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關(guān)于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量?！边@樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點等等?！?/p>
“任何數(shù)除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數(shù)），應(yīng)等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數(shù)）。從中得到關(guān)于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的?！蔽蚁胙芯恳磺小按嬖凇钡臄?shù)字，不如先了解0這個“不存在”的數(shù)，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。
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暑假里，我到外公家玩，受到了外公的熱情招待。外公家如今仍燒著大鍋，他每次都用很多木材來燒。一天，外公將一大堆木材抱出來，笑著對我說：“小亮，外公考你一個問題。”我信心十足的答應(yīng)了。外公說：“我手里這根木材大約3米長，我想把它鋸成20段，你看我要鋸幾次？”聽完問題，我心里樂開了花，太簡單了。我從外婆那要了一把皮尺，先算好每段的長度（3米=300厘米，300÷20=15厘米）于是我拿著皮尺一段段的量，忙活了很久才知道要鋸19次。
站在一旁的表哥著急地說：“你這么算多費時間啊。如果我要把3米的木頭3段，需鋸幾次？”我想了想回答兩次。表哥問：“你如何算的？”我答道：“用段數(shù)3減去1就等于要鋸的次數(shù)啊?！北砀缧α诵φf：“對呀，要鋸4段，5段，6段······依次類推啊。這么算不就節(jié)省了很長時間嗎？爺爺給你出的這道題，有很多解決的`方法，但你要善于找到最簡便的方法。這就需要你開拓思維，從智解題啊?！蔽胰粲兴虻狞c了點頭。我從這件事中明白：生活處處有數(shù)學，只要我們勤思勤問就能收獲更多的知識。
本案所選材料，注意從學生身邊的事例入手，并配以美麗的畫面，用生動活潑的語言，介紹了問題的實際背景，為融合人文教育及德育教育于一體，特意滲入了人文材料（如：在播放景點畫面時，副有詩意的旁白：……，盡管她沒有原先的氣派和雄壯，……讓你……領(lǐng)略世界的風光，感受世界文化遺產(chǎn)的燦爛和偉大。當你邁步在公園的小路上，你會陶醉、會神往、也一定會感慨萬千，啊，世界多美！接著徐徐推出以西湖畫面為背景的動態(tài)字屏：
杭州市為迎接世界休閑博覽會的到來，提出了全面整治環(huán)境，創(chuàng)建綠色城市的口號，現(xiàn)正著力打造幾個世界級的生態(tài)公園，為了既確保公園建設(shè)的質(zhì)量又節(jié)省資金投入，市政府決定向各開發(fā)公司實行公開招標?，F(xiàn)準備開發(fā)四種不同形狀的公園四個。
“請今天參加競標的.公司舉牌，哦！到場的均是本市很知名的大公司，我相信今天的競標一定很精彩，我們每個同學均代表著公司的利益，你們要以最佳的精神狀態(tài)發(fā)揮你們的聰明才智爭取為公司拿到標的，創(chuàng)造業(yè)績”
是為營造競拍氛圍，激發(fā)競爭欲望而設(shè)置的。
在教學方法上采用了“開放式”教學，大膽放手，充分發(fā)揮同學們的自主探索能力，引導(dǎo)學生獨立思考，自主討論，目的是使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維活動的基本過程，同時，也希望通過這些環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和團隊合作精神，激勵力爭上游的競爭意識。在各公司搶著提交設(shè)計方案時，把課堂氛圍推向高潮，意在讓學生親身經(jīng)歷現(xiàn)代社會創(chuàng)業(yè)的艱難與斗智斗勇的激烈場面，有意識培養(yǎng)學生適應(yīng)社會的能力。
在問題的設(shè)計上，從“正三角形”、“正四邊形”、“正五邊形”、“正六邊形”上層層提高，不斷加大探索難度。在最后又把問題推廣到“任意多邊形”是考慮到在讓學生自主探索解決問題的過程中，培養(yǎng)學生堅強的意志和不懈拼搏的毅力。同時也是為了體現(xiàn)數(shù)學方法的科學性與廣泛的應(yīng)用性，讓學生明確數(shù)學思想與數(shù)學方法是數(shù)學的精髓，是解決一切實際問題的靈魂。
在解決問題的方式上，采用了科學研究的一般方法。先通過實踐摸索，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維，讓學生自主繪制出各種形狀各異千姿百態(tài)的美麗設(shè)計圖案，并讓學生借用計算器算出各圖案的總路線長度，進行比較，通過比較可以讓學生自主意識到相互間的差異，進而激勵自己努力拼博，奮勇向上，培養(yǎng)堅強的心理意志。
為了考證中標者的圖案是不是最佳方案，采用了驗證與論證兩種重要的常用方法，在這里既體現(xiàn)了理性思維的重要性又突出了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)越性。幾何畫板在此的作用非常明顯，直觀、明確、真實、可信。學生看了感受很深，由此也有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與探索的欲望。
為體現(xiàn)信息技術(shù)的特殊功能，對于簡單的問題有意不借助電腦（不是為了用現(xiàn)代技術(shù)而用現(xiàn)代技術(shù)），而是先通過理論解決，同時，不斷加大問題的難度和廣度，使現(xiàn)有理論難以解決，逼迫其借助現(xiàn)代技術(shù)進行實驗探索，這樣做是有意突出了現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學教學整合的必要性。并希望學生在研究解決問題的同時，能感悟到“怎樣從問題的提出到怎樣地解決問題”的這種實事求是的科學態(tài)度的重要性。
在過程的小結(jié)歸納上，為充分調(diào)動學生的主動性，有意讓學生自主討論、自主歸納、相互補充、逐步完善，教師只是做“配角”，在必要的時機作點拔，把主動權(quán)讓給學生，高素質(zhì)人才自主自律是必要條件嘛。
在本課的結(jié)尾處，為激發(fā)學生進一步探究的欲望，特地安排了幾個與相關(guān)學科或生活有關(guān)的“費馬點”的發(fā)展性問題，以引向課外，讓學生帶著更多的問題離開教室，意在促進學生的可持續(xù)發(fā)展，同時，也使學生在生活中、在相關(guān)學科的學習中能常常聯(lián)系數(shù)學，真正感受到數(shù)學應(yīng)用的廣泛性。
在新的歷史時期，無論是提高全族的科學文化水平，掌握現(xiàn)代科技知識和科學管理方法，還是培養(yǎng)社會主義新人，都要求我們的干部具有較高的寫作能力。
1.1創(chuàng)新性。
作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體,應(yīng)反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來?；A(chǔ)性研究最忌低水平重復(fù),如受試對象,處理因素,觀測指標,結(jié)果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發(fā)表。
1.2科學性。
科技論文的生命在于它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結(jié)果。撰寫論文應(yīng)具備:(1)反映事實的真實性;(2)選題材料的客觀性;(3)分析判定的合理性;(4)語言表達的準確性。
1.3規(guī)范性。
規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點?？萍颊撐囊研纬梢环N相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字;摘要(應(yīng)用的方法,得到的結(jié)果,具有意義等);索引關(guān)鍵詞;引言;研究方法,討論,結(jié)果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無數(shù)科學家經(jīng)驗總結(jié)。它的優(yōu)越性在于:(1)符合認識規(guī)律;(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息;(3)方便讀者閱讀。
2.1大題小作。
論文不是書,如論文題目選的過大,那么泛論,淺論就在所難免。數(shù)學教育論文基本特征:有數(shù)學內(nèi)容,講數(shù)學教育問題,具有論文形態(tài),不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應(yīng)將課題選的小一些,寫出特色。
2.2關(guān)門寫稿。
一本學術(shù)雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯(lián)系,它們或是構(gòu)成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,夸大結(jié)論。首先應(yīng)該知道別人做了些什么,寫了些什么,避免在自己的論文中重復(fù)。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎(chǔ)上進一步研究,避免做無用功。
2.3形式思維混亂。
科學發(fā)展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內(nèi)已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化,標準化。有的論文東拼西抄,前后矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應(yīng)遵守形式邏輯基本規(guī)律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。
數(shù)學論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎(chǔ)雄厚,在這個領(lǐng)域占有相當?shù)匚?當然要從這一領(lǐng)域深入研究或向相關(guān)領(lǐng)域擴展。如果自己在這方面基礎(chǔ)差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復(fù)。選擇“冷門”,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”,選題應(yīng)遵循以下原則:。
(1)需要性選題應(yīng)從社會需要和科學發(fā)展的需要出發(fā)。
(2)創(chuàng)新性選題應(yīng)是國內(nèi)外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。
(3)科學性選題應(yīng)有最基本的科學事實作依據(jù)。
(4)可行性選題應(yīng)充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。
4.1語言表達確切。
從選詞,造句,段落,篇章,標點符號都應(yīng)正確無誤。
4.2語言表達清晰簡潔。
語句通順,脈絡(luò)清楚,行文流暢,語言簡潔。
4.3語言樸實。
語言樸實無華是科技論文本色。對于科學問題闡述無須華麗詞藻也不必夸張修飾?？傊珜懻撐膽?yīng)有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博采眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復(fù)別人的觀點,這樣的論文才可能發(fā)表,并為廣大讀者接受。
為體現(xiàn)信息技術(shù)的特殊功能，對于簡單的問題有意不借助電腦（不是為了用現(xiàn)代技術(shù)而用現(xiàn)代技術(shù)），而是先通過理論解決，同時，不斷加大問題的難度和廣度，使現(xiàn)有理論難以解決，逼迫其借助現(xiàn)代技術(shù)進行實驗探索，這樣做是有意突出了現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學教學整合的必要性。并希望學生在研究解決問題的同時，能感悟到“怎樣從問題的提出到怎樣地解決問題”的這種實事求是的科學態(tài)度的重要性。
通過在日常生活中練習10以內(nèi)加減法，比大小，增加了我的學習興趣。
我爸爸經(jīng)常到青年路菜場買菜，一到家我就幫著拎菜。爸爸說;“買雞蛋了，你數(shù)數(shù)多少個”。我數(shù)了一下共有10個。爸爸說：“這些雞蛋是我們2人吃的，你學了10的分減，現(xiàn)在我來考你，分一分”。我說：“好的，我數(shù)學學得還不錯呢?！卑职终f：“我們都一樣多”。我想了一下說：“5和5”，我把雞蛋分成5個和5個兩份。爸爸說：“對，那你比我多4個”。我于是把爸爸那份拿出2個，說“7和3”。爸爸說：“又對了，我比你多2個”。我從我那里拿出3個，我有點得意，說“4和6”。爸爸點點頭說：“看來你學得不錯嘛，我們再來”。于是我們又繼續(xù)分下去,最后我說：“徐老師教我口訣1、9，2、8，3、7，4、6，5、5，我都記得很熟了”。爸爸說：“難怪你都分對了，不過我們以后在生活中還能遇到10的分減呢，到時可還要讓你幫我算哦”。
后來我和爸爸買東西的時候，一有機會他就拿10元給我去找零，每次我算對了，爸爸都會笑著點點頭，說我是“巧算手”。我想原來生活上的能用上數(shù)學，我熱愛我的老師，熱愛我的數(shù)學。
摘要：在小學的課程中，數(shù)學教學占有重要的位置，其內(nèi)容相對比較抽象，在教學中需要根據(jù)數(shù)學學習特點進行教學。數(shù)學的學習在小學期間就開始打基礎(chǔ)，并對學生進行邏輯思維的訓練，在教學中需要以小學生為教學中心，根據(jù)小學生的學習能力進行教學，同時還要結(jié)合學科特點、教學特點以及學生特點構(gòu)建科學合理的小學數(shù)學教學模式，以促進學生學習數(shù)學的興趣，順利開展數(shù)學教學。針對小學數(shù)學的教學特點對教學產(chǎn)生的影響進行了全面的分析，同時提出改進措施，提升教學質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；教學影響；教學特點
小學階段是整個學習過程的基礎(chǔ)階段，在此階段內(nèi)小學生初次接觸到邏輯思維，并將邏輯思維應(yīng)用到學習中，邏輯思維的形成和應(yīng)用為以后的學習過程中打下了堅實的基礎(chǔ)，所以小學數(shù)學的學習是非常重要的。因此在小學教學中需要根據(jù)小學數(shù)學的學習特點進行調(diào)整。由于小學生初次接觸到數(shù)學，沒有完整的思考方式，教學中需要結(jié)合小學生的特點以及學習能力進行教學，因材施教，合理安排教學內(nèi)容。合理的小學數(shù)學教學方式能夠培養(yǎng)小學生學習數(shù)學的興趣，提升教學質(zhì)量，降低教師在教學中的誤差率，提升小學生的學習能力。本次調(diào)查針對小學數(shù)學的學習特點進行了調(diào)查，并分析了其對教學的影響。
１、１小學數(shù)學學習內(nèi)容具有典型的形象性和抽象性：小學數(shù)學是學生接觸數(shù)學的基礎(chǔ)階段，其主要的特點是具有形象性和抽象性。由于小學生對于數(shù)字不能夠完全理解其表達的意義，教學中會以兒童化的卡通形象來表達數(shù)字的概念，這樣一方面保留了數(shù)學的高邏輯性，同時有趣的卡通形象又能夠向?qū)W生展示數(shù)字的意義，教材在內(nèi)容安排上兼顧了邏輯性和趣味性，由此可見，形象性和抽象性是小學數(shù)學學習內(nèi)容的一個顯著特征，比其他學科表現(xiàn)的更加明顯，這就說明，小學數(shù)學的內(nèi)容展現(xiàn)上是抽象的，但是在展現(xiàn)形式上確是具體的，能夠讓學生對數(shù)學內(nèi)容有充分的理解，同時也展現(xiàn)了小學數(shù)學內(nèi)容抽象性與小學生心理發(fā)育水平的相互影響。
１、２形象性與抽象性特點對于小學數(shù)學教學的影響：小學數(shù)學的形象性與抽象性對小學生的學習產(chǎn)生了很大的制約作用，因為在教學中既要求老師表達明確、形象，又要兼顧其抽象性，需要調(diào)節(jié)好抽象性與具體性之間的關(guān)系，在實際教學中需要注意一下問題。
１、２、１合理的體現(xiàn)數(shù)學的抽象性以及具體性：在教學的表現(xiàn)形式上可以結(jié)合小學生的特點進行講解，例如以生動活潑的卡通形象進行展示，表達出小學數(shù)學內(nèi)容的具體性，同時也要顯示出其抽象性，避免過度展現(xiàn)其形象性而忽略了抽象性，降低了小學生對于數(shù)學的理解。課堂上小學生的學習興趣大部分來自于內(nèi)容上豐富多彩的體現(xiàn)形式，此時，老師需要提取內(nèi)容中存在的抽象數(shù)學知識，并將抽象性的知識結(jié)合到生活中來，將生活中相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容提升為具有科學性的數(shù)學知識。例如在“等式性質(zhì)”的講解中，課堂上老師會拿出天平作為教具，展示天平兩邊放有同樣質(zhì)量的物品時，天平是平衡的，此時學生對天平的平衡狀態(tài)產(chǎn)生了很大的興趣，但同時教師需要強調(diào)平衡的原理，讓學生理解為何會平衡，而不是天平上物品的形象。
１、２、２讓學生認識數(shù)學的實質(zhì)：小學的教學內(nèi)容中經(jīng)常應(yīng)用的一種方式就是結(jié)合具體例子表現(xiàn)數(shù)學的概念。在教學中避免學生機械性的使用數(shù)字和符號，需要學生理解了數(shù)字和符號的含義后，利用自己的思維邏輯性運用符號，只有理解了符號的概念后才可以運用到學習當中，這樣也提升了學生對于數(shù)學的理解。
２、１系統(tǒng)性與漸進性在教學中的體現(xiàn)：在小學的教學過程中，首先需要系統(tǒng)化的學習過程，在過程中循序漸進，讓學生充分的理解教學內(nèi)容。首先系統(tǒng)化教學是數(shù)學教學中的本質(zhì)要求，但是在小學數(shù)學的課程中，需要觀察學生的理解能力行為進行系統(tǒng)教學，由于小學生的心理和邏輯性還具有一定的局限性，導(dǎo)致教學中必須循序漸進的進行講解，如果不然，不僅教師課堂進展會受到制約，學生還理解不了教學內(nèi)容。所以說系統(tǒng)化以及循序漸進的教學方式是教學中的特點。
２、２系統(tǒng)性與漸進性在小學教學中產(chǎn)生的影響：在教學中教師首先要遵循系統(tǒng)性對課程進行合理安排，包括教學方式和教學內(nèi)容，確定教學方案之后根據(jù)學生特點進行漸進性的教學。首先系統(tǒng)性教學內(nèi)容要遵循數(shù)學本身的邏輯，另外還需要結(jié)合學生的認知順序進行安排，這就需要我們在教學前詳細分析教材中的內(nèi)容，清楚其教學思路，然后研究出最佳的教學方案。漸進性在教學是在系統(tǒng)性教學的基礎(chǔ)去逐步實現(xiàn)，在課堂上將教學知識逐漸分解，分部進行，通過每一節(jié)課，每一個細節(jié)來完成整體教學。
通過學習，小學生邏輯思維逐漸完善，在學習過程中能夠自行探索一部分比較簡單的知識，但是大部分知識不能夠通過探索的學習的.方式來完成，都是以接受性的學習方式進行，根據(jù)老師在課堂上的講解進行學習。探索性和接受性的學習方式對小學數(shù)學教學的影響：在學生的探索性學習過程中，學生不能夠確定學習內(nèi)容，老師需要掌握學習內(nèi)容的難易程度，并做出適當引導(dǎo)，避免學生進入誤區(qū)，接受性學習，是學習的主要方式，教師需要做好教學規(guī)劃，保證學習內(nèi)容的科學性。
小學數(shù)學是小學生學習數(shù)學的基礎(chǔ)，老師需要注重教學質(zhì)量，保證小學生能夠掌握學習內(nèi)容，并對數(shù)學產(chǎn)生學習興趣。小學數(shù)學學習特點具有形象性、抽象性、系統(tǒng)性、漸進性、探索性以及接受性，老師需要根據(jù)特點設(shè)計教學方案，以保證學生能夠聽懂并理解。其教學特點對教學產(chǎn)生了一定的影響，但是在教學中，需要兼顧小學生在數(shù)學中學習的特點以及心理發(fā)育和理解能力，做到合理科學的設(shè)置教學內(nèi)容，提升教學質(zhì)量。
今天，我和爸爸到書店里買書。
來到雪糕店，爸爸又問我：“我買2個1·5元的雪糕，付了16·6元，還剩多少錢？”我想：簡單，16·6減1·5乘2，等于13·6元。我說：“還剩13·6元?！卑职终f：“不錯嘛！還可以?！蔽疑鷼獾卣f：“你小看我啊，這可是二年極的'題目。我要是連這些都不會，我還是五年級的學生嗎？”
數(shù)學在生活中是離不開的。
摘要：數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，能夠有效的提升人的推理思維能力與綜合運用能力，同時也是其他科目知識學習的基礎(chǔ)，在學生的學習生涯中有著重要的意義。本文筆者就數(shù)學教學中學生基礎(chǔ)知識的鞏固、專題復(fù)習的進行、知識缺陷的彌補等三個角度入手，談一下對六年級數(shù)學復(fù)習教學的一點認識。
關(guān)鍵詞：六年級數(shù)學；復(fù)習；鞏固；缺陷；彌補；策略。
一、注重基礎(chǔ)知識的鞏固。
學習就如同建造一幢大樓，根基對于整座大樓的穩(wěn)固性起著決定性作用，而基礎(chǔ)知識則對于學生日后的學習發(fā)展有著深遠的影響意義。六年級學生面臨著步入中學階段學習的關(guān)口，自身基礎(chǔ)知識掌握的牢固與否直接影響著他們的升學考試，同時也影響著他們中學階段知識的學習。所以在教學中就需要教師在做好基礎(chǔ)知識教學之余，引導(dǎo)學生進行及時的復(fù)習鞏固，加強學生的學習認知。
小學階段數(shù)學知識主要有數(shù)與代數(shù)、量與計量、幾何知識、統(tǒng)計等內(nèi)容，每個知識體系各自獨立、又相互聯(lián)系，但整體上是層層遞進的步驟。每個知識體系對于其他知識體系的學習都有著影響，這就需要教師在教學中要能夠從整體出發(fā)，培養(yǎng)學生的綜合認知能力。在傳統(tǒng)的總復(fù)習中，往往是教師引導(dǎo)學生按年級知識進行復(fù)習，但是在學生看來，這是在“吃冷飯”，重復(fù)以往的舊知識，學習興趣相對較低，重視程度也不高。所以在新時期，就需要教師能夠改變復(fù)習策略，引導(dǎo)學生首先進行知識測試，對于學生已經(jīng)掌握的知識可以忽略不計，對于出現(xiàn)問題較多的內(nèi)容就要重點復(fù)習，以便能夠提升復(fù)習的針對性，有的放矢的進行復(fù)習，提升學生的`學習效率。
比如教師就可以《課程標準》為依據(jù)，針對于每一部分知識中的基礎(chǔ)、重點和難點內(nèi)容，選擇六、七個中等難度的題目進行測試，要求學生在自己復(fù)習的基礎(chǔ)上獨立認真的完成。教師通過批改發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題，著手編寫復(fù)習課教學計劃，重點理清基本概念、基礎(chǔ)計算、基本操作、基本應(yīng)用方面的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，再指導(dǎo)學生理清自身掌握情況，作一個小結(jié)。針對于學生全面試探反饋出來的問題，著手重點解決每一個部分知識中典型的綜合的試題，理清每部分知識的解題思路。這樣的方式就能夠很好的加深學生的學習感知與學習體驗，讓他們認識到自身哪些知識是不牢固的，是需要重點復(fù)習的，讓學生能夠真正的參與到學習的過程中來，而不是簡單的依靠教師的引導(dǎo)與監(jiān)督。
二、加強專題訓練的教學。
數(shù)學作為一項理科科目，規(guī)律性較強、專題性較強，同時知識點相對較多，采取“眉毛胡子一把抓”的復(fù)習方式是不科學的。所以在教學中就需要教師能夠根據(jù)數(shù)學知識的這些特點，引導(dǎo)學生進行專題訓練，將難點知識、重點知識各個擊破，消除學生的數(shù)學知識盲點，提升學習效率。比如教師就可以引導(dǎo)學生從專題知識出發(fā)（如應(yīng)用題專題復(fù)習訓練、幾何相關(guān)知識、計算專題復(fù)習訓練等）進行定向訓練，精講精練，加強普及提高，加強典型訓練，及時反饋，正確引導(dǎo)學生養(yǎng)成良好的知識系統(tǒng)觀念，按類型做題。讓學生對于各種題型、各個知識點能夠進行全面的認識與掌握，提升學生的學習認知。當然由于學生自身的學習能力、綜合能力相對較弱，在復(fù)習的過程中還需要教師的引導(dǎo)教學，比如教師必須將學生的復(fù)習定位在高角度上，精心選編針對性強的練習，讓所有學生均有收益，不做無用功。比如在引導(dǎo)學生復(fù)習時間相關(guān)知識的時候，教師就可以將年月日、時分秒進行綜合，讓學生進行綜合的學習與統(tǒng)計，通過生活經(jīng)歷和年歷卡認識時間單位年、月、日，掌握年、月、日之間的關(guān)系，知道大月、小月的知識，并記住各月及全年的天數(shù)，也要通過自主探索，在合作交流中發(fā)現(xiàn)二月份的特殊性，學會判斷某一年是平年還是閏年。同時在這個過程中，教師還可以引導(dǎo)學生進行探究：一般來說，用年份除以4，能整除就是閏年。但是為什么整百年份要除以400？例如：18是閏年，為什么19就不是閏年呢？繼而引導(dǎo)學生進行認識公歷閏年是這樣規(guī)定的：地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周叫做一回歸年，一回歸年長365日5時48分46秒。因此，公歷規(guī)定有平年和閏年，平年一年有365日，比回歸年短0.2422日，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，這一年有366日，就是閏年。但四年增加一日比四個回歸年又多0.0312日，400年后將多3.12日，故在400年中少設(shè)3個閏年，也就是在400年中只設(shè)97個閏年，這樣公歷年的平均長度與回歸年就相近似了。由此規(guī)定：年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年，例如1900年、2100年就不是閏年……讓學生通過相關(guān)專題知識的學習加深他們對于知識的綜合認知。
三、做好知識缺陷的彌補。
查缺補漏是復(fù)習過程中的一項重要工作。新課改確定了學生在課堂上的學習主體地位，更加注重學生的學習體驗與學習感知，這就需要教師在教學的過程中能夠有效的進行引導(dǎo)教育，培養(yǎng)學生良好的學習認知能力。讓學生對于自身的知識掌握程度進行全面的認識，以便能夠更好的進行查缺補漏。當然在這個過程中也離不開教師的教學規(guī)劃與策略實施。為及時檢查學生綜合素質(zhì)情況和應(yīng)變能力，在小學數(shù)學總檢測時仍須對學生進行一系列的適應(yīng)性、開放性、靈活性演練、診斷性測試。為此，教師就要花一定的時間挑選、組織、編排、翻新、綜合、內(nèi)化學生能力，編制成質(zhì)量高、目標性強、檢測點準、靈活開放的測試題，學生感到每一題都是有價值而舍不得放下的試卷。在綜合檢測試驗后，教師對主體作出全面反饋，就可以進行最終的知識結(jié)構(gòu)調(diào)整內(nèi)化手段，進一步調(diào)控學生的全面復(fù)習，使復(fù)習能夠更加符合學生的實際狀況。
另外在檢測之后，教師不僅要精講巧析、洞查、記錄學生的缺陷，及時對癥下藥，并在下一次檢測中有所側(cè)重，努力使學生做到“知此知彼，百戰(zhàn)不殆”，而且要讓學生學會正確地評估自我，自覺的查漏補缺，面對復(fù)雜多變的題目，能嚴密審題，弄清知識結(jié)構(gòu)關(guān)系和知識規(guī)律，發(fā)掘隱含條件，多思多找，得出自己的經(jīng)驗來。比如通過引導(dǎo)學生建立“錯題集”來進行疑難知識的鞏固，將不牢固的知識、不熟悉的題型進行總結(jié)，定期復(fù)習、回顧，相信經(jīng)過一段時間的努力，學生就能夠?qū)τ谥R進行有效的鞏固。
總而言之，復(fù)習的過程中需要教師注重學生的基礎(chǔ)知識鞏固、加強學生的專題知識訓練、引導(dǎo)學生做好查缺補漏，以便能夠多層次、立體化的實現(xiàn)復(fù)習的有效進行，提升學生的學習效率。
數(shù)學來源于生活，是對生活現(xiàn)象、關(guān)系和規(guī)律的提煉與升華。我們要把教師的“教”與學生的“學”回歸到學生的生活中去，讓學生感受生活化的數(shù)學，使學生眼中的數(shù)學不再是枯燥的，而是富有情感、貼近生活、充滿生命活力的。即：“數(shù)學問題生活化，感受數(shù)學的親切”。
學生的數(shù)學學習過程是“自己對生活中數(shù)學現(xiàn)象的解讀”，是一個主動建構(gòu)的過程。因此，我們應(yīng)當從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，把數(shù)學學習和學生原有的經(jīng)驗密切結(jié)合起來，使他們體會到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學，從而增進對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心。即：“生活實際數(shù)學化，增進對數(shù)學的理解”。
數(shù)學來源于生活，是對生活現(xiàn)象、關(guān)系和規(guī)律的提煉與升華?！稊?shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應(yīng)當成為從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，重新將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與運用的過程?！蔽覀円呀處煹摹敖獭迸c學生的“學”回歸到學生的生活中去，讓學生感受生活化的數(shù)學，使學生眼中的數(shù)學不再是枯燥的，而是富有情感、貼近生活、充滿生命活力的。
一、數(shù)學問題生活化，感受數(shù)學的親切。
數(shù)學總是給人以神秘難懂的印象，其主要原因之一就是數(shù)學教學嚴重脫離學生的生活實際。當然，數(shù)學語言本身也比較抽象，對于知識經(jīng)驗尚欠缺的小學生來說，理解起來的確不易。這就要求教師在課堂教學中將那些經(jīng)過抽象概括的數(shù)學問題生活化，讓學生在生活化的情境中感受數(shù)學思想方法，增進學生對數(shù)學的親切感。
這樣學生借助自己的生活經(jīng)驗從長方體上“取”下了平面圖形，在充分感知的基礎(chǔ)上觸摸數(shù)學的本質(zhì)，感受數(shù)學的思想和方法。
生1：豎式中的2表示2元，6表示6角，3表示3元，4表示4角，2元應(yīng)當與3元相加，6角應(yīng)當與4角相加。
生2：豎式中的2表示2個1，6表示6個0.1，3表示3個1，4表示4個0.1，2個1與3個1相加得5個1，6個0.1與4個0.1相加得10個0.1也就是1。
生3：計數(shù)單位相同的能直接相加。
生4：我們在計算整數(shù)加法是要求數(shù)位對齊，我想小數(shù)加法中是不是也要數(shù)位對齊?
教師將“2.6元”與“3.4元”變成了“2元6角”“3元4角”，這一改動雖小，但學生能從不同角度進行思考，用生活化的方式感受數(shù)學知識、解決問題，并試圖用生活化的語言解釋抽象的小數(shù)加減法的算理、描述計算法則，顯然這一嘗試是成功的，并且這一成功的意義遠不只在于這一個知識點、這一節(jié)課，也許對學生今后的數(shù)學學習產(chǎn)生深遠的影響。
二、生活實際數(shù)學化，增進對數(shù)學的理解。
學生的數(shù)學學習與生活實際是緊密相連的，他們的學習過程往往是一個經(jīng)驗被激活、利用、調(diào)整、積累和提升的過程，是“自己對生活中數(shù)學現(xiàn)象的解讀”，是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的一個主動建構(gòu)的過程。因此，我們應(yīng)當從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，把數(shù)學學習和學生原有的經(jīng)驗密切結(jié)合起來，使他們體會到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學，從而增進對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心。
生1：應(yīng)當拿5個，因為3口人再加上爺爺奶奶一共5口人。
生2：小紅的手不夠大，一次拿不來，可以第一次拿2個給爺爺和奶奶，第二次再拿3個。
生3：也可以第一次拿4個（每只手拿2個）給爺爺奶奶和爸爸媽媽，再拿1個給自己。科技論文。
生4：也可以先取2個給爺爺奶奶，再取2個給爸爸媽媽，最后取1個給自己。
……。
一個日常生活中司空見慣的情景，學生發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的數(shù)學知識，切實體會到數(shù)學就在他們身邊，感受到了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
再如，一位教師在教學“小數(shù)的意義”時，是這樣安排的：
生1：老師買了4瓶可樂，每瓶3.30元，共13.20元。
生2：老師還買了一箱牛奶54.60元。
生3：老師一共花費了108.74元。
……。
師：這些數(shù)是什么數(shù)？聽說過嗎？
生：小數(shù)。
師：關(guān)于小數(shù)你已經(jīng)知道了哪些？
生1：我會讀這些小數(shù)。
生2：我還會寫這些小數(shù)。
生3：我知道小數(shù)都是有小數(shù)點的。
……。
購物發(fā)票是常見的，發(fā)票上的小數(shù)也是親切的。這些信息成了課堂教學的資源，喚起了學生已有的生活經(jīng)驗，拉近了學習內(nèi)容與學生生活之間的距離，使學生能夠真實地感受到“小數(shù)”這一知識點在生活實際中的存在，體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用?！瓣P(guān)于小數(shù)你已經(jīng)知道了些什么？”“3.30元這個數(shù)中的兩個3有什么不同？”讓學生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開對新內(nèi)容的探究，用數(shù)學本身的魅力來吸引學生，讓學生在“生活”中學習知識、獲得體驗，享受數(shù)學學習活動給他們帶來的歡樂。
總而言之，只有當我們帶領(lǐng)著孩子們從學科世界走向他們的生活世界，當數(shù)學和學生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學才是鮮活的、富有生命力的，才能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。我們應(yīng)不斷攫取生活中的新鮮素材來充實我們的課堂，讓數(shù)學問題生活化，把生活實際數(shù)學化，使我們的數(shù)學變得豐富多彩、生動活潑。
課堂評價要樹立以學生發(fā)展為目標的新的評價觀，課堂評價運用得好，對于創(chuàng)造學習氛圍，激發(fā)學習興趣，調(diào)動積極思維，增強克服困難的決心，起著不可低估的作用。
一、自信――讓學生懷著信心進課堂。
自信是成功的前提和必要條件，學生擁有了自信，教學目標也就完成了一半。記得一位哲人說過：自信+努力=成功。新的課程標準也提出：“既要關(guān)注學生學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。”多給學生自信心，多說幾句“你能行”，那么最終的結(jié)果一定會使學生感到“我能行”――這就是學生的自信感?？稍谡n堂上，情況就不盡人意。我們經(jīng)?？吹疆敽⒆哟疱e了，為師的立刻滿臉不悅，甚至一頓怒斥：“你真笨，這么簡單的題都不會！”“真是朽木不可雕也！”“你瞧瞧，這題都講過多少遍了！”這樣一來，答錯的學生滿心負疚，無地自容；正想舉手的學生立刻打消念頭；舉著手的呢，猶猶豫豫打算抽回去。學生的自信感被老師“殺”得蕩然無存，課堂上一片蕭瑟景象，哪會有智慧的火花閃現(xiàn)呢？同樣一個問題，我們?yōu)楹尾粨Q一種說法呢？“這題非常的難，但還是有好多同學做對了，真不簡單”“這題比較容易做錯，但仍有30多位同學做對了”，這種評價，做對的同學會想：“你看，這么難（易錯）的題，我都做對了，還有學不會的嗎？”做錯的同學會想：“那么多人能做對，我難到不能做對嗎？”因此，給予學生自信的評價，不僅帶給學生價值感的提升，自信心的增強，更能使學生不斷提高、主動發(fā)展。
二、激勵――撫慰學生的緊張心靈。
如在“多一些、少一些”教學片段中，教師就較好地運用激勵的`方法消除學生的緊張心情。
教師出示選擇題：
蘋果有60個，梨的個數(shù)比蘋果少得多，梨有多少只？
a.28b.48c.50。
師：應(yīng)該怎樣選擇呢？
生1：28只。
師：還有不同意見嗎？
生2：48只。
師：你選48只，能說說你的想法嗎？
教師的作用不是評判，而是激勵；教師需要的是學會傾聽，學會尊重，而非主觀臆斷。允許學生在學習中有犯錯誤的空間，更應(yīng)該有表達自己觀點的權(quán)利。即使我們認為學生的答案是絕對錯誤的時候，何不多問一句“你是怎樣想的”。簡單一句話，就可以消除學生緊張的心理，就有可能有效地激發(fā)其內(nèi)在學習動力，使其產(chǎn)生一種輕松感，真正讓學生從內(nèi)心感受到課堂給予他的“愛”。
三、創(chuàng)新――吸引學生全身心投入。
課堂評價的表現(xiàn)形式要多種多樣，將有聲有色和體態(tài)語有機結(jié)合，將預(yù)設(shè)語和隨機語有機結(jié)合，根據(jù)學生的反饋信息或突發(fā)性情況，臨時調(diào)整預(yù)設(shè)的口語流程，巧妙應(yīng)對，獨特創(chuàng)新地進行評價。筆者聽王志明老師上的一堂課，至今還歷歷在目，感覺特別新鮮。課上，一個學生在讀有關(guān)竹子的句子，讀的不錯，而此時，黑板上的一段竹子正巧掉了下來。于是，王老師就借題發(fā)揮：“你讀得真好，看，連竹子也來祝賀你了，那老師就送給你吧！”說著便把竹子送給了那個學生，那個學生激動得漲紅了臉，引得所有學生羨慕不已，大家又紛紛舉手，力爭得到老師別具匠心的獎賞，在不知不覺中就形成了一個教學高潮。由此看來，教師這種別出心裁的課堂評價語，不僅給學生帶來新奇、耳目一新的感覺，更加吸引了學生全身心地投于課堂教學之中。
課堂評價語言不能拘泥于一種形式，它因人而異，因課而異，因發(fā)生的情況而異。在課堂教學的每個環(huán)節(jié)中，要充分發(fā)揮教師評價的魅力，一個眼神，一個手勢，一次輕微的撫摸，都滲透著教師的關(guān)愛、包容和鼓勵。我們要從多角度、多側(cè)面、審時度勢地給予學生肯定、贊賞的評價。這樣不僅為課堂教學注入一股新鮮的血液，更能使課堂成為學生流連忘返的殿堂，讓學生獲得更大價值的生命超越和個性發(fā)展，使每個學生在教師藝術(shù)的評價中幸福地成長。
小學數(shù)學論文具有類型多樣、形式活潑等特點，有的側(cè)重于經(jīng)驗的總結(jié)，實驗結(jié)果的闡述，包括實驗過程、手段、方法和結(jié)果的記錄；有的側(cè)重于理論性的研究，包括對研究課題的提出，對研究成果的分析、推導(dǎo)、論證和應(yīng)用等。但不論哪類論文，主要由標題、摘要、前言、正文、結(jié)論、參考文獻等部分組成。
標題就是論文的總題目，是文章基本內(nèi)容的縮影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策?！彼詳M定標題應(yīng)該力求簡短、明確、質(zhì)樸、醒目，既要防止太冗長，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不對題或過于陳舊，又要避免追求新穎、空泛而沒有實際的內(nèi)容。
摘要一般包括本課題研究的意義，研究的內(nèi)容與方法，研究的成果或價值等，便于讀者迅速了解全文的`概貌。所以摘要應(yīng)簡明扼要，引人入勝，內(nèi)容全面，重點突出，且能獨立使用。
前言也稱引言或緒言，一般包括本課題研究的背景或起點，需要研究的問題，研究的方法、手段，研究的意義或價值。需要注意的是，對研究的意義或價值應(yīng)力求實事求是，既不可拔高，也不可貶低或過分謙虛。
正文是論文的主體，作為表達作者個人研究成果的部分，所占篇幅較大，有時還必須輔以必要的小標題，應(yīng)力求概念清晰，論點明確，論證嚴密，論據(jù)充分，具有科學性、準確性和創(chuàng)新性，同時條理要清楚，文字應(yīng)通俗簡明。
結(jié)論是對正文中所分析論證的問題加以綜合，概括出基本點，這是課題解決的答案。結(jié)論作為理論分析和實驗的邏輯發(fā)展，是論述的概括集中和升華，由局部到一般，由具體事實、經(jīng)驗，上升到理論概括，是整篇論文的歸宿，所以應(yīng)力求完整、準確、鮮明，還應(yīng)如實指出本理論的使用范圍和成果的意義，以及本文尚未解決的問題和繼續(xù)研究的方向。
參考文獻是反映作者嚴肅的科學態(tài)度和研究工作的依據(jù)，其中包括撰寫該論文所參考的書籍（作者姓名、書名、版次、頁數(shù)、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、標題、刊物名稱、卷或期、頁數(shù)、年份）。
第一步，選題、選材。
要想寫什么內(nèi)容的文章，無論是理論探討方面，還是教材教法方面和解題方法技巧方面，以及教學經(jīng)驗總結(jié)方面，對闡述問題的深度、廣度等，要心中有數(shù)，具有明確的目的性和主題性。
無論選擇哪方面的內(nèi)容與具體題材，都必須力求具有先進性、針對性和實踐性，要想做到這一點，首先，根據(jù)文獻檢索方法，盡可能多地查閱資料，掌握國內(nèi)外最新研究動態(tài)。其次，深入鉆研這些文獻資料，看看能否得到進一步啟發(fā)，有無新的見解。盡管選題可能重復(fù)，類似的題材較多，但也可以從不同側(cè)面結(jié)合不同實例，根據(jù)不同對象寫出一定的新意來，使觀點更明確，方法更有效，使其先進性、針對性、實用性更強。第三，選題要從實際出發(fā)，題目大小、題材的深度和廣度要恰當。
第二步，擬綱、執(zhí)筆。
論文選題確定后，就要注意寫好提綱，這是寫好文章的基礎(chǔ)。首先，要將內(nèi)容、結(jié)構(gòu)布局好，要擬定一個寫作提綱，準備分幾個部分，各個部分集中講幾個問題，這些部分與問題之間的關(guān)系如何，都需要進一步精心設(shè)計，使其結(jié)構(gòu)嚴謹、層次分明，具有科學性、邏輯性。其次，要注意各種文章的特點。寫理論性的文章，最好能再確定大小標題，敘述上力求論點明確，可信度強，便于別人借鑒；寫教材分析方面的文章，應(yīng)進行比較，提出改進意見或提示值得深入研究的問題等。
第三步，修改、定稿。
修改是文章初稿完成后的一個加工過程，它包括對論文文字的修飾，以及科學性的推敲等。論文初稿形成后，應(yīng)從頭至尾反復(fù)地閱讀，逐句逐段推敲，審核一下文中的論點是否明確，論據(jù)是否充分，論證是否合理，結(jié)構(gòu)是否嚴謹，計算是否正確等。一篇好的小學數(shù)學論文，應(yīng)該是數(shù)文并茂。就是說，既要有好的數(shù)學內(nèi)容，又要有好的文字表達。所以，文字的工夫?qū)?shù)學論文來說很為重要。數(shù)學論文，貴在樸實，少用浮詞，免得沖淡文章的中心，文字應(yīng)通俗易懂，簡明扼要，用詞應(yīng)準確簡煉，表達完整，特別是中心內(nèi)容一定要闡述透徹清楚。此外，書寫要規(guī)范，題號、圖號、標點也要正確。修改是一項細致的工作，只有對文稿反復(fù)推敲、修改，才能消除不應(yīng)有的錯誤。只有經(jīng)過反復(fù)修改加工，文章的質(zhì)量才會不斷提高。
初中數(shù)學教學大綱指出：“在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。”因此，數(shù)學教學要創(chuàng)設(shè)情境，讓學生經(jīng)歷一次知識的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程，重新發(fā)現(xiàn)前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學結(jié)論。這樣一個重新發(fā)現(xiàn)的過程，對學生來說，擺脫了單純地接受他人結(jié)論、跟著他人走的思維模式，對培養(yǎng)學生的探索與創(chuàng)新意識是有重要意義的。
一、為學生探索發(fā)現(xiàn)新的公式、法則、方法創(chuàng)設(shè)情境，提供條件和機會。
探索，就是學生在教師的引導(dǎo)下，運用已有的知識與經(jīng)驗，運用比較、抽象與概括、分析與綜合、判斷推理等邏輯思維方法或直覺思維及實際操作，探索獲取新的知識。代數(shù)中的公式、法則、方法等是建立在已有知識基礎(chǔ)之上的，教師可以用舊知識求解舊問題或舊知識解出新問題的學習活動，為學生探索發(fā)現(xiàn)新的公式、法則、方法創(chuàng)設(shè)情境，提供條件和機會。
在數(shù)學教學中可采用創(chuàng)設(shè)問題情境的方式，以設(shè)疑、激疑、導(dǎo)疑、釋疑來激發(fā)學生學習的情意，置學生于“憤悱”情境之中，激發(fā)其學習興趣。例如，教同類項時，先讓學生觀察一些單項式，如5a、7b、3a2b、-2b、-a2b、-4a2b、3a2b、3xy、-2xy，接著，學生思考、操作、議論：
1、請從這些單項式中，按你自己觀察發(fā)現(xiàn)的規(guī)律或特點，每次選取兩個單項式，求出它們的和。
2、你發(fā)現(xiàn)什么樣的兩個單項式的.和很好求？結(jié)果怎樣?
3、你用的法則是什么？你的做法可以嗎？有什么依據(jù)?你在小學遇到過類似的問題嗎？
提供這樣的問題，學生在做的過程中，首先感覺到有必要構(gòu)建同類項概念，發(fā)現(xiàn)同類項的特征，尋找合并同類項的法則及其依據(jù)、應(yīng)用范圍。學生在運用舊知識的基礎(chǔ)上，也就發(fā)展了自己的創(chuàng)新意識。他們今后在遇到新問題時，就會先觀察或聯(lián)想已有的知識、經(jīng)驗中類似的問題，發(fā)現(xiàn)解決新問題的方法、途徑。
二、設(shè)計學生重新發(fā)現(xiàn)的過程，以訓練他們觀察、思考的能力。
沒有任何一個創(chuàng)新行為能離開直覺活動，幾何教學要十分重視直覺思維的作用，因為幾何圖形能為重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論提供有力的支持，學生能夠在圖形的直覺作用下，探索出新的結(jié)論。因此，許多幾何概念、定理的教學都是從圖形出發(fā)，讓學生在此情境中探討問題的答案。在幾何證題過程中，也要引導(dǎo)學生從圖形的特征中思考證明的思路，發(fā)現(xiàn)獨特的方法，培養(yǎng)學生的思維能力。
三、讓學生從生活實際中、周圍環(huán)境中發(fā)現(xiàn)與提煉數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)問題的解答方法。
初中數(shù)學中有些定義、定理、方法直接源于實際，應(yīng)該讓學生從生活實際中、周圍環(huán)境中發(fā)現(xiàn)與提煉數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)問題的解答方法。如相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值、兩點間的距離等概念，都可以在生活實際中找到它們的原型，可以此設(shè)計生動的情境，讓學生重新發(fā)現(xiàn)這些概念的內(nèi)涵。一些重要的數(shù)學方法，也可從生活實際中找到類似的東西，學生就能夠由此及彼，掌握數(shù)學方法。比如，在教學平面幾何中的“兩點確定一條直線”的公理時，我講述了這樣一段故事：“犯罪分子從一棟大樓的陽臺上試驗射擊，子彈穿過另一棟大樓的一戶人家的玻璃窗直射到室內(nèi)墻壁上。公安干警沿著墻壁內(nèi)的彈頭和玻璃上的彈孔所確定的方向觀察過去，直接找到了犯罪分子的準確位置。你能說說公安干警是如何判定的嗎？學生通過分析描述，透徹地理解了“兩點確定一條直線”的道理，并深刻體會到這一數(shù)學知識的應(yīng)用價值。
美國哈佛大學的墻上有這樣一段話：聽到的容易忘記，看到的能夠記住，動手做了才真正理解了。從這里我們不難看出，動手操作對學生的學習是何等的重要。素質(zhì)教育的核心就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手實踐的能力。如何在數(shù)學學科中培養(yǎng)學生的動手實踐能力呢？我認為在教學實踐中使用數(shù)學學具是一條重要的途徑。
一、操作學具有利于知識的內(nèi)化。
在以前的教學中自己也已經(jīng)習慣了一支粉筆一張嘴的教學方式，學生哪些知識沒有掌握好，沒關(guān)系，老師再給多講幾遍。的確，有的學生由于種種原因，確實沒有學會，但只要把做題的步驟背下來，考試時照葫蘆畫瓢也能把題做對。在這樣的不斷重復(fù)中，我越來越意識到自己作為教師的嚴重失職，自己不是在教學生掌握數(shù)學知識，而是在給他們一些如何應(yīng)付考試的方法，這顯然和新課程的要求是相悖的。如何改變這種狀況呢？在不斷的探索中，我認識到讓學生使用學具充分動手操作是一種非常有效的方法。
在學習“7的乘法口訣”的課堂上，很多的學生在簡單地操作了學具以后就放到了一邊，開始背誦起口訣來，很快就能倒背如流了。但是，班上的徐建偉還在仔細地擺小棒，一邊擺一邊背。在檢查學生的掌握情況時，我發(fā)現(xiàn)齊背口訣時，學生們背得都很熟，而徐建偉好像老是跟不上，但如果一個一個說算式搶答得數(shù)時，好幾次說得最快的就是徐建偉。我問剛才背得很快的一個學生為什么不能很快說出得數(shù)，這個學生說：“比如7×4=？我得從一七得七開始，一句一句背下來，背到四七二十八才能說出得數(shù)，所以速度就慢了?！庇谑牵易屝旖▊ソo大家介紹一下他算得快的原因。他說：“也沒有什么好方法，只是用小棒多擺了幾遍?！蔽易寣W生嘗試用這種方法來背口訣，然后再出題口算，很多學生就能脫口說出得數(shù)。在以后的乘法口訣的學習中，學生們都采用了這種方法，結(jié)果算得準確，記得牢固。
而對于幾何知識的學習，學具更是具有不可替代的作用。在學習“角的初步認識”時，我采用了折角――做角――找角――畫角――數(shù)角――剪角的方法。學生一會兒折紙，一會兒剪長方形，忙得不亦樂乎，教師只需要給他們適當?shù)狞c撥和鼓勵即可。學生在一連串的動手操作中，學習興趣高漲，對各種角的知識也在不知不覺中理解了。
二、操作學具要和抽象知識相結(jié)合。
學具的使用是為了給學生以感官的刺激，讓學生在充分動手的基礎(chǔ)上幫助理解抽象的數(shù)學知識。蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他們的手指尖上。”動手能夠幫助學生動腦，讓學生的聰明才智得到充分的發(fā)揮。數(shù)學知識是以抽象邏輯思維為主的一門學科，過分地強調(diào)直觀而忽視了抽象也不利于學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。學生在學習“10以內(nèi)的.加減法”時要依靠數(shù)小棒來計算出得數(shù)，這與學生的智力發(fā)展水平是適應(yīng)的，如果我們過于強調(diào)學生記憶得數(shù)而不用小棒操作，學生會經(jīng)常算錯得數(shù)，他們還沒有達到熟練口算的地步，還離不開數(shù)小棒的方式。但在學完“20以內(nèi)加減法”后，如果還讓學生借助小棒來口算，那就像是會跑了還讓他走一樣，沒有擺正直觀操作和抽象思維的關(guān)系。直觀操作的目的是讓學生實現(xiàn)抽象思維的升華，如果沒有了這一步，再多的操作也是徒勞的。
再比如平行四邊形面積的推導(dǎo)，學生借助學具在動手操作中推導(dǎo)出了面積公式，并且在一些練習之后記住了這個公式，以后學生再求平行四邊形的面積時，大腦中出現(xiàn)的就是公式而不是推導(dǎo)的過程。如果我們還讓學生再按照推導(dǎo)公式的方法去做題就有些本末倒置了。
以前在應(yīng)試教育的影響下，我們把學具拋到了一邊。而在素質(zhì)教育深入人心的今天，我們要用好學具，讓我們的學生在動手中健康成長。
近來，教育改革已進入深水區(qū)，新課程理念已深入人心，廣大教育工作在探討教學改革的同時，也在積極探索課堂教學的的有效性、高效性。如何構(gòu)建高效課堂教學，已經(jīng)成為國內(nèi)外教育界探討的問題和研究的課題。
一、以趣導(dǎo)入，是實現(xiàn)高效課堂的前提。
傳統(tǒng)的新課開始，教師往往是回顧上節(jié)的內(nèi)容，然后自然而然地引導(dǎo)入本課內(nèi)容。這種溫故而知新的課堂開始方式，注重前后知識點的鏈結(jié)，使學生能做到數(shù)學知識融會貫通，也不失為一種切合學生實際的開課方式。但我們提倡的高效課堂，更要注重激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以趣導(dǎo)入。興趣是最好的老師，這個道理大家都明白，只有學生對數(shù)學發(fā)生了興趣，才能積極主動地投入到學習數(shù)學活動之中。我們要抓住學生好奇心這個心理，引導(dǎo)學生數(shù)學思維。在實際教學中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，選擇學生生活中常見的、感興趣事物引入本課;也可以搜集實物展示引入，比如掛圖、表格、小黑板、數(shù)學模具等;也有的數(shù)學老師會用數(shù)學家的故事激勵學生的求知欲望，比如講高斯、祖沖之、華羅庚等數(shù)學家鉆研數(shù)學的故事;當然我也會巧設(shè)數(shù)學問題，引起學生的積極思考，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。
二、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)高效課堂的主要內(nèi)容。
優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)是指教師在先進理念教學思想的指導(dǎo)下，對課堂教學的各個環(huán)節(jié)、各要要素進行最佳的教學設(shè)計，最后完成整個課堂教學流程，從而達到既定的教學目標。優(yōu)化課堂教學的第一步是備課環(huán)節(jié)。備課非常重要。要使得學生掌握一節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，掌握技能技巧，教師就得在課前認真?zhèn)浜媒滩?，熟練掌握并駕馭教材內(nèi)容，把握教材內(nèi)容的重點和難點，促進學生的認知結(jié)構(gòu)。教師在備課時必須要結(jié)合學生實際情況，面對全體學生而授課，同時還應(yīng)該關(guān)注到學生的個體差異性，學生學習數(shù)學的習慣，這就是我們所說的備學生。每一節(jié)課的內(nèi)容不一樣，教師采取的教學方法也會不同，所以備教法同樣重要。教師要掌握各種數(shù)學教法，并靈活運用各種教學手段，發(fā)揮出教師所擅長的教學方法。優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，教師要積極倡導(dǎo)倡導(dǎo)學生自主、合作、探究的學習方式。開展學生自主學習，不是簡單的學生自學，教師要以問題引導(dǎo)學生進入數(shù)學的學習情境之中。學生通過自我發(fā)現(xiàn)、觀察、分析，嘗試自己解決問題，逐步培養(yǎng)學生的自學能力，養(yǎng)成學生遇到問題不浮躁、不氣餒、不敷衍，靜下心來全身心投入到學習之中的好習慣。當學生的自主學習完成之后，必須要給學生以討論交流的時間。特別是小組合作學習為學生的全面發(fā)展和個性發(fā)展提供了一個非常好的平臺。在小組內(nèi)，學生各盡所長，各補所短，都有不同的收獲。在合作學習之中，還能培養(yǎng)培養(yǎng)學生的團隊意識，發(fā)揚學生互相幫助，團結(jié)協(xié)作的精神。數(shù)學最可貴的精神在于創(chuàng)新，創(chuàng)新在于鉆研，所以教師要鼓勵學生大膽質(zhì)疑，尋找不同的解法，培養(yǎng)學生的分散思維。優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，教師特別要精心設(shè)計問題。問題設(shè)計的好壞，直接關(guān)系到課堂教學的質(zhì)量。教師設(shè)計問題要精益求精，切勿冗雜;提問要難易適中，既要照顧到全體學生，又要有層次的關(guān)注學生的個體差異;既要激發(fā)起學生的學習興趣，又要富有創(chuàng)造性;既要運用數(shù)學語言科學地正確表述，而且還應(yīng)講究語言的藝術(shù)性，方法和形式要靈活多樣。
三、創(chuàng)建和諧的課堂氣氛，是實現(xiàn)高效課堂的關(guān)鍵因素。
高效的數(shù)學課堂，必須要有一個使學生感到平等寬松，民主和諧的學習氛圍，所謂“親其師而信其道。”構(gòu)建這種新型的師生關(guān)系，教師不僅要寬容對待學生，微笑面對學生，更是要對學生以情感關(guān)注，情感投入。只有教師對學生以情感關(guān)注，學生才會把這種特殊的師生情遷移到學習數(shù)學之中，才會重重極強的學習動力。我們在平時也能聽到有學生議論，因為某個學生討厭某個老師，而對該學科產(chǎn)生厭煩情緒，直接導(dǎo)致數(shù)學成績一落千丈。在平時的教學過程中，我們要善待每一位學生，正確對待他們所犯的錯誤，不把問題放大，不渲染學生錯誤，更不能歧視學生。要關(guān)懷體貼，多與學生溝通交流，做學生的良師益友，做學生心靈智慧的引路人。其實這種情感無時不在，在課堂中教師的一個眼神，一個微笑，一句鼓勵的話語，一個寬容的行為，都會觸動學生的心靈。
四、反思課堂教學，是實現(xiàn)高效課堂不斷發(fā)展的保證。
1.1小學數(shù)學研究性學習的觀念。
小學數(shù)學研究性學習主要是通過學生自己的研究去發(fā)現(xiàn)認識數(shù)學知識，或利用數(shù)學知識去解決實際問題，它是一種自主發(fā)現(xiàn)的學習方式，更加注重學生學習的親身體驗和知識的“再創(chuàng)造”過程。
1.2小學數(shù)學研究性教學概念。
研究性學習教學策略是針對“接受性學習”教學策略而提出的，目的是打破以教師為主導(dǎo)的陳舊模式。在研究性學習的課堂中，教師要充當好學習者、協(xié)作者、參與者，研究者、組織者、指導(dǎo)者和促進者的角色。
2、小學數(shù)學研究性學習教學策略構(gòu)建原則。
2.1準備原則。
心理學家認為，學生的準備不僅應(yīng)保證他在新的學習中有可能成功，還應(yīng)使他的學習在時間和精力的消耗上經(jīng)濟合理。因此，建構(gòu)的教學策略，要能有效地使學生很快地進入學習準備狀態(tài)，充分地喚起學生原有的經(jīng)驗和認知。
2.2啟發(fā)性原則。
教育家陶行知先生說:“發(fā)明千千萬，起點在一問?！焙闷?、好問是兒童的天性，也是他們學習、探索新知的原動力。小學生生活經(jīng)驗比較少，其思考問題的方式方法也與成人不同，一些成人認為平常的事情，他們卻覺得很新鮮、很好奇，這就有可能引起他們的思考并從中發(fā)現(xiàn)問題。教師要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)問題情境，有意識地引導(dǎo)他們多跟現(xiàn)實生活接觸，保護和發(fā)展他們的好奇心，以此激發(fā)學習動機，讓學生主動地探索。
2.3有序性原則。
小學數(shù)學研究性學習要結(jié)合數(shù)學學科的邏輯結(jié)構(gòu)和小學生的身心發(fā)展情況，有次序、有步驟地進行，使受教育者能夠有效的掌握系統(tǒng)的知識，促進身心的健康發(fā)展。教師要努力鉆研教學內(nèi)容，掌握知識間的銜接關(guān)系，突出重點和難點，保證學生掌握知識的系統(tǒng)性和完整性。還要在小學數(shù)學研究性學習的教學過程中由近及遠，由己知到未知，深入淺出地講授，使學生順利學習。把握好有序性原則，教師才能制定切實有效的教學策略，使研究性學習達到良好的預(yù)期。
2.4參與性原則。
小學數(shù)學學習不但是學生掌握基本數(shù)學知識，培養(yǎng)基本運算能力的過程，還是應(yīng)用數(shù)學知識的過程，這一過程充滿著探索和創(chuàng)造。小學數(shù)學研究性學習要求學生主體的參與，主張全體學生的積極參與，注重過程，而不是結(jié)果。學生在研究性學習中結(jié)合自己的知識經(jīng)驗和興趣動機來獲取知識，使之轉(zhuǎn)化為自己的認知結(jié)構(gòu)，構(gòu)成自己個性的基本部分。所以為了在教學中讓學生充分參與，就需要教師實施與之相適應(yīng)的教學策略。
2.5實踐性原則。
建構(gòu)小學數(shù)學研究性學習教學策略時還要遵循實踐性原則，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法去解決一些簡單的實際問題。小學數(shù)學研究性學習不是以學生經(jīng)過調(diào)查得出一兩個結(jié)論而終結(jié)，而是要求學生把自己得出的結(jié)論運用到現(xiàn)實生活中去，強調(diào)學生參與過程，這樣才有助于學生把理論和實踐聯(lián)系起來，進而培養(yǎng)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力。教師要將數(shù)學與學生的生活、學習聯(lián)系起來，使學生學習活生生的數(shù)學知識。生活需要開放的數(shù)學教育，學生認知潛力的發(fā)展也需要開放的數(shù)學教育。教師要通過組織學生進行練習、實驗增強其感性認識，并給他們提供運用知識解決實際問題的機會，以便加強理解，牢固掌握，使數(shù)學知識在生活中得到延伸，在某種程度上進一步深化。
3、小學數(shù)學研究性教學策略的具體方法。
3.1關(guān)注學生認知結(jié)構(gòu)，選取有利于“研究”的教學內(nèi)容。
案例一：倒數(shù)課始，教師用漢字作比喻引入“倒數(shù)”。指出:我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右結(jié)構(gòu)，如果把“杏”字上下顛倒成了什么字？(呆)；把“吳”字顛倒呢？(吞)一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋€數(shù)，譬如“3/4”倒過來呢?（4/3）這就叫“倒數(shù)”。教師隨即讓學生翻開書本看第x頁x行的結(jié)語:乘積等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。自學課本后學生沒有疑問。在案例一的教學中教師可謂做到了張弛有度，先以中國漢字即學生已有的知識經(jīng)驗引發(fā)興趣，后果斷請學生參閱教學用書來掌握倒數(shù)的意義，使學生學得很輕松?？梢钥闯?，在教學中采取研究性學習還是接受學習方式，要看具體的題材，如果有些題材涉及的是一些基本的概念、一些數(shù)學事實等己有定論的內(nèi)容，不妨采用有意義的接受學習的方式。在數(shù)學學科的教學中，并非所有內(nèi)容都需要探究，也并非所有內(nèi)容都能有效探究。在確定研究性學習內(nèi)容時，教師要充分考慮學生的認知結(jié)構(gòu)，選取有利于“研究”的問題再開展教學。奧蘇伯爾認為知識在頭腦中組成一個有層次的結(jié)構(gòu)，最具概括性或包攝性的觀念處于這個層次結(jié)構(gòu)的頂點，它下面是包攝范圍較小和越來越分化的命題、概念和具體知識。他還認為，學生認知結(jié)構(gòu)中具有同化新知識的原有知識基礎(chǔ)是有意義學習必須具有的條件之一。由此，就要求教師在深入分析學生并鉆研教材的基礎(chǔ)上把“研究性學習”同“接受性學習”有機結(jié)合起來，二者各不偏廢，相互促進以達到預(yù)定的目標。同時在授課過程中也要求教師把:“你知道嗎?”轉(zhuǎn)變成:“你是怎么知道的?”，注重學生的認知發(fā)展，順應(yīng)孩子們的天性，使他們主動獲得知識，培養(yǎng)其全面的個性。
3.2創(chuàng)設(shè)合理問題情境，激發(fā)學生學習興趣。
教師把學生作為主人公編入既定的問題情境中:“春節(jié)快到了，大家都高興的添置新衣。今天你和媽媽到商場去買鞋，服務(wù)員阿姨說適合你的鞋子原有16雙，賣出了10雙，問你能從多少雙中挑出自己滿意的鞋?”案例三:按比例分配的應(yīng)用題課始，教師創(chuàng)設(shè)這樣的情境:“我們班為了迎接學校舉行的跳繩比賽，組織了18名男同學和10名女同學進行訓練，可現(xiàn)在只有14根跳繩，應(yīng)怎樣分?”在學生畫圓時，教師設(shè)計這樣的問題:“你能結(jié)合你的畫圓體會，為圓規(guī)設(shè)計一份使用說明書嗎?”興趣是最好的老師，在教學中，只有學生感興趣的東西，他們才樂于接受，并主動接受。小學生一堂課集中精力的時間較短，并且很多孩子抓不住重點，導(dǎo)致以往教師“開門見山”式的講授方式使許多學生錯過新學的要點及難點，創(chuàng)設(shè)問題情境彌補了這一缺點。若教師設(shè)置問題合理，即難度適當且與所學知識相關(guān)度高，會激發(fā)學生的興趣，使他們自然過渡到新知識上，避免了教師在教學過程中機械提點造成的中途停頓，使課程得以順利地展開，否則將會產(chǎn)生負面影響，干擾學生的判斷能力。教師要根據(jù)教材特點和學生實際不斷提出難以適度，環(huán)環(huán)相扣的問題，引導(dǎo)學生積極思考。案例二針對小學低年級學生，教師以真實場景設(shè)問，立刻使普通的減法計算生動起來，激發(fā)了學生的興趣，集中了大家的注意力，為后面的學習開了個好頭。案例三，在教師設(shè)問后，學生中出現(xiàn)了兩種意見，一種是平均分，另一種是按男女同學的人數(shù)來分，然后由教師引導(dǎo)學生分析哪一種分法更合理，在學生的討論分析中產(chǎn)生了“研究”的問題，誘導(dǎo)學生主動積極地參與到教學活動中來，激發(fā)學生迫不及待地去“研究”。而案例四，學生花了10分鐘的時間，沒有絲毫突破，教師只能再三啟發(fā)，學生才‘稍微明白教師的意圖。這是因為問題過于開放，學生無從下手。所以教師要防止問題過寬、難度過大、參與過窄等現(xiàn)象的發(fā)生，合理創(chuàng)設(shè)問題情境。教育走向生活，創(chuàng)設(shè)合理問題情境是第一步。教師要以嚴謹治學的態(tài)度，學生的日常生活中選取合理情境同新知識結(jié)合，不能背離道德規(guī)范。教師的職不僅是“教書”，更要“育人”，要處理好教學的各個細節(jié)，在課堂中潛移默引發(fā)學生學習興趣，還要從更高的層面出發(fā)，使學生逐步樹立為祖國建設(shè)而學的動機，進而形成他們的創(chuàng)新思維習慣。
3.3適度引導(dǎo)，滲透數(shù)學思想方法。
教會學生如何學習，是使他們學會求知，勞動，創(chuàng)造發(fā)展之道的根本措施。而數(shù)學思想方法的學習正是教會學生如何學習的核心?？梢哉f，研究性學習的課堂是滲透小學生數(shù)學思想方法的主要陣地。小學生所學的數(shù)學知識盡管簡單，里面卻蘊含了一些重要的數(shù)學思想，主要包括集合思想、轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合的思想。隨著研究性學習的展開，研究成為重點，只要教師要適度引導(dǎo)，在引導(dǎo)的過程中使學生逐步掌握相應(yīng)數(shù)學思想方法，隨著教師對思想方法的不斷滲透，學生必會開闊思路，培養(yǎng)出創(chuàng)新探索的能力。案例五便是學生在教師的指導(dǎo)下，運用數(shù)形結(jié)合的思想找到規(guī)律，從而得出結(jié)論。以后學生在遇到相似問題時便會想到運用畫圖的方法尋求答案。
3.4合理表述結(jié)論，建構(gòu)學生數(shù)學整體知識框架。
西方著名心理學家、教育家布魯納的著名觀點:“任何學科都可以用理智上忠實的形式交給任何年齡階段的任何兒童”。所謂“理智上忠實的形式”，是指適合于學生認知發(fā)展水平的學科的基本結(jié)構(gòu)，或基本概念和基本原理。注重掌握學科的結(jié)構(gòu)，而不是現(xiàn)成的正確答案，必然會強調(diào)學習的過程，而不是學習的結(jié)果，則正是研究性學習的初衷。建構(gòu)主義認為，學習者的學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識的經(jīng)驗與沖突以及由此引發(fā)的知識結(jié)構(gòu)的重組。同時，讓學生從整體上把握與認識任務(wù)，在整體性、全局性的視野下更有利于部分任務(wù)的實現(xiàn)和問題的解決。從建構(gòu)觀點出發(fā)，教學就是要讓學生形成一個知識體系。表面上看一堂課使學生建構(gòu)起對數(shù)學知識的框架是很難做到的事，但水滴石穿的道理深入人心，不可否認，一堂課絕對是建構(gòu)學生知識框架不可缺少的一部分。學習者在接觸一陌生的'知識領(lǐng)域時，從已知的較一般的整體中分化細節(jié)，要比從己知的細節(jié)中概括整體容易一些。要讓學生了解所學內(nèi)容在整個體系中的位置，就像我們讀書的目錄一樣，要讓學生感到一目了然。知識是有脈絡(luò)的體系，教授新知時，若使學生感到凌亂、突兀，就會適得其反，即便學生當時掌握了，但由于不牢靠還會產(chǎn)生混淆、遺忘的現(xiàn)象。案例六僅截取授課內(nèi)容的一小段，從圖2可以看出教師在教授平行四邊形時納入了以前學過的知識，使平行的四邊形、長方形和正方形三者以圖形直觀的形式呈現(xiàn)在學生面前。既歸納總結(jié)了所學內(nèi)容，為學生己有的數(shù)學知識體系添磚加瓦，達到了新舊的結(jié)合，又防止了三個圖形間的混淆，在掌握聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上為梯形等更多圖形的學習作了鋪墊。
3.5恰當鞏固知識，向生活中簡單運用邁進。
如果說教師從生活中選擇素材創(chuàng)設(shè)問題情景是教育走向生活的第一步，那學生在生活中運用、鞏固新知識則是其一個輪回的終點。學習的目的是使人成為社會人，是使受教育者能夠運用知識解釋、解決生活中遇到的問題。研究性學習的起點、過程都以一種開放的形式呈現(xiàn)，那結(jié)果必將以實踐的形式結(jié)束。案例七、案例八把知識的鞏固與實際相結(jié)合，既增添了樂趣，又使學生學得主動。在案例八中學生不但會求圓的周長了，還掌握了測量圓直徑的方法。同時教師還要注意培養(yǎng)學生有意識的用數(shù)學的觀點去看待周圍事物的習慣，如生活中常遇到的按比例分配水電費、計算儲蓄利息、日常購物等問題的解決都離不開數(shù)學。當學生掌握了新的知識后，要求及時用新的知識來解決身邊的實際問題。也許對于一堂課來講，時間、空間不允許學生走出教室，那像創(chuàng)設(shè)問題情境一樣，把從生活中引發(fā)的問題情境再重新找回來，模擬生活現(xiàn)場，將新知識運用于其中，效果應(yīng)當也值得大家期待。這個新的問題情境，可以由教師創(chuàng)造讓學生思考，也可以學生自己創(chuàng)造自己思考或同桌創(chuàng)造交換思考，通過這樣的師生或生生互動實踐，深化了對問題的認識和了解。
4結(jié)語。
總之，研究性學習是一門課程，更是一種學習方式。只有提高研究性學習的認識，才能有效地實施新課程標準，才能取得新課程標準中教學的最佳效果。因此，小學數(shù)學研究性教學需要我們教師積極投身于教學的實踐中，正確把握小學數(shù)學研究性學習教學策略構(gòu)建的五項原則，將小學數(shù)學研究性教學策略的具體方法落到實處，并不斷地進行探索和總結(jié)。
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