教案模板可以幫助教師合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)步驟,提高教學(xué)效果。教案模板是教學(xué)工作中的得力助手,可以提高教師的教學(xué)效果和個人成長。
下午好!我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)等方面來進(jìn)行闡述。
1、教材內(nèi)容:
我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則,進(jìn)一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建模——解釋、拓展與應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似,所以可通過類比,探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程,會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算,分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式和整式,也就是分式的約分,要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
2、教材地位:
分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備,為分式方程作鋪墊。
3、教學(xué)目標(biāo)。
知識目標(biāo):
能力目標(biāo):
(1)、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則,探索分式的.乘除運(yùn)算法則。
(2)、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo):
(1)、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。
(2)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
(3)、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
5、教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。
教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
2、合作式教學(xué),在師生平等的交流中評價學(xué)習(xí)。
學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。
1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比。
2、合作學(xué)習(xí)。
類比學(xué)習(xí),探索法則。(約3分鐘)。
讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個分?jǐn)?shù)的乘除法的例子(2個乘法,2個除法)。
(1)號杯2:18=218=2/18=1/9=1:9。
蜂蜜與水的比一樣甜。
(2)號杯30:270=30270=30/270=1/9=1:9。
【設(shè)計(jì)意圖】這樣的板書設(shè)計(jì)集條理性、科學(xué)性、整體性和概括性為一體,有利于學(xué)生將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu),能夠體現(xiàn)出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)。
教后反思:
本節(jié)課學(xué)生基本完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo),對于課堂的設(shè)計(jì),采用創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)比可以化簡,就讓學(xué)生嘗試解決,在學(xué)生嘗試解決的過程中,學(xué)生自然而然會想到利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,從而利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商的不變性,進(jìn)行化簡。在嘗試練習(xí)的過程中,有的學(xué)生自然而然的利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡,抓住這個機(jī)會,讓學(xué)生自己得出比的基本性質(zhì)。在學(xué)生練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題,不是批評,而是抓住這個寶貴的時機(jī),,對化簡比的過程和結(jié)果進(jìn)行一些強(qiáng)調(diào),適當(dāng)?shù)膮^(qū)分求比值與化簡比。整節(jié)課學(xué)生的配合比較好,能在老師的引導(dǎo)下一步步得出新知,反而使自己的教學(xué)語言還不夠精煉,有待于進(jìn)一步提高。
一節(jié)課過后,我感覺只要充分把握教材,吃透教材內(nèi)容,多注意教學(xué)策略,計(jì)算教學(xué)也能教出:甜來。
本節(jié)內(nèi)容在教材中所處的地位和作用:《分式方程的應(yīng)用》是新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊16。3分式方程中第三課時內(nèi)容。它是分式方程解法的延展與最終歸宿,也是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。
從知識的掌握來看,本節(jié)課是對前面所學(xué)知識的深化和運(yùn)用;從學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展來看,它將為研究數(shù)學(xué)問題提供研究思想與方法,利用分式方程解決社會熱點(diǎn)問題,是中考必考內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)知識體系中作用重要,意義重大。
二、說學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)定:
1、知識目標(biāo):
指導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“實(shí)際問題――分式方程――求解――解釋解的合理性”的'過程,學(xué)會從題中尋找等量關(guān)系,掌握列分式方程解實(shí)際問題的方法。
2、能力目標(biāo):
引導(dǎo)學(xué)生面對生活,關(guān)注社會熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題,運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)方程思想解決生活中的實(shí)際問題。指導(dǎo)學(xué)生在互動合作學(xué)習(xí)中發(fā)展能力,強(qiáng)化方程思想應(yīng)用意識。
三、說學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。
1、學(xué)習(xí)重點(diǎn):
審題、尋找等量關(guān)系,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。
2、學(xué)習(xí)難點(diǎn):
尋求解決問題的不同方法,審題設(shè)元、尋找等量關(guān)系、列出方程、正確解答。
四、說學(xué)情分析。
在初一時,學(xué)生就學(xué)習(xí)了“列一元一次方程解應(yīng)用題”,明白遇到實(shí)際問題可以列方程解決,但分析問題能力、審題能力、尋找數(shù)量關(guān)系的能力較弱,依然影響學(xué)生學(xué)習(xí)。上一節(jié)通過學(xué)習(xí)“分式方程”的解法,使學(xué)生會解分式方程,理解了增根的含義,會檢驗(yàn)分式方程的根,為繼續(xù)學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)。
五、說教學(xué)策略。
1、難點(diǎn)突破。
通過學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),從不同角度展示找出的等量關(guān)系,在交流中質(zhì)疑、在質(zhì)疑中辨析、在辨析中統(tǒng)一認(rèn)識,掌握尋找等量關(guān)系的一般方法。
2、學(xué)法分析。
讓學(xué)生根據(jù)教材和教師提供的預(yù)習(xí)學(xué)案先進(jìn)行自我探究,然后在小組內(nèi)交流探究心得與疑難問題,在質(zhì)疑辨析、互動交流中歸納總結(jié),糾錯矯枉,達(dá)成共識,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、教法分析。
(1)情境互動法:
整節(jié)課始終圍繞“分式方程的應(yīng)用”這條主線,通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出分式方程,體驗(yàn)解題過程,學(xué)會尋找等量關(guān)系,掌握列分式方程解決實(shí)際問題的方法步驟。
(2)點(diǎn)撥指導(dǎo)法:
在學(xué)生合作學(xué)習(xí),展示交流的過程中,教師對學(xué)生的錯誤點(diǎn)、易混點(diǎn)、疑難點(diǎn)以及學(xué)習(xí)中應(yīng)注意事項(xiàng)、方法規(guī)律、適時點(diǎn)撥,進(jìn)而達(dá)到強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的,將討論交流推向高潮、引向深入。
六、說教學(xué)過程。
(1)情境導(dǎo)入:
通過學(xué)生生活中司空見慣的門面房出租信息,引出要學(xué)習(xí)解決的問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,導(dǎo)入新課。
(2)學(xué)情調(diào)查:
收集學(xué)生自學(xué)中存在的問題,全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況,為組織大家深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
(3)合作探究:
通過學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),觀察比較,歸納總結(jié),糾錯矯枉,感悟?qū)ふ业攘筷P(guān)系,掌握分析問題,解決問題的方法。
(4)點(diǎn)評指導(dǎo):
學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示時,教師對如何尋找等量關(guān)系進(jìn)行點(diǎn)評,強(qiáng)調(diào)易錯易混之處,讓學(xué)生在互動交流中掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
(5)達(dá)標(biāo)檢測:
這既是學(xué)生對分式方程的理解和應(yīng)用,也是方程知識的拓展與延伸,應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成以達(dá)到檢測學(xué)習(xí)效果的目的,幫助教師全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況。
(6)總結(jié)反思:
引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行理解吸收、內(nèi)化整合,初步掌握列方程解應(yīng)用題的方法??偨Y(jié)教學(xué)過程中的得與失,查缺補(bǔ)漏,促進(jìn)學(xué)生整體提高。
聽了兩位老師的《分式(一)》這節(jié)課,受益頗多。他們都對教材研究透徹,通過整合教材,讓知識易懂,易學(xué)。他們在教學(xué)過程中,能巧妙的引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲,能引導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動地獲取知識。很注重有機(jī)地采取多種教學(xué)方法,使學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)會數(shù)學(xué)知識。
在
新課引入、上課過程中能密切聯(lián)系生活實(shí)際,使數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。很好的體現(xiàn)了以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力為目標(biāo)的教學(xué)理念。
教學(xué)過程是師生互動的過程,產(chǎn)生多種資源,教師學(xué)會觀察、傾聽,充分利用來自學(xué)生的興趣的資源。在本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,朱老師非常巧妙而充分的利用了教學(xué)資源。例如,在鞏固階段,朱老師出示了很多有趣的題目,讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識解決數(shù)學(xué)問題。
在教學(xué)分式有意義這一環(huán)節(jié),朱老師放手讓學(xué)生自己探導(dǎo),去發(fā)現(xiàn),去總結(jié),相信學(xué)生,尊重學(xué)生。
曾老師從生活實(shí)例入手,讓學(xué)生初步感悟整式與分式的區(qū)別,再舉出一些實(shí)例讓學(xué)生理解整式與分式,并讓學(xué)生觀察找出整式與分式的不同之處,讓學(xué)生不知不學(xué)地就知道了分式的概念,以及與整式的區(qū)分關(guān)鍵點(diǎn)了。
曾老師設(shè)計(jì)的每個環(huán)節(jié)一環(huán)扣一環(huán),層層遞進(jìn),面面俱到。讓學(xué)生從練中發(fā)現(xiàn)知識,并應(yīng)用知識。讓學(xué)生充分體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅和成功的體驗(yàn)。使每個層次的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。
曾老師在課堂上用觀察發(fā)現(xiàn)法,小組合作討論,生生互改等方式進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),去提問,合作去解決,充分信任學(xué)生,突現(xiàn)學(xué)生的主體性。學(xué)生可以在平等的交往中充分展示自己的潛能,教師也成為學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的啟發(fā)者、合作者、促進(jìn)者。小組合作學(xué)習(xí),充分賦予了課堂的活動空間。曾老師有效地開展了小組合作的學(xué)習(xí)方式,例如:一開始,就以小組交流題目引入,讓學(xué)生自己去探索所學(xué)的新知識;在后來的教學(xué)過程中,又讓學(xué)生討論解決問題。真正開展了有效地小組合作學(xué)習(xí),師生共同探究。讓學(xué)生感悟到自己是學(xué)習(xí)的主人,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動力,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
曾老師在教學(xué)過程中,每完成一個環(huán)節(jié),都讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要注意的問題,并進(jìn)行小結(jié),讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)一步明確理解,起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用,這是我們在平時教學(xué)中應(yīng)學(xué)習(xí)的地方。
曾老師在課堂上評價學(xué)生的語言豐富,如“我發(fā)現(xiàn)你們的計(jì)算能力不錯”“你的思維非常嚴(yán)謹(jǐn)”“你的解法很獨(dú)特”“你很聰明”等等,讓學(xué)生充分得到老師的及時肯定,更有信心往下學(xué)。讓學(xué)生在課堂上收獲成功的體驗(yàn)。
本堂課值得商榷的地方,我們認(rèn)為曾老師可以給學(xué)生更多的空間去展示自我及小組合作的成果,訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力。同時語速可以相對慢一點(diǎn),這樣更有利于學(xué)生對知識點(diǎn)的理解。
列分式方程解決應(yīng)用問題比列一次方程(組)要稍微復(fù)雜一點(diǎn),教學(xué)時候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系,恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù),確定主要等量關(guān)系,用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié),細(xì)心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。對于常用的數(shù)量關(guān)系,雖然學(xué)生以前大都接觸過,但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié),并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達(dá)式,引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力。此外,教學(xué)時要有意識地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力,鼓勵學(xué)生從多角度思考問題,注意檢驗(yàn),解釋所獲得結(jié)果的合理性。
課本呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實(shí)例,目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程,所以,評價應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動中的投入程度—————能否積極主動地參與各種活動;其次看學(xué)生在這些活動中的思維發(fā)展水平—————能否獨(dú)立思考,能否用數(shù)學(xué)語言(分式分式方程)表達(dá)自己的想法,能否反思自己的思維過程,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題。
課本設(shè)置了豐富的實(shí)際例子,這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)本身等方面,教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力,關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系,并且用分式、分式方程表示,能否表達(dá)自己解決問題的過程,能否獲得問題的答案,并且檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
本節(jié)課采用:引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語言表達(dá)與分析問題的能力、思維的縝密性。
本節(jié)課分四部分進(jìn)行:復(fù)習(xí)引入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)。
(一)復(fù)習(xí)。首先,我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟,目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次,通過一個練習(xí)(分式方程的解法及公式變形)加強(qiáng)解題能力的培養(yǎng)。
(二)新知探究。例1、是一個工程問題,例2是一個行程問題。這一例題只給出了情境沒有具體的問題,進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問題,最后我在學(xué)生所提問題中選一問題進(jìn)行解決。(規(guī)定工期是多少?)這樣給學(xué)生的思考留下了很大的空間,也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題解決問題的能力,同時也促進(jìn)了每個學(xué)生的發(fā)展。在解決問題過程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨(dú)立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性,這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
(三)知識應(yīng)用。同樣是一個行程問題一個工程問題,例3、例4作為練習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用,而且進(jìn)一步檢測了學(xué)生的分析、表達(dá)、書寫等各個方面的能力,增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識。
(四)小結(jié):讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流,暢所欲言,這樣每個學(xué)生都有回顧知識、表現(xiàn)自我的機(jī)會;教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。
1、課本108頁第1題、109頁第5題。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
板書是基本基本量列表和關(guān)系式,讓學(xué)生書寫解題過程,這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。
一.教學(xué)內(nèi)容分析:
列分式方程解決應(yīng)用問題比列一次方程(組)要稍微復(fù)雜一點(diǎn),教學(xué)時候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系,恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù),確定主要等量關(guān)系,用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié),細(xì)心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。對于常用的數(shù)量關(guān)系,雖然學(xué)生以前大都接觸過,但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié),并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達(dá)式,引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力。此外,教學(xué)時要有意識地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力,鼓勵學(xué)生從多角度思考問題,注意檢驗(yàn),解釋所獲得結(jié)果的合理性。
本章教科書呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實(shí)例,目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程,所以,評價應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動中的投入程度-----能否積極主動地參與各種活動;其次看學(xué)生在這些活動中的思維發(fā)展水平-----能否獨(dú)立思考,能否用數(shù)學(xué)(語言分式分式方程)表達(dá)自己的想法,能否反思自己的思維過程,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題。
教科書設(shè)置了豐富的實(shí)際例子,這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)本身等方面,評價中應(yīng)該關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力,關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系,并且用分式、分式方程表示,能否表達(dá)自己解決問題的過程,能否獲得問題的答案,并且檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。
二.重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三.教學(xué)方法。
本節(jié)課采用:課前預(yù)習(xí)、課中引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語言表達(dá)與分析問題的能力、思維的縝密性。
四.教學(xué)過程。
本節(jié)課分四部分進(jìn)行:情境導(dǎo)入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)。
(一)情境導(dǎo)入。首先,我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟,目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次,應(yīng)用幾幅圖片對學(xué)生進(jìn)行思想教育同時順利引出新課,目的是讓學(xué)生了解水資源危機(jī)培養(yǎng)他們的良好品質(zhì)。
(二)新知探究。例1、某市為治理水污染。這一例題只給出了情境沒有具體的問題,進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問題,最后我在學(xué)生所提問題中選一問題進(jìn)行解決。(實(shí)際功效是多少?)這樣給學(xué)生的思考留下了很大的空間,也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題解決問題的能力,同時也促進(jìn)了每個學(xué)生的發(fā)展。在解決問題過程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨(dú)立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性,這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
(三)知識應(yīng)用。對例一分析解決后選擇課本上的例3作為習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用,而且進(jìn)一步檢測了學(xué)生的分析、表達(dá)、書寫等各個方面的能力,增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識。
(四)小結(jié):讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流,暢所欲言,這樣每個學(xué)生都有回顧知識、表現(xiàn)自我的機(jī)會;教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。
五、課堂練習(xí)和課后作業(yè)。
92頁做一做作為學(xué)生的作業(yè);p94問題解決的ex1-3作為學(xué)生課后習(xí)題,要求的難度適中,符合學(xué)生接受知識的能力和認(rèn)知能力,可以即使反饋學(xué)生對所學(xué)知識的理解和把握程度。
六、說板書。
我板書了幾個等量關(guān)系式,讓學(xué)生板書解題過程,這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。
一、教學(xué)目標(biāo)是:
知識與技能:1、同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用;
2、簡單的異分母的分式的加減法的運(yùn)算;
3、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;
4、發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。
過程與方法:根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),通過一些問題的提出。誘發(fā)學(xué)生積極思考,或通過合作交流,引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題,從而總結(jié)規(guī)律,采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法。
情感與態(tài)度:1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題,提出“用數(shù)學(xué)”的意識。
2、結(jié)合已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),解決新問題,獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。
二、教學(xué)過程分析。
第一環(huán)節(jié)提出問題。
活動內(nèi)容。
(1)當(dāng)走第一條路時,她從甲地到乙地需多長時間?
(2)當(dāng)走第二條路時,她從甲地到乙地需多長時間?
(3)她走哪條路花費(fèi)的時間少?少用多長時間?
活動目的:問題一中是同分母的加減法,問題二中是異分母的分式相加減;通過行程問題引入分式的加減運(yùn)算,既體現(xiàn)了加減運(yùn)算的意義,又讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問題建立分式模型的過程,發(fā)展學(xué)生有條理的思考及代數(shù)表達(dá)能力。
教學(xué)效果:
問題一中有些同學(xué)得出,忘記了約分,借此可以鞏固一下分式基本性質(zhì)。問題二中第二問有同學(xué)得到,可以通過列表法得到解決(見下圖)。
但是對于問題二中涉及分式大小問題,可以給學(xué)生留下“懸案”,等到后面再徹底解決。
第二環(huán)節(jié)同分母加減。
活動內(nèi)容。
想一想。
(1)同分母的分?jǐn)?shù)如何加減?你能舉例說明嗎?
(2)猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減?
做一做。
(1)??????__________.
(2)______________。
(3)_________________.
同分母分式加減法則是:同分母的分式相加減。分母不變,把分子相加減。
活動目的:引導(dǎo)學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比,大膽猜想分式的加減運(yùn)算法則,并讓學(xué)生說明其合理性。
教學(xué)效果:
通過問題的提出,而且是人人都可以入手的問題,氣氛熱烈,通過學(xué)生的回答,可以很快發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足。例如:有學(xué)生認(rèn)為時,字母表示數(shù),我們把字母取一個特殊的數(shù)(特值法),然后代入等式的兩邊,等式兩邊都成立嗎?引導(dǎo)學(xué)生探究問題。
第三環(huán)節(jié)異分母的分式相加減。
活動內(nèi)容。
(1)___________.
(2)猜想一下:如何計(jì)算。
(3)小明認(rèn)為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同:
小明:
小亮:
你對這兩種做法有何評論?與同伴交流。
活動目的。
讓學(xué)生很自然轉(zhuǎn)到異分母分式的加減問題。關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式。當(dāng)然,在化成同分母分式過程中,學(xué)生會出現(xiàn)一些麻煩,這要求老師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問題加以引導(dǎo)。
實(shí)際教學(xué)效果。
這里的小明,小亮兩人的做法很有代表性,都有相當(dāng)人數(shù)的支持。這就要求老師很自然提到通分的概念,引導(dǎo)學(xué)生確定最簡公分母。當(dāng)然,從最后結(jié)果來說,都是對的。正因?yàn)槿绱?,這使得相當(dāng)學(xué)生不以為然,所以在后面的課程中要多次強(qiáng)調(diào),要打持久戰(zhàn)。
第四環(huán)節(jié)練習(xí)與提高。
活動內(nèi)容。
例1計(jì)算。
1、2、
3、4、
活動目的。
這是一組異分母加減的簡單題目。只要分子,分母同乘以一個常數(shù)可化為同分母分式的加減運(yùn)算。這要求學(xué)生能夠熟練掌握,并且能夠廣泛應(yīng)用。為下節(jié)課一般的異分母加減做好準(zhǔn)備。
教學(xué)效果:
(1)式基本準(zhǔn)確,(2)(3)有一些錯誤,(4)有很大的普遍性。原因在于學(xué)生在這方面屬于剛剛開始,還不太注意其特點(diǎn)。經(jīng)過老師,同學(xué)的提醒,馬上自我糾正。故此,我又出了兩道題。效果比第一次好了許多。
5、6、
第五環(huán)節(jié)解決開始提出的問題。
活動內(nèi)容。
回到開始提出的兩個問題。(略)。
問題一:
問題二:(=。
活動目的。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),能夠很快的解決開始提出的,不能回答的問題。體會“用數(shù)學(xué)”的意識。大多數(shù)同學(xué)能夠獨(dú)立解決這個新問題,從而獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。為此,極大的增加了學(xué)生的積極性,能夠迅速地體會到學(xué)以致用。
教學(xué)效果:
學(xué)生的情緒被再次調(diào)動起來,大多數(shù)同學(xué)都能獨(dú)立地解決這個開始提出的“懸案”,而且認(rèn)為這樣的問題是“小兒科”,我想這節(jié)課的基本目標(biāo)差不多達(dá)到了。為下節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。
第六環(huán)節(jié)課時小結(jié)。
活動內(nèi)容。
活動目的。
鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談自己的收獲與感想。感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,隨時隨地幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問題,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)效果:
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲;了解同分母分式的加減,以及簡單的異分母分式的加減,并且能有條理的表達(dá)語言的能力。
布置作業(yè):p81(1)(2)(3)。
1、自編一道用分式加減法來解決的應(yīng)用題。(要求:有解答過程)。
三、教學(xué)反思。
教材只是為老師提供最基本的教學(xué)素材,教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)是已經(jīng)學(xué)過同分母,異分母分?jǐn)?shù)的.加減,(當(dāng)然各地掌握地情況如何,教師一定要心中有數(shù))然后在此基礎(chǔ)上,如何設(shè)計(jì)相應(yīng)的臺階,使學(xué)生轉(zhuǎn)換到分式的問題上來。重點(diǎn)把握好異分母分式的轉(zhuǎn)換問題。為下節(jié)課作好鋪墊。
應(yīng)鼓勵學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比,大膽猜想分式加減運(yùn)算法則,并讓學(xué)生說明其合理性,教師不要代替學(xué)生思考,告訴學(xué)生答案,也不要怕多花時間。對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤結(jié)論不能簡單加以否定,而要引導(dǎo)他們找到錯誤的根源。
如果時間允許的情況下,或者再找個30分鐘,讓學(xué)生自己來編一些有關(guān)分式加減的應(yīng)用題,讓學(xué)生自己來解決。教師在旁加以引導(dǎo),使學(xué)生的編題水平互相交流中有很大的提高。讓學(xué)生在合作中學(xué)會思考,學(xué)會學(xué)習(xí)。
1、本章與本節(jié)的地位與作用:本章是在學(xué)生已掌握了整式的四則運(yùn)算,多項(xiàng)式的因式分解的基礎(chǔ)上,通過對比分?jǐn)?shù)的知識來學(xué)習(xí)的,包括分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的四則運(yùn)算,這一章的內(nèi)容對于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識有著重要的作用??苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠淌窃趯W(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看著是分式有關(guān)知識在解方程中的應(yīng)用;也可看著是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)(可化為一元二次方程的分式方程)。同時學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實(shí)際問題拓寬了路子,打破了列方程解應(yīng)用題時代數(shù)式必須是整式這一限制。解分式方程的基本思想是:“把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”,基本方法是:“去分母”。讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想,對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的。2、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)及本節(jié)在教材中的地位與作用,依據(jù)大綱的要求確定本課時的教學(xué)目標(biāo)為:
(1)了解分式方程的概念,會識別分式方程與整式方程。
(2)理解分式方程的解法,會熟練地解分式方程。
(3)體會解分式方程的“轉(zhuǎn)化”思想。
(一)學(xué)生分析:根據(jù)七年級學(xué)生的知識水平和年齡特征,考慮到素質(zhì)教育的要求,結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn),主要采用啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法,引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探索,盡量讓學(xué)生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。
(二)新課教學(xué):
(1)分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
(2)提問:前面學(xué)習(xí)過的一元一次方程的分母里含有未知數(shù)嗎?前面學(xué)習(xí)過的方程都是整式方程,一元一次方程是最簡單的整式方程。
)注意:區(qū)分整式方程與分式方程的關(guān)鍵是什么?分母中是否含有字母)。先學(xué)習(xí)分式方程的定義,再與已有知識進(jìn)行對比,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對分式方程概念的本質(zhì)的認(rèn)識,緊接著利用幾道識別題訓(xùn)練學(xué)生正確地區(qū)分分式方程與整式方程及分式的區(qū)別,這部分教學(xué)要求達(dá)到“了解”層次即可。)。
2、解方程:回憶解方程的一般步驟中的第一步?如何去掉分母?方程的兩邊都乘以一個什么樣的式子?這是解分式方程的關(guān)鍵步驟,只有通過去分母才能實(shí)現(xiàn)我們的轉(zhuǎn)化,而這個步驟由于涉及的知識多,學(xué)生容易出錯。這里應(yīng)是教學(xué)的重點(diǎn)之一。解這個整式方程。(由學(xué)生完成)。(學(xué)生已有這部分知識,由學(xué)生獨(dú)立完成,新課的教學(xué)不能教師一講到底,凡學(xué)生能做的應(yīng)由學(xué)生做,因?yàn)閷W(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。)把解得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。必須強(qiáng)調(diào)原方程,因?yàn)橛袑W(xué)生往往代入去了分母的整式方程中。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn),得出未知數(shù)的值是否使方程兩邊相等,確定方程的解的正確性,得出原分式方程的解的結(jié)論。
(三)課堂練習(xí):
通過練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對解分式方程的步驟的理解,使學(xué)生熟練地解分式方程,通過練習(xí),及時掌握學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況,根據(jù)練習(xí)中反饋的信息進(jìn)行教學(xué)的查缺補(bǔ)漏,糾正練習(xí)中出現(xiàn)的問題,在練習(xí)中形成解題的能力。
拓展題:
對這堂課的增根的進(jìn)一步理解與鞏固,說明增根是在解方程后,讓公分母為零的未知數(shù)的值才叫方程的增根。
(四)課堂小結(jié):
3、解分式方程應(yīng)注意:(1)正確去分母,化分式方程為整式方程。(2)解分式方程必須檢驗(yàn)。通過小結(jié)使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識形成體系、網(wǎng)絡(luò)。幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識。小結(jié)也應(yīng)由學(xué)生試著完成,教師補(bǔ)充,有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識的能力,也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。
(五)、作業(yè)布置:練習(xí)冊第52頁10.51、2、3題。
課外作業(yè)的布置是必須的,它有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識,作業(yè)應(yīng)精選,應(yīng)適量。
1、觀察以下兩個題目:
(1)計(jì)算:2/(x-1)-1。
(2)解方程:2/(x-1)-1=0。
這兩個題目分別要求我們做什么?解題的第一步有什么不同?
五、幾點(diǎn)說明:1、板書設(shè)計(jì):將黑板分成四個部分。(1)課題、引例1、引例2。(2)例1。(3)例2。(學(xué)生板書的課堂練習(xí)寫在例1、例2的下面)(4)小結(jié)與作業(yè)布置。2、教學(xué)時間安排:復(fù)習(xí)引入約3分鐘;新課教學(xué)約30分鐘;課堂練習(xí)約5分鐘;小結(jié)約2分鐘;作業(yè)布置約1分鐘。3、整堂課要體現(xiàn)的設(shè)計(jì)思想:根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和年齡特征,結(jié)合教材的特點(diǎn),選擇啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓每個學(xué)生都達(dá)到大綱的要求。注重“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一教學(xué)思想的體現(xiàn),教學(xué)中通過富有啟發(fā)性的提問讓學(xué)生思考、讓學(xué)生試著總結(jié)、讓學(xué)生試著做一做等方式盡量讓學(xué)生去參與,去發(fā)現(xiàn),去嘗試,去總結(jié)。使學(xué)生由被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥厝カ@得知識。
在討論增根問題時,通過具體例子展現(xiàn)了解分式方程時可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象,并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根,然后歸納出驗(yàn)根的方法。
列分式方程解決應(yīng)用問題比列一次方程(組)要稍微復(fù)雜一點(diǎn),教學(xué)時候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系,恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù),確定主要等量關(guān)系,用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié),細(xì)心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。對于常用的數(shù)量關(guān)系,雖然學(xué)生以前大都接觸過,但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié),并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達(dá)式,引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力。此外,教學(xué)時要有意識地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力,鼓勵學(xué)生從多角度思考問題,注意檢驗(yàn),解釋所獲得結(jié)果的合理性。
本章教科書呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實(shí)例,目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程,所以,評價應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動中的投入程度-----能否積極主動地參與各種活動;其次看學(xué)生在這些活動中的思維發(fā)展水平-----能否獨(dú)立思考,能否用數(shù)學(xué)(語言分式分式方程)表達(dá)自己的想法,能否反思自己的思維過程,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題。
教科書設(shè)置了豐富的實(shí)際例子,這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)本身等方面,評價中應(yīng)該關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力,關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系,并且用分式、分式方程表示,能否表達(dá)自己解決問題的過程,能否獲得問題的答案,并且檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
本節(jié)課采用:課前預(yù)習(xí)、課中引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語言表達(dá)與分析問題的能力、思維的縝密性。
本節(jié)課分四部分進(jìn)行:情境導(dǎo)入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)。
(一)情境導(dǎo)入。首先,我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟,目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次,應(yīng)用幾幅圖片對學(xué)生進(jìn)行思想教育同時順利引出新課,目的是讓學(xué)生了解水資源危機(jī)培養(yǎng)他們的良好品質(zhì)。
(二)新知探究。例1、某市為治理水污染。這一例題只給出了情境沒有具體的問題,進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問題,最后我在學(xué)生所提問題中選一問題進(jìn)行解決。(實(shí)際功效是多少?)這樣給學(xué)生的思考留下了很大的.空間,也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題解決問題的能力,同時也促進(jìn)了每個學(xué)生的發(fā)展。在解決問題過程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨(dú)立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性,這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
(三)知識應(yīng)用。對例一分析解決后選擇課本上的例3作為習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用,而且進(jìn)一步檢測了學(xué)生的分析、表達(dá)、書寫等各個方面的能力,增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識。
(四)小結(jié):讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流,暢所欲言,這樣每個學(xué)生都有回顧知識、表現(xiàn)自我的機(jī)會;教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。
92頁做一做作為學(xué)生的作業(yè);p94問題解決的ex1-3作為學(xué)生課后習(xí)題,要求的難度適中,符合學(xué)生接受知識的能力和認(rèn)知能力,可以即使反饋學(xué)生對所學(xué)知識的理解和把握程度。
我板書了幾個等量關(guān)系式,讓學(xué)生板書解題過程,這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。
聽了池老師七年級數(shù)學(xué)下《7.1分式》這節(jié)課,我的收獲很大。引入部分,池老師以“稀有動物灰熊在p平方千米的保護(hù)區(qū)內(nèi)找到7只灰熊,你能用代數(shù)式表示該保護(hù)區(qū)平均每平方千米內(nèi)有多少只灰熊嗎?”打開教學(xué),并借此教育學(xué)生要保護(hù)環(huán)境,保護(hù)稀有動物。讓學(xué)生感覺這不是數(shù)學(xué)課,而是教育課,減少了數(shù)學(xué)課堂緊張的氣氛。接著,池老師通過找?guī)讉€代數(shù)式的共同特點(diǎn),使學(xué)生初步認(rèn)識分式,進(jìn)而讓學(xué)生歸納分式的概念,進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生的形象思維。從觀察到認(rèn)知,符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程。
在對分式的概念鞏固的時候,池老師要學(xué)生談?wù)剠^(qū)別整式和分式的思路學(xué)生間交流方法,效果不錯,并且很好的體現(xiàn)了“提問的有效性”這一主題。
學(xué)生的認(rèn)知是由學(xué)生自主探索得到的。因此,池老師利用探究活動:求分式的值,讓學(xué)生體會分式跟分?jǐn)?shù)一樣,當(dāng)分母為零時,分式就沒有意義,并且為后面的例題做鋪墊。
例2是一個行程問題中的追及問題。池老師先讓學(xué)生動手畫行程圖,為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解題意,解題的時候,又用了兩種方法,一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
賽一賽更是池老師對本節(jié)課設(shè)計(jì)的巧妙之處,把全班學(xué)生分為兩組,看哪一組學(xué)生得的星星比較多,學(xué)生的積極性馬上就上來了,連平時不愿舉手的學(xué)生也舉起了手,成績差的學(xué)生也不甘落后,使課堂氣氛變得非?;钴S。
這是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課,對照我的數(shù)學(xué)課堂,我覺得還有很大一個距離,是我今后應(yīng)該注意,值得學(xué)習(xí)的地方。
尊敬的老師、各位同學(xué):
下午好!
今天我說課的課題是《分式的加減》,下面我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程這幾個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。
首先,我對本節(jié)教材進(jìn)行簡要分析。
本節(jié)內(nèi)容是人民教育教育出版社的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》初二下冊第16章第二節(jié)第二課時《分式的加減法》,屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。它是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),分兩課時完成,我所設(shè)計(jì)的是第一課時的教學(xué),主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,同時也學(xué)習(xí)過分式的基本性質(zhì),這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而掌握好本節(jié)課的知識,將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識儲備。因此,在分式的學(xué)習(xí)中,占據(jù)重要的地位。
本節(jié)課中掌握分式的加減運(yùn)算法則是重點(diǎn),運(yùn)用法則計(jì)算分式的加減是難點(diǎn),掌握計(jì)算的一般解題步驟是解決問題是關(guān)鍵。
基于以上對教材的認(rèn)識,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識和結(jié)構(gòu)與心理特征,我制定如下的教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下:
知識與技能:會進(jìn)行簡單的分式加減運(yùn)算,具有一定解決問題計(jì)算的能力;過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過程,理解其算理;情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力,體會其價值。
為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),抓住關(guān)鍵使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我載從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路。
教法選擇與手段:本課我主要以“復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新知,例題講解,拓展延伸”為主線,啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終,通過師生共同研究探討,體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。
學(xué)法指導(dǎo):根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,我設(shè)計(jì)了“觀察思考、猜想歸納、例題學(xué)習(xí)和鞏固提高”四個層次的學(xué)法。
最后,我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。
在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上,我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是:觀察導(dǎo)入、例題示范、習(xí)題鞏固、歸納小結(jié)和作業(yè)布置。
第五環(huán)節(jié):分層作業(yè)。
各位老師,以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案,但課堂是千變?nèi)f化的,會隨著學(xué)生和教師的靈活發(fā)揮而隨機(jī)生成的,預(yù)設(shè)效果如何,最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。
本說課一定存在諸多不足,懇請各位老師提出寶貴意見。謝謝!
景老師的課是理念新、模式新,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,符合我?!皢栴}學(xué)導(dǎo)六步”教學(xué)模式的基本要求。取得了良好的教學(xué)效果,他的教學(xué)特點(diǎn)如下:
1、學(xué)生在課前深度預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出課堂口號,口號囊括了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn),經(jīng)過學(xué)科長解讀以后老師能及時給出學(xué)習(xí)目標(biāo),這讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確把握本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、在學(xué)生明白老師給出的學(xué)習(xí)目標(biāo)以后,經(jīng)過短暫的思考和討論,解決了預(yù)習(xí)時遺留的問題,同時生成新的問題。
3、生成的新問題每個小組展示在黑板上,每小組以搶題形式圈畫自己小組能夠獨(dú)立解決的問題,這樣調(diào)動了同學(xué)們學(xué)習(xí)的主動性,在展講環(huán)節(jié),學(xué)生能夠把知識技能很快內(nèi)化成綜合素質(zhì),即語言組織能力和語言表達(dá)能力。從課堂學(xué)生講解表現(xiàn)看,學(xué)生綜合素質(zhì)得到長足發(fā)展。
兩點(diǎn)不成熟的建議:
1、給學(xué)生給出每一個任務(wù)時,都要限制時間,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有緊迫感,這樣長期堅(jiān)持,學(xué)生能夠在考場上把握好時間,分配好時間。
2、學(xué)生在展解完給出解題思路以后,應(yīng)該給時間讓學(xué)生獨(dú)立完成每一道題,同時抓學(xué)困生,進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的解題步驟。
1.地位和作用:“分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七年級第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容,是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的,是前面知識的延伸,同時也是對前面知識的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。
2.學(xué)情分析:我任教班級學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí),學(xué)習(xí)能力不夠高.通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可能會用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式.但是在分式中,它的分母不是具體的數(shù),而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識,提高學(xué)生的能力,在教學(xué)中對于教材中的例題和練習(xí)題,作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>
3.教學(xué)目標(biāo)。
(1)知識目標(biāo):理解分式的概念,并能判斷一個有理式是不是分式。
(2)技能目標(biāo):掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時,分式的值為零”,會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。
(3)能力目標(biāo):初步掌握整式和分式的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。
(4)情感目標(biāo):通過學(xué)習(xí)分式的意義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
(1)重點(diǎn):分式的意義:分式與除法的關(guān)系;(2)難點(diǎn):掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時,分式的值為零”。
本節(jié)課教師將以引路的形式,運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法,帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識,教師在實(shí)施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的`觀察能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng),分析、歸納、概括,通過不斷的實(shí)踐和認(rèn)識,讓學(xué)生全面地掌握分式的意義,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科,對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。
本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個環(huán)節(jié)。
1.設(shè)問激疑,以舊探新,類比聯(lián)想,形成概念:教師先問學(xué)生兩個問題,幫助學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。
思考:請各位同學(xué)將下列各題用一個恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來表示:
1.一段繩子長3米,把它平均分成4份,則每份長是多少?
然后教師再請學(xué)生看以下兩個問題。
思考:1.一段繩子長3米,把它平均分成份,則每份長是多少?
學(xué)生通過運(yùn)算、比較,可以發(fā)現(xiàn),相除可以用“叫做分式。如:分母中都含有字母,都是分式。(這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識,選擇能作為新知識的生長點(diǎn)的舊知識,將新知識的各因素聯(lián)系起來,并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過程的同時,也學(xué)到了新的知識。通過比較概括,是新舊知識相聯(lián)系,通過啟發(fā),激活學(xué)生頭腦中的舊知識,調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對分的概念先有一個粗略的總體認(rèn)識,為下一步的教學(xué)作好鋪墊,使學(xué)生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認(rèn)識。)在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后,緊接著教師給出:
例1:現(xiàn)有以下各式:2,請同學(xué)們?nèi)稳蓚€進(jìn)行組合,使組合后的代數(shù)式為分式。
在這里我們可以發(fā)現(xiàn)答案并不唯一,通過對分式的概念的理解,讓學(xué)生親自動手,親身體驗(yàn),展開想象的翅膀,組合成的代數(shù)式將一個個的呈現(xiàn)在我們眼前,激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。然后教師通過學(xué)生所給出的答案加以分析,指出類似的形式,如果分母b中含有字母,那么叫做分式。(3)要分式有意義,也只要使分母不為零(4)當(dāng)分母為零時,分式就無意義(5)分式的值為零必須滿足兩個條件:(1)分子的值為零;(2)同時分母的值不等于零。
(6)的值為負(fù)數(shù)?
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時,新的信息對學(xué)生來講基本上是陌生的,零碎的和彼此孤立的,在課堂教學(xué)中,教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地,就是在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識、技能的途徑和方法。因此,利用舊知探索新知,逐步深入,引發(fā)學(xué)生思維沖突,將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的最近發(fā)展區(qū)。
2.在教學(xué)過程中,很多學(xué)生誤認(rèn)為由舊知識獲得新知識后,對新知識的理解就已經(jīng)到位了,這時需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求新舊知識間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區(qū)別,去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別,糾正其對概念的表面性和片面性的理解,在頭腦中獲得新的痕跡。
3.小結(jié)部分通過師生共同反思,目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識之間的聯(lián)系,使新知識與學(xué)生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系,從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時,體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實(shí)施、調(diào)整等方面,從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過反思,不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過程中對概念的理解程度,還可以評價自己在認(rèn)知加工過程中所閃爍出的思維火花,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法,對提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)。
本節(jié)課是新授課,使學(xué)生掌握分式的概念以及分式是否有意義的條件是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);由于分式的分母中含有待定字母,即分式的分母并不像分?jǐn)?shù)的分母那樣是某個確定的常數(shù),在具體解題中,學(xué)生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆,因此,理解和掌握分式值為零時的條件,便成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)教材和新課標(biāo)的要求,以及結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1.知識目標(biāo)。
通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比,經(jīng)歷探索由整式擴(kuò)充到有理式的過程,初步學(xué)會運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題。
2.能力目標(biāo)。
培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實(shí)踐能力,并體會“觀察—探究—?dú)w納”的數(shù)學(xué)方法,發(fā)展迅速思維的靈活性和廣闊性。
3.情感目標(biāo)。
關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度,通過合作交流,探索實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。
本節(jié)課是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,學(xué)生的可接受性較強(qiáng),因此,針對本節(jié)課的知識特點(diǎn),在教學(xué)方法上,我將主要使用“啟發(fā)—探究”教學(xué)法,同時,配合“講解法”和“研究法”。
在教學(xué)的過程中,我注重了問題的提出過程,知識的形成過程,能力的發(fā)展過程,以及解決問題的方法及其規(guī)律的概括過程,尤其是合作交流,創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)過程。
此外,本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率。針對不同層次的學(xué)生,將本著以人為本,因材施教的原則,分類推進(jìn),下保底二上不封頂,并且注重培養(yǎng)學(xué)生的屯節(jié)合作精神和互幫互助的品德。
根據(jù)教材和新課標(biāo)對學(xué)生知識及能力層面的要求,以及充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際接受能力,在本節(jié)課的學(xué)法指導(dǎo)中,我將引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí),探究學(xué)習(xí),自主學(xué)習(xí),同時,配合使用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),以期通過本節(jié)課的教學(xué),從以下幾方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng):
1.通過“觀察—探究—?dú)w納”,培養(yǎng)學(xué)生收集、提煉和歸納信息的能力,啟迪學(xué)生的探索靈感。
2.通過啟發(fā)學(xué)生的探索途徑和口述解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生由具體到一般的辯證思想和語言表達(dá)能力。
3.通過課堂討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。
4.通過探索實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
為了更好的體現(xiàn)我上述的教學(xué)理念以及整體化的教學(xué)思想,我將本節(jié)課的教學(xué)程序設(shè)置為如下五個環(huán)節(jié):
數(shù)學(xué)源于生活,為了使學(xué)生對本節(jié)課有更深層次的把握,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲,在這一環(huán)節(jié)中,我打破了在以往教學(xué)中直接引入課題的常規(guī),從網(wǎng)上下載了幾幅有關(guān)沙塵暴的圖片,請看大屏幕,同時,我結(jié)合本節(jié)課即將學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識以及我國目前的環(huán)境現(xiàn)狀,設(shè)計(jì)了如下問題。啟發(fā)學(xué)生依據(jù)題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式,然后我將引導(dǎo)學(xué)生觀察所列式子的特點(diǎn),并將其與分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較,由此啟發(fā)誘導(dǎo),引入新課。
我這樣設(shè)計(jì)的目的在于,借助于多媒體,從實(shí)際生活中的實(shí)例引入課題,使學(xué)生在實(shí)際生活中感受、體會即將學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識,讓他們從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),展開對新知識的探索,同時,由于問題創(chuàng)設(shè)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義,因此,它在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲的同時,也有助于增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。
這一環(huán)節(jié)是整個教學(xué)活動的中心環(huán)節(jié),為了充分體現(xiàn)學(xué)生在整個教學(xué)活動中的主體地位,我將在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),探究分式的概念、意義以及簡單應(yīng)用,加深他們度知識的理解,為此,我將新課的講解過程細(xì)分為如下四個步驟:
為了使學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分“分式”與“整式”,加深他們對分式的理解,我打破了在傳統(tǒng)教學(xué)中直接給出定義的常規(guī),設(shè)計(jì)了想一想,引導(dǎo)學(xué)生在上一環(huán)節(jié)對所列代數(shù)死與分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上,再將其與整式相比較,找出二者的異同,從而類比整式歸納總結(jié)出分式的定義。
分式的分母不能為零,即只有當(dāng)分式的分母不為零時,該分式才有意義。對于這一問題的講解,我將讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)以及結(jié)合前邊的實(shí)際問題加以理解。
為了使學(xué)生更容易理解和接受分式的基本性質(zhì),在講解分式的基本性質(zhì)之前,我安排了議一議活動,設(shè)計(jì)了如下兩道題目,引導(dǎo)學(xué)生對所示問題進(jìn)行充分討論,共同探索分式基本性質(zhì),然后,我將以課堂提問的方式,逐一板書討論結(jié)果,綜合學(xué)生的回答,歸納總結(jié)出分式的基本性質(zhì),即:分式的分子與分母同乘以(或除以)同一個不等于零的正式,分式的值不變。
4.例題講解。
通過具體的例題,給學(xué)生演示本節(jié)所學(xué)知識的具體應(yīng)用,講解完畢后,挑選學(xué)生上臺板演,在規(guī)范學(xué)生講解步驟的同時,加深他們對本節(jié)所學(xué)知識的理解和記憶。
至此,我完成了對本節(jié)課所有理論知識的教學(xué)。
眾所周知,理論是用來指導(dǎo)實(shí)踐的,為了使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的理論知識很好的應(yīng)用于實(shí)踐,實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的完美結(jié)合,我將教學(xué)程序中的第三個環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為課堂練習(xí)。
在這一環(huán)節(jié)中,我為學(xué)生精心挑選了課本中的兩道習(xí)題,并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母木?,作為隨堂練習(xí),要求學(xué)生在本節(jié)所學(xué)知識的基礎(chǔ)上,結(jié)合具體的題目親自動手練一練,以便在檢驗(yàn)本節(jié)課教學(xué)效果的同時,針對學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行及時的查漏補(bǔ)缺。
(四)課堂小結(jié)。
以課堂提問的方式對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),結(jié)合學(xué)生的`回答,教師最后給出規(guī)范總結(jié),以重申本節(jié)課所學(xué)習(xí)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。
(五)布置作業(yè)。
為了使本節(jié)課達(dá)到更好的教學(xué)效果,這就是我針對本節(jié)課的所有內(nèi)容進(jìn)行的板書設(shè)計(jì),在板書設(shè)計(jì)的過程中,我的指導(dǎo)思想是盡可能使得版面結(jié)構(gòu)合理,簡明扼要,使學(xué)生一目了然,易于抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
我的說課到此完畢,謝謝各位老師!
【教學(xué)目標(biāo)定位和教學(xué)重、難點(diǎn)】。
教學(xué)目標(biāo):
1.了解分式的概念,能確定分式有意義的條件,能確定使分式的值為0的條件.。
3.體會類比等數(shù)學(xué)思想或方法,獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn).。
本節(jié)課的重點(diǎn)為分式概念、分式有意義的條件;難點(diǎn)是分式有意義及分式的值為0的條件.。
(1)從具體入手:當(dāng)分式中字母取定具體的數(shù)值時,分式即表示具體的數(shù).。
(2)發(fā)現(xiàn)問題:當(dāng)字母取某些特殊值時,有可能出現(xiàn)分母等于0的情況.。
(3)分析、解決問題:類比分?jǐn)?shù)有意義的條件可知,分式要有意義,分母不能為0.。
三個拓廣探究問題力求讓不同層次的學(xué)生都能有發(fā)揮的空間.。
聽了朱老師上的《分式的復(fù)習(xí)(一)》一節(jié)課,令人耳目一新的。這節(jié)課給我留下了深刻的印象,也讓我學(xué)到了很多。在這里我想談?wù)勎业穆犝n心得。
1.重視“雙基”訓(xùn)練。
朱老師這節(jié)課十分重視對學(xué)生進(jìn)行“雙基”技能的訓(xùn)練,強(qiáng)調(diào)從概念回顧入手,概念處理細(xì)致入微、注重實(shí)質(zhì)。他先是通過線條型框圖梳理知識要點(diǎn),突出知識再現(xiàn)與二次歸納,達(dá)到二次開發(fā),接著再通過例題講解的方式由淺入深,先易后難地講解知識。這種教學(xué)思路使學(xué)生對分式的知識掌握逐層推進(jìn),拾級而上,很好地培養(yǎng)了學(xué)生的概括歸納能力、合作交流能力與創(chuàng)新思維能力。
2.注重啟發(fā)引導(dǎo)。
朱老師上課的一大特點(diǎn)是善于設(shè)問,有啟有發(fā),有講有練。正所謂問能解學(xué)生之惑,問能知知識之新,問能促使學(xué)生的積極的思維并能鞏固學(xué)生所學(xué)的知識,而練能鞏固問之果,練能促成學(xué)生的技能。
3.課堂氣氛活躍,師生互動自然。
在朱老師的引領(lǐng)下,課堂氣氛很活躍,學(xué)生們精神振奮,情緒高漲,師生互動自然。朱老師為學(xué)生營造了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍,為學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題等方面的發(fā)展提供了自由的空間,激發(fā)了學(xué)生主動參與課堂的積極性,使學(xué)生潛能得到了盡情的發(fā)揮。
下午好?。ㄗ晕医榻B略)我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)等方面來進(jìn)行闡述。
我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則,進(jìn)一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建?!忉尅⑼卣古c應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似,所以可通過類比,探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程,會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算,分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式和整式,也就是分式的`約分,要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備,為分式方程作鋪墊。
知識目標(biāo):
(1)、理解分式的乘除運(yùn)算法則。
(2)、會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算。
能力目標(biāo):
(1)、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則,探索分式的乘除運(yùn)算法則。
(2)、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo):
(1)、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。
(2)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
(3)、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
4、教學(xué)重點(diǎn):分式乘除法的法則及應(yīng)用.
5、教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。
教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
2、合作式教學(xué),在師生平等的交流中評價學(xué)習(xí)。
學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。
1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比。
2、合作學(xué)習(xí)。
1、類比學(xué)習(xí),探索法則。(約3分鐘)。
讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個分?jǐn)?shù)的乘除法的例子(2個乘法,2個除法)。
下午好!我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)等方面來進(jìn)行闡述。
我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則,進(jìn)一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建?!忉?、拓展與應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似,所以可通過類比,探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程,會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算,分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式和整式,也就是分式的`約分,要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備,為分式方程作鋪墊。
知識目標(biāo):
(1)、理解分式的乘除運(yùn)算法則。
(2)、會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算。
能力目標(biāo):
(1)、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則,探索分式的乘除運(yùn)算法則。
(2)、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo):
(1)、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。
(2)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
(3)、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
4、教學(xué)重點(diǎn):分式乘除法的法則及應(yīng)用。
5、教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。
教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
2、合作式教學(xué),在師生平等的交流中評價學(xué)習(xí)。
學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。
1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比。
2、合作學(xué)習(xí)。
1、類比學(xué)習(xí),探索法則。(約3分鐘)。
讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個分?jǐn)?shù)的乘除法的例子(2個乘法,2個除法)。
《分式方程》是《分式》一章的重要內(nèi)容,該課的教學(xué)是學(xué)生學(xué)好本章的關(guān)鍵。陳老師根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際,對課堂進(jìn)行了精心設(shè)計(jì),體現(xiàn)了教育教學(xué)改革的新理念,取得了良好的教學(xué)效果,他的教學(xué)特點(diǎn)如下:
1、教學(xué)設(shè)計(jì)好,導(dǎo)入自然,環(huán)節(jié)緊湊、流暢,既有對優(yōu)秀教學(xué)方法的吸收,又有個人的創(chuàng)新、獨(dú)到之處,把教學(xué)過程變成學(xué)生對知識的探索過程,完全體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)對教師的要求。
2、個人基本功扎實(shí),整堂課教師精神飽滿,面帶微笑,時刻注意調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。注意調(diào)控學(xué)習(xí)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生,課堂氣氛活躍。教師的課前準(zhǔn)備充分,多媒體的運(yùn)用,使題型的訓(xùn)練多樣化,課堂中教師的應(yīng)變力強(qiáng)。
3、科學(xué)探究處理的比較好,陳老師首先引導(dǎo)學(xué)生得出分式方程的概念,然后引導(dǎo)學(xué)生探究得出分式方程的解法。然后由幫到放,由學(xué)生自己解方程,但陳老師沒能做到充分放手讓學(xué)生自己動手。在教學(xué)過程中深怕學(xué)生不懂。
4、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與滲透引入,讓學(xué)生從整體、系統(tǒng)的角度領(lǐng)悟教材,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。
縱上所述,陳老師的這堂課比較成功,這是我對本節(jié)課的一些看法,不足之處請?zhí)岢鰧氋F的意見。謝謝大家。
聽了劉老師的課,對我的啟發(fā)很大,有以下幾點(diǎn)值得我學(xué)習(xí)的:
1、本節(jié)課上的是《從分?jǐn)?shù)到分式》一節(jié),劉老師從上課開始到結(jié)束,一直強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想,注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與滲透引入,讓學(xué)生從整體、系統(tǒng)的角度領(lǐng)悟教材,使學(xué)生運(yùn)用舊知識進(jìn)一步理解新知識,依次推進(jìn),體現(xiàn)了老師的專業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科的連續(xù)性。
2、在學(xué)生自學(xué)以后,李老師首先引導(dǎo)學(xué)生得出分式的概念,然后引導(dǎo)學(xué)生探究得出分式何時有意義。學(xué)生在掌握知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上同時掌握了本節(jié)課例題,但劉老師還進(jìn)行了例題板書精講,規(guī)范了學(xué)生的解題步驟,體現(xiàn)出老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性。在后面學(xué)生調(diào)班的時候,六個學(xué)生的解題步驟沒出現(xiàn)任何錯誤。
3、劉老師個人基本功扎實(shí),整堂課教師精神飽滿,時刻注意調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。注意調(diào)控學(xué)習(xí)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生,課堂氣氛活躍。
兩點(diǎn)不成熟的建議:
1、由于借班上課,對學(xué)生的學(xué)情把握不準(zhǔn),部分學(xué)生在正式上課時導(dǎo)學(xué)單應(yīng)經(jīng)全部完成,建議導(dǎo)學(xué)單上出現(xiàn)選做題,讓有余力的學(xué)生進(jìn)一步突破,尋找學(xué)習(xí)的樂趣。
2、本節(jié)課作為本章節(jié)第一課,老師在扎實(shí)備課的基礎(chǔ)上多關(guān)注學(xué)困生,以免后面在新知識上掉隊(duì)。
《分式方程》是《分式》一章的重要內(nèi)容,也是方程體系中不可或缺的重要組成部分,該課的教學(xué)目標(biāo)是了解分式方程的概念;會解可化為一元一次方程的分式方程;以及了解增根的概念,會對分式方程進(jìn)行根的檢驗(yàn)。車勝鳳老師根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際,對本節(jié)課進(jìn)行了精心設(shè)計(jì),主要突出了學(xué)生的主體地位,教師的主導(dǎo)作用,體現(xiàn)了課改的新理念,取得了良好的教學(xué)效果,以下是本課的一些亮點(diǎn):
車?yán)蠋熓紫瘸鍪疽恍┐鷶?shù)式,讓學(xué)生從中挑選幾個列出已學(xué)過的方程,自然引出一元一次方程及其解法,然后再讓學(xué)生列出幾個“不同的方程”,從而引出分式方程的概念,通過類比、轉(zhuǎn)化等一系列數(shù)學(xué)思想方法,得出分式方程的一般解法,以問題串的形式拋出問題,從易到難,分解了難點(diǎn)。
練習(xí)環(huán)節(jié)車?yán)蠋煵秽笥诮滩牧?xí)題安排,而是充分利用學(xué)習(xí)材料,繼續(xù)讓學(xué)生互編互解,讓學(xué)生在理解概念、初步掌握解法的基礎(chǔ)上,進(jìn)行有效的合作。放手讓學(xué)生經(jīng)歷方程的產(chǎn)生以及求解的過程,及時鞏固所學(xué)知識,有效提高課堂效率。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”?!皩W(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探究、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程”?;谏鲜隼砟?,本節(jié)課靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法,既有教師的引導(dǎo)、講解,又有學(xué)生的獨(dú)立思考、小組討論、全班交流,這些豐富多彩的教學(xué)形式,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,有效突破難點(diǎn),體現(xiàn)了新課改以生為本的要求。
“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)”,本節(jié)課也不例外。例如:
1.學(xué)生對分式方程產(chǎn)生增根原因不清楚,做題過程中部分同學(xué)還忘記檢驗(yàn)。增根是怎么回事?由于分母中含有未知數(shù),所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個分式有意義,否則,這個根就是原方程的增根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別,在解分式方程時必須進(jìn)行檢驗(yàn)。它是中考??嫉目键c(diǎn),也是比較容易失分的地方。
2.教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)評價時,要從鼓勵的角度出發(fā),充分給予學(xué)生以積極的評價,使學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn),從而提高其自尊和自信水平。
3.解分式方程時,如果分母是多項(xiàng)式,應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來,從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡公分母。
總之,本節(jié)課概念性知識比較多,而這些知識是學(xué)生已有知識的延伸,因此合理安排好已有知識與新知識,以及新知識中各知識點(diǎn)之間的銜接就顯得尤為重要。車?yán)蠋煶浞掷脤W(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),采用豐富多彩的教學(xué)方式來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究,值得我們學(xué)習(xí)。
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