<menuitem id="an1j4"></menuitem> 教學計劃的制定需要教師具備良好的教學素養(yǎng)和教學經(jīng)驗，以確保教學的有效性和高效性。接下來將為大家分享幾個成功的教學計劃案例，希望能給大家提供一些啟示。
教學要求：
使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學過程：
提出本課復習題。
基本概念的復習。
什么叫兩種相關聯(lián)的量？
下面兩種相關聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？
成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？
應用練習。
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習。
完成教材99頁第6～7題。
全課總結(jié)（略）。
教學目標：
使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。
教學過程：
講述本課復習課題并板書。
基本概念的復習。
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區(qū)別？
（求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。
看書中的表，總結(jié)方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺。
問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。
2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）。
練習鞏固。
完成教材十九頁第1～4題。
全課總結(jié)（略）。
教學要求：
1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
（1）速度時間路程。
（2）單價數(shù)量總價。
（3）工作效率工作時間工作總量。
2、引入新課。
我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關系的意義。
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。
（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？
（2）路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導學生進行討論。
提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？）。
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學例2。
出示例2和想一想。
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認識。
（1）提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習八第1題。
5、教學例3。
出示例3，讓學生思考。
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調(diào)：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習。
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）。
讓學生把成正比例關系的先勾出來。
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
四、課堂小結(jié)。
五、家庭作業(yè)。
教學內(nèi)容：
九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊p62——63。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重點：
教學難點：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
設計理念：
課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復習鋪墊激情促思。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
(1)速度時間路程。
(2)單價數(shù)量總價。
(3)工作效率工作時間工作總量。
2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
學生口答，相互補充。
二、初步感知探究規(guī)律。
1、出示例1的表格（略）。
說說表中列出了哪兩種量。
（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯(lián)的量）。
（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？
根據(jù)學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）。
（板書：路程和時間成正比例）。
2、教學“試一試”
學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。
根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?/p>
根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）。
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說。
大組討論、交流。
學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。
學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。
文檔為doc格式。
。
在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。
（二）過程與方法。
通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
主動參與數(shù)學活動，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，樹立學習數(shù)學的信心。
教學目標：
1、使學生理解什么是相關聯(lián)的量。
2、掌握正比例的意義及字母表達式。
3、學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入。
師(板書：關聯(lián))：知道關聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關聯(lián)的。(其他學生大笑)。
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯(lián)的?！?/p>
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯(lián)的。
二、新授。
師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……。
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯(lián)的量。
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))。
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)。
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)。
1、表中有()和()兩種量。
2、路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3、任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4、比值實際上表示()，請用式子表示它們的關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)。
(結(jié)合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)。
1、經(jīng)歷探索兩種相關聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
【教學重點】反比例的意義。
【教學難點】正確判斷兩種量是否成反比例。
【教學準備】多媒體課件。
【自學內(nèi)容】見預習作業(yè)。
【教學預設】。
一、自學反饋。
1、揭題。
今天這節(jié)課，我們一起學習成反比例的量。板書：成正比例的量。
2、通過自學，你能說說什么叫做成正比例的量？
（1）兩種相關聯(lián)的量；
（2）一個量增加，另一個量相應減少；一個量減少，另一個量相應增加；
（3）兩個量的乘積一定。
4、長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？
二、關鍵點撥。
1、正比例的意義。
（1）說明正比例的意義。
長方形的面積一定，長隨著寬的變化而變化。長增加，寬相應減少，長減少，寬相應增加，長和寬的乘積一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
（2）用字母表示。
學生探討后得出結(jié)果。
x×y=k（一定）。
2、判斷反比例關系的量。
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
3、你還有什么疑問？新課標第一網(wǎng)。
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。
（1）反比例關系也可以用圖像來表示。
（2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。
（3）圖像特征不要求掌握。
三、鞏固練習。
1、課本第43頁做一做：
運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。
每天運的噸數(shù)300150100756050。
需要的天數(shù)123456。
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？
（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。
（3）說明這個積表示什么？
（4）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？
2、練習七第46頁第9、10題。
學生獨立完成后交流匯報。
四、分享收獲暢談感想。
這節(jié)課，你有什么收獲？
聽課隨想。
反思與體會：
教科書第12冊第94頁“整理與反思”和95—96頁的“練習與實踐”5—10。
【知識要點】。
1、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系：
相同點不同點。
特征關系式。
正比例兩種相關聯(lián)的量兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定=k（一定）。
反比例兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定x×y=k（一定）。
與老教材相比，新教材進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。
2、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺。
【教學目標】。
1、使學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使學生通過掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
3、使學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數(shù)學內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認識成正比例和反比例的量，使學生感受正、反比例是描述數(shù)量關系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。
二、教學建議。
復習正比例和反比例，重點是它們的意義。教材讓學生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關系的特征是兩種相關聯(lián)變量的商保持一定，反比例關系的特征是兩種相關聯(lián)變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復習正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進行判斷。
復習比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應的實際距離。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。
三、知識鏈結(jié)。
1、正比例和反比例（教科書六下p62例1、例2、p63例3）。
2、比例尺（教科書六下p48例6、p49例7）。
四、教學過程。
（一）正比例和反比例的意義。
1、教師提問：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？（小組討論后，交流）。
2、小結(jié)：第一，這兩種量是不是相互關聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值（或積）是否一定。
3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。
例如：黃瓜的單價一定，數(shù)量和總價成正比例。因為，第一，數(shù)量和總價這兩種量是相互關聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。
（二）練一練。
1、下表中兩種量成比例嗎？為什么？
加數(shù)122、51424。
加數(shù)1827、5166。
總噸數(shù)422610024、4。
余下噸數(shù)41259923、4。
因數(shù)35320。
因數(shù)159101、5。
2、完成教科書95頁“練習與實踐”
第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學生解決困難。
第8題：引導學生列舉幾組對應的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關系后再判斷。
第9題：其中第1小題讓學生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。
（三）復習比例尺。
1、教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）。
2、舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。
3、完成教科書95頁“練習與實踐”第10題。
（四）評價小結(jié)：
學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？
習題精編。
一、對號入座。
1、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離千米。也就是圖上距離是實際距離的1（），實際距離是圖上距離的（）倍。
2、一幅圖的比例尺是，那么圖上的1厘米表示實際距離（）；實際距離50千米在圖上要畫（）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。
3、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。
4、判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？
（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)。（）。
教學內(nèi)容：
教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。
教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學重點：能判斷正、反比例。
教學過程：
一、復習：
判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？
1、單價一定，數(shù)量和總價。
2、路程一定，速度和時間。
3、正方形的邊長和它的面積。
4、時間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學補充例題。
出示表1。
路程（千米）5102550100。
時間（時）1251020。
表2。
速度（千米/時）1005020105。
時間（時）1251020。
分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。
總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。
速度×時間=路程=速度=時間。
判斷：
（1）速度一定，路程和時間成什么比例？
（2）路程一定，速度和時間成什么比例？
（3）時間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關系。
正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。硪环N量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。
三、鞏固練習。
1、做一做。
判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？
單價一定，數(shù)量和總價-。
總價一定，數(shù)量和單價-。
數(shù)量一定，總價和單價-。
2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?
（1）除數(shù)一定，和成比例。
被除數(shù)-定，和成比例。
（2）前項一定，和成比例。
（3）后項一定，和成比例。
（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。
教學目標：
1、結(jié)合豐富的事例，認識正比例。
2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。
3、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學重點：認識正比例的好處和怎樣決定兩個變化的量是不是成正比例。
教學難點：決定兩個變化的量是不是成正比例。
教具準備：課件。
教學過程：
一、導入新課：
出示：路程、單價、正方形的邊長……。
根據(jù)上面的某個量，你能想到些量？為什么？
在我們的生活中象這樣的一個量隨著另一個量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續(xù)來研究這些相互依靠的變量間的關系。
二、新課探究：
（一）、活動一：初步感受正比例關系。
1、課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長的變化狀況：
（1）請把表格填寫完整。
（2）觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（群眾填表后，獨立觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，
2、組織學生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導學生比較兩個規(guī)律的異同點。
3、小結(jié)：正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加，但這兩個規(guī)律又有一個不同點，在變化的過程中，正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。
所以兩個相互依靠的變量之間的關系是不一樣的。
（二）、活動二：結(jié)合實例體會正比例的好處：
1、課件出示：
（1）將表格填完整。
（2）從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（以小組為單位，選取一個情境進行研究。）。
2、交流匯報：
（三）、活動三：揭示正比例的好處。
1、這2規(guī)律有什么共同點？
教師隨著學生的回答板書：
都是一個量隨著另一個量的變化而變化，并且這兩個變量所對應的數(shù)的比值持續(xù)不變。
2、教師揭示正比例的含義。
像這樣兩個相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，并且兩個量的比值不變，這兩個量就成正比例。（教師隨著板書完整。）。
3、結(jié)合實例說明：
表一中路程隨著時間的變化而變化，并且路程和時間的比值是不變的，所以路程和時間成正比例。
學生說一說表二的兩個量。
4、用字母表示出正比例關系。
（四）、活動四：決定兩個量是不是成正比例的量。
1、出示活動一中的表格：
學生自主決定后交流。
2、看來決定兩個量是否成正比例務必具備幾個條件？
強調(diào)：只有具備兩個條件，我們才能說這兩個量成正比例。
三、課堂練習：
1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，決定表中的兩個量是不是成正比例：
平行四邊形的面積/cm2。
6
12。
18。
24。
30。
平行四邊形的高/cm。
1
2
3
4
5
（1）。
買郵票的枚數(shù)/枚。
1
2
3
4
5
所付的錢數(shù)/元。
0.8。
1.6。
2.4。
3.2。
4.0。
（2）。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：
小明的年齡/歲。
6
7
8
9
10。
11。
爸爸的年齡/歲。
32。
33。
（1）把表格填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
3、決定下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。
（1）每袋大米的質(zhì)量必須，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
（2）一個人的身高和年齡。
（3）寬不變，長方形的周長和長。
（4）圓的周長和直徑。
（5）圓的面積和半徑。
四、課堂總結(jié)：
透過本節(jié)課的學習，你學到了什么新本領？其實啊，在生活中還有很多成正比例的兩個量，課后請大家用心去發(fā)現(xiàn)，找出生活中成正比例的量。
板書設計：
正比例。
一個量隨著另一個量的變化而變化。
兩個量的比值是不變。
x=ky(k必須)。
教學反思：
1.課堂流程的設計，延展了探究空間。
本節(jié)課為學生設計了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學生熟悉的數(shù)學情境“正方形的周長與邊長、面積與邊長的關系”讓學生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加，但在變化過程中卻存在著不同的關系。讓學生對正比例有個初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學生經(jīng)歷自主選取、獨立思考、小組交流和評價等數(shù)學活動，使學生充分積累了與正比例知識密切相關的原始信息和感性認識。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并透過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入。第四板塊是“應用”板塊，在學生認識了正比例后，讓學生自主決定兩個量是否成正比例，這兩先以表格出現(xiàn)，再以文字敘述的方式呈現(xiàn)，使學生從直觀認識向抽象思維發(fā)展。這樣的設計，使探究空間卻更為寬廣。
2.數(shù)學材料的呈現(xiàn)，豐富了體驗途徑。
為了給學生的數(shù)學學習帶給更為充足的材料，將第二三個情境作為可供學生自主選取的兩則數(shù)學材料進行整體呈現(xiàn)。這樣教學的結(jié)果是：對于自己選定的數(shù)學材料，學生能夠憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于另一個未選的數(shù)學材料，學生則能夠借助全班交流這一互動環(huán)節(jié)分享其他小組的學習成果，在傾聽和欣賞中達成學習目標。這樣的教學設計，使得學生的數(shù)學學習不再是面面俱到和點到為止，而是重點突破且走向深入的。
3.學習方式的選取，促進了深度感悟。
教師讓學生采取選取材料、自主探究、合作共享的學習方式，并注意對學生的學習進行適度的點撥，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選取的，因而學習過程便更多地體現(xiàn)自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會。能夠說，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學事實，這正是數(shù)學交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時的教學點撥，自然實現(xiàn)了“數(shù)學事實”向“數(shù)學概念”的提升。
教學要求：1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教學過程：
一、四顧舊知，復習鋪墊。
1、已知路程和時間,求速度。
2、已知總價和數(shù)量,求單價。
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。
二、引導探索，學習新知。
1、教學例1：
出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……。
（1）出示下表,填表。
一列火車行駛的時間和路程。
時間。
路程。
填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)。
根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。
用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)。
（2）教師小結(jié)：
同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）。
2、教學例2：
（1）花布的米數(shù)和總價表。
數(shù)量1234567……。
總價8.216.424.632.841.049.257.4……。
（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關系：總價/米數(shù)=單價(一定)。
3、抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
（2）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（3）看書p39，進一步理解正比例的意義。
x/y=k（一定）。
4、看書p40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數(shù)量關系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結(jié)：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習：
1、p41做一做。
2、p43～44練習七第1～5題。
第二課時。
教學內(nèi)容：p42成反比例的量。
教學目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學重點：引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.
教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知。
1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征--成反比例的量。
2、教學p42例3。
（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
三、鞏固練習。
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習。
p45～46練習七第6～11題。
第三課時。
教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。
教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學重點：能判斷正、反比例。
教學過程：
一、復習：
判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？
1、單價一定，數(shù)量和總價。
2、路程一定，速度和時間。
3、正方形的邊長和它的面積。
4、時間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學補充例題。
出示表1。
路程（千米）5102550100。
時間（時）1251020。
表2。
速度（千米/時）1005020105。
時間（時）1251020。
分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。
總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。
速度×時間=路程=速度=時間。
判斷：
（1）速度一定，路程和時間成什么比例？
（2）路程一定，速度和時間成什么比例？
（3）時間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關系。
正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。
三、鞏固練習。
1、做一做。
判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？
單價一定，數(shù)量和總價-。
總價一定，數(shù)量和單價-。
數(shù)量一定，總價和單價-。
2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?
（1）除數(shù)一定，和成比例。
被除數(shù)-定，和成比例。
（2）前項一定，和成比例。
（3）后項一定，和成比例。
（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。
(1)蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.
(2)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
(3)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.
(4)小新跳高的高度和他的身高.
(5)正方形的面積和邊長。
(6)正方形的周長和邊長。
知識與技能：使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
過程與方法：使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關簡單問題。
情感態(tài)度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習慣。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教學過程：
一、揭示課題。
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
1、班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
2、送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
4、排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
二、探索新知。
1、教學例1。
（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）、出示表格。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書：50100150200?......?252468。
教師：體積與高度的比值一定。
（3）、說明正比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一、兩種相關聯(lián)的量。
第二、其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三、兩個量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：
y?k(一定)x。
（2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。
1、教學內(nèi)容：人教版六年級下冊正比例。
2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎。
3、教學重點，難點、關鍵：
教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
4、教學目標：
根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的'教學目標。
知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中,進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例，以及常見的數(shù)量關系。本節(jié)課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。
引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。
本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)。
第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)?，激發(fā)興趣。
用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。
第二環(huán)節(jié)：引導觀察，啟發(fā)思考。
教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，觀察實驗。
用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。
學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
第五環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展提高。
第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)。
在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。
本節(jié)課在教學設計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
教學目：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
：課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復習鋪墊激情促思。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
(1)速度時間路程。
(2)單價數(shù)量總價。
(3)工作效率工作時間工作總量。
2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
學生口答，相互補充。
二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）。
說說表中列出了哪兩種量。
（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯(lián)的量）。
（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？
根據(jù)學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）。
（板書：路程和時間成正比例）。
2、教學“試一試”
學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。
根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達正比例的意義。
根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）。
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說。
大組討論、交流。
學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。
學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。
學生獨立填表。
完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。
學生概括。
三、鞏固應用深化規(guī)律。
1、練一練。
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題。
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第2題。
先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第3題。
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
討論、交流。
獨立完成，集體評講。
說明判斷的理由。
說一說，畫一畫。
填一填，議一議。
討論。
四、總結(jié)回顧評價反思。
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
1、使學生透過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
2、引導學生透過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學活動，感受數(shù)學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。
教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選取一種布，調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好。
一、復習準備。
1、什么是比例？
2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時間（時）27。
路程（千米）180630。
二、導入新課。
教師：在上面的表中，有哪兩種數(shù)量？（時間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價等。
三、進行新課。
用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1。
時間（時）。
路程（千米）。
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題。
（1）表中有哪兩種量？
（2）這兩種量是怎樣變化的？
（3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
教師：同學們發(fā)現(xiàn)表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯(lián)的。
板書:相關聯(lián)。
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？
引導學生歸納出：
（1）時間和路程是相關聯(lián)的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；
（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；
（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。
路程和時間的比值是什么？（速度）。
在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數(shù)，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）。
數(shù)量（米）1234567…。
總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…。
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值是否必須。
學生分析后引導學生歸納：
（1）表中買布的數(shù)量和買布的總價是相關聯(lián)的兩種量，總價隨著數(shù)量的變化而變化；
（2）數(shù)量擴大，總價隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮??；
（3）總價和數(shù)量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關系能夠?qū)懗煽們r/數(shù)量=單價（必須）。
教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關系就是正比例關系，如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系能夠用式子表示為x/y=k（必須）。
教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？
指導學生完成第56頁“做一做”。
四、鞏固練習。
指導學生完成練習十六第1~3題。
五、課堂小結(jié)。
教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
學生小結(jié)后教師對全課所學的知識進行歸納。
創(chuàng)意作業(yè)。
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會的可請教老師。
使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進一步提高解決簡單實際問題的能力。
提出本課復習題。
基本概念的復習。
什么叫兩種相關聯(lián)的量？
下面兩種相關聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？
成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？
應用練習。
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習。
完成教材99頁第6～7題。
全課總結(jié)（略）。
教學目標：
使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。
教學過程：
講述本課復習課題并板書。
基本概念的復習。
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區(qū)別？
（求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。
看書中的表，總結(jié)方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺。
問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。
2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）。
練習鞏固。
完成教材十九頁第1～4題。
全課總結(jié)（略）。
教學目標：
1使學生理解什么是相關聯(lián)的量。
3學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入。
師(板書：關聯(lián))：知道關聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關聯(lián)的。(其他學生大笑)。
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯(lián)的?！?/p>
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯(lián)的。
二、新授。
師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……。
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯(lián)的量。
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))。
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)。
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)。
1表中有()和()兩種量。
2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4比值實際上表示()，請用式子表示它們的關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)。
(結(jié)合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)。
反思：
從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學此內(nèi)容時，學生理解相關聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯(lián)的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調(diào)接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力?？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
讓個別學生說出運算順序并計算題目的得數(shù)。
教師巡回指點，搜集存在問題。
教師黑板出示問題，學生上臺改正，并說明理由。
(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。
三、當堂測評。
練習九第1、2、3題：
注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6。
樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。
學生獨立完成教師點評，解決疑難。
學生相互得分，評選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課有什么收獲?說一說。
還有什么不懂的?提出來小組內(nèi)解決。
設計意圖。
1、在課初始，我便從復習整數(shù)及小數(shù)的'運算順序入手，
重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發(fā)。
現(xiàn)分數(shù)的運算順序同整數(shù)、小數(shù)的運算順序相同，繼而配合課后練。
習加強計算的訓練。
2、當堂測評題將學生置于提高之處，聯(lián)系實際生活解決問。
題，讓學生體會到數(shù)學知識的廣泛性和嚴謹性。
文檔為doc格式。
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