第4課靈巧的手學(xué)科美術(shù)年級(jí)二年級(jí)教學(xué)內(nèi)容《靈巧的手》課型造型表現(xiàn)課時(shí)2課時(shí)教材分析本課設(shè)計(jì)了手影游戲、手形添畫(huà)、手的趣味裝飾造型等豐富多彩的活動(dòng)，為教師實(shí)施教學(xué)提供了一個(gè)較為廣闊的空間。教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣以及學(xué)生的接受能力自由選擇和擴(kuò)展。也為學(xué)生的創(chuàng)作提供了較大的表現(xiàn)的個(gè)性發(fā)展空間。本課巧妙地將創(chuàng)作和游戲結(jié)合起來(lái)，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)闊其創(chuàng)新思維，培養(yǎng)其想象力和創(chuàng)造力。學(xué)生分析通過(guò)一年的美術(shù)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)累了一定的美術(shù)知識(shí)，對(duì)材料的運(yùn)用也達(dá)到了一定的水平。教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)教學(xué)使學(xué)生有意識(shí)地結(jié)合手造型，大膽嘗試用顏料在手上彩繪出“好朋友”；2．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手造型能力和形象思維能力、審美能力以及自我表現(xiàn)表達(dá)能力；3．教育學(xué)生保護(hù)環(huán)境，用小小手美化生活。課前準(zhǔn)備素描紙、水彩筆教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課：老師請(qǐng)大家看一段精彩的表演。提問(wèn)：發(fā)現(xiàn)是什么在表演?二、嘗試手部造型，想象成好朋友：我們會(huì)不會(huì)表演?做給你們小組的同學(xué)看一看。請(qǐng)幾位到投影下來(lái)試試，做出不一樣的手型。動(dòng)一動(dòng)，跟大家打個(gè)招呼吧，告訴大家你是誰(shuí)，配音：真可愛(ài)，我們跟他們交朋友好嗎?三、彩繪好朋友：1．描述：老師請(qǐng)來(lái)了一只小兔。小白兔的耳朵在哪兒?小白兔是什么顏色的?還可以添加些什么?(出示課件小白兔的彩繪過(guò)程)剩下的大拇指可以想象成什么?為她準(zhǔn)備兩根紅蘿卜。2．你想不想用手做個(gè)好朋友，它是什么樣子的?告訴你們小組的同學(xué)，請(qǐng)幾位上臺(tái)說(shuō)一說(shuō)。手型是怎樣的?還打算添畫(huà)些什么?你的朋友一定能受到大家的歡迎。3．大家都有了好朋友，熊老師也不甘示弱，我想做一個(gè)很高大、脖子長(zhǎng)長(zhǎng)的好朋友，小朋友來(lái)猜猜他是誰(shuí)?――小鹿。頭上有什么?身上是怎樣的?那手型是怎樣的?誰(shuí)幫我想想?四、師生互動(dòng)學(xué)方法：我們一起把小鹿做出來(lái)，注意步驟方法。伸出(左)手，扎起袖子，點(diǎn)一點(diǎn)顏料，在手上揉開(kāi)。換一種顏色畫(huà)鹿角了，但老師的手指臟了，怎么辦呢?在抹布上擦干凈，干凈的手指才能點(diǎn)其他的顏色，否則顏色就臟了。小鹿的眼睛?點(diǎn)在哪兒好?誰(shuí)來(lái)給小鹿點(diǎn)上。點(diǎn)完了把手指擦干凈。真是畫(huà)龍點(diǎn)睛啊，小鹿活起來(lái)了！大家好，我是交朋友聚會(huì)的主持人小鹿，我想找一些朋友來(lái)參加聚會(huì)，大家說(shuō)我能找到嗎?他們?cè)谀膬耗?聽(tīng)說(shuō)這兒也有新朋友，我們一起去認(rèn)識(shí)他們好嗎?欣賞學(xué)生作品。五、提出作業(yè)要求：小朋友想不想加入到好朋友的隊(duì)伍里來(lái)。要注意一些什么才能把好朋友做好呢?小結(jié)：1．先做好手型再添畫(huà)完成，要跟別人做的不一樣；2．換顏色時(shí)一定要擦干凈手指才能點(diǎn)顏料，四個(gè)同學(xué)用一盤(pán)顏料，看看最后哪個(gè)組的顏料盤(pán)保持得最干凈；3．老師準(zhǔn)備了一個(gè)大西瓜，西瓜吃完時(shí)好朋友也得做完了，小組長(zhǎng)把顏料盤(pán)收進(jìn)抽屜，先做完的小朋友在座位上準(zhǔn)備好參加聚會(huì)的要講的話或者節(jié)目。小朋友們，扎起你的袖子，開(kāi)始吧!六、老師指導(dǎo)，學(xué)生作業(yè)。七、組織“好朋友”參加聚會(huì)活動(dòng)。西瓜全吃完了，收起顏料，音樂(lè)響起來(lái)了，小朋友各就各位。有請(qǐng)主持人出場(chǎng)。1．我是你們的主持人小鹿，交朋。
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教學(xué)內(nèi)容：
第十一冊(cè)p5859，例2、例3，練習(xí)十三15。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問(wèn)題途徑的能力。
教材簡(jiǎn)析：按比例分配應(yīng)用題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是平均分問(wèn)題的發(fā)展。本課的教學(xué)重點(diǎn)是根據(jù)兩個(gè)量的比推想出各占總數(shù)量的幾分之幾。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：
同桌討論，再回答。
（估計(jì)學(xué)生回答：1、平均分，就是男生12個(gè)，女生12個(gè)；2、這樣不合理。3、應(yīng)該按人數(shù)來(lái)分，男女生人數(shù)的比是30：18，化簡(jiǎn)后是5：3，按這個(gè)比例來(lái)分較合理。）。
師小結(jié)：這樣24個(gè)實(shí)心球按5：3來(lái)分，男女生各能分到幾個(gè)？你能解決這樣問(wèn)題嗎？
二、主動(dòng)探究，歸納方法：
老師把剛才的問(wèn)題板書(shū)成應(yīng)用題出示，并引導(dǎo)學(xué)生一起研究解決剛才的問(wèn)題：
方法引導(dǎo)：同學(xué)們想出了很多方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，這些方法都可以，具體解題時(shí)用什么方法，同學(xué)們可以靈活地選擇。
小結(jié)：我們分東西，可以用平均分，也可以按一定的比例來(lái)分。像剛才一樣，把一個(gè)數(shù)量按照一定的`比例進(jìn)行分配，這種分配的方法叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配的應(yīng)用題）。
三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題：
（1）初步運(yùn)用。
師：這樣的問(wèn)題你能解決嗎？
（2）出出金點(diǎn)子：
學(xué)生先自己做，再交流。
四、總結(jié)：
今天，我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？并說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？
五、課堂練習(xí)：練習(xí)十三14。
2．能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
3．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．。
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）速度一定，路程和時(shí)間．。
（2）總價(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買(mǎi)的數(shù)量．。
（3）小朋友的年齡與身高．。
（4）正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積．。
（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差．。
談話引入：我們今天運(yùn)用正反比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．。
2．通過(guò)復(fù)習(xí)，能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
3．通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．。
教學(xué)重點(diǎn)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
教學(xué)難點(diǎn)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．。
教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．。
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）速度一定，路程和時(shí)間．。
（2）總價(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買(mǎi)的數(shù)量．。
（3）小朋友的年齡與身高．。
（4）正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積．。
（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差．。
談話引入：我們今天運(yùn)用正反比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．。
二、探討新知．。
（一）教學(xué)例5（用比例解答下題）。
1．學(xué)生讀題，獨(dú)立解答．。
2．學(xué)生反饋：
3．分析：
（1）為什么需要用正比例解答？
（2）12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系？
（二）反饋．。
2．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3．大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有多少個(gè)齒？
三、鞏固反饋．。
四、課堂總結(jié)．。
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)．。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)。
1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺。
2、使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應(yīng)用的過(guò)程提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、結(jié)合情境使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求出比例尺。
從不同角度理解比例尺的意義。
一、情景導(dǎo)入，明確比例尺用途。
師：同學(xué)們，我國(guó)國(guó)土面積有多大？（960萬(wàn)平方公里）。
大家知道嗎？我國(guó)的國(guó)土面積居世界第三位。這么大的面積，我可以現(xiàn)在就展示出來(lái)，大家相信嗎？（大屏）我是怎樣做到的呢？（縮?。┰诂F(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)根據(jù)需要把圖形放大或縮小若干倍再畫(huà)到圖紙上。那么大家猜猜：這張圖把中國(guó)領(lǐng)土縮小了多少倍？（100000000）。
二、歸納概念。
師：1：100000000中的1表示什么？(圖上距離）那么，100000000呢？（實(shí)際距離）這兩個(gè)距離是以什么形式出現(xiàn)的呢？（比）我們賦予這個(gè)比一個(gè)新的名稱(chēng)------比例尺。（板書(shū)課題）那么，比例尺怎么求呢？？圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（板書(shū)）我們還可以把它寫(xiě)成比的形式。（板書(shū)）。
理解1：100000000的意義。（圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離100000000厘米。）同桌互說(shuō)。出示習(xí)題。
師：比例尺是一個(gè)大家族，他們是一對(duì)孿生兄弟。左面的這個(gè)比例尺也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。由于他們是數(shù)字組成的，我們稱(chēng)他們?yōu)閿?shù)值比例尺。右面的這個(gè)比例尺所表示的意思是圖上距離1厘米，實(shí)際距離50千米。也可以用它（大屏）表示。他們是由線段組成的，我們稱(chēng)為線段比例尺。在畫(huà)線段比例尺的時(shí)候要注意線段的長(zhǎng)度要是1厘米。在最后面的數(shù)字末尾加一個(gè)單位名稱(chēng)。
師：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際尺寸擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后再畫(huà)到圖紙上。
師問(wèn)：你知道2：1是什么意思嗎？（圖上距離2厘米，表示實(shí)際距離1厘米）你發(fā)現(xiàn)了什么？前項(xiàng)大于后項(xiàng)。這個(gè)圖形比實(shí)際的要大。（比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，就表示放大。）。
師：請(qǐng)看大屏，仔細(xì)觀察這2個(gè)比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？？（總有一個(gè)數(shù)字是1）（小結(jié)：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。）。
三、講解例題。
1、出示例題，指名讀題。
2、結(jié)合公式“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”列式。
3、強(qiáng)調(diào)：比例尺在計(jì)算的時(shí)候要統(tǒng)一單位。比例尺沒(méi)有單位名稱(chēng)。
四、習(xí)題練習(xí)。
2、填空。
（1）（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。
（2）通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)為（）的比。
（3）比例尺分（）比例尺和（）比例尺兩種。
（4）比例尺表示圖上1cm的距離代表實(shí)際距離（）km，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是（）。
3、判斷。
（1）所有的比例尺的前項(xiàng)都是1。（）。
（2）一幅圖的比例尺應(yīng)根據(jù)圖紙的大小來(lái)確定。（）。
（3）一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（）。
（4）地圖上量得5cm的距離表示實(shí)際400m的距離，這幅地圖的比例尺是1：80。（）。
（5）一幅地圖的比例尺是1：500000厘米。（）。
（6）比例尺就是一把尺子。（）。
4、請(qǐng)你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。
5、團(tuán)結(jié)路的實(shí)際距離是1800m。
（1）量一量團(tuán)結(jié)路上在圖上的距離，求出這幅圖的比例尺。
（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來(lái)。
6、七星瓢蟲(chóng)的實(shí)際長(zhǎng)度是5mm。量出下圖七星瓢蟲(chóng)的長(zhǎng)度，求這幅圖的比例尺。
7、附加題。
用1：1000000，1：6000000，1：250000，1：100這四種比例尺畫(huà)同一種物體，哪一種比例尺繪制的圖比較大？總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學(xué)是需要大家探索的學(xué)科，希望大家多多發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，多多解決問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過(guò)程與方法：
通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識(shí)反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
認(rèn)識(shí)反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
認(rèn)識(shí)反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
電腦課件
一、復(fù)習(xí)引入
1、計(jì)算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定，運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。
3、說(shuō)說(shuō)什么是正比例。
師：大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好，接下來(lái)我們就該學(xué)習(xí)什么了？
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識(shí)反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)
師：給你們講個(gè)小故事：
過(guò)了幾天，財(cái)主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時(shí)傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學(xué)習(xí)提示：獨(dú)立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說(shuō)做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問(wèn)題。看書(shū)合作學(xué)習(xí)
1、把25頁(yè)例
2、例3的表格補(bǔ)充完整。
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學(xué)生自學(xué)
五、檢查自學(xué)效果
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過(guò)程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用
你們還找出類(lèi)似這樣關(guān)系的量來(lái)嗎？”
學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時(shí)間就越多（少）運(yùn)一堆貨物，每次運(yùn)的越多（少），運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵┌倜踪惻?，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例；排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例；長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（2）張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。
（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（6）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習(xí)
四、小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
相關(guān)聯(lián)，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識(shí)？那么就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來(lái)判斷（課件出示判斷題）。
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、
（2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、
（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、
2、說(shuō)說(shuō)速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？
（當(dāng)速度一定）。
二、探究新知：
1、導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說(shuō)得很好，說(shuō)明前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題）。
（1）先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過(guò)沒(méi)有，屬于哪類(lèi)應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說(shuō)說(shuō)解答方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識(shí)解答。
提問(wèn)：這道題能不能用比例知識(shí)來(lái)解答呢？
（課件出示問(wèn)題，讓學(xué)生思考）。
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）。
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的`速度就是說(shuō)速度一定）。
3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程）。
（課件出示思考的過(guò)程，并齊讀）。
（3）提問(wèn)：根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)）。
（4）解這個(gè)比例。（教師板書(shū)解答過(guò)程）。
（5）怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程，看等式是否相等）。
（6）寫(xiě)出答語(yǔ)。
（7）練習(xí)：現(xiàn)在我們來(lái)看看，如果把例1的條件和問(wèn)題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）。
（8）學(xué)生解答后，指名說(shuō)說(shuō)和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒(méi)有變，解答的方法也沒(méi)有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。
（9）教師說(shuō)明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學(xué)習(xí)例2：
（課件出示例題）。
（1）自主探究用比例知識(shí)解答。
1合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識(shí)可以列出怎樣的方程？
2、匯報(bào)討論結(jié)果。
老師板書(shū)方程并提問(wèn)：這個(gè)方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書(shū)）。
4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）。
（學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒(méi)變，解答方法也沒(méi)變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）。
5、教師小結(jié)。
（課件出示）通過(guò)例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）。
三、知識(shí)應(yīng)用：（出示課件做一做）。
1、食堂買(mǎi)來(lái)三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買(mǎi)8桶油要用多少錢(qián)？
四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。
五、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
（學(xué)會(huì)了用比例知識(shí)解答應(yīng)用題）。
教材第32頁(yè)例2、例3，練一練和試一試練習(xí)六第6-11題，練習(xí)六后的思考題。
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)解比例的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。
一、復(fù)習(xí)引新
1、做第32頁(yè)復(fù)習(xí)題。
讓學(xué)生先思考可以怎樣想。根據(jù)思考的方法在括號(hào)里填上數(shù)。
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比改寫(xiě)成積相等的式子。（日答）
4：3=2：1.5x:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項(xiàng)。從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例里另外一個(gè)未知數(shù)，這種求比例里的未知項(xiàng)，就叫做解比例。
現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例2
提問(wèn)：你能用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例，求出未知項(xiàng)x嗎？自己先想一想，有沒(méi)有辦法做，再試著做做看。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
2、教學(xué)例3
出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。
讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。
指名口答解比例過(guò)程，老師板書(shū)。
3、教學(xué)試一試
出示例3，提問(wèn)已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。
讓學(xué)生自己解答。
4、小結(jié)方法。
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習(xí)六第8題。
讓學(xué)生做在課本上，指名口答。
3、做練習(xí)六第10題。
學(xué)生做在練習(xí)本上。
4、做練習(xí)六第11題。
學(xué)生口答，老師板書(shū)，看能寫(xiě)出多少個(gè)比例。
四、講解思考題。
提問(wèn)：根據(jù)題意，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，你想到什么？
兩個(gè)外項(xiàng)的積已知是1，你能求另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)嗎？
五、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？
六、課堂作業(yè)。
練習(xí)六第6題（1）-（4）題，第7題。
家庭作業(yè)：練習(xí)六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個(gè)人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長(zhǎng)和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問(wèn)題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫(xiě)表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決。
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3.情感態(tài)度。
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
通過(guò)情境理解比例的意義，通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
1.教學(xué)難點(diǎn)。
通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并正確的寫(xiě)出比例。
2.教法學(xué)法。
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡。
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。
1.復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的有關(guān)比的知識(shí)。
2.談話引入新課。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
你們能說(shuō)出每幅圖的長(zhǎng)與寬的各是多少嗎?請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫(xiě)下來(lái)。
寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
(1)交流反饋。
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū)：比例)。
3.組織看書(shū)，認(rèn)識(shí)名稱(chēng)。
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱(chēng)是什么呢?請(qǐng)大家自學(xué)16頁(yè)的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
4.利用新知，學(xué)以致用。
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來(lái)組成比例?
(小組討論，交流匯報(bào))。
生匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個(gè)信號(hào)，考慮問(wèn)題要多方位思考?！?。
5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識(shí)。
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，怎么辦?”
6.引申應(yīng)用。
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)的16頁(yè)的問(wèn)題三。
7.比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
(1)教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)p17，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的`比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400。
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400。
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)。
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?
簡(jiǎn)要提示：
本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)（下）第45頁(yè)的“解比例”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，并掌握解比例的方法和過(guò)程；使學(xué)生在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例的過(guò)程中感受不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)流程：
流程1：教學(xué)例5a。
教師：李明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。課件出示例5。
教師讀題：現(xiàn)在只知道放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎？教師：按比例放大的意思呀就是說(shuō)明這張照片放大前后的相應(yīng)邊長(zhǎng)的比能組成比例，例如：放大前的照片的長(zhǎng)：放大后的照片的長(zhǎng)=放大前照片的寬：放大前照片的長(zhǎng)：寬=放大后照片的長(zhǎng)：寬。
流程2：教學(xué)例5b。
教師：現(xiàn)在放大后的寬不知道，我們可以用什么來(lái)表示？
教師：我們就可以假設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示解：設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
教師：現(xiàn)在你能列出比例式嗎？
教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4。
教師：動(dòng)動(dòng)腦筋，這個(gè)比例中的未知數(shù)x你能求出來(lái)嗎？試一試！
流程3：教學(xué)例5c。
課件出示解答過(guò)程。
教師：其實(shí)這就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積寫(xiě)的。你看懂了嗎？教師（指著）：現(xiàn)在我們已經(jīng)把未知數(shù)x求出來(lái)了，像這樣求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程，就叫做解比例。（板書(shū)課題：解比例）。
教師：最關(guān)鍵的還是把一個(gè)比例寫(xiě)成等式這一步，它就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)得來(lái)的。
流程4：教學(xué)“試一試”a。
教師：你現(xiàn)在會(huì)解比例了嗎？請(qǐng)大家看課本45頁(yè)的試一試，請(qǐng)你接著完成它。
流程5：教學(xué)“試一試”b。
課件出示解比例的過(guò)程。
教師：看一看，你做對(duì)了嗎？說(shuō)說(shuō)把比例寫(xiě)成1.2x=75×0.4的依據(jù)是什么？
流程6：完成“練一練”
教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看課本45頁(yè)上的練一練，把這3題做在自己的練習(xí)本上，看誰(shuí)做得有對(duì)又快。
教師：核對(duì)一下，你是這樣做的嗎？
課件出示三題的解題過(guò)程。
流程7：課堂總結(jié)。
教師：在列比例式時(shí)我們要根據(jù)題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過(guò)程中最重要的是要把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成一個(gè)等式，同時(shí)計(jì)算也要認(rèn)真、細(xì)心。
流程8：完成練習(xí)十第6題。
教師：下面我們?cè)賮?lái)做一些練習(xí)。
課件出示題目。
教師：請(qǐng)大家先讀一讀，然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
教師：我們可以這樣來(lái)求未知數(shù)。
課件出示解答過(guò)程。
流程9：完成練習(xí)十第7。
題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習(xí)本上，做完后同桌互相批改一下。
流程10：完成練習(xí)十第8題a。
教師：請(qǐng)大家看課本47頁(yè)第8題，先輕聲地讀一讀。
教師：在練習(xí)本上分別寫(xiě)出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。教師：可以寫(xiě)成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。
流程11：完成練習(xí)十第8題b。
教師：大家看第2個(gè)問(wèn)題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計(jì)算：是什么意思？教師：這句話的意思就是300毫升水中應(yīng)加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師：正確理解了這個(gè)條件的意思后，就請(qǐng)大家列比例來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
課件出示解答過(guò)程。
教師：核對(duì)一下，你做對(duì)了嗎？
流程12：完成思考題。
教師：下面我們要來(lái)挑戰(zhàn)一下自己了，有信心嗎？請(qǐng)看??
課件出示題目。
教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？
教師：“兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)”是什么意思？由此你能想到什么呢？
流程13：布置作業(yè)。
教師：今天的課堂作業(yè)是練習(xí)十的第5題。希望大家能認(rèn)真完成。
2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題.
1.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì);。
2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題.
一、創(chuàng)設(shè)情境。
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì).
二、探究歸納。
1.畫(huà)出函數(shù)的圖象.
分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.
解1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象.
上述圖象，通常稱(chēng)為雙曲線(hyperbola).
提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟).
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題.
1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?
2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn);。
2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?
在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小.
三、實(shí)踐應(yīng)用。
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值.
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的.增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)的象限.
分析由于反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx-k中，k0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限.
例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,-2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象;。
(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上.
解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).
而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,-2)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.
所以，k=-2.
(2)點(diǎn)a(-5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)a的坐標(biāo)為.
點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在這個(gè)圖象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化?
(3)當(dāng)-3時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值.
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=-2.
(2)因?yàn)?20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=;。
當(dāng)x=-3時(shí)，y最小值=.
所以當(dāng)-3時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.
例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.
(1)寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍;。
(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象.
解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x0,所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.
四、交流反思。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).
1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
五、檢測(cè)反饋。
1.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8,求：
(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)當(dāng)時(shí)，y的值;。
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小.
使學(xué)生理解的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺圖上距離或?qū)嶋H距離。
根據(jù)線段比例尺求圖和實(shí)際距離
一、導(dǎo)入新課
上節(jié)我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、新課
2、如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離？讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算？讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺？怎么改寫(xiě)？
三、課堂練習(xí)
完成練習(xí)十五的第4~8題
四、課堂小結(jié)
創(chuàng)意作業(yè)：
在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京，并計(jì)算出它們離多遠(yuǎn)。如果用50千米的線段比例尺，你能畫(huà)出它們?cè)趫D上的距離嗎？同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
本單元在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過(guò)去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識(shí)。
例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間，通過(guò)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80，理解80是這輛汽車(chē)每小時(shí)行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時(shí)間等于速度是舊知識(shí)，速度一定是這個(gè)問(wèn)題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長(zhǎng)點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時(shí)間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定，可以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購(gòu)買(mǎi)鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格，先計(jì)算買(mǎi)4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià)，讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的，總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個(gè)問(wèn)題，得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似，留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大，使學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。
學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁(yè)要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。首先用字母表示數(shù)量，每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量，兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià)，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時(shí)間=速度（一定）、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn)，教學(xué)要聯(lián)系兩個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說(shuō)，是分析這個(gè)情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁(yè)試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過(guò)這樣的分析和判斷，那時(shí)是依據(jù)連續(xù)的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行的，現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開(kāi)展有條理的推理活動(dòng)，進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué)，第3題判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成不成正比例?？梢愿鶕?jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，因?yàn)橹荛L(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長(zhǎng)的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，面積與邊長(zhǎng)不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式推理，從邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)可以得到周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長(zhǎng)/邊長(zhǎng)=4（一定），所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。從邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=面積可以知道，面積雖然隨著邊長(zhǎng)的變化而變化，但是面積與邊長(zhǎng)的比的比值是變化的量，即面積/邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)，所以正方形的面積與邊長(zhǎng)不成正比例。前一種思考對(duì)問(wèn)題進(jìn)行具體的分析，適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒(méi)有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對(duì)學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的，設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn)，按照a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說(shuō)出其他各點(diǎn)的具體含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車(chē)在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出來(lái)的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對(duì)以后畫(huà)圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫(huà)正比例關(guān)系的圖像（如第64頁(yè)練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫(huà)出的點(diǎn)不在同一條直線上，表明畫(huà)點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫(huà)垂線或畫(huà)平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)畫(huà)橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點(diǎn)，再過(guò)交點(diǎn)作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。
練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問(wèn)題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫(huà)成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。
例3教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量也在變化，而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買(mǎi)筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）表示這個(gè)問(wèn)題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫(xiě)完整，在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問(wèn)題，抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問(wèn)題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過(guò)上面四個(gè)實(shí)例的研究，學(xué)生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個(gè)量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué)，重溫認(rèn)識(shí)反比例的過(guò)程，應(yīng)用概念進(jìn)行判斷，從而加強(qiáng)對(duì)反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長(zhǎng)方形、三個(gè)周長(zhǎng)都是14厘米的長(zhǎng)方形，看圖在表格里填出各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。前三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長(zhǎng)寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例。后三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的乘積不相等，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程，強(qiáng)化對(duì)反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí)，要通過(guò)比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要體驗(yàn)生活中經(jīng)常看到成正比例的量與成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
1、進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、拓展思維能力。
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
1填空。
六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26頁(yè)2、3題。
綜合練習(xí)。
1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
整理和復(fù)習(xí)。
解比例。
正反比例正方比例的意義。
正反比例的判斷方法。
比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題。
反比例應(yīng)用體題。
1、通過(guò)自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識(shí)，即學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題，)。
1、自學(xué)：什么是解比例?請(qǐng)看書(shū)第35頁(yè)。
比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、自主學(xué)習(xí)例2。
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。
小組內(nèi)討論解決問(wèn)題，匯報(bào):。
(1)把未知項(xiàng)設(shè)為x。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(x:320=1:10)。
(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來(lái)學(xué)過(guò)的什么?(方程。)。
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過(guò)程。
小結(jié)：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x，所以解比例也要寫(xiě)“解”字。
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識(shí)算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)。
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎?
討論：
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。課件出示計(jì)算過(guò)程。
課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)。
從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫(xiě)成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改寫(xiě)成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()。
5、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個(gè)外項(xiàng)是9，
另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(二)、判斷下列的說(shuō)法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。
4、比就是比例，比例也是比。()。
(三)、根據(jù)題意，先寫(xiě)出比例，再解比例。
1、8與x的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。
今天你有什么收獲?指生說(shuō)收獲。老師小結(jié)。
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