<menuitem id="an1j4"></menuitem> 教學計劃不僅僅是一份安排表，更是對教學過程進行有序規(guī)劃和整合的思考。希望以下教學計劃范文可以激發(fā)大家的教學靈感，為你的教學工作提供一些思路和參考。
分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
(3)解整式方程;(4)驗根.
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什么?(1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.
應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有四種：
(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法.
(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效.
(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.
用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)。
等腰三角形判定。
中線。
1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角;。
2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。
1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;。
角平分線。
1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;。
2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。
2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。
高線。
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;。
2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
文檔為doc格式。
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定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。以一個未知數(shù)代另一個未知數(shù)的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。通過兩式加減消去其中一個未知數(shù)的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。
【第八章數(shù)據(jù)的代表】。
定義：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,?xn，我們把1/n(x1+x2+?+xn)叫做這個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x。
為a的三項測試成績的加權平均數(shù)。
一般地，個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結構的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學生通過二次根式的意義和算術平方根的意義找出二次根式的三個性質。本節(jié)通過學生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學生的應用意識。
教學目標。
知識與技能。
1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;。
2.熟記二次根式的性質，并能靈活應用;。
過程與方法。
通過二次根式的概念和性質的學習，培養(yǎng)邏輯思維能力;。
情感態(tài)度價值觀。
1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應用的意識;。
2.通過二次根式性質的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
教學重點和難點。
重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
教學方法。
啟發(fā)式、講練結合。
教學媒體。
多媒體。
課時安排。
1課時。
一、引入。
1.什么叫平方根、算術平方根?
2.用帶有根號的式子填空，看看寫出的式子有什么特點：
學習內容：
一、情境創(chuàng)設一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成高是5㎝，容積是500㎝3的無蓋長方體容器。求這塊鐵皮的長和寬。
一般情況下，應設要求的未知量為未知數(shù);應從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關系;這個問題的等量關系是長寬高=容積與長=寬2。
分析：如果設這兩個月的利潤平均月增長的百分率是x，那么7月份的利潤是2500(1+x)元，8月份的利潤是2500(1+x)2元。
設計理念1、突出問題的應用意識。教師首先用一個學生感興趣的小故事引人課題，然后根據(jù)數(shù)軸給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習。
教學目標知識與技能：1、通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能表示兩個數(shù)的大小。
過程與方法：感受數(shù)學的連貫性，并體驗數(shù)學的作用。情感態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學活動培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
重點比較兩個數(shù)的大小，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。難點兩負分數(shù)比較大小。
方法探索式教學法課型新授課教學過程。
教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖。
一、創(chuàng)設情景一天數(shù)學王國中的-3和-5吵架了，-3說：我實際上比你大，你應該叫我哥哥，應該尊敬我。-5說：我的絕對值比你大，你叫我哥才對。
他們吵的不可開交，想找個人評理，你能幫他們評評么?
第1頁畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標出下列數(shù)-3.5，3，-2，0，1.5，-(1)你能說出數(shù)軸上點的特點么?(2)用把上面的數(shù)連接起來教師以生動的語言講故事，提高學生的興趣。
復習數(shù)軸并用數(shù)軸比較數(shù)的大小，讓學生溫固而知新。
第2頁。
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式。
用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點。
(1)解析法。
兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法。
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法。
用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟。
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值。
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
一該記的記，該背的背，不要以為理解了就行。
有的同學認為，數(shù)學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。
因此，數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數(shù)學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學題，甚至是解數(shù)學難題中得心應手。
1、“方程”的思想。
數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結合”的思想。
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學去研究了。初中數(shù)學的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質。
(1)側棱都相等，側面是平行四邊形。
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。
(3)過不相鄰的兩條側棱的截面(對角面)是平行四邊形。
2、棱錐。
棱錐的性質：
(1)側棱交于一點。側面都是三角形。
3、正棱錐。
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質：
(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個特殊的直角三角形。
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
彈簧的彈性有一定的限度，超過了這個限度就不完全復原了。使用彈簧時不能超過它彈性限度，否則會使彈簧損壞。
(二)彈簧測力計。
1、測量原理。
它是根據(jù)彈簧受到的拉力越大，它的伸長就越長這個道理制作的。
2、讓學生自己歸納使用彈簧測力計的方法和注意事項。
使用測力計應該注意下面幾點：
(1)所測的力不能大于測力計的測量限度，以免損壞測力計。
(2)使用前，如果測力計的指針沒有指在零點，那么應該調節(jié)指針的位置使其指在零點。
(3)明確分度值：了解彈簧測力計的刻度每一大格表示多少n，每一小格表示多少n。
(4)把掛鉤輕輕拉動幾下，看看是否靈活。
5、探究：彈簧測力計的制作和使用。
(四)課堂小結：1、什么是彈性?什么是塑性?什么是彈力?
2、彈簧測力計的測量原理。
3、彈簧測力計的使用方法。
(五)鞏固練習：
1、乒乓球掉在地上馬上會彈起來，使乒乓球自下而上運動的力是，它是由于乒乓球發(fā)生了而產(chǎn)生的。
2、彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長就。它有一個前提條件，該條件是，就是根據(jù)這個道理制作的。
3、關于彈力的敘述中正確的是()。
a、只有彈簧、橡皮筋等這類物體才可能產(chǎn)生彈力。
b、只要物體發(fā)生形變就會產(chǎn)生彈力。
c、任何物體的彈性都有一定的限度，因而彈力不可能無限大。
d、彈力的大小只與物體形變的程度有關。
4、下列哪個力不屬于彈力()。
a、繩子對重物的拉力b、萬有引力c、地面對人的支持力d、人對墻的推力。
5、兩個同學同時用4.2n的力，向兩邊拉彈簧測力計的掛鉤和提紐，此時彈簧測力計顯示的示數(shù)是。
(六)布置作業(yè)：
六、課后反思：
教學內容：教科書p2-5例1、2及相應的"做一做"中的練習一的第1、2題。三維目標：
1．使學生認識長度單位毫米和分米。通過直觀演示和學生自己操作，使學生初步建立1毫米、1分米的長度觀念。讓學生知道米、分米、厘米、毫米每相鄰兩個單位之間的關系。2、會用毫米、分米做單位度量物體的長度。3．初步滲透辨證思維的方法。教學重點、難點：
1．重點：米、分米、厘米、毫米之間的十進制關系。2．難點：初步建立1毫米、1分米的長度觀念。教（學）具準備：
師:一把米尺、直尺和一根帶子。
生：一把小尺子、一根帶子、一枚一分硬幣。教學過程：一、復習、1、復習米、厘米。
（1）我們已經(jīng)學過哪些長度單位？1米、1厘米大約有多長？2、復習量法：
（1）量物體的長度一定要注意把物體的一端對著尺子的什么刻度線？（2）認整厘米。
a．判斷：這種量鉛筆的方法對不對？
b．錯在哪里？
c．訂正：
正確的方法應該是先把鉛筆的一端對著尺子的"0"刻度線。
d．認整厘米，再看鉛筆的另一端，你能看出鉛筆是幾厘米？8厘米是整厘米數(shù)嗎？e．小結：象8厘米這樣的結果是整厘米。二、引入新課：
這張紙條還是整厘米嗎？不是整厘米量出來的數(shù)精確嗎？如果要得到比較精確的結果該怎么辦？小結：
這個比厘米更小的單位就是毫米。（板書課題）二、探究新知：
（一）毫米的認識。
1、出示米尺放大圖。
（1）從觀察中你知道一毫米是怎么得到的？（2）這個放大圖上的每一毫米都是放大的。
（3）實際的1毫米有多長？請拿出尺子來隨便找1小格看看。3、建立1毫米的長度觀念。
（1）用1分硬幣建立1毫米的長度觀念。
拿出1分硬幣，說出厚度在哪里。并和一小格比一比--1分硬幣的厚度是1毫米。師：我們看見食指和拇指之間留下了一條縫，這條小縫的寬大約是多少？舉例：你還見過什么東西的厚度大約是1毫米？（2）用厘米作對比出示1厘米長的紙條，量出長度。
4、毫米和厘米的關系。
（1）出示米尺放大圖：
看看1厘米里有多少毫米？你是怎樣看出來的？
（2）師領著學生數(shù)毫米。
（3）1大格有幾毫米？1大格還可以說是幾厘米？小結：所以1厘米等于幾毫米？5、用毫米量。
師：用毫米做單位量物體的長度，與用米、厘米量物體的長度量法相同。（二）分米的認識。1量紙條。
量教師發(fā)的10厘米長的紙條。師：10厘米就是1分米。2、用手勢建立1分米的長度觀念。
用食指和拇指在紙條上比量出1分米的長度，移出手勢說："1分米大約這么長。3、厘米、分米的關系。
師：這么長是幾厘米？這么長還可以說是幾分米？所以1分米等于多少厘米？（板書：1分米=10厘米）4、分米和米的關系。畫出1米長的線段。
小結：10分米和1米怎么樣？（板書：1米=10分米）三、鞏固練習：1、p3、4"做一做"。
2、p5頁1、2題。四、小結：
這節(jié)課我們學習了哪些內容？1厘米是多少毫米？10厘米是多少分米？1米是多少分米？板書設計：
1毫米。
1分米1厘米=10毫米。
1分米=10厘米。
1米=10分米。
還想和哪些同學成為好朋友(要說出位置先同桌說,在指明說)2聯(lián)系實際,學習新知從左往右數(shù),請第一組同學向老師招招手,第二組同學點點頭……同桌互說從前往后數(shù),你排在第幾?說出你的前后左右同學的位置開展”猜猜我的好朋友是誰的游戲三、活動1設計新同學的座位讓學生當一回小老師,給新來的同學安排座位.2找住址這幢漂亮的新樓房分兩單元,數(shù)一數(shù)一共有幾樓?老師要選幾位小朋友到解放軍叔叔家慰問(地址一單元3樓右室)誰愿意到王爺爺家做好事啊(地址一單元2樓左室)誰愿意把這封信送給音樂老師?(地址二單元4樓左室)3找電影院座位星期天樂樂去看電影他買了一張2排3號的電影票,走進電影院樂樂發(fā)現(xiàn)有”單號門””雙號門”小朋友你知道嗎?小組討論怎樣幫助他。4模擬影院把教室作為影院讓一學生帶大家從前往后數(shù)共幾排.分組討論座位上的號碼是怎樣排的(從中間開始左邊是雙號右邊是單號,中間號碼小兩邊號碼大。)學生排隊進場找座位,鼓勵互相幫助?；ハ鄼z查是否坐對了指名說自己的座位號其他同學檢查。(播放動畫片片段)結束語電影看完了,我們的課也結束了。
第一單元反思：本單元主要有位子和100以內的退位減法組成。100以內的退位減法學生基本已掌握了方法，大部分學生能夠正確的計算，但在熟練程度上還有待于提高，下一階段繼續(xù)加強訓練學生的計算能力。尤其是連加連減的算式。在位置這塊內容上，學生掌握的不是很理想。左右時常要弄錯。對于排隊問題，學生失分率教高，只要原因是學生對純文字的題目，在理解上有一定困難。今后要加強這方面的練習。
。
目
標
知識技能。
1．運用勾股定理進行簡單的計算．。
2．運用勾股定理解釋生活中的實際問題．。
數(shù)學思考。
通過從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，初步掌握轉化和數(shù)形結合的思想方法．。
解決問題。
能運用勾股定理解決直角三角形相關的問題．。
情感態(tài)度。
通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質．。
重點。
勾股定理的應用．。
難點。
勾股定理在實際生活中的應用．。
數(shù)學程標準指出，“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更就遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律”。學生數(shù)學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數(shù)學概念，抓住其外延和內涵設計有效的數(shù)學活動是促進學生發(fā)展的主要途徑。
【學情與教材分析】。
“比例的應用”是在學生已經(jīng)學習了比和比例的意義、比例的基本性質之后的一個教學內容?！氨壤摺笔沁\用數(shù)學解決生活問題的一個典型范例之一。本節(jié)課，要通過在生活中的應用，把握比例尺的內涵——圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺——數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質——比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產(chǎn)生歧義，對于由比例尺的規(guī)定形式——前項或后項為1,而產(chǎn)生的計算上的易錯點，都是教學中需要特別關注的。
【教學內容】。
人教版六年級下冊p53—54，練習十1、2、3題。
【教學目標】。
1、使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。
2、通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。
3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
教學難點：掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關問題。
教法要素：
1、已有的知識和經(jīng)驗：﹙1﹚比的意義﹙2﹚化簡比。
2、原型：
﹙1﹚插圖內容：中國地圖、機器零件圖。
﹙2﹚例1將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
3、探究的問題：
﹙1﹚為什么要確定圖上距離與實際距離的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚線段比例尺怎樣改寫成數(shù)值比例尺？
﹙3﹚怎樣求一幅圖的比例尺？
【教學過程】。
一、導入新課。
1、復習。
1千米=米1米=（）厘米1千米=（）厘米。
2、化簡下面的比。
8：1600=6cm：18m=。
3、腦筋急轉彎導入。
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）。
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有?。?。
請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們今天要學習的內容：比例尺（板書課題）。
二、自主學習，認識比例尺。
1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本53頁，自學53頁的內容。
2、揭示比例尺的意義。
你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比板書于課題后）前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）。
那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？
（1）出示課件。
（2）把線段比例尺轉化成數(shù)值比例尺。
注意：轉化過程中一定要統(tǒng)一單位。
4、認識縮小比例尺和放大比例尺。
縮小比例尺：前項都是1，都是把實際距離按照一定的比縮小。
放大比例尺：后項都是1，都是把實際距離按照一定的`比放大。
5、教學例1.
（學生討論，獨立完成，教師集體訂正）。
總結根據(jù)圖上距離與實際距離求比例尺的方法：
a、首先依據(jù)比例尺的意義確定比的前項和后項，對應寫出比；
b、接著把兩項比化成相同的單位；
c、然后化簡比，變成前項或后項是1的整數(shù)比；
d、比例尺是一個比，是不帶單位名稱。
三、練習鞏固。
1、一個圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm，這幅圖紙的比例尺是多少？
2、一副地圖的比例尺1:30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？
4、判斷對錯，并說明理由。
（1）比例尺和尺子一樣，是一種測量工具。
（2）所有比例尺的前項都是1。
（3）比例尺按照表現(xiàn)形式可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
（4）如果一幅圖的圖上距離和實際距離相等，它的比例尺是1﹕1。
5、選擇：
比例尺表示的是一個比，因此（）計量單位。
a.有b.沒有c.不一定有。
四、課堂小結。
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
五、布置課后作業(yè)：課本53頁做一做。
比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺。
理解平均數(shù)的意義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法。
(二)過程與方法。
學生經(jīng)歷用平均數(shù)知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數(shù)據(jù)方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數(shù)學思想。
(三)情感態(tài)度和價值觀。
感受平均數(shù)在生活中的應用價值，體驗學習數(shù)學解決實際問題的樂趣。
二、教學重難點。
教學重點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學難點：借助“移多補少”的方法理解平均數(shù)的意義。
三、教學準備。
課件、實物投影。
四、教學過程。
(一)創(chuàng)設情境。
1.談話引入。
以幻燈片形式出示教師家的書櫥。
現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。
2.感知課題。
(1)學生思考，想象移動的過程。
(2)教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數(shù)?
(3)教師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。
今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎?
(板書：平均數(shù))。
(二)探究新知。
1.引發(fā)質疑，探索新知。
教師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課學習到哪些知識?
預設：
(1)平均數(shù)是一個什么數(shù)?
(2)怎樣計算平均數(shù)?
(3)平均數(shù)在生活中有什么用?
2.理解含義，探求方法。
出示例1，為了保護環(huán)境，學校四年級1班的一組同學利用業(yè)余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。
仔細觀察統(tǒng)計圖，從圖中知道了什么?你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題?
預設：
(1)小紅比小蘭多收集多少個瓶子?
(2)小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多?
(3)他們平均每人收集了多少個瓶子?
你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子?”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢?
學生匯報交流。
小結1：求平均數(shù)實際就是把多的補給少的，在數(shù)學上叫做“移多補少”。
小結2：求平均數(shù)也可以采用計算的方法，用他們一共收集的礦泉水瓶個數(shù)總和除以人數(shù)，得到平均每人收集多少個。
(14+12+11+15)÷4=13(個)。
【設計意圖】注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學方法。
3.理解平均數(shù)的含義。
引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。
小結：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。
教師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎?舉例說一說。
預設：
(1)本周平均最高氣溫6攝氏度。
(2)三年級學生的平均身高是140厘米。
(3)四年級2班五位同學平均每人捐10本圖書。
(4)李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘。
【設計意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實生活中尋找實例，感受數(shù)學源于生活。
(四)全課小結。
今天你有什么收獲?
一、指導思想：
品德與社會課程的宗旨在于促進學生良好品德形成和社會性發(fā)展，為學生認識社會參與社會，適應社會，成為具有愛心、責任心、良好的行為習慣的社會主義合格公民奠定扎實的基礎。
二、學情分析：
四年級是小學生知識、能力、情感價值觀形成的關鍵時期，他們對自我、他人、家庭、社會有了一些淺顯的認識，養(yǎng)成了一定的好的行為習慣，隨著他們社會生活范圍的不斷擴大，進一步認識了解社會和品德的形成成為迫切的需要。而且，他們的求知欲十分強烈，這是完成品德與社會教學任務的有利因素。
四年級的學生仍有較強的自我中心意識，缺乏合作和奉獻助人的精神。同時，他們也處于自我中心向他人發(fā)展的階段，他們開始喜歡交友，但在人際交往中，有的表現(xiàn)為比較封閉、退縮，有的表現(xiàn)為比較放任、攻擊，往往因為不會與人溝通而與他人發(fā)生沖突，其社會化發(fā)展的能力有一定的障礙。兒童許多良好的品質都是通過他們在與他人的交往中潛移默化地培養(yǎng)起來。因而，正確引導學生結交朋友，幫助他們樹立正確的與人交往的觀念，掌握良好的交友技能，學會交往溝通的技巧尤為重要。四年級的學生對于事情的是非有一定的判斷能力，但是現(xiàn)代家庭結構的變化，絕大多數(shù)的學生都是獨生子女，他們在父母的精心呵護下長大，自主性和自立能力都不是很強。在學習和生活中以自我為中心的現(xiàn)象越來越嚴重，所以也相應出現(xiàn)了許多的煩惱，一些不良傾向不僅使學生們不能形成良好的行為習慣，而且會影響其性格和道德行為的發(fā)展。
三、教材分析：
本冊教材共分為五個單元：有困難，我不怕、我們的快樂大本營、做聰明的消費者、公共生活講道德、大自然發(fā)怒的時候，在個人學習、集體生活、社區(qū)生活多個場景中，對學生進行了挫折教育、集體主義教育，培養(yǎng)良好的行為習慣，體會人們在危難中團結互助精神的可貴。
隨著孩子年齡的增長，本冊教材的內容也變得更豐富，形式更多樣。教材內容充分體現(xiàn)了綜合性的特點，五個單元主題都不是單一的學科知識內容，而是學生感興趣的一個個話題。通過這些話題，引導他們學會解決各種現(xiàn)實問題，加深對自我、對他人、對社會的認識和理解，形成基本的道德觀，指導行為，并使知識意義化、價值化。例：做聰明的消費者。教材形式則活潑多樣，版式新穎富于流動感，采用了各種圖畫、照片、學生作品，既富于變化又從多角度豐富學生的感知，對話式的兒童語言、主持人式的旁白人物使教材更富有親切感。例：我們的快樂大本營。
四、教學目標：
1、初步了解兒童的基本權利和義務，初步理解個體與群體的互動關系。了解一些社會組織機構和社會規(guī)則，初步懂得規(guī)則、法律對于社會公共生活的重要意義。
2、初步了解生產(chǎn)、消費活動與人們生活的關系。知道科學技術對人類發(fā)展的重要影響。
3、了解一些基本的地理知識，理解人與自然、環(huán)境的相互依存關系，簡單了解當今人類社會面臨的一些共同問題。
4、知道在中國長期形成的民族精神和優(yōu)良傳統(tǒng)。初步知道影響中國發(fā)展的重大歷史事件。初步了解新中國成立和祖國建設的偉大成就。
5、知道世界歷史發(fā)展的一些重要知識和不同文化背景下人們的生活方式、風俗習慣。知道社會生活中不同群體、民族、國家之間和睦相處的重要意義。
五、提質措施：
在教學過程中應幫助學生獲得豐富的情感體驗、形成積極的生活態(tài)度，養(yǎng)成良好的行為習慣，提高適應和參與社會的能力、掌握必備的基礎知識，從而整體地實現(xiàn)課程目標。在教學時要善于調動和利用學生已有的經(jīng)驗、結合學生現(xiàn)實生活中實際存在的問題，共同探究學習主題，不斷豐富和發(fā)展學生的生活經(jīng)驗、使學生在獲得內心體驗的過程中、形成符合社會規(guī)范的價值觀。
六、教學評價方法：
將平時學習與階段測試相結合，教師評價與學生互評相結合，將學校評價和社會家庭評價相結合，全面客觀的評價孩子，不斷促進孩子的成長。
七、學生輔導措施：
1、定期做好家訪，及進了解學生的學習和思想狀況，努力形成學校、家庭教育的合力，促進的進步。
2、教師要全面滲透激勵教育，多鼓勵、多表揚，少批評、少指責。對后進生增加感情投資，用愛心哺育，用耐心教育，用恒心轉化。
3、給學優(yōu)生以充分發(fā)揮的空間，保持他們的學習熱情，帶動全班的學習。
估算黃豆粒數(shù)。
學會估算方法。
教學重難點：
利用估算方法解決實際問題。
教學準備：
黃豆，杯子，天平等。
一、引入。
師：你們看，這是什么?
生：黃豆。
師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?
想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。
二、小組討論，確定方案。
師：你們可以用課桌上的工具。
(杯子，天平等)。
三、小組合作，實施方案。
四、匯報交流。
方案一：
先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計算即可。
方案二：
先測一把黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計算即可。
方案三：
先測100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計算即可。
五、小結。
數(shù)學在我們的生活中有著廣泛的應用，請大家都要做留心觀察的人。
1、培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力。
2、了解奧運會知識，體驗學習樂趣，總結學習方法，學生從而達到愿學、樂學、會學、善學的境界。
運用知識解決奧運會比賽項目的數(shù)學問題，提高計算能力。
靈活解決問題和位置的猜測。
觀察、發(fā)現(xiàn)法。
小黑板。
一、溫故互查。
1、搜集有關奧運的數(shù)學信息，并與同學習小組的同學交流。
2、應用所學的知識，試著解決奧運會上的“射擊項目”的數(shù)學問題。小組合作完成。
二、情景導入呈現(xiàn)目標。
同學們，在2004年的雅典奧運會，我國取得了驕人的成績，當五星紅旗在奧運的賽場上徐徐升起，當嘹亮的國歌聲在你耳邊響起，作為一名中國人你們激動嗎……”出示主題圖，引入新課，出示本節(jié)課的教學目標。產(chǎn)生質疑，引入新課。
三、探究新知。
1、做課本第79頁的“田徑項目”中的數(shù)學問題，并將自己的想法在小組內交流。
2、想一想劉翔用的時間少了多少秒？
3、小組匯報交流。
四、課堂總結。
通過本節(jié)課學習，有什么收獲？獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
五、當堂訓練。
完成80頁“跳水”“射擊”中的數(shù)學問題。
獨立做，最后小組內訂正。個別題全班解決。
六、知識拓展。
下面是校達標運動會上50米短跑男生成績記錄表。姓名李明胡軍鄭浩王樂樂陸兵。
成績（秒)9.238.989.019.119.05。
（1）根據(jù)表中的信息，你能提出什么數(shù)學問題并解答？
（2）和你好朋友比賽一下，并記錄下來。
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內容，教學內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學習四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學知識奠定了基礎。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
知識與技能。
探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用。
過程與方法。
（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
（1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，增進數(shù)學學習的信心，感受數(shù)學之美，探究之趣。
（2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學重點難點。
教學重點。
探索和證明勾股定理。
教學難點。
用拼圖的方法證明勾股定理。
五、教學方法。
（學法）“引導探索法”
（自主探究，合作學習，采用小組合作的方法。
六、教具準備。
課件、三角板。
教學環(huán)節(jié)1。
教學過程：創(chuàng)設情境探索新知。
教師活動：出示第24屆國際數(shù)學家大會的會徽的圖案向學生提問。
（1）你見過這個圖案嗎？
（2）你聽說過“勾股定理”嗎？
學生活動：
學生思考回答。
設計意圖：目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發(fā)學生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。
教學環(huán)節(jié)。
教學過程：
實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知。
教師活動：出示課件，引導學生探索。
學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證。
教師活動：出示例題和練習。
學生活動：交流合作，解決問題。
教學環(huán)節(jié)4。
教學內容：
課堂小結。
鞏固新知布置作業(yè)。
教師活動：引導學生小結。
學生活動：討論交流、自由發(fā)言。
八、板書設計。
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
九、習題拓展。
如圖，將長為10米的梯子ac斜靠在墻上，bc長為6米。（1）求梯子上端a到墻的底端b的距離ab。
（2）若梯子下部c向后移動2米到c1點，那么梯子上部a向下移動了多少米？
十、作業(yè)設計。
1、收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．。
2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）。
一、鞏固紅黃藍三原色的認識，學習按物體的大小、顏色進行分類，在游戲中發(fā)展數(shù)數(shù)能力。
二、樂意與同伴交流，樂意參與游戲，樂意體驗共同活動的快樂。
1、大貓、小貓（藍色、黃色）的胸卡若干。
2、紅、黃、藍小魚若干、一大一小鍋子各一。
3、小簍子人手各一。
一、開始部分：讓幼兒自主選擇角色，鞏固黃藍兩種顏色的認識，并導入活動。
1、扮演角色：小朋友，我是貓媽媽，你們都是我的貓寶寶，媽媽這兒有許多小貓的胸卡，喜歡做藍貓的就找藍色的小貓卡片掛上，喜歡做黃貓的就找黃色的卡片掛上。掛好卡片趕緊找個圓點坐下來。
3、選擇路線。
師：寶寶們，你們長大了，能告訴媽媽你們有什么本領？好，今天媽媽在草地上曬了許多魚干，想請你們幫媽媽去收魚干，愿意嗎？去草地有兩條路，一條是黃色的，一條是藍色的，我們的黃貓、藍貓該走哪條路呢？趕快到路口排隊。過渡：聽著音樂小貓跟貓媽媽去草地。
師：寶寶們，跟著媽媽去草地吧，路上不能你推我擠，注意安全。我們一個跟著一個走。
二、基本部分。
一）小貓收魚干，鞏固對三原色的認識，發(fā)展三以內的數(shù)數(shù)能力。
（1）師：寶寶們，草地到了，你們看媽媽曬的魚干多嗎？有些什么樣的魚干呢？（引導幼兒說出顏色不同）現(xiàn)在我們可以收魚干啦！在草地上當心把小草踩壞了，也不能摘小草。小貓們爬一爬，找一找，一只小貓收一條魚干。你收到的是什么顏色的魚干呢？快把收到的魚干放在口袋里吧。收到魚干高興嗎？用動作表示一下：耶！
（2）請寶寶們爬一爬，找一找，收一條跟自己一樣顏色的魚干。并請小貓相互檢查一下收的魚干是否正確。
（3）請每只小貓去收一條紅色的大魚干。你收到了一條什么樣的魚干呢？
師：呀，還有些魚干請貓阿姨給我們收吧，不早了，我們也該回家了?？纯茨臈l路大，哪條路?。空堻S貓在大一點的路上走，藍貓在小一點的路上走（聽音樂動作）。
二）小貓數(shù)魚干，感知三以內魚干的數(shù)量。
（2）、你收到的紅魚干給媽媽看看，有幾條呢？（讓幼兒自己數(shù)數(shù)）你收到的黃魚干給媽媽看看，有幾條呢？（讓幼兒數(shù)數(shù)）你收到了幾條藍魚干？（目測）。
三）小貓燒魚，按大小給魚干分類。
（1）師：寶寶們，肚子餓嗎？媽媽來燒魚干給寶寶吃，好嗎？你們看媽媽這兒有幾只鍋子？兩只一樣大嗎？大魚干應該放哪個鍋子燒？小魚干放哪個鍋子？請你們把手中的魚干一條一條放進鍋里。大魚干放在大鍋里，小魚干放在小鍋里。
（2）幼兒放魚，老師對幼兒的行為做即時的檢驗：是否放對了大魚和小魚。兒歌：小貓小貓要燒魚，大魚放在大鍋里，小魚放在小鍋里。
師：呀，兩只鍋里現(xiàn)在變成許多魚了。
三、結束部分。
師：魚兒燒好了，香噴噴的，真好吃??！瞧！寶寶們想嘗一嘗嗎？來跟著媽媽一起去洗手，吃魚干嘍！
活動延伸：游戲《賣魚》。
會畫一個圖形的軸對稱圖形，掌握畫圖的方法和步驟：先畫出幾個關鍵的對稱點，再連線。
（二）過程與方法。
通過觀察、操作等活動，能在方格紙上補全一個軸對稱圖形。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
讓學生在探索的過程中進一步增強動手操作能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美觀念和學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點。
教學重點：掌握畫圖的方法和步驟。
教學難點：能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。
三、教學準備。
方格紙、課件。
四、教學過程。
（一）復習導入。
教師：同學們，我們昨天認識了軸對稱圖形，誰能說說它有什么特點？
預設：對應點到對稱軸的距離相等。
（二）探索新知。
1．畫出軸對稱圖形。
教師：根據(jù)對稱軸，補全下面的.軸對稱圖形。
教師：要想順利的畫出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據(jù)是什么？
（小組討論，全班交流）。
預設：我們剛剛學習了軸對稱圖形的對稱點的特點，可以利用這個方法來畫。
教師：很好，怎樣來找點呢，所有的點都找嗎？
預設：不用，只要數(shù)出關鍵點到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側點出關鍵點的對稱點；順次連接描出的各個點即可。
教師：誰能來展示一下你畫出的軸對稱圖形的另一半？
學生展示自己的作品。
2．探究結果匯報。
教師：同學們，今天我們學習了哪些知識？
預設：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半時，先確定對稱軸，找出關鍵點，數(shù)出關鍵點到對稱軸的距離，然后點出關鍵點的對應點，最后依次連接各個對應點，就可以畫出軸對稱圖形的另一半。
教師：你能簡要概述一下上面畫軸對稱圖形另一半時的步驟嗎？
學生：確定對稱軸后，一找關鍵點；二數(shù)出距離；三點對應點；四連線。
【設計意圖】引導學生思考：補全軸對稱圖形的方法是這節(jié)課的難點，在學生充分的討論后，通過學生的實踐來總結出方法，進行提煉，學生記憶的會更深刻。
（三）知識運用。
教師：看來同學們已經(jīng)找到了畫對稱圖形的方法，那我們來練一練吧。
1．動手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補全到教材第84頁第2題的空白處。
2．教材第83頁做一做。
3．教材第84頁第4題。
4．教材第85頁第6題。
注：這題關鍵點是哪幾個點呢？特別是第二題，同學們要注意了。
（四）課堂小結。
通過今天的學習，你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？又有什么收獲呢？
四年級上冊“計數(shù)問題”
數(shù)線段的個數(shù)。
小學數(shù)學。
新課講授。
講授。
教學目標：學生通過觀看視頻會快速準備的數(shù)出線段（角）的個數(shù)。
教學對象：小學四年級學生。
教學資源與環(huán)境：
電子白板，錄屏軟件。
1。給出一個圖，讓學生先試著數(shù)線段，提出問題：怎樣快速又補充不漏的數(shù)出來。進行基于問題的教學。
2，從一般到特殊，講述數(shù)線段的技巧。
3，給出問題，學生應用學到的知識解決問題，檢驗是否達到教學目標。
預計上課時間長度：5分鐘。
教學理念：創(chuàng)新。教學模式創(chuàng)新，運用技術創(chuàng)新，豐富教學策略，給學生創(chuàng)造一個富有樂趣，有益于學習的微課程。
在初中的數(shù)學教學過程中，函數(shù)教學是比較難的章節(jié)，我們該如何設計我們的教學過程呢？下面我來談談我的一些很淺的看法：首先函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學里代數(shù)領域的重要內容，它在初中數(shù)學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函數(shù)抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函數(shù)難講，講了學生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎？下面我談談在教學設計方面一些方法和實踐。
一、注重類比教學。
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進行教學設計實施教學，可稱為類比教學.在函數(shù)教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續(xù)知識的學習產(chǎn)生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由學會到會學，真正實現(xiàn)教是為了不教的目的.有經(jīng)驗的老師都會發(fā)現(xiàn)，初中學習的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的教學方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實現(xiàn)函數(shù)的教學。
首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學中的一種簡單最基本的函數(shù)。但是，我們有些教師卻因為正比例函數(shù)過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數(shù)的基礎作用，我們應該借助正比例函數(shù)這個最簡單的函數(shù)載體，把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學習其他函數(shù)時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。例如：
《正比例函數(shù)》教學流程。
（一）環(huán)節(jié)一：概念的建立。
通過對問題的處理用函數(shù)y=200x來反映汽車的行程與時間的對應規(guī)律引入新課。學生自覺思考教師提問，共同得出每個問題的函數(shù)關系式。引導學生觀察以上函數(shù)關系式的特點得出正比例函數(shù)的描述定義及解析式特點。
（二）環(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象。
這個環(huán)節(jié)是教學的重點，由學生先動手按列表——描點——連線的過程畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數(shù)圖象的過程并通過比較使學生正確掌握畫函數(shù)圖象的方法。
（三）環(huán)節(jié)三：探究函數(shù)性質。
讓學生觀察函數(shù)圖象并引導學生通過比較來歸納正比例函數(shù)的性質，這個環(huán)節(jié)是本課的難點，教師要引導學生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過的象限及自變量變化時函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個方面來歸納，最終得出正比例函數(shù)的性質。
（四）環(huán)節(jié)四：概念的歸納。
將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質等做出系統(tǒng)的歸納。
二、注重數(shù)形結合的教學。
數(shù)形結合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學。而數(shù)形結合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。
函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的數(shù)形結合。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)拍照下來研究的有效工具，函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過程中，我們需要注意以下幾點原則：
（1）讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。首先，對于函數(shù)圖象的意義，只有學生在親身經(jīng)歷了列表、描點、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過程，才能知道函數(shù)圖象的由來，才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數(shù)值的對應關系，為學生利用函數(shù)圖象數(shù)形結合研究函數(shù)性質打好基礎。其次，對于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數(shù)圖象之間的關系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質做好準備。
（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數(shù)形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發(fā)現(xiàn)點分布的規(guī)律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強調圖象的簡單畫法，追求方法的最優(yōu)化，縮短了學生知識探索的經(jīng)歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。
（3）注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數(shù)法。
函數(shù)是一個整體，各個具體函數(shù)是函數(shù)的特例，研究方法應是相同的，通過類比和數(shù)形結合的方法，對比性質的差異性，將具體函數(shù)逐步納入到整個函數(shù)學習中去，這也符合教材設計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難，水到渠成。
關于待定系數(shù)法，首先要讓學生理解感受到待定系數(shù)法的本質：對于某些數(shù)學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定函數(shù)解析式時都離不開待定系數(shù)法。因此我們要重視簡單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的應用。要在簡單的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的本質來，等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合情況，學生已能形成能力，自如使用此方法，這時就是技巧的點撥。
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