小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)

對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的教育，教師必須要多督促，多提醒，才能讓學(xué)生改掉遲交或者不叫不交的不良習(xí)慣。下面是小編為大家整理的小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)您有所幫助!

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)

第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】

1、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。

2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬?萬位。

3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)……都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。個(gè)級(jí)包括個(gè)位、十位、百位、千位;萬級(jí)包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位;億級(jí)包括億位、十億位、百億位、千億位。

4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”。

10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。

6. 數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。

如：12367 中的2在千位上，表示 “2個(gè)千”

某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。

如：36472845中的3647在萬級(jí)上，表示 “3647個(gè)萬”

7.大數(shù)的讀法：可以先分級(jí)，再讀數(shù)。(1)含有兩級(jí)數(shù)的讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí);(2)含有三級(jí)數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。每級(jí)末尾不論有幾個(gè)0，都不讀;每一級(jí)中間和前面有一個(gè)0，或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0.

8、大數(shù)的寫法：可以先分級(jí)，再寫數(shù)。(1)含有兩級(jí)數(shù)的寫法：先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí);(2)含有三級(jí)數(shù)的寫法：先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

9.讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì)，而寫數(shù)后可以自己讀出。

10、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大;如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。

11、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：

(1)整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”

注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接.

(2)非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位(千位)四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)

(3)非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位(千萬位)四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)

12、省略尾數(shù)(求近似數(shù))：先分級(jí)，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位。(用 “≈”)0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“≈”.

準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：

⑴在實(shí)際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有44個(gè)男同學(xué)，29個(gè)女同學(xué)。這里的“44”“29”都是準(zhǔn)確數(shù)。

⑵還有些數(shù)據(jù)，只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時(shí)，由于測量工具的限制，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140” 、“35”都是近似數(shù)。

⑶在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個(gè)城市有50萬人，一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬噸。這里的“50萬”、“ 120萬”都是近似數(shù)。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。

用“=”和“≈”的區(qū)別：

7580000=758萬 7508000≈751萬

9000000000=90億 9420000000≈94億

12、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

13、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

14、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：

古時(shí)： “實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。

(1)算盤：14世紀(jì)，中國發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。

(2)計(jì)算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。OFF是關(guān)閉鍵。

15、會(huì)用計(jì)算器計(jì)算和探索規(guī)律。

第二單元 【公頃和平方千米】

計(jì)量較大的土地面積時(shí)，常用 “ 公頃”和“平方千米(km2)”作單位。

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

第三單元 【角的度量】

1.線段：是直線的一部分，具有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長度，不可延長。

2、射線：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長，不可度量。

3、直線：沒有端點(diǎn)(或者說“有0個(gè)端點(diǎn)”)，可以向兩端無限延長，不可度量。

4、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。 角的符號(hào)用“∠”表示。

5. 過點(diǎn)畫直線的數(shù)量：

過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。

因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。

6、角的度量：工具是量角器。

角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。

步驟：(1)(量角器的)中心點(diǎn)與 (角的)頂點(diǎn)重合

(2)(量角器的其中一條)0刻度線與(角的)一條邊重合

(3)角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)

7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。

8、會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：

如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°-25°=65°

若∠1=25°，則∠2=180°-25°=155°

若∠1=25°，則∠3=∠1=25°(對(duì)頂角相等)

9、角的分類：

(1) 銳角<90°; 直角=90°; 90°<鈍角<180°;平角=180°;周角=360°

(2) 1個(gè)平角=2個(gè)直角; 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角

10、 鐘面時(shí)間問題(求時(shí)針與分針的夾角)：因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每兩個(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°

11、 畫角的方法：

A、用量角器畫角(如畫65°的角)

(1)畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊

(2)使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合

(3)在量角器(與0刻度線同圈的)65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)

(4)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線(因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確定另外一條邊的位置)

(5)畫小弧線，標(biāo)注

B、用三角板畫角(如畫75°的角)

畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合(加或減)而成的。

用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°

而用“一副(兩個(gè))三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個(gè)角

第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。

2、 三位數(shù)(末尾有0)乘一位數(shù)的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個(gè)0，所以添上1個(gè)0得480，所以160×3=480。

3、 筆算乘法的方法：

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積加起來。

如145×12=17404、 末尾有0的筆算乘法：

(1) 將0前面的數(shù)對(duì)齊，先把0前面的數(shù)相乘。

(2) 再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0.

如160×30=4800

5、 因數(shù)中間有0的乘法：注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘記加上進(jìn)上來的數(shù)。

如 105×30=3150

6、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：

兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾(0除外)，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積不變。

7、乘法估算：

一要注意要符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)確值。 215×58≈12000

二是要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計(jì)算。

8、乘法驗(yàn)算的方法：

交換因數(shù)的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。

9、常見的數(shù)量關(guān)系 ：

單價(jià) × 數(shù)量= 總價(jià) ;總價(jià) ÷ 數(shù)量= 單價(jià) ;總價(jià) ÷ 單價(jià)= 數(shù)量

單價(jià)單位：元 / 數(shù)量單位(復(fù)合單位)

每件28元表示為：28元/件 ，每本5元表示為：5元/本

速度 × 時(shí)間 =路程 ; 路程 ÷ 時(shí)間 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 時(shí)間 ;

速度單位：路程單位 / 時(shí)間單位 (復(fù)合單位)

如：每小時(shí)80千米表示為：80千米/時(shí) 讀作：80千米每時(shí)。

工作效率 × 工作時(shí)間= 工作總量

工作總量 ÷ 工作時(shí)間= 工作效率

工作總量 ÷ 工作效率= 工作時(shí)間

例：小明的爸爸每分鐘能打50個(gè)字(工作效率)，如果打6分鐘(工作時(shí)間)，能打多少個(gè)字(工作總量)?

做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時(shí)，問平均每小時(shí)行多少千米?

問題是“平均每小時(shí)行多少千米?”問的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。

120 ÷ 2 = 60 (千米/時(shí)) 求的是速度，單位也要是速度!

9、“買N送一”問題的解決：

例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢?

解決方法1：先算實(shí)際付的錢數(shù)： 16×3=48(元)

再算實(shí)際得到的棵數(shù)：3+1=4(棵)

接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)：48÷4=12(元)

最后算每棵便宜的錢數(shù)：16-12=4(元)

解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)：16×1=16(元)

再算總共得到的棵數(shù)： 3+1=4(棵)

最后算每棵平均便宜多少錢：16÷4=4(元

10、“夠不夠”問題的解決：

例1：一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買4個(gè)。他帶了100元，錢夠嗎?

24×4=96(元)

100元>96 元

答：他帶的錢夠的。

計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 24×4=96(元) 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 100元>96 元 ，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。

例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎?

62×6=372(米) 372<420

答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。

解決問題：

1、書包每只零售25元，批發(fā)買4只送一只。按批發(fā)價(jià)平均每只只需多少錢?

2、小劉騎自行車的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎?

3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四甲班共有學(xué)生30名，每人各訂一套秋裝和冬裝，共需多少錢?

4、汽車每時(shí)可行80千米，普通列車比汽車每時(shí)快26千米，普通列車30時(shí)可行多少路程?

5、周巷鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級(jí)在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計(jì)算，那么準(zhǔn)備一期中餐(共25餐)約需多少千克大米?

6、雞場一周收雞蛋576千克，每18千克裝一箱，已經(jīng)賣掉24箱。

(1)還剩多少千克? (2)還剩幾箱?

7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天?還剩幾片?

8、小邵帶500元去買《數(shù)學(xué)小靈通》，買了25套，還剩50元。每套價(jià)錢多少?

9、買4個(gè)排球需116元。照這樣計(jì)算。

(1)348元能買幾個(gè)? (2)買10個(gè)排球要多少元?

(3)再買3個(gè)排球，共需多少錢?

10、小明原有30本書，他給小英4本書后，兩人的本書同樣多。小英原有幾本書?

11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書后，兩人同樣多?

12、小明和小英共有70本書，小明給小英3本書后，兩人就同樣多，原來各幾本?

第五單元 【平行四邊形和梯形】

1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。

2、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線標(biāo)號(hào)。

5、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 垂直線段 的 長度 叫 距離。

6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。

7、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。

這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長方形對(duì)邊相等且平行。

8、畫長方形和正方形時(shí)的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度(長和寬)，正方形要標(biāo)出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。

9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

10、四邊形的特性：

四邊形具有“容易變形”的特性，具有“不穩(wěn)定性”。 應(yīng)用：推拉門

把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。