教學工作總結可以總結教學經驗,分享教學心得,對教師的個人成長有著重要意義。以下是一些教學工作總結的范文,希望能夠為大家提供一些參考和借鑒的經驗。
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降,這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復加強記憶,第二種辦法就是加強要點和重點的作用,提綱挈領,從而掌握全局。因此,大家在第一輪全面復習的時候同時就要兼顧復習要點,讓要點成為復習中的“刀刃”,起到提綱挈領、統(tǒng)領全局的作用。那么,考研數學復習中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導專家認為,高等數學是考研數學的重中之重,所以大家在備考高等數學時要特別注意。
地毯式的反復練習。
大家在復習過程中,要對重要定理、重要的公式或者重要的結論應該經常翻一翻,已經有印象的,反復練習可以加深印象,使自己保持一個良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似,想要保持一個良好的狀態(tài),必須把要考的內容在腦海里面反復強調。很多同學說把代數復習完以后,高等數學忘了,復習這個忘了那個,這個很正常,不要因為這個原因,就認為考不好數學,每個正常的人都會有這樣的`感覺。考研輔導專家提醒考生,要解決這個困難,只有通過反復復習,學習英語亦是如此,通過反復使自己能夠隨時調用數學知識。記憶的關鍵就在于重復,如果大家能夠把學習變成一種習慣,那勢必會讓你的復習錦上添花,也不會對學習產生抵觸情緒,這樣一來,效率和效果自然會高上無數倍。
《線性代數》是工科高校中頗為重要的一門課,也是較抽象難學的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認識,提出《線性代數》教學抽象概念的講解應注意的幾點問題,闡釋了如何進行《線性代數》課程的課堂教學,并且能收到良好的教學效果。
[關鍵詞]。
《線性代數》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數學基礎課。它不但廣泛應用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數學分支,而且其知識已滲透到自然科學的其它學科,如工程技術、經濟與社會科學等領域。不僅如此,這門課程對提高學生的數學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數”本身的特點,對其內容學生感到比較抽象,要深入理解與掌握代數的基本概念與基本理論學生感到相當吃力、難以理解。因此,為培養(yǎng)與提高學生應用數學知識、解決實際問題的能力,進一步研究這門課程的教學思想和方法對提高教學效果甚為重要。
一、加強基本概念的教與學。
線性代數這一抽象的數學理論和方法體系是由一系列基本概念構成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉置、線性表示、線性相關、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界,有著深刻的實際背景,即是比較直接抽象的產物。高等數學與初等數學在含義與思維模式上的變化必然會在教學中有所反映。線性代數作為中學代數的繼續(xù)與提高,與其有著很大不同,這不僅表現(xiàn)在內容上,更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念,再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴格的邏輯推理。新生剛進入大學,其思維方式很難從初等數學的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數抽象復雜的方式,故思維方式在短期內很難達到線性代數的要求。大部分同學習慣于傳統(tǒng)的公式,用公式套題,不習慣于理解定理的實質,用一些已知的定理、性質及結論來推理、解題等。
在概念的教學中,教師要研究概念的認識過程的特點和規(guī)律性,根據學生的認識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當的教學方式。因此,在概念教學中應注意以下幾點。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數》這門課的突出特點,直觀性教學同樣可應用到這門課的教學上,且在教學中占有重要地位。歐拉認為:“數學這門科學,需要觀察,也需要實驗,模型和圖形的廣泛應用就是這樣的例子。”直觀有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念,盡管抽象,但它具有幾何直觀背景,在二維空間、三維空間中,向量都是有向線段,由此教學中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程,降低學生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學生的經驗。
教師在教學中應充分利用學生已有的數學現(xiàn)實和生活經驗,引導和啟發(fā)學生進行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式,首先從學生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手,然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示,分析二階、三階行列式的特點。
二階行列式,不難看出:它含有兩項,若不考慮符號,每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積,那么會提出這樣的問題:右邊各項之前所帶的正負號有什么規(guī)律?同樣的,三階行列式若不考慮符號,它含有3!=6項,每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積,并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式,又引出排列的概念、性質,介紹奇偶排列后,又回到我們提出的問題上,可以發(fā)現(xiàn),行標按自然排列,列標排列為奇排列時,該項為負;列標排列為偶排列時,該項為正(問題得到解決)。經過這一過程,學生對n階行列式已有接觸和了解,此時可給出n階行列式定義,這樣一來,學生就容易理解和掌握n階行列式的性質了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出:“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結構中才有效用。”數學中的概念往往不是孤立的,理解概念間的聯(lián)系既能促進新概念的引入,也有助于接近已學過概念的本質及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系:矩陣的秩等于它的行向量組的秩,也等于它的列向量組的秩;矩陣行(列)滿秩,與向量組的線性相關和線性無關也有一定的聯(lián)系。
二、學生要掌握科學的學習方法。
學習重在理解,學生必須在理解、領悟其深刻含義的基礎上記憶定義、定理及一些結論,才能收到理想的效果。線性代數的最大特點就是:知識體系是一環(huán)扣一環(huán),環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學習的基礎,如用初等變換求矩陣的秩熟練與否,直接影響求向量組的秩及極大無關組,進一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數;又如求解線性方程組的通解熟練與否,會影響到后面特征向量的求解,以及利用正交變換將二次型化為標準型等。因此,學習線性代數,一定要堅持溫故而知新的學習方法,及時復習鞏固,為此,教師課前的知識回顧以及學生提前預習是十分必要的。
三、加強對學生解題的基本訓練。
一定量的典型練習題能有助于學生深化對所學知識的理解,培養(yǎng)學生一題多解的能力,解題后反思,及時總結解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆,就有很多方法,一是用定義。二是用秩的有關命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識,另一方面要鼓勵學生有針對性的設計他們的目標,這樣,他們才肯自覺鉆研,樂于鉆研。同時,課堂教學中可選擇近年來研究生入學考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習,以激發(fā)學生的學習欲望,并給他們帶來成功的滿足。此外,還可以適當介紹一些有趣的應用典范或教學史來激發(fā)學生的學習熱情,提高他們的學習興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢,增強教學效果。
多媒體教學成為當前高校教學模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學三者有機結合起來,才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學的效果??傊?,教師在教學中所做的一切,其目的應在于既教會他們有用的知識,又教會學生有益的思考方式及良好的思維習慣。
參考文獻:
[1]張向陽.線性代數教學中的幾點體會.山西財經大學學報(高等教育版),.
[2]于朝霞.線性代數與空間解析幾何.北京:中國科學技術出版社,.
2013年考研線性代數重點內容和典型題型總結,線性代數在考研數學中占有重要地位,必須予以高度重視.線性代數試題的特點比較突出,以計算題為主,證明題為輔,因此,專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計算能力.線性代數在數學一、二、三中均占22%,所以考生要想取得高分,學好線代也是必要的。下面,考研教育網就將線代中重點內容和典型題型做了總結,希望對2012年考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大,一般以填空題、選擇題為主,它是必考內容,不只是考察行列式的概念、性質、運算,與行列式有關的考題也不少,例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題,必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法,計算行列式的主要方法是降階法,用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形,化簡之后再展開.另外,一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等)的計算方法也應掌握.常見題型有:數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學120種??碱}型精解》。
矩陣是線性代數的核心,是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終.這部分考點較多,重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種:計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數的重點,也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念,熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用,還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系,從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有:判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中,方程組出現(xiàn)的頻率較高,幾乎每年都有考題,也是線性代數部分考查的重點內容.本章的重點內容有:齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論).主要題型有:線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數的重點內容,是考研的重點之一,題多分值大,共有三部分重點內容:特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有:數值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的,所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題,可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括:掌握二次型及其矩陣表示,了解二次型的秩和標準形等概念;了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有:二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
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佘可欣,中山大學國際金融學院2016級本科生,在《線性代數》的課程學習中獲得了第一名的好成績。
作為理科生,數學是極為重要,大學的專業(yè)也和數學密切相關,可偏偏數學卻是我致命的弱項,在學好數學的路上付出了很多,也有所收獲,但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經驗,希望大家有所收獲。
一開始學習線代時,便感覺到線代不同于高等數學的地方,在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間,而是上升到n維空間,并且在線性代數的學習過程中,我們幾乎都是跟一些新的概念,新的定理打交道,因此理解和記憶起來有相當大的困難,常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預習,上課緊跟老師講解,下課練習課后習題以助更好的'理解掌握。
線性代數主要研究三種對象:矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的,大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此,學習線性代數時應能夠熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點,那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題,因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數中各種問題的內在聯(lián)系和本質屬性。由此可見,掌握矩陣、方程組和向量的內在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多,比如對于矩陣,有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運算法則多,比如求逆矩陣,求矩陣的秩,求向量組的秩,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解等。內容相互縱橫交錯,在學到后面的知識點時常常出現(xiàn)需要和前面的知識點的應用,但經常記不起來,就需要不斷地復習前面的知識點。要能夠做到當題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息,比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣,它包含的信息有:首先明確它是一個n階方陣,它的秩是n,它便是滿秩矩陣,它所對應的n階行列式不等于零,那么n個n維向量便線性無關,還有這個方陣是可逆方陣,并且可以想到它的轉置矩陣也是可逆的。
正是因為線性代數各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,線性代數題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習題要多加練習。萬變不離其宗,把握套路,老師也不會太為難我們,基本是在課后題上變形。
數學之路或艱辛,或順利,四時之景或不同,而樂亦無窮也。數學之樂,得之心而寓之學也。祝大家都能找到適合自己的學習方法,在數學的探索中體味樂趣!
《線性代數》是工科高校中頗為重要的一門課,也是較抽象難學的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認識,提出《線性代數》教學抽象概念的講解應注意的幾點問題,闡釋了如何進行《線性代數》課程的課堂教學,并且能收到良好的教學效果。
[關鍵詞]。
《線性代數》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數學基礎課。它不但廣泛應用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數學分支,而且其知識已滲透到自然科學的其它學科,如工程技術、經濟與社會科學等領域。不僅如此,這門課程對提高學生的數學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數”本身的特點,對其內容學生感到比較抽象,要深入理解與掌握代數的基本概念與基本理論學生感到相當吃力、難以理解。因此,為培養(yǎng)與提高學生應用數學知識、解決實際問題的能力,進一步研究這門課程的教學思想和方法對提高教學效果甚為重要。
一、加強基本概念的教與學。
線性代數這一抽象的數學理論和方法體系是由一系列基本概念構成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉置、線性表示、線性相關、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界,有著深刻的實際背景,即是比較直接抽象的產物。高等數學與初等數學在含義與思維模式上的變化必然會在教學中有所反映。線性代數作為中學代數的繼續(xù)與提高,與其有著很大不同,這不僅表現(xiàn)在內容上,更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念,再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴格的邏輯推理。新生剛進入大學,其思維方式很難從初等數學的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數抽象復雜的方式,故思維方式在短期內很難達到線性代數的要求。大部分同學習慣于傳統(tǒng)的公式,用公式套題,不習慣于理解定理的實質,用一些已知的定理、性質及結論來推理、解題等。
在概念的教學中,教師要研究概念的認識過程的特點和規(guī)律性,根據學生的認識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當的教學方式。因此,在概念教學中應注意以下幾點。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數》這門課的突出特點,直觀性教學同樣可應用到這門課的教學上,且在教學中占有重要地位。歐拉認為:“數學這門科學,需要觀察,也需要實驗,模型和圖形的廣泛應用就是這樣的例子?!敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念,盡管抽象,但它具有幾何直觀背景,在二維空間、三維空間中,向量都是有向線段,由此教學中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程,降低學生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學生的經驗。
教師在教學中應充分利用學生已有的數學現(xiàn)實和生活經驗,引導和啟發(fā)學生進行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式,首先從學生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手,然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示,分析二階、三階行列式的特點。
二階行列式,不難看出:它含有兩項,若不考慮符號,每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積,那么會提出這樣的問題:右邊各項之前所帶的正負號有什么規(guī)律?同樣的,三階行列式若不考慮符號,它含有3!=6項,每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積,并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式,又引出排列的概念、性質,介紹奇偶排列后,又回到我們提出的問題上,可以發(fā)現(xiàn),行標按自然排列,列標排列為奇排列時,該項為負;列標排列為偶排列時,該項為正(問題得到解決)。經過這一過程,學生對n階行列式已有接觸和了解,此時可給出n階行列式定義,這樣一來,學生就容易理解和掌握n階行列式的性質了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出:“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結構中才有效用?!睌祵W中的概念往往不是孤立的,理解概念間的聯(lián)系既能促進新概念的引入,也有助于接近已學過概念的本質及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系:矩陣的秩等于它的行向量組的秩,也等于它的列向量組的秩;矩陣行(列)滿秩,與向量組的線性相關和線性無關也有一定的聯(lián)系。
二、學生要掌握科學的學習方法。
學習重在理解,學生必須在理解、領悟其深刻含義的基礎上記憶定義、定理及一些結論,才能收到理想的效果。線性代數的最大特點就是:知識體系是一環(huán)扣一環(huán),環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學習的基礎,如用初等變換求矩陣的秩熟練與否,直接影響求向量組的秩及極大無關組,進一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數;又如求解線性方程組的通解熟練與否,會影響到后面特征向量的求解,以及利用正交變換將二次型化為標準型等。因此,學習線性代數,一定要堅持溫故而知新的學習方法,及時復習鞏固,為此,教師課前的知識回顧以及學生提前預習是十分必要的。
三、加強對學生解題的基本訓練。
一定量的典型練習題能有助于學生深化對所學知識的理解,培養(yǎng)學生一題多解的能力,解題后反思,及時總結解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆,就有很多方法,一是用定義。二是用秩的有關命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識,另一方面要鼓勵學生有針對性的設計他們的目標,這樣,他們才肯自覺鉆研,樂于鉆研。同時,課堂教學中可選擇近年來研究生入學考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習,以激發(fā)學生的學習欲望,并給他們帶來成功的滿足。此外,還可以適當介紹一些有趣的應用典范或教學史來激發(fā)學生的學習熱情,提高他們的學習興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢,增強教學效果。
多媒體教學成為當前高校教學模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學三者有機結合起來,才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學的效果??傊?,教師在教學中所做的一切,其目的應在于既教會他們有用的知識,又教會學生有益的思考方式及良好的思維習慣。
參考文獻:
[1]張向陽.線性代數教學中的幾點體會.山西財經大學學報(高等教育版),2006.
[2]于朝霞.線性代數與空間解析幾何.北京:中國科學技術出版社,2003.
20考研線性代數重點內容和典型題型總結,線性代數在考研數學中占有重要地位,必須予以高度重視.線性代數試題的特點比較突出,以計算題為主,證明題為輔,因此,專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數在數學一、二、三中均占22%,所以考生要想取得高分,學好線代也是必要的。下面,考研教育網就將線代中重點內容和典型題型做了總結,希望對20考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大,一般以填空題、選擇題為主,它是必考內容,不只是考察行列式的概念、性質、運算,與行列式有關的考題也不少,例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題,必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法,計算行列式的主要方法是降階法,用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形,化簡之后再展開.另外,一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等)的計算方法也應掌握.常見題型有:數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學120種??碱}型精解》。
矩陣是線性代數的核心,是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終.這部分考點較多,重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種:計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數的重點,也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念,熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用,還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系,從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有:判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中,方程組出現(xiàn)的頻率較高,幾乎每年都有考題,也是線性代數部分考查的重點內容.本章的重點內容有:齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論).主要題型有:線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數的重點內容,是考研的重點之一,題多分值大,共有三部分重點內容:特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有:數值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的,所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題,可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括:掌握二次型及其矩陣表示,了解二次型的秩和標準形等概念;了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有:二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
》考研復習的強化階段已經結束,在這段時間,大家應該把所學的知識系統(tǒng)化綜合化。數學題目千變萬化,有各種延伸和變形,考生如果想在考研數學中取得好成績,就一定要認真仔細的復習,重視三基(基本概念、基本方法、基本性質),多思考多總結,做到融會貫通。教材把線性代數的內容分為了六章:行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型??忌谧鲱}過程中,應該能發(fā)現(xiàn),線性代數部分考察的知識點和題型都相對固定,以下我們針對考研數學,對線性代數部分的??碱}型進行總結:
一、行列式常考的題型有:1.數值型行列式的計算,2.抽象型行列式的計算。
二、矩陣??嫉腵題型有:1.對矩陣的運算的考查,2.對逆矩陣的考查,3.初等變換,4.矩陣方程,5.矩陣的秩,6.矩陣的分塊。
三、線性方程組與向量??嫉念}型有:1.向量組的線性表出,2.向量組的線性相關性,3.向量組的秩與極大線性無關組,4.向量空間的基與過渡矩陣,5.線性方程組解的判定,6.齊次線性方程組的基礎解系,7.線性方程組的求解,8.同解與公共解。
四、特征值與特征向量??嫉念}型有:1.特征值與特征向量的定義與性質,2.矩陣的相似對角化,3.實對稱矩陣的相關問題,4.綜合應用。
五、二次型常考的題型有:1.二次型及其矩陣,2.化二次型為標準型,3.二次型的慣性系數與合同規(guī)范型,4.正定二次型。
kaoyan/。
由淺而深線性代數中一些新概念如秩,特征值特征向量,應當先理解好它們的定義,在理解基礎之上,才能深刻理解它們與其他概念的聯(lián)系、它們的作用,一步步達到運用自如境地。
二、注重對基本概念的理解與把握,正確熟練運用基本方法及基本運算。
1、線性代數的概念很多,重要的有:
代數余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化,二次型的標準形與規(guī)范形,正定,合同變換與合同矩陣。
2、線性代數中運算法則多,應整理清楚不要混淆,基本運算與基本方法要過關,重要的有:
行列式(數字型、字母型)的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩極大線性無關組,線性相關的判定或求參數,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
三、注重知識點的銜接與轉換,知識要成網,努力提高綜合分析能力。
線性代數從內容上看縱橫交錯,前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯(lián)系,使所學知識融會貫通,接口與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。
四、注重邏輯性與敘述表述。
線性代數對于抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以了解學生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度,考查學生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學習整理時,應當搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。
旅游管理專業(yè)的教學特征。
旅游行業(yè)是經驗性服務行業(yè),從員工的發(fā)展來看,一般要經歷服務操作層到基層管理層再到中高管理層最后到決策層。目前,高等院校的旅游管理專業(yè)一般以“培養(yǎng)應用型旅游管理的高級專門人才”作為專業(yè)定位,旅游管理專業(yè)的學生作為未來的經營管理人才,在旅游企業(yè)的職務升遷也多遵循這樣一個逐步上升的過程。因此,在大學階段加強理論教學的同時,突出應用性教學,可以幫助學生就業(yè)后縮短服務操作層的時問,從而加速進人管理層,這樣既符合學校的培養(yǎng)目標和學生的自我定位,又能為旅游企業(yè)提供合適的人才。
理論研究尚未形成完整體系,教學科研水平有待提高。目前大多數獨立學院旅游專業(yè)的教學計劃、課程設置照搬普通高校,主導專業(yè)仍然是酒店管理、導游方向.而旅游電子商務、度假管理、會展策劃、景區(qū)規(guī)劃、宣傳促銷、理論研究等專業(yè)方向都未涉及,與地方旅游經濟發(fā)展的多樣化人才需求相悖,也沒有體現(xiàn)獨立院校的辦學特色。
課程設置和現(xiàn)有教學方法不利于應用型人才的培養(yǎng)。獨立學院旅游專業(yè)根據培養(yǎng)目標和崗位定位,一般要求畢業(yè)生具備多方面的實際應用能力。但目前仍然在課程設置上模仿普通高校,忽視兩者在課時總數、培養(yǎng)目標上的差別。一些人文基礎課程,往往因為課時限制被舍棄,導致學生專業(yè)知識面過窄。課堂教學以講授為主,重理論,輕實踐,學生不能主動參與,造成學生動手應用能力差,基礎知識薄弱,很難適應現(xiàn)代旅游業(yè)快速發(fā)展的要求。
教學計劃缺乏實踐性內容,實踐環(huán)節(jié)難以達到預期的目的。雖然獨立學院的旅游教育強調學生動手能力的培養(yǎng),教學計劃中也明確規(guī)定實踐與理論教學的課時比例,但力度不夠。目前獨立學院旅游實踐性教學內容較單一,教學手段相對落后。大部分院校僅僅停留在餐飲擺臺、客房做床等環(huán)節(jié)。有的院校實訓過程中對學生要求不嚴,有的院校由于場地、器材的限制,實訓課草草應付,效果很難保證。另外,目前許多獨立學院的旅游專業(yè)在第三學年的第二學期安排畢業(yè)實習,由于學校實習目標不明確,企業(yè)不重視,往往把學生當成廉價勞動力,學生基本不能從事管理工作或輪崗,沒有真正達到實習效果。而學生也在這一日寸期忙于求職,心浮于事,使實習流于形式。
教育大計、教師為本,應對學前教育發(fā)展新形勢,辦學機制相對靈活的獨立學院抓住機遇開辦了學前教育專業(yè),尤其是母體學校為高師院校的獨立學院更是在學前教育專業(yè)招生規(guī)模上逐年遞增,為快速發(fā)展的學前教育培養(yǎng)合格的師資做出了貢獻??苫讵毩W院應用型人才培養(yǎng)的總體目標,結合學前教育專業(yè)的特點,如何強化實踐教學以提高學前教育專業(yè)學生的實踐能力和就業(yè)競爭力,是獨立學院學前教育專業(yè)辦學亟需探討的課題。筆者通過調查研究,指出了現(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)實踐教學存在的問題,構建了基于保教能力培養(yǎng)的實踐教學體系。
1存在的問題。
一般而言,獨立學院依據自身的辦學特點和學前教育專業(yè)的實際確定的學前教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標為:培養(yǎng)具備對幼兒實施保育和教育的技能,具有創(chuàng)新精神和實踐能力的學前教育工作者。為有效達成培養(yǎng)目標,必須強化實踐教學??煽v觀現(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)實踐教學模式,發(fā)現(xiàn)存在如下幾方面的問題:
1.1教育理念有偏差。
1.1.1頂層設計者管理理念偏差。隨著高等教育改革的不斷深入,獨立學院辦學體制改革也是緊鑼密鼓,尤其是今年**中,已經有部分省份取消了三本錄取,加之國家辦學資金撥付的改革等等一系列因素的影響,獨立學院和母體學校的管理者們從考慮辦學成本出發(fā),在人才培養(yǎng)方案的修訂中,難以照顧獨立學院辦學特性和學前教育專業(yè)特點,大幅消減實踐教學課時數,尤其是壓縮集中性實踐教學課時,導致學前教育專業(yè)辦學無法凸顯獨立學院的特色。
1.1.2專業(yè)課程教師教學理念偏差。調查發(fā)現(xiàn),絕大多數獨立學院的學前教育專業(yè)課程教師一般都是二本、三本一同兼課,教學模式與理念難以調整,在獨立學院學前教育專業(yè)課程教學中,突出“保教能力”培養(yǎng)的意識不強,從理論到理論的現(xiàn)象比較普遍,不注重啟發(fā)式教學,教學效果不理想。
1.1.3學生學習理念偏差。獨立學院學前教育專業(yè)學生由于缺乏教師的引導,對專業(yè)課程的學習和專業(yè)能力的發(fā)展,感覺一片茫然,無所適從,整個學習就是從課堂到課堂,自覺訓練保教技能的意識不強,動力不足。
1.2課程體系不合理。現(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的實踐教學課程設置,缺乏一體化的設計理念,存在實踐教學課時比例偏少和大一、大二無集中性實踐教學安排的現(xiàn)象,不利于學生保教能力的培養(yǎng)。
1.3教學過程多泛化。學前教育專業(yè)實踐教學目標不精細,集中性實踐教學環(huán)節(jié)多頭并進,沒有重點就保教技能的某一方面進行規(guī)劃和訓練,學生收效甚微。
1.4監(jiān)控管理重形式。由于獨立學院管理人員的配備和機構設置等方面的原因,目前,獨立學院對學前教育專業(yè)實踐教學的監(jiān)控管理一般是對教育實習這一集中性實踐教學進行檢查,采用集中檢查與評估的方式,容易造成具體組織實施單位做材料、應付了事,沒有落實到實踐教學目標的達成上。而其它相關的實踐教學活動,如學生自主開展的實踐教學則成為監(jiān)控的盲區(qū),學生保教技能的訓練效果不明顯。
1.5“雙師型”師資缺乏。學前教育專業(yè)實踐教學效果的提升需要“雙師型”指導教師的指導,可現(xiàn)實是:學前教育專業(yè)課程教師專業(yè)理論有優(yōu)勢,但專業(yè)技能明顯不足;幼兒園教師專業(yè)技能較強,但理論又有欠缺。由此,導致實踐教學指導不到位,學生難以發(fā)現(xiàn)自己的弱點和努力的方向[1]。
2實踐性體系的構建。
為打造獨立學院學前教育專業(yè)特色,提升本專業(yè)學生的就業(yè)競爭力,則應突出學生保教能力的培養(yǎng)。保教能力包括觀察了解幼兒的能力、了解幼兒園教育動態(tài)和分析解決幼兒教育實踐問題的能力、幼兒一日生活指導能力、環(huán)境創(chuàng)設能力、組織實施教育活動能力、幼兒教育評價能力等[2]。這些能力培養(yǎng)建立在科學合理的實踐教學體系的基礎上。
2.1目標體系堅持四年一貫系統(tǒng)設計的原則,每一學年的實踐教學側重點不同,突出保教能力的培養(yǎng),強化實踐教學中專業(yè)知識的運用和專業(yè)情意的養(yǎng)成,為全面實現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標奠定堅實的基礎。第一學年:側重增強學生對幼兒教育的感性認識,培養(yǎng)學生的教師基本功(“三字一話”和藝體才能的實訓為主)。第二學年:側重在幼兒教育實踐中檢驗所學專業(yè)課程理論知識,強調理論與實踐相結合,培養(yǎng)學生初步的保育能力。第三學年:側重保育能力的提升和幼兒教育活動設計與指導、環(huán)境創(chuàng)設等教育能力的培養(yǎng)。第四學年:側重保教能力、專業(yè)情意等幼兒教師綜合素質的全面提升。
2.2內容體系實踐教學內容體系是實現(xiàn)實踐教學目標的載體。現(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)實踐教學主要包括:理論課程中的實踐教學,表現(xiàn)為驗證性實驗教學;集中性實踐教學,包括見習和實習、畢業(yè)論文等,而見習和實習的時間較短,學生進入幼兒教育實踐一線后,表現(xiàn)出操作技能弱,基本忘卻幼兒教育理論,簡單復制一線教師的操作。因此,必須從整體上構建實踐教學內容體系[3]。
2.2.1體驗性實踐。隨理論課的開設而逐步實施,貫穿在理論課程的實踐教學中,如學前心理學、幼兒游戲理論、學前衛(wèi)生學、學前教育學等課程,一般安排有實踐教學,課時應占總課時的10%左右,注重培養(yǎng)學生運用所學的幼兒教育理論知識觀察了解幼兒及分析幼兒教育問題的能力。如在“學前教育學”課程教學中,采用講新課前用ppt與大家一道“分享幼兒教育故事”的方式,促使學生收集幼兒教育案例,自覺做到理論與實踐相結合,訓練學生的教師基本功。
2.2.2自主性實踐。隨大學生活的`開始而實施,貫穿在四年的大學課外實踐活動中,是一種經常性的實踐活動。包括:寒暑假赴幼兒園調研的社會實踐活動;自主聯(lián)系的定期觀摩活動;擔任幼兒園的“園外輔導員”;自主開展的專業(yè)學習成果展和匯報演出活動;自主開展的幼兒園教師保教基本技能訓練(三筆字、普通話、藝體技能訓練等)。目的是充分發(fā)揮學生的學習積極主動性,增強對幼兒教育的感性認識和提升分析解決幼兒教育問題的能力。
2.2.3研究性實踐。一般從大二開始,隨院(系)的活動計劃安排實施,包括:研究性學習與科技創(chuàng)新活動、學科專業(yè)競賽活動、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、育嬰師和營養(yǎng)師等各種與幼兒教育相關的資格證考試等。目的是培養(yǎng)學生幼兒教育研究與評價能力。
2.2.4綜合性實踐。這部分體現(xiàn)在專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的集中性實踐教學環(huán)節(jié),是培養(yǎng)學生保教能力的關鍵環(huán)節(jié),因此,必須確保各環(huán)節(jié)的教學時間充足。包括:專業(yè)見習、實習、畢業(yè)論文等。其中專業(yè)見習安排在2~6學期,每學期見習為期一周,見習的重點不一,第一次見習以全方位了解幼兒教育為主,涵蓋保育、教育和管理,著重增強學生對幼兒教育的感性認識;從第二次開始,開展重點見習,第841二次為幼兒園保育見習,第三次為幼兒園環(huán)境創(chuàng)設見習,第四次為幼兒游戲活動指導見習,第五次為五大領域活動設計與指導見習,培養(yǎng)學生保教知識運用和實踐操作的能力。實習包括教育實習和頂崗實習,實習安排為期一個學期,是全面檢驗學生的學習效果和提升幼兒教師的專業(yè)能力的重要環(huán)節(jié),其中頂崗實習與就業(yè)創(chuàng)業(yè)相結合,形成培養(yǎng)與就業(yè)的良性循環(huán)。
2.3監(jiān)控體系實踐教學效果如何,需要加大監(jiān)控力度,充分利用評價機制,促進學前教育專業(yè)實踐教學質量的提高。為此,建立三級監(jiān)控體系:
2.3.2專業(yè)負責單位,一般是學前教育專業(yè)教研室具體組織實施實踐教學,落實學院的規(guī)章制度,嚴把實踐教學每一環(huán)節(jié)的質量,包括指導老師的指導環(huán)節(jié),杜絕搞形式、走過場等,切實提高實踐教學質量。
2.3.3指導教師具體實施實踐教學,針對獨立學院學前教育專業(yè)的特點,學生一入學就建立實踐教學導師制,導師可以在專業(yè)課教師和實踐基地幼兒園教師中遴選,一般一位導師指導5~8名學生,要求指導每一個學生整體設計好四年學習規(guī)劃和保教能力培養(yǎng)計劃,負責對學生的自主性實踐和研究性實踐進行指導和評價。
2.4保障體系。
2.4.1條件保障。為確保實踐教學效果,必須建設好充足的學前教育專業(yè)實踐教學基地,數量上和質量上都能滿足實踐教學,特別是集中性實踐教學的需要;必須購置足夠的儀器設備和實訓設施,如舞蹈房、鋼琴、畫室、微格實訓室等,以滿足實驗教學和藝體技能的訓練。
2.4.2經費保障。獨立學院為達成學前教育專業(yè)的培養(yǎng)目標,突出培養(yǎng)學生的保教能力,就必須保證實踐教學的課時數,一般應該達到40%以上,為此,相應的就需要充足的實踐教學經費做支撐。
2.4.3師資保障。有效指導學前教育專業(yè)的實踐教學,需要一批有責任心、專業(yè)理論素養(yǎng)和實踐能力較強的教師來指導。結合獨立學院辦學機制相對靈活的特點,選派學前教育專業(yè)實踐教學指導教師,可以考慮兩個方面:一是校內業(yè)務素質高的專業(yè)教師,一是幼兒園具有一定理論素養(yǎng)的一線教師。為此必須加大“園校合作”的力度,獨立學院需建立專業(yè)老師深入幼兒園聽課和開展理論講座的制度,合作園也需把老師定期派往院校培訓,接受理論教育,以期更好地完成學前教育專業(yè)實踐教學指導任務。面對快速發(fā)展的幼兒教育事業(yè),獨立學院積極應對,開辦學前教育專業(yè)培養(yǎng)合格的幼兒教育師資。如何把學前教育專業(yè)辦出特色,提高學生就業(yè)競爭力,筆者認為:強化實踐教學,構建科學合理的實踐教學體系,突出“保教能力”培養(yǎng),是十分重要和必要的。
參考文獻:
[2]教育部.幼兒園教師專業(yè)標準[z].2012-09-18.。
知識點2:余子式、代數余子式。
知識點3:行列式的性質。
知識點4:行列式按一行(列)展開公式。
知識點5:計算行列式的方法。
知識點6:克拉默法則。
知識點7:矩陣的概念、線性運算及運算律。
知識點8:矩陣的乘法運算及運算律。
知識點9:計算方陣的冪。
知識點10:轉置矩陣及運算律。
知識點11:伴隨矩陣及其性質。
知識點12:逆矩陣及運算律。
知識點13:矩陣可逆的判斷。
知識點14:方陣的行列式運算及特殊類型的矩陣的運算。
知識點15:矩陣方程的求解。
知識點16:初等變換的概念及其應用。
知識點17:初等方陣的概念。
知識點18:初等變換與初等方陣的關系。
知識點19:等價矩陣的概念與判斷。
知識點20:矩陣的子式與最高階非零子式。
知識點21:矩陣的秩的概念與判斷。
知識點22:矩陣的秩的性質與定理。
知識點23:分塊矩陣的概念與運算、特殊分塊陣的運算。
知識點24:矩陣分塊在解題中的技巧舉例。
知識點25:向量的概念及運算。
知識點26:向量的線性組合與線性表示。
知識點27:向量組之間的線性表示及等價[]。
知識點28:向量組線性相關與線性無關的概念。
知識點29:線性表示與線性相關性的關系。
知識點30:線性相關性的判別法。
知識點31:向量組的最大線性無關組和向量組的秩的概念。
知識點32:矩陣的秩與向量組的秩的關系。
知識點33:求向量組的最大無關組。
知識點35:內積的概念及性質。
知識點36:正交向量組正交陣及其性質。
知識點37:向量組的正交規(guī)范化、施密特正交化方法。
知識點38:向量空間(數一)。
知識點39:基變換與過渡矩陣(數一)。
知識點40:基變換下的坐標變換(數一)。
知識點41:齊次線性方程組解的性質與結構。
知識點42:非齊次方程組解的性質及結構。
知識點43:非齊次線性線性方程組解的各種情形。
知識點44:用初等行變換求解線性方程組。
知識點45:線性方程組的公共解、同解。
知識點46:方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運算的關系。
知識點47:方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例。
知識點48:特征值與特征向量的概念與性質。
知識點49:特征值和特征向量的求解。
知識點50:相似矩陣的概念及性質。
知識點51:矩陣的相似對角化。
知識點52:實對稱矩陣的相似對角化。
知識點53:利用相似對角化求矩陣和矩陣的冪。
知識點54:二次型及其矩陣表示。
知識點55:矩陣的合同。
知識點56:矩陣的等價、相似與合同的關系。
知識點57:二次型的標準形。
知識點58:用正交變換化二次型為標準形。
知識點59:用配方法化二次型為標準形。
知識點60:正定二次型的概念及判斷。
線性代數是數學的一個分支,它的研究對象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。
線性代數是繼微積分之后又一門高等數學,與微積分想比,線性代數的基礎行列式和矩陣是在高中有所學習的,入門還是相對比較簡單的。線性代數從內容上看前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,因此解題方法靈活多變,學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯(lián)系,使所學知識融會貫通,接口與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。所以多做題也是積累經驗來方便自己在解題時能更快更準確得運用適當的性質來簡化題目。
線性代數的許多公式定理難理解,但一定要理解這些東西才能記得牢,理解不需要知道它的證明過程的每一步,只要能朦朦朧朧地想到它的所以然就行了。學習線代及其它任何學科時都要靜下心來,如果學習前很亢奮就拿出一兩分鐘時間平靜下來再開始學習。遇到不會做的題時不要去想“這道題我怎么又不會做”等與這道題無關的東西,一心想題,這樣解出來的可能性會大很多。做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的,尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到,然后將這種思路記住,即做完題目后要總結自己做題的思路,活用在之后的做題中。
很多人都說,審計是文科的,學像微積分和線代這樣的理科課程沒有什么意義,雖然表面看起來是這樣的,但實際上卻不然。理科注重的邏輯,在學習的理科的過程中,我們的思路會變得清晰,會計是很復雜的一個專業(yè),很多時候不同的條件會需要進行不同的處理,而理科會讓這些復雜的東西在我們腦海中變得僅僅有條,所以學習線代也是有必要的。
線性代數在考研數學中占有重要地位,必須予以高度重視.線性代數試題的特點比較突出,以計算題為主,證明題為輔,因此,專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數在數學一、二、三中均占22%,所以考生要想取得高分,學好線代也是必要的。下面,就將線代中重點內容和典型題型做了總結,希望對20考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大,一般以填空題、選擇題為主,它是必考內容,不只是考察行列式的概念、性質、運算,與行列式有關的考題也不少,例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題,必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法,計算行列式的主要方法是降階法,用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形,化簡之后再展開.另外,一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等)的計算方法也應掌握.常見題型有:數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算.關于每個重要題型的.具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學120種常考題型精解》。
矩陣是線性代數的核心,是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終.這部分考點較多,重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種:計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數的重點,也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念,熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用,還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系,從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有:判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中,方程組出現(xiàn)的頻率較高,幾乎每年都有考題,也是線性代數部分考查的重點內容.本章的重點內容有:齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論).主要題型有:線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數的重點內容,是考研的重點之一,題多分值大,共有三部分重點內容:特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有:數值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的,所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題,可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括:掌握二次型及其矩陣表示,了解二次型的秩和標準形等概念;了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有:二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
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提到考研數學,很多同學都能想到高數和概率。其實線性代數也是數學一,數學二和數學三中的考查重點,而且往往是難點。以下是小編整理的數學線性代數之矩陣。
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同學們在學習線代的時候覺得有難度。我認為有兩個方面的原因:
1.大家在學習了高數后,難免在學習線代時后勁不足;
2.線代知識體系錯綜復雜,聯(lián)系比較多,大家往往搞不清聯(lián)系。
下面,跨考教育數學教研室的向喆老師跟大家說說一些難理解和??嫉母拍睢=裉焖f的是線性代數中的矩陣學習問題,大家分三個步驟來學習。
首先,構建矩陣知識框架。矩陣這一章在線性代數中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說,矩陣包括定義,性質,常見矩陣運算,常見矩陣類型,矩陣秩,分塊矩陣等問題。可以說,內容多,聯(lián)系多,各個知識點的理解就至關重要了。
然后,把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后,大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義,它是一個數表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算,常見的運算是求逆,轉置,伴隨,冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣,正交矩陣,正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點??梢院敛豢鋸埖恼f,矩陣的秩是整個線性代數的核心。那么同學們就要清楚,秩的定義,有關秩的很多結論。針對結論,我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則,分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
最后,多做習題練習。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后,剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時,我也反對題海戰(zhàn)術,做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應該是有選擇的做題,做一個題就應該了解一個方法,掌握一個原理。所以,大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了,大家還要多進行反思。找到做錯的原因,并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
總之,希望大家在學習線性代數的矩陣的時候把握這三個原則,在此基礎上,勤思考,多練習,那么大家一定可以學習好,祝大家考研成功!
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1.不扎實的基礎知識體系。
由于獨立院校的圣元多為高考分數低于二本高中基礎知識總體上比較差強人意的高中生,其知識的的體系性是非常的不容樂觀的,出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象時經常發(fā)生的,每個學生都或多或少的有此問題,對于自己不喜歡的科目會有明顯的排斥感和抵觸情緒。由于學生的學習習慣學習方式等環(huán)節(jié)存在明顯的不足,導致課上學習的效率非常低。
2.個性彰顯但缺乏自我管理能力。
目前,大多是獨生子女的獨立學院的學生,基本為九零后,時代性與個性顯著。個性強烈在生活和學習方面,擁有很強的自我意識,極為缺乏團隊合作。是較差表現(xiàn)在參加集體活動與遵守紀律方面,自由散漫且具有一定逆反情緒的大部分學生。而生活中的大部分學生卻與學習中有著截然相反的表現(xiàn),自信心差,目標不明確是大部分學生普遍具有的問題。對自我的要求較低,并在出現(xiàn)問題后不知道如何處理。
3.家境好,低分高能。
三本的學費是比較普遍偏高的,這就要求進入到獨立院校中的學生家境要承擔一定的較高的學習費用。由于家境的影響,學生在表現(xiàn)力、適應社會的能力、以及溝通交流的能力上具有突出的優(yōu)勢,并且大部分的學生失手過特有的特長教育的,是具有敏捷的思維與極強的動手能力的,與其他方面比,是很出眾的。
1.缺乏自主特色的教育教學計劃。
大多的獨立學院的`教育體系不夠清晰明確,大多翻版母體學校的教育教學管理模式以及方式。沒有有教無類的對學生的個性區(qū)別對待,傳統(tǒng)環(huán)境下降學生的個性抹殺。
2.教學資源缺乏。
獨立學院的建立多為依靠母校的教學資源,一部分的教學資源是在母校的基礎上分配而來的。一些母校主題在趨于飽和后對于教學資源上是十分缺乏的,對獨立院校的需求也是愛莫能助,另外一些師資力量上,一部分老師一面負責本體母校的教學另一方面也要負責獨立院校上的師資力量,在一定程度上使獨立院校的師資投入上大大降低,并且一些派到獨立院校的老師多為主體母校的畢業(yè)生或是年輕教師,教學經驗不夠深厚。
3.管理隊伍的不健全。
獨立學院的主體建設時間短,缺少教學管理人員,一人多崗普遍存在。工作壓力大,還辛苦。而新進來的管理人員又存在著管理經驗缺乏等問題。此外針對獨立學院的特有的特點,需要的管理人員需要有相應的新的教育教學管理手段,陳舊的管理理念已不能適應獨立學院的發(fā)展體制。
三、應對策略。
1.改革教育教學體系。
夯實基礎,強化實踐,制定出具有針對性的行之有效的教育教學計劃,突出素質教育的地位,注重學生能力的培養(yǎng),和綜合能力的提升。教學主體依據低分高能的特點,必須改革傳統(tǒng)的教學模式,初期加強基礎知識的學習和補充,理論性教學具有針對性和適應性,建立切實可行的教學方案。走實踐性教學的道路,讓學生充分發(fā)揮自身的特長,多動手,走出研究性學習的教育誤區(qū),培養(yǎng)學生的特色能力,建立實習基地,為學生的特長找到一個具有發(fā)揮余地的平臺。
教師是傳道授業(yè)的主體,而獨立院校在師資力量上是極為缺乏的。而目前獨立院校的教師是由母體學校教師、外聘教師、內聘教師三類組成的。而最具有經驗的教師就是母體學校的教師了,但是由于母體學校的師資力量的飽和,母體學校的教師明顯不夠用,而且母體學校的教師雖然經驗豐富,但是缺乏對于獨立學校的特定人群所具有針對性的先進經驗,教育教學模式停留在原始的學術研究型教學,這樣更不適用于獨立學校。因此加強師資力量的建設迫在眉睫。獨立學校急需培養(yǎng)具有針對性的教育教學管理人員。
3.規(guī)范教育教學中的管理制度,完善教育教學體系。
獨立院校應當完善教育教學體系,并嚴格制定遵循規(guī)范化的教育教學中的管理規(guī)章制度,保障學生的教育教學中心地位,提高教學質量的有效機制,將教育教學過程中的教學大綱的制定、教職人員的人事任用調動、學生工作各項措施以及日常工作的監(jiān)督監(jiān)管工作作出明確的規(guī)章制度,使其行之有效的形成自身的運作體系,久而久之形成針對獨立院校自身特色的理念與觀念,使教育教學管理規(guī)章化、制度化、有據可查,有章可循。
四、結語。
當今中國的獨立院校的建設還處于初級階段,這就需要我們能夠不斷地進行探索,并根據不同時代背景下的不同學生個性的需要進行行之有效的調整,使中國的教育事業(yè)面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來。
在考研數學中,線性代數部分所占分值為22%,雖然所占比例不及高數分值高,但同樣重要。在線性代數的學習上,同學們經常走兩個極端,有一部分同學感覺線性代數這部分是比較好掌握的,也有一部分同學感覺這部分難度比較大,這個跟線性代數本身的特點應該說是緊密相連的。線性代數課程的特點是系統(tǒng),前后知識的聯(lián)系非常緊密,概念性很強,對于抽象性與邏輯性有較高的要求,題型比較固定??佳休o導專家建議考生,在復習時一定要抓住線性代數前后聯(lián)系的這樣一些關鍵點,把知識連貫起來,就會發(fā)現(xiàn)掌握起來是比較容易的。
考研輔導老師提醒考生,考研數學不同于大學數學,大家在看書時如果遇到課程中超前的知識點可以暫時記住,查一下教材上相應的知識點,做個標記,等在下面的章節(jié)中復習到或下次老師講到此類知識點的時候,再回過頭來看一看做標記的題目,加以鞏固。
線性代數課程是以討論有限維空間線性理論為主的課程,具有較強的抽象性與邏輯性。在當前的線性代數課程教學中,采用的基本是講授式教學法。
講授式教學法就是老師通過語言給學生傳授知識的教學方法。講授法采取定論的形式直接向學生傳遞知識,不僅避免了認識過程中的許多不必要的曲折和困難,而且具有無法取代的簡捷和高效兩大優(yōu)點。
但是講授式教學法如果運用不當,很容易使教學失去生機而成為填鴨式、一言堂等帶有貶義色彩的教法代表。探究式教學是指學生在學習概念和原理時,教師只是給他們一些事例和問題,讓學生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考等途徑去獨立探究,自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和結論的一種方法。隨著探究式教學法、個別教學法等現(xiàn)代教學方法的崛起,傳統(tǒng)的講授式教學法作為滿堂灌的教法代表而成為眾矢之的。本文結合線性代數課程的特點和多年的教學實踐體會,分析了講授式教學法和探究式教學法在線性代數課程中的可行性。
一、講授式教學法是其他教學方法的`基礎。
講授法依舊是課堂教學中的一種重要的教學方法,尤其對于一些深奧、難懂,不易探究或不能探究的教學內容,我們仍需用到講授法。
從教的角度來看,任何方法都離不開教師的“講”,講授是其他方法的工具,教師只有講得好,其他各種方法的有效運用才有了前提。從學的角度來看,講授法也是學生學習的一種最基本的方法,其他各種學習方法的掌握大多是建立在講授法的基礎上。講授式教學法中,教師可通過口頭語言、多媒體或者模型向學生系統(tǒng)地傳授科學文化知識,不需要做大量的配套設施準備,便于廣泛運用。
離開講授法,各種教與學的方法都易成為無土之木,無源之水。講授式教學過程中應盡量想辦法講得有趣。譬如線性方程組來源于實際問題,我們就可以這樣來引入線性方程組??催@樣的趣題:隔墻聽得賊分銀,不知人數不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤(注:古秤十六兩為一斤)。實際上求人數和銀兩數的問題就是求解一個簡單的二元一次線性方程組。學生的興趣馬上就來了。
二、講授式教學法能更好地解決線性代數教學面臨的內容與學時的矛盾。
線性代數教學時數一般為48學時,傳統(tǒng)的線性代數教學內容體系要求面面俱到,理論上追求嚴謹,有些工科院校把向量代數與空間解析這一塊內容也納入進去,因而教學內容相對較多。
對同一教學內容,探究式教學法,耗時更長,在課時比較少的學科實施探究式教學時只能夠選擇性應用。而利用講授式教學法可以合理安排教學的主要內容及重點進行講授式教學。切忌貪多求全及平均使用力量和時間。教師可以事先在教學組織上狠下功夫,形成精練的課堂教學內容,甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時所用的語言都準備好。抓住主要問題形成精練的講授內容。對教學內容須分清主次,從而以基本概念、基本理論、基本方法等主要內容為核心形成精練的內容。
對這些內容,保證學時,講透徹。而其他內容,應根據學生的實際情況,可簡明扼要地講解,或者在教師引導下學生自學。教師要注意運用精練的表達,對講授的語言、板書的運用都講究精練。除此之外,將多媒體技術引入教學中來,提前準備好教學課件,把書寫冗長的定義、定理的時間節(jié)省出來,用于解釋定義的背景、定理的證明及應用,把寶貴的課堂教學時間充分利用起來。
三、借助探究式教學法解決線性代數內容從抽象到具體的矛盾線性代數的內容抽象,要掌握其原理與方法,必須具備較強的抽象思維能力,即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力,這導致學生在學習的過程中,普遍感到概念難以理解,內容不易接受,面對具體的問題經常茫然不知所措,不知從何處下手。
譬如向量組與極大線性無關組的關系,我們可以這樣具體化來理解。我們班有很多人(對應一個向量組),但如果認為任意兩個男生是線性相關的,任意兩個女生也是線性相關的,則其實只有兩個人即男生和女生(對應一個極大線性無關組),任選一個男生和一個女生就可以代表我們整個班(一個向量組的極大線性無關組不唯一)。
事實上,對線性代數中的那些抽象的理論,我們完全可以通過提問,借助于探究式教學法,讓學生自己去尋找這樣有趣的具體化解釋,然后讓他們自己討論,優(yōu)中取優(yōu),讓學生準確理解概念,這樣就能使課程中枯燥的內容變得豐富多彩,就會使那些死的東西活起來,會使那些抽象的東西實際起來,使那些難懂的東西親切起來,變得被學生樂意接受。
數學不僅僅是一種“思維體操”.隨著人們對數學更深層次的認識,數學的文化現(xiàn)象已明顯地凸現(xiàn)了出來。我們學習數學不僅是為了獲取知識,更能通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶,提高思維能力,鍛煉思維品質。數學文化的教育應該成為數學教育的根本點。線性代數作為一門大學數學基礎課程也不例外。
線性代數中充盈著豐富的數學文化。借助探究式教學法,我們可以通過提問等方式讓學生自己去摸索、總結心得體會。譬如,矩陣的初等變換這個概念我們說非常重要,類似于《西游記》里的照妖鏡。一個看上去很復雜的東西,容易被其表象所蒙騙時,我們用照妖鏡照一下就露出本質來了。那么初等變換照出來的本質是什么呢?原來就是矩陣的秩。這一思想繼續(xù)引導學生提升:數學是在干什么?原來數學就是研究一個對象(線性方程組或者是矩陣)在一一對應下(初等變換或者說照妖鏡)所得到的另一個對象(簡化階梯型矩陣)。當然,后一對象要比前一對象簡單易懂才能真正解決問題。這就體現(xiàn)出數學的文化內涵:轉化就是創(chuàng)新。
又如,線性方程組來源于實際問題,而為了對線性方程組求解,我們得到了矩陣理論,然后我們又利用矩陣理論來解決二次型的標準化問題。這種理論來源于實踐,反過來理論又能指導實踐的方法,正符合馬克思主義哲學中辯證唯物主義的認識論。因此,學習線性代數,可以幫助我們更好地認識自然,了解世界,適應生活;它可以促進我們有條理地思考,有效地表達與交流,不僅僅運用數學具體的知識去分析問題和解決問題,更能運用數學的思想文化去分析問題和解決問題。
可見,這兩種教學方法各有所長,教學過程當中既要有教師主動的精練講解,又要在教師的引導下,以學生為主體,讓學生自覺地、主動地探索,掌握認識和解決問題的方法和步驟,研究客觀事物的屬性,發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內部的聯(lián)系,從中找出規(guī)律,形成自己的概念。在樹立新的教學理念的同時,不應該完全摒棄傳統(tǒng)的教學觀念,應使兩者有機結合,取長補短,從而更為合理地安排教學。
【參考文獻】。
摘要:隨著我國經濟水平的快速發(fā)展,越來越多的外國友人來到中國,同時,中國的學生到國外留學也成為大勢所趨。重視對初中生英語的學習與培養(yǎng)是促進其全面發(fā)展的基礎。然而,無論是國內交流還是出國學習,都少不了與人的面對面交流,這就凸顯出了初中英語學習中情景對話的作用。
關鍵詞:初中英語;情景對話;作用。
隨著新課改的逐步實施,對初中英語的教學方法也提出了新的要求。情景教學是初中英語教學中新研究的教學方法,在提高初中生的學習興趣,在加強師生互動性,提高學生的靈活性等方面具有重要的意義。
1、對情景教學的認識與理解。
情景教學是一種借助課堂這個平臺,由教師和學生親身還原現(xiàn)實生活中的交流場景,融入真實的對話過程的一種對課標要求所掌握知識的靈活運用的講課方式。在情景教學中情景對話是其主要的活動形式。對情景教學的作用研究即是對情景對話過程的作用研究。學習知識的目的在于能夠應用到具體的生活中去,對初中英語的學習也是如此,運用情景教學的教學模式只不過是提前使學生投入到現(xiàn)實生活中來,這樣不僅有利于加深學生對所學知識的理解與運用,更提高學生的自主學習能力,更快的適應社會。
2、情景教學實施的現(xiàn)狀分析。
2.1情景教學與課程要求脫軌:在課堂上開展情景教學無疑肯定會耗時耗力,活動的組織與安排都牽扯到時間的問題。這樣就不利于課標所要求教學目標的完成。如果想實施的效果更好難免有相關硬件的要求,這肯定會涉及金錢問題。也容易引起其他相關問題。
2.2情景對話流于形式:理想的情景對話模式是能夠實現(xiàn)每位學生的積極參與對知識的運用。然而在現(xiàn)實課堂中情景對話模式的作用沒能發(fā)揮出來。學生在交流的過程中只是按照已有的對話模式照讀或是背誦下來進行僵硬的對話,沒有理解英語對話的真諦,做不到將英語的課本知識活化到對話中去。
3、情景教學問題的解決策略。
3.1針對第一個存在的問題,教育領導者可以選出在英語教學中經驗豐富,口語好的教師組成情景教學模擬小組,根據初中英語課堂安排,規(guī)定在一周的某個時間段內開展情景對話課堂。此外,學校要加大投入力度,完善相關硬件設施,小組內安排專門的物品采購人員,做好財政預算等。這樣即有利于情景教學規(guī)范化、系統(tǒng)化、合理化,又有利于避免長期實行造成學生的厭倦。
3.2情景對話要做到真實有效必須以掌握知識為前提。在開展情景對話課堂時,要提前安排學生掌握對話內容,在背誦記住的前提下融入自己的想法,鼓勵學生大膽地張開口去交流。在這個過程中教師要扮演好引導人的角色,防止出現(xiàn)兩極分化。要爭取做到每個學生平等的參與到學習中來。
4、開展情景教學的積極影響。
4.1鍛煉學生的口語交際能力:開展情景教學的目的在于鍛煉學生的口語能力,英語作為一門實用性語言,必須做到聽、說、讀、寫并重。在開展情景教學的過程中,學生能夠把自己背誦的單詞、短語組合成句子、短文然后再自己說出來。情景教學為學生創(chuàng)造了真實的交流環(huán)境,使學生全身心的投入到與人交流的情景當中去,在邊聽邊說的對話過程中,提高了自己的口語表達能力。
4.2縮短師生間的距離,增進了師生情誼:處理好學生與教師之間的關系也是提高學習效率的重要保證。學生對老師總有一種敬畏心理,使老師與學生之間有距離感,這就不利于彼此之間想法的溝通與交流。情景教學模式使教師與學生零距離接觸,在對話的過程中彼此溝通。教師能夠傾聽學生的意見,學生也敢于表達學習中遇到的問題。這樣就有利于增進師生情誼,更高更快的實現(xiàn)學習目標,共同進步。
4.3帶動課堂氣氛,提高學習效率:情景教學模式是一種互動的,全員參與的學習方式。在課堂上,教師可以根據每個學生的學習情況,分配搭檔小組,使每個人都參與到這個過程中來,讓課堂動起來。打破了以往老師侃侃而談,學生昏昏沉沉的局面。這樣就有利于提高每個學生的學習興趣,自覺主動的學習英語。從而有利于提高每堂課的學習效率,能夠更輕松的實現(xiàn)教學目標,讓學生在一種舒適,無壓的環(huán)境中學習與成長。情景教學實現(xiàn)了理論與實踐的統(tǒng)一,讓初中英語的學習來源于生活,最終又反饋給生活。對任何一門學科學習都是為了讓學生掌握一種基本的技巧與能力,是學生真正踏入社會后可以獨當一面。情景教學將這一時間縮短化,具體化。讓學生更早的接觸社會,了解社會。因此,對情景教學進行分析是為了將其推廣,使其有更加寬廣的發(fā)展空間。
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項目教學法具有科學合理性,是一種較為先進的實踐性教學方式。在當代建構主義的引導下,主要注重項目開展的實踐性,首先教師對學習項目進行合理分解,之后正確示范給學生。學生在老師的引導下,分小組根據問題的具體要求有針對性的收集數據資料,通過小組之間的探討和研究,共同協(xié)作完成學習并解決困難,從而鞏固學生對于知識的記憶。由此,學生在整個學習過程當中掌握了學習技巧,教師也有效提升了課堂教學成效。項目教學法在具體應用期間,學生要有獨立的學習時間、自主完成學習活動,對于項目開展期間遇到的各種困難,老師只起到簡單的輔導和指引作用。項目教學法能充分調動學生學習的積極主動性,提升學生求知欲,使其形成獨立思考的能力和團結協(xié)作的意識,全面發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力,有效強化學生的社會實踐能力。
與傳統(tǒng)教學模式基本特征相比,項目教學法具有以下特點:1.主要圍繞課本開展教學內容和教學工作。學生在學習理論知識期間,不懂得保險營銷學這一專業(yè)具體是什么內容和未來的就職方向,由此可見這種傳統(tǒng)教學方法直接阻礙到學生素質的有效提高,雖然能熟背理論知識但卻不會具體使用。而在項目教學法當中,老師將其與教學內容有效結合,有針對性的整合教學內容和教學方式,教學內容主要是通過實際工作任務而產生。教學內容的制定突破傳統(tǒng)專業(yè)學習的限制,教師以教學項目為教育核心,依據工作期間的思維邏輯展開具體教學。教學內容的理論性,通過工作任務的制定與實踐內容緊密結合。2.教學模式的核心是實操和理論相結合。傳統(tǒng)教學模式主要為硬塞式教學方法,以書本知識為主。而項目教學法的應用可以改變這一局面,其主要以實踐操作與知識理論相結合為教學核心。以往的課堂教學期間老師注重課堂理論知識的學習,但現(xiàn)在有所不同,課堂上主要進行實踐項目的調查研究,將理論與實踐充分結合。由此一來既能將理論知識現(xiàn)學現(xiàn)用,又能深化理論知識,為學生日后的實踐和工作打下堅實基礎。3.學生的被動學習地位轉為主動學習地位。項目教學法的使用改變傳統(tǒng)教學期間學生被動接受知識的學習模式。老師要考慮到每個學生的學習進度,為其創(chuàng)造條件,讓學生能積極主動的投入到學習當中。開展項目教學法期間,學生能夠意識到自己是課堂的主導,掌控從課題組建、課題選材到最終課題展示的整個教學環(huán)節(jié),而教師在其中只是起到輔助作用,從而使得學生能夠正確完成課程作業(yè),達成預期教學目的。教師通過使用項目教學法,引導學生形成正確解題思路,在學生開展項目的初始階段就給予指導,使其順利完成實踐活動。4.使得學生收獲實踐性理論知識。項目教學法為學生創(chuàng)設出輕松的學習環(huán)境,與此同時激發(fā)了學生的學習潛能,學習成果的收獲不是死板的背誦理論知識,而是對學生的專業(yè)技能和實踐能力進行強化,而且提升了學生的就業(yè)能力,即創(chuàng)新能力、解疑能力、社會適應能力等,并使學生在心中明確自己將來所要從事的職業(yè)。這種教學效果不只是老師的指引與教導,主要是在具體的實踐性教學當中所形成。為進一步增強實踐性,教師要帶領學生模擬職業(yè)情境,通過講解和示范實際工作任務給學生帶來更佳的實際體驗感。
1.正確定位項目目標項目教學法成功實施的關鍵在于是否能正確定位項目目標,其與大學生的學習興趣、自主學習能力、小組成員協(xié)作能力有直接關系。首先,項目內容的選取要有針對性,以教學目標為考慮前提,與日常生活相結合制定具體內容。在周圍企業(yè)當中,明確具體工作事項,將企業(yè)的實際營銷內容與傳統(tǒng)課堂教學相結合,通過對營銷基礎工具的分析,實行“一個項目對一個課程知識點”的辦法展開教學;其次,教師要注意項目教學的完整性,項目設計工作、項目實施、項目完成的整個流程一定要合情合理,一套程序下來使得學生能夠運用所學知識解決實踐問題,即為最終的項目成果,學生會生出一種成就感;最后,教師要合理設計項目的難度,針對學生的個性和學習進度適當制定項目主題、內容、任務,并要按照實際情況完善自己的教學方案。通常情況下,教師要熟悉自己的項目內容,其也要有效激發(fā)學生的學習興趣。這就對教師提出要求,教師要善于將知識點進行合理分解,為學生作出正確示范,在項目學習的整個過程當中還要能提煉出與此相關的子項目,拓展書本知識,從而激發(fā)學生的創(chuàng)新思維潛能。2.組織學生分組學習并探討項目開展形式老師給學生傳達項目任務后,學生要在組內對項目進行深入分析和探討,并在老師的引導下合理制定詳細的項目開展計劃。項目計劃主要分為三步:首先,將學生等分成學習小組,項目教學法當中經常用到分組教學方法,老師要按照班集體學生的學習進度和個性特點,讓學生進行自由組合,之后教師可以做出相應調整,針對學生的學習情況均勻分配,讓學生在組內選出學習組長,通常一組5至7個人就可以,使得學生在組內展開學習討論期間能夠強化團隊合作精神;其次,學生要明確項目的思考方向和學習思路。小組集體明確項目的具體計劃步驟,分工完成計劃內容,最后展示自己的學習成果,如果遇到任何疑難要及時請教老師;最后就是項目的完成要按照規(guī)范進行操作,團隊之間的工作要和諧融洽,小組成員要分工明確,注意自己的表述語言要流利,學習態(tài)度要認真,動作自然大方。組間收集的資料要全面并具有合理性,成員還要自如使用多種資料收集方式,使得組內的項目內容更加豐富。3.項目要合理實施開展項目活動的關鍵是項目的實施是否具有合理性。大學生是項目活動的主導者,老師只是單純的引導者,是課堂教學期間學生群體的服務者。具體開展項目期間,學生主要進行獨立學習或協(xié)作學習,教師要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,并敢于嘗試。與此同時,學生要正視自己在課堂之上的角色,在課堂主導地位的角度對項目活動的開展進行思考,拓展學習思維,體會工作艱苦,從而激發(fā)求知欲、提升創(chuàng)新能力。在學生展開討論期間,教師要及時對學生的學習思路進行正確引導,分層次對學生展開輔導工作,對于多數學生都不理解的問題可以集中進行講授。將理論內容與實踐充分結合,從而拓展學生的理論知識面,幫助學生答疑解惑,提升教學效率。4.合理點評項目最終結果對于最終項目結果的點評是項目教學法的一種深化。項目教學法的使用就要求教師要維持學習的正確有效性,對于項目問題的評價并不只有對錯或好壞。合理的點評對學生的學習具有導向作用,主要針對學習過程進行點評,包括對學生的參與積極性、協(xié)作精神、合作能力、應用創(chuàng)新能力等進行,其次再對項目的最終結果進行點評。點評的方式有很多,可以是老師點評,也可以是學生在組內互相評價。與此同時,教師還要抓住學生之間的共性問題展開詳細講解,制定行之有效的教學方案,從而使得學生不斷強化自己的學習能力,并能積極主動解決問題。
四、結束語。
本篇文章中,首先闡述項目教學法的基本應用原理,之后探討其實用特點,并據此深入分析開展對策,旨在為我國高等院校的教育工作者提供教學指導,幫助其為社會更好更快培養(yǎng)出高素養(yǎng)人才。
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