中考數(shù)學知識點歸納總結(jié)

初中畢業(yè)考試簡稱為“中考”，是檢驗初中畢業(yè)生是否達到初中畢業(yè)水平的考試。下面小編為大家?guī)碇锌紨?shù)學知識點歸納總結(jié)，希望對您有所幫助!

中考數(shù)學知識點歸納總結(jié)

1、二次函數(shù)的概念

一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。

叫做二次函數(shù)的一般式。

2、二次函數(shù)的圖像

二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。

拋物線的主要特征：

①有開口方向;②有對稱軸;③有頂點。

3、二次函數(shù)圖像的畫法

五點法：

(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸

(2)求拋物線與坐標軸的交點：

當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。

當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。

初中中考數(shù)學知識點梳理

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點式：

(3)當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點的位置.

①圖象與y軸交點在x軸上方.

②圖象過原點.

③圖象與y軸交點在x軸下方.

(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

①同號對稱軸在y軸左側(cè).

②對稱軸是y軸.

③異號對稱軸在y軸右側(cè).

(4)頂點坐標.

(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、

①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.

②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).

③△<0拋物線與x軸無公共點.

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.

①當a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.

②當a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.

(7)的符號的判定：

表達式，請代值，對應y值定正負;

對稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。

(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標不變)。

(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上Δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(，用于已知三點。

②頂點式：，用于已知頂點坐標或最值或?qū)ΨQ軸。

(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

中考數(shù)學知識點重要考點

1、解一元一次不等式

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負也變號。

解一元一次不等式組

大于頭來小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現(xiàn)。

幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)

軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

判別式值若非負，曲線橫軸有交點。

A正開口它向上，大于零則取兩邊。

代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。

方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。

小于零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

用完全平方公式因式分解

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，方正倍積要為負。

兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，兩端為正倍積負。

兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。

確定參數(shù)abc，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實根便得知。

有實根可套公式，沒有實根要告之。

用常規(guī)配方法解一元二次方程

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合并，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習。

用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分離，因式分解是其次。

調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。

完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢

【注】 恒等式

2、解一元二次方程

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。

b、c相等都為零，等根是零不要忘。

b、c同時不為零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

3、正比例函數(shù)的鑒別

判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走。

一量表示另一量， 是與否。

若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。

正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。

一量表示另一量， 有沒有。

若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。

區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

一量表示另一量， 是與否。

若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點。

K正一三負二四，變化趨勢記心間。

K正左低右邊高，同大同小向爬山。

K負左高右邊低，一大另小下山巒。

4、一次函數(shù)

一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過 點。

K正左低右邊高，越走越高向爬山。

K負左高右邊低，越來越低很明顯。

K稱斜率b截距，截距為零變正函。

5、反比例函數(shù)

反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點。

K正一三負二四，兩軸是它漸近線。

K正左高右邊低，一三象限滑下山。

K負左低右邊高，二四象限如爬山。

6、二次函數(shù)

二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。

全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。

A定開口及大小，線軸交點叫頂點。

頂點非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點，

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。

列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。

左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。

圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。

A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。

絕對值大開口小，開口向下A負數(shù)。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。

如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

提取配方定頂點，平移描點皆成圖。

列表描點后連線，三點大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎拋物線，

頂點移到新位置，開口大小隨基礎。

【注】基礎拋物線