初一上冊數(shù)學考試知識點歸納

大家知道嗎?數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數(shù)學其英語源自于古希臘語，有學習，學問和科學的意思。下面是小編為大家整理的初一上冊數(shù)學考試知識點歸納，希望能幫助到大家!

初一上冊數(shù)學考試知識點歸納

1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

初一上冊數(shù)學考試知識點復習

圖形的初步認識

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補角

1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、判定兩條直線平行的方法：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

初一上冊數(shù)學考試知識點總結

第一章 有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)

①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。0是正數(shù)與負數(shù)的分界。

②負數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

①正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。

1.2.3相反數(shù)

①只有符號不同的數(shù)叫相反數(shù)。

②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

1.2.4絕對值

①絕對值 |a|

②性質：正數(shù)的絕對值是它的本身

負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)

0的絕對值的0

1.2.5數(shù)的大小比較

①數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

②正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

④加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

⑤加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b

1.3.2有理數(shù)的減法

①減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。

②任何數(shù)同0相乘，都得0。

③乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

④幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

⑤乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba

⑥乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b

⑦乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac

1.4.2有理數(shù)的除法

①除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0

③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。

④有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。

②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

④做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：

1.先乘方，再乘除，最后加減;

2.同級運算，從左到右進行;

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。

1.5.2科學記數(shù)法。

①把一個大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法。

1.5.3近似數(shù)

①一個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。

②近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。

③從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。