高二上學期數學知識點總結

在高二階段，你如果沒有正確的認識，往往會因為覺得高二離高考還有一段時間，到了高三再努力也不晚的錯誤認識導致學習時間抓得不緊、雙基知識學習不扎實，造成進入高三之后學習十分吃力。下面小編為大家?guī)砀叨蠈W期數學知識點總結，希望大家喜歡!

高二上學期數學知識點

●不等式

1、不等式你會解么?你會解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!

2、的解集是(1，3)，那么的解集是什么?

3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=?

★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=?(必考題)

4、線性規(guī)劃問題

(1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界——定域——邊界

(2)目標函數改寫：(注意分析截距與z的關系)

(3)平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數，a，b滿足，則ab的范圍是

6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!

如的最小值是的最小值(不要忘記交代是什么時候取到=!!)

一個非常重要的函數——對勾函數的圖象是什么?

運用對勾函數來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數和(1的代換)，如x，y為正數，且，求的最小值?

和——積(直接用基本不等式)，如x，y為正數，，則的范圍是?

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關系!如x，y為正數，，則的范圍是?

高二數學知識點總結整理

1.有向線段的定義

線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.

2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.

3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.

(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.

4.向量的長度(模)：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.

5.相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.

6.相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.

7.向量平行(共線)：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定： //.

8.零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.

9.單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.

10.向量的加法運算：

(1)向量加法的三角形法則

11.向量的減法運算

12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系

對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.

13.數乘向量的定義：

實數和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數乘向量，記作.

向量的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|

(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.

(3)當=0時，當=時，=.

14.數乘向量的運算律：(1))= (結合律)

(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

15.平行向量基本定理

如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數，使得=.

如果與不共線，若m=n，則m=n=0.

16.非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.

=||，即==(，)

17.線段中點的向量表達式

點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).

18.平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

19.利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).

20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.

21.向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.

22.平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.

23.中點公式

若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .

24.重心公式

在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則

x=，y=

25.(1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.

當=0時，與同向;當=p時，與反向

當= 時，與垂直，記作.

(3)向量的內積定義：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量.規(guī)定=0.

(4)內積的幾何意義

與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在 方向上的正射影數量的乘積

當0，90時，0;=90時，

90時，0.

26.向量內積的運算律：

(1)交換率

(2)數乘結合律

(3)分配律

(4)不滿足組合律

27.向量內積滿足乘法公式

29.向量內積的應用：

學數學方法不對白費勁

第一，興趣。

如今的家庭和學校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數學這科目難度相對來說較高，很容易會導致女生對數學的興趣降低。

所以說，作為老師應該多關心她們的學習情況，多與她們交流科目上的內容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應的學習計劃，為她們驅除緊張的情緒，從而達到一個好的學習狀態(tài)。與此同時，作為家長的應該多關心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓斥，這樣對孩子的心理會造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數學的興趣。我們應該用積極的態(tài)度去對待孩子的學習，女生的情感與男生不同，她們對于感興趣的，一般會更有耐心克服困難，達到自己的目標。

第二，自信。

女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現象。事實上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較規(guī)范，所以我們看到女生的數學答題大都很工整，其實這是一個優(yōu)點。

所謂每個人都有優(yōu)缺點，我們不應該因為自己的缺點而妄自菲薄，而是應該努力克服缺點，增強自己的自信心，在學習上應該多了解通解通法，還有一些常用的數學公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數學題的速度都不快，甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。

第三，學習方法。

很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。

所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對于自己的數學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優(yōu)秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學水平是有很大幫助的。

第四，課前預習。

正所謂“笨鳥先飛”，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。