高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié),高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納

學(xué)習(xí)是一個(gè)堅(jiān)持不懈的過(guò)程，走走停停便難有成就。學(xué)任何一門(mén)功課，都不能只有三分鐘熱度，而要一鼓作氣，下面是小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納，以供大家參考!

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納

復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道基礎(chǔ)題和一道中檔題，經(jīng)常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識(shí)綜合.本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算.方程、方程組，數(shù)形結(jié)合，分域討論，等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的體現(xiàn).而復(fù)數(shù)是代數(shù)，三角，解析幾何知識(shí)，相互轉(zhuǎn)化的樞紐，這對(duì)拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解綜合習(xí)題能力是有益的.數(shù)、式的運(yùn)算和解方程，方程組，不等式是學(xué)好本章必須具有的基本技能.簡(jiǎn)化運(yùn)算的意識(shí)也應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng).

在本章學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，應(yīng)該明確對(duì)二次三項(xiàng)式的因式分解和解一元二次方程與二項(xiàng)方程可以畫(huà)上圓滿(mǎn)的句號(hào)了，對(duì)向量的運(yùn)算、曲線(xiàn)的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的知識(shí)還有待于進(jìn)一步的研究.

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖

2.復(fù)數(shù)中的難點(diǎn)

(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運(yùn)算.對(duì)于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對(duì)向量的運(yùn)算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對(duì)此應(yīng)認(rèn)真體會(huì)復(fù)數(shù)向量運(yùn)算的幾何意義，對(duì)其靈活地加以證明.

(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開(kāi)方.有部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則知道，但對(duì)其靈活地運(yùn)用有一定的困難，特別是開(kāi)方運(yùn)算，應(yīng)對(duì)此認(rèn)真地加以訓(xùn)練.

(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.

(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問(wèn)題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時(shí)復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對(duì)他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體會(huì).

3.復(fù)數(shù)中的重點(diǎn)

(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點(diǎn).

(2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法.特別是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到，是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.

(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運(yùn)算，在運(yùn)算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運(yùn)算，特別是復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義更是重點(diǎn)內(nèi)容.

(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法.

高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、集合的概念

集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對(duì)集合的概念進(jìn)行了描述性說(shuō)明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集)”。理解這句話(huà)，應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞：對(duì)象、確定的、不同的、整體。

對(duì)象――即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。

整體――集合不是研究某一單一對(duì)象的，它關(guān)注的是這些對(duì)象的全體。

確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系。

不同的――集合元素的互異性。

2、有限集、無(wú)限集、空集的意義

有限集和無(wú)限集是針對(duì)非空集合來(lái)說(shuō)的。我們理解起來(lái)并不困難。

我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ。理解它時(shí)不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關(guān)系。

幾個(gè)常用數(shù)集N、N_N+、Z、Q、R要記牢。

3、集合的表示方法

(1)列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無(wú)限集，如{1，2，3，…，n，…}

●注意a與{a}的區(qū)別

●注意用列舉法表示集合時(shí)，集合元素的“無(wú)序性”。

(2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜?lái)就行了。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三個(gè)不同的集合。

4、集合之間的關(guān)系

●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系

“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系。

“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會(huì)正確使用“”等符號(hào)，會(huì)用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。

●注意辨清Φ與{Φ}兩種關(guān)系。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。

例如：

1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。

2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。

3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專(zhuān)門(mén)研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G、F、P、，1845年1918年，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。

集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。

什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過(guò)直觀、公理的方法來(lái)下定義。

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱(chēng)為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱(chēng)為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱(chēng)為元)。

集合與集合之間的關(guān)系

某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹?。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

(說(shuō)明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱(chēng)作是B的子集，寫(xiě)作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱(chēng)作是B的真子集，一般寫(xiě)作AB。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)