從這個(gè)意義上,數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué),而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。下面小編為大家?guī)?lái)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容,希望大家喜歡!
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.萬(wàn)能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a
3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式: 1.單位向量:?jiǎn)挝幌蛄縜0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(hào)(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1} |向量P1P2|=根號(hào)[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2} 向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(hào)(x1平方+y1 平方)_根號(hào)(x2 平方+y2 平方)
5.空間向量:同上推論 (提示:向量a={x,y,z})
6.充要條件: 如果向量a向量b 那么向量a_向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a_向量b =(向量a向量b)平方
學(xué)好數(shù)學(xué)的幾條建議
1、要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!芭d趣是最好的老師”。做任何事情,只要有興趣,就會(huì)積極、主動(dòng)去做,就會(huì)想方設(shè)法把它做好。但培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。有的同學(xué)老想做難題,看到別人上數(shù)奧班,自己也要去。如果這些同學(xué)連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)都掌握不好,在里面學(xué)習(xí)只能濫竽充數(shù),對(duì)學(xué)習(xí)并沒(méi)有幫助,反而使自己失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數(shù)學(xué)名人小故事、趣味數(shù)學(xué)等知識(shí)來(lái)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2、要有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先,要明確學(xué)習(xí)是為了自己,而不是為了老師和父母。因此,上課要專心、積極思考并勇于發(fā)言。其次,回家后要認(rèn)真完成作業(yè),及時(shí)地把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),再把明天要學(xué)的內(nèi)容做一下預(yù)習(xí),這樣,學(xué)起來(lái)會(huì)輕松,理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使學(xué)習(xí)成績(jī)提高,不能著急,要一步一步地進(jìn)行,不要指望一夜之間什么都學(xué)會(huì)了。即使進(jìn)步慢一點(diǎn),只要堅(jiān)持不懈,也一定能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上獲得成功!還要有“不恥下問(wèn)”的精神,不要怕丟面子。其實(shí)無(wú)論知識(shí)難易,只要學(xué)會(huì)了,弄懂了,那才是最大的面子!
數(shù)學(xué)教學(xué)心得
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重提升素養(yǎng)承認(rèn)“解題”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用,并不是無(wú)限制地?cái)U(kuò)大它的價(jià)值,畢竟解題只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑與手段,絕不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。在新課程背景下,許多學(xué)者呼吁從關(guān)注“雙基”到“四基”,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)在于掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體悟數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是解題,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還將學(xué)會(huì)觀察,學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)表達(dá),學(xué)會(huì)書寫,學(xué)會(huì)合作。著名特級(jí)教師張?zhí)煨⒀芯啃W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)50年,他有一個(gè)治學(xué)心得是:“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),在思考中學(xué)會(huì)思考?!边@正是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的精辟提升。
如果以上的表述并不具有數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)的話,那么加上一個(gè)定語(yǔ)——讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。比如,百貨店的促銷信息,人們不僅會(huì)關(guān)注哪個(gè)折扣低,還會(huì)關(guān)注標(biāo)價(jià)的高低。美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家戴維〃S〃穆爾的《統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界》一書中有幅漫畫,畫的是一個(gè)人誤以為平均水深就是每一個(gè)地方都是這樣的水深而溺水死亡,從側(cè)面反映了數(shù)學(xué)常識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
數(shù)學(xué)地思考,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所倡導(dǎo)的思考方式是具有學(xué)科特點(diǎn)的??吹揭环鶊D畫時(shí),別的學(xué)科可能關(guān)注的是這幅圖是多么的美觀,但是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō),教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這個(gè)圖形的組成與分解,引導(dǎo)學(xué)生思考的是多邊形線的條數(shù)等。這種量化、精確化的思考方式是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目標(biāo)價(jià)值所在。
版權(quán)聲明:此文自動(dòng)收集于網(wǎng)絡(luò),若有來(lái)源錯(cuò)誤或者侵犯您的合法權(quán)益,您可通過(guò)郵箱與我們?nèi)〉寐?lián)系,我們將及時(shí)進(jìn)行處理。
本文地址:http://www.springy.cn/fanwen/zongjie/222850.html